2.4.1. Definición. Se nos dará un sistema no homogéneo de ecuaciones lineales.
Considere un sistema homogéneo
cuya matriz de coeficientes coincide con la matriz de coeficientes del sistema (2.4.1). Entonces el sistema (2.4.2) se llama sistema homogéneo reducido (2.4.1).
2.4.2. Teorema. La solución general de un sistema no homogéneo es igual a la suma de alguna solución particular del sistema no homogéneo y la solución general del sistema homogéneo reducido..
Así, para encontrar una solución general al sistema no homogéneo (2.4.1) es suficiente:
1) Investigue la compatibilidad. En caso de compatibilidad:
2) Encuentre la solución general del sistema homogéneo reducido.
3) Encuentre cualquier solución particular a la original (no homogénea).
4) Sumando la solución particular encontrada y la solución general del sistema dado, encuentre la solución general del sistema original.
2.4.3. Ejercicio. Investigue la compatibilidad del sistema y, en el caso de compatibilidad, encuentre su solución general en la forma de la suma de lo particular y lo general.
Solución. a) Para resolver el problema aplicamos el esquema anterior:
1) Examinamos la compatibilidad del sistema. (por el método de menores limítrofes): El rango de la matriz principal es 3 (ver la solución al Ejercicio 2.2.5, a), y el menor distinto de cero de orden máximo está compuesto por elementos del 1er, 2.ª, 4.ª filas y 1.ª, 3.ª y 4.ª columnas. Para encontrar el rango de la matriz extendida, la bordeamos con la tercera fila y la sexta columna de la matriz extendida: =0. Medio, rg A =rg=3, y el sistema es consistente. En particular, es equivalente al sistema
2) Encontremos una solución general X 0 sistema homogéneo reducido
X 0 ={(-2a - b ; a ; b ; b ; b ) | a , b Î R}
(ver solución al Ejercicio 2.2.5, a)).
3) Encontremos cualquier solución particular x h del sistema original. . Para ello, en el sistema (2.4.3), equivalente al original, las incógnitas libres X 2 y X Suponemos que 5 es igual a, por ejemplo, cero (este es el dato más conveniente):
y resuelve el sistema resultante: X 1 =- , X 3 =- , X 4=-5. Por tanto, (- ; 0; - ; -5; 0) ¾ es una solución particular del sistema.
4) Encuentre la solución general X n del sistema original. :
Xn={x h }+X 0 ={(- ; 0; - ; -5; 0)} + {(-2a - b ; a ; b ; b ; b )}=
={(- -2a - b ; a ; - + b ; -5+b ; b )}.
Comentario. Compare la respuesta que recibió con la segunda respuesta del ejemplo 1.2.1 c). Para obtener la respuesta en la primera forma para 1.2.1 c) se toman las incógnitas básicas X 1 , X 3 , X 5 (cuyo menor tampoco es igual a cero), y como libre ¾ X 2 y X 4 .
§3. Algunas aplicaciones.
3.1. Sobre el tema de las ecuaciones matriciales. Te recordamos que ecuación matricial sobre el campo F es una ecuación en la que la incógnita es una matriz sobre el campo F .
Las ecuaciones matriciales más simples son ecuaciones de la forma
HACHA=B , xa =B (2.5.1)
Dónde A , B ¾ matriz dada (conocida) sobre un campo F , A X ¾ tales matrices, tras la sustitución de las cuales las ecuaciones (2.5.1) se convierten en verdaderas igualdades matriciales. En particular, el método matricial de ciertos sistemas se reduce a resolver una ecuación matricial.
En el caso de que las matrices A en las ecuaciones (2.5.1) no son degeneradas, tienen soluciones, respectivamente X =A B Y X =LICENCIADO EN LETRAS. .
En el caso de que al menos una de las matrices del lado izquierdo de las ecuaciones (2.5.1) sea singular, este método ya no es adecuado, ya que la matriz inversa correspondiente A no existe. En este caso, encontrar soluciones a las ecuaciones (2.5.1) se reduce a resolver sistemas.
Pero primero, introduzcamos algunos conceptos.
Llamemos al conjunto de todas las soluciones del sistema. decisión general . Llamemos a una solución tomada por separado de un sistema indefinido solución privada .
3.1.1. Ejemplo. Resolver ecuación matricial sobre campo. R.
A) X = ; b) X = ; V) X = .
Solución. a) Como =0, entonces la fórmula X =A B no es adecuado para resolver esta ecuación. si en el trabajo xa =B matriz A tiene 2 filas, entonces la matriz X tiene 2 columnas. Número de líneas X debe coincidir con el número de líneas B . Es por eso X tiene 2 líneas. De este modo, X ¾ alguna matriz cuadrada de segundo orden: X = . sustituyamos X en la ecuación original:
Multiplicando las matrices del lado izquierdo de (2.5.2), llegamos a la igualdad
Dos matrices son iguales si y sólo si tienen las mismas dimensiones y sus elementos correspondientes son iguales. Por tanto (2.5.3) es equivalente al sistema
Este sistema es equivalente al sistema
Resolviéndolo, por ejemplo, utilizando el método gaussiano, llegamos a un conjunto de soluciones (5-2 b , b , -2d , d ), Dónde b , d funcionan independientemente unos de otros R. De este modo, X = .
b) Similar a a) tenemos X = y.
Este sistema es inconsistente (¡compruébalo!). Por lo tanto, esta ecuación matricial no tiene soluciones.
c) Denotemos esta ecuación por HACHA =B . Porque A tiene 3 columnas y B tiene 2 columnas, entonces X ¾ alguna matriz de dimensión 3´2: X = . Por tanto tenemos la siguiente cadena de equivalencias:
Resolvemos el último sistema usando el método gaussiano (omitimos comentarios)
Llegamos así al sistema
cuya solución es (11+8 z , 14+10z , z , -49+8w , -58+10w ,w ) Dónde z , w funcionan independientemente unos de otros R.
Respuesta: a) X = , b , d Î R.
b) No hay soluciones.
V) X = z , w Î R.
3.2. Sobre la cuestión de la permutabilidad de matrices. En general, el producto de matrices no es conmutable, es decir, si A Y B tal que AB Y LICENCIADO EN LETRAS. se definen, entonces, en términos generales, AB ¹ LICENCIADO EN LETRAS. . Pero un ejemplo de matriz de identidad. mi muestra que la conmutabilidad también es posible A.E. =E.A. para cualquier matriz A , si solo A.E. Y E.A. fueron determinados.
En esta sección consideraremos problemas para encontrar el conjunto de todas las matrices que conmutan con una determinada. De este modo,
Desconocido X 1 , y 2 y z 3 puede tomar cualquier valor: X 1 =a , y 2 =b , z 3 =gramo . Entonces
De este modo, X = .
Respuesta. A) X d ¾ cualquier número.
b) X ¾ conjunto de matrices de la forma , donde a , b Y gramo ¾ cualquier número.
Examen de primera pregunta
1. Metodología de análisis del sistema. El concepto de sistema. Propiedades estáticas del sistema. Franqueza. Dificultades para construir un modelo de caja negra. Heterogeneidad de composición. Dificultades para construir un modelo de composición. Estructura. Dificultades para construir un modelo de estructura.
Propiedades estáticas Nombramos las características de un estado específico del sistema. Esto es lo que tiene el sistema en cualquier momento fijo.
Franqueza - la segunda propiedad del sistema. Un sistema aislado, distinguible de todo lo demás, no está aislado del medio ambiente. Al contrario, están conectados e intercambian cualquier tipo de recursos (materia, energía, información, etc.) entre sí. Recordemos que las conexiones entre el sistema y el entorno son direccionales; Según algunos, el entorno influye en el sistema (se llaman entradas del sistema), según otros, el sistema influye en el medio ambiente, hace algo en el medio ambiente, produce algo en el medio ambiente (tales conexiones se denominan salidas del sistema). La lista de entradas y salidas del sistema se llama modelo de caja negra . Este modelo carece de información sobre las características internas del sistema. A pesar de la (aparente) simplicidad y pobreza de contenido del modelo de caja negra, este modelo suele ser suficiente para trabajar con el sistema.
Dificultades para construir un modelo de caja negra . Todos ellos surgen del hecho de que el modelo siempre contiene una lista finita de conexiones, mientras que su número en un sistema real es ilimitado. Surge la pregunta: ¿cuáles de ellos deberían incluirse en el modelo y cuáles no? Ya sabemos la respuesta: el modelo debe reflejar todas las conexiones que son naturales para
logrando la meta.
Cuatro tipos de errores al construir un modelo de caja negra:
Un error del primer tipo ocurre cuando un sujeto evalúa una conexión como significativa y decide incluirla en el modelo, cuando en realidad es insignificante en relación con el objetivo y no pudo ser tomada en cuenta. Esto lleva a la aparición de elementos “extra” en el modelo, esencialmente innecesarios.
Un error del segundo tipo, por el contrario, lo comete el sujeto cuando decide que una determinada conexión es insignificante y no merece ser incluida en el modelo, cuando en realidad, sin ella, nuestro objetivo no puede alcanzarse plenamente o incluso en absoluto.
Se considera que un error del tercer tipo es consecuencia de la ignorancia. Para evaluar la importancia de una determinada conexión, es necesario saber si existe. Si esto se desconoce, la cuestión de incluirlo o no en el modelo no surge en absoluto: los modelos contienen sólo lo que sabemos. Pero como no sospechamos la existencia de una determinada conexión, ésta no deja de existir y manifestarse en la realidad. Y luego todo depende de qué tan importante sea para lograr nuestro objetivo. Si es insignificante, en la práctica no notaremos su presencia en la realidad ni su ausencia en el modelo. Si es significativo, experimentaremos las mismas dificultades que con un error del segundo tipo. La diferencia es que un error del tercer tipo es más difícil de corregir: hay que adquirir nuevos conocimientos.
Un error del cuarto tipo puede ocurrir cuando una conexión significativa conocida y reconocida se asigna incorrectamente al número de entradas o salidas.
Heterogeneidad interna: distinguibilidad de las partes (tercera propiedad del sistema). Si miras dentro de la “caja negra”, resulta que el sistema no es homogéneo, ni monolítico; uno puede encontrar que diferentes cualidades varían de un lugar a otro. La descripción de la heterogeneidad interna del sistema se reduce a aislar áreas relativamente homogéneas y trazar límites entre ellas. Así aparece el concepto de partes del sistema. Tras un examen más detenido, resulta que las piezas grandes seleccionadas tampoco son homogéneas, por lo que es necesario identificar piezas aún más pequeñas. El resultado es una lista jerárquica de partes del sistema, que llamaremos modelo de composición del sistema.
Dificultades para construir un modelo de composición. que todos tienen que superar se puede representar en tres posiciones:
Primero. El conjunto se puede dividir en partes de diferentes maneras (como cortar una barra de pan en rebanadas de diferentes tamaños y formas). ¿Y exactamente cómo es necesario? Respuesta: la forma que necesitas para lograr tu objetivo.
Segundo. El número de partes del modelo de composición también depende del nivel en el que se detiene la fragmentación del sistema. Las partes de las ramas terminales del árbol jerárquico resultante se denominan elementos .
Tercero. Cualquier sistema es parte de un sistema más grande (y a menudo parte de varios sistemas a la vez). Y este metasistema también se puede dividir en subsistemas de diferentes maneras. Esto significa que el límite externo del sistema es relativo, condicional. Incluso los límites “obvios” del sistema (piel humana, valla de una empresa, etc.) en determinadas condiciones resultan insuficientes para determinar los límites en esas condiciones.
Estructuralidad La cuarta propiedad estática es que las partes del sistema no son independientes ni están aisladas entre sí; están interconectados e interactúan entre sí. Además, las propiedades del sistema en su conjunto dependen en gran medida de cómo interactúan exactamente sus partes. Por eso suele ser tan importante la información sobre las conexiones entre las piezas. La lista de conexiones esenciales entre los elementos del sistema se denomina modelo de estructura del sistema. La indivisibilidad de cualquier sistema por una determinada estructura se denominará la cuarta propiedad estática de los sistemas: estructuración.
Dificultades para construir un modelo de estructura. . Destacamos que se pueden proponer muchos modelos estructurales diferentes para un sistema determinado. Está claro que para lograr un determinado objetivo se requiere un modelo específico y más adecuado. La dificultad de elegir entre los existentes o construir un modelo específicamente para nuestro caso surge del hecho de que, por definición, un modelo de estructura es una lista de conexiones esenciales.
La primera dificultad está relacionada con el hecho de que el modelo de estructura se determina después de seleccionar el modelo de composición y depende de cuál sea exactamente la composición del sistema. Pero incluso en el caso de una composición fija, el modelo estructural es variable, debido a la posibilidad de definir de forma diferente el significado de las conexiones.
La segunda dificultad surge del hecho de que cada elemento del sistema es una “pequeña caja negra”. Entonces los cuatro tipos de errores son POSIBLES al determinar las entradas y salidas de cada elemento incluido en el modelo de estructura.
2. Metodología de análisis del sistema. El concepto de sistema. Propiedades dinámicas del sistema: funcionalidad, estimulación, variabilidad del sistema en el tiempo, existencia en un entorno cambiante. Propiedades sintéticas del sistema: aparición, inseparabilidad en partes, inherencia, conveniencia.
Propiedades dinámicas del sistema:
Funcionalidad - la quinta propiedad del sistema. Los procesos Y(t) que ocurren en las salidas del sistema (Y(1)^(уi(t), Ур(1), -, Ун(0) se consideran sus funciones. Funciones del sistema - este es su comportamiento en el entorno externo; cambios realizados por el sistema en el medio ambiente; los resultados de sus actividades; productos producidos por el sistema. De la multiplicidad de resultados se deriva la multiplicidad de funciones, cada una de las cuales puede ser utilizada por alguien y para algo. Por tanto, un mismo sistema puede servir para diferentes propósitos.
Estimulación - la sexta propiedad del sistema. En las entradas del sistema también ocurren ciertos procesos X(t) = (x^(t), X2 (t), x^(t)), que afectan al sistema, girando (después de una serie de transformaciones en el sistema) en Y(t). Llamemos a las influencias X(t) estímulos, y llamaremos estimulabilidad a la susceptibilidad de cualquier sistema a influencias externas y al cambio en su comportamiento bajo estas influencias.
Variabilidad del sistema a lo largo del tiempo. - la séptima propiedad del sistema. En cualquier sistema se producen cambios que hay que tener en cuenta; prever e incluir en el diseño del futuro sistema; promoverlos o contrarrestarlos, acelerándolos o ralentizándolos cuando se trabaja con el sistema existente. Cualquier cosa puede cambiar en el sistema, pero en términos de nuestros modelos podemos dar una clasificación visual de los cambios: los valores de las variables internas (parámetros) Z(t), la composición y estructura del sistema, y cualquier combinación de los mismos puede cambiar.
Existencia en un entorno cambiante. - la octava propiedad del sistema. No sólo este sistema está cambiando, sino también todos los demás. Para un sistema determinado, esto parece un cambio continuo en el entorno. La inevitabilidad de la existencia en un entorno en constante cambio tiene muchas consecuencias para el propio sistema, desde la necesidad de adaptarse a los cambios externos para no perecer hasta varias otras reacciones del sistema. Al considerar un sistema específico para un propósito específico, la atención se centra en algunas características específicas de su respuesta.
Propiedades sintéticas del sistema:
Sintético . Este término denota propiedades generalizadoras, colectivas e integrales que tienen en cuenta lo dicho anteriormente, pero ponen énfasis en la interacción del sistema con el medio ambiente, en la integridad en el sentido más general.
Aparición - la novena propiedad del sistema. Quizás esta propiedad habla más de la naturaleza de los sistemas que cualquier otra. La combinación de partes en un sistema da lugar a propiedades cualitativamente nuevas en el sistema, que no son reducibles a las propiedades de las partes, no se derivan de las propiedades de las partes, son inherentes sólo al sistema mismo y existen sólo mientras el El sistema es un todo. Un sistema es más que una simple colección de piezas. Cualidades del sistema que le son exclusivas. se llaman emergentes (del inglés “to rise”).
Inseparabilidad en partes - la décima propiedad del sistema. Aunque esta propiedad es una simple consecuencia de la emergencia, su importancia práctica es tan grande y su subestimación tan común, que es aconsejable enfatizarla por separado. Si necesitamos el sistema en sí y no otra cosa, entonces no se puede dividir en partes. Cuando se QUITA una pieza del sistema, ocurren dos eventos importantes.
En primer lugar, esto cambia la composición del sistema y, por tanto, su estructura. Este será un sistema diferente, con propiedades diferentes. Dado que el sistema anterior tiene muchas propiedades, algunas propiedades asociadas con esta parte en particular desaparecerán por completo (puede ser emergente o no. Algunas propiedades cambiarán, pero se conservarán parcialmente. Y algunas propiedades del sistema generalmente no son importantes y están asociadas con Recalquemos una vez más que si la retirada de una parte del sistema tendrá o no un impacto significativo es una cuestión de evaluar las consecuencias.
La segunda consecuencia importante de eliminar una pieza del sistema es que la pieza dentro del sistema y fuera de él no son la misma. Sus propiedades cambian debido al hecho de que las propiedades de un objeto se manifiestan en interacciones con los objetos que lo rodean, y cuando se elimina del sistema, el entorno del elemento se vuelve completamente diferente.
Inserencia - la undécima propiedad del sistema. Diremos que un sistema es cuanto más inherente (del inglés inherente, ser parte integral de algo), mejor está coordinado, adaptado al entorno, compatible con él. El grado de inherencia varía y puede cambiar (aprendizaje, olvido, evolución, reforma, desarrollo, degradación, etc.). El hecho de que todos los sistemas sean abiertos no significa que todos sean igualmente compatibles con el medio ambiente.
Factibilidad - duodécima propiedad del sistema. En los sistemas creados por el hombre, la subordinación de todo (tanto la composición como la estructura) al objetivo planteado es tan obvia que debería reconocerse como una propiedad fundamental de cualquier sistema artificial. El objetivo para el cual se crea el sistema determina qué propiedad emergente garantizará la implementación del objetivo y esto, a su vez, dicta la elección de la composición y estructura del sistema. Una de las definiciones del sistema es afirma: un sistema es un medio para un fin. Se entiende que si el objetivo propuesto no se puede lograr utilizando las capacidades existentes, entonces el sujeto ensambla un nuevo sistema a partir de los objetos que lo rodean, especialmente creado para ayudar a lograr este objetivo. Vale la pena señalar que el objetivo rara vez determina de manera inequívoca la composición y estructura del sistema que se está creando: es importante que se implemente la función deseada y, a menudo, esto se puede lograr de diferentes maneras.
3. Metodología de análisis del sistema. Modelos y simulación. El concepto de modelo como sistema. Análisis y síntesis como métodos de construcción de modelos. Clasificación artificial y natural de modelos. Coherencia de los modelos con la cultura del sujeto.
Dependiendo de lo que necesitemos saber, explicar: cómo está estructurado el sistema o cómo interactúa con el medio ambiente, se distinguen dos métodos de cognición: 1) analítico; 2) sintético.
El procedimiento de análisis consiste en realizar secuencialmente las siguientes tres operaciones; 1) dividir un todo complejo en partes más pequeñas, presumiblemente más simples; 2) dar una explicación clara de los fragmentos recibidos; 3) combinar la explicación de las partes en una explicación del todo. Si alguna parte del sistema sigue sin estar clara, se repite la operación de descomposición y nuevamente intentamos explicar fragmentos nuevos, incluso más pequeños.
El primer producto del análisis es, como puede verse en el diagrama, una lista de elementos del sistema, es decir . modelo de composición del sistema . El segundo producto del análisis. es un modelo de la estructura del sistema . El tercer producto del análisis es modelo de caja negra para cada elemento del sistema.
Método sintético consiste en realizar secuencialmente tres operaciones: 1) identificar un sistema más grande (metasistema), del cual se incluye como parte el sistema que nos interesa; 2) consideración de la composición y estructura del metasistema (su análisis): 3) explicación del papel que ocupa nuestro sistema en el metasistema a través de sus conexiones con otros subsistemas del metasistema. El producto final de la síntesis es el conocimiento de las conexiones de nuestro sistema con otras partes del metasistema, es decir, modelo de caja negra. Pero para construirlo, tuvimos que crear simultáneamente modelos de la composición y estructura del metasistema como subproductos.
Análisis y síntesis no son opuestos, sino que se complementan. Además, en el análisis hay un componente sintético y en la síntesis hay un análisis del metasistema.
Hay dos tipos de clasificaciones: artificiales y naturales . Con clasificación artificial la división en clases se realiza "como debe ser", es decir en función del objetivo establecido, para tantas clases y con los límites que dicte el objetivo. La clasificación se realiza de manera algo diferente cuando el conjunto considerado es claramente heterogéneo. Los agrupamientos naturales (en estadística se les llama clusters) parecen pedir ser definidos como clases. , (de ahí el nombre de la clasificación natural) . Sin embargo, hay que tener en cuenta que La clasificación natural es sólo un modelo simplificado y tosco de la realidad. .
Coherencia de los modelos con la cultura del sujeto. . Para que un modelo realice su función, la presencia del modelo en sí no es suficiente. Es necesario que el modelo era compatible, coherente con el entorno, que para el modelo es la cultura (mundo de modelos) del usuario. Esta condición, al considerar las propiedades de los sistemas, se llama inherencia: la inherencia de un modelo a la cultura es un requisito necesario para el modelado. El grado de inherencia del modelo puede cambiar: aumentar (formación de usuarios, aparición de un adaptador como la piedra Rosetta, etc.) o disminuir (olvido, destrucción de la cultura) debido a cambios en el entorno o en el propio modelo. Por tanto, debe incluirse un elemento más en el metasistema de modelado: la cultura.
4. Metodología de análisis del sistema. Control. Cinco componentes de control. Siete tipos de control.
Control - impacto específico en el sistema.
Cinco componentes de control:
El primer componente de control es el propio objeto de control, el sistema gestionado.
El segundo componente obligatorio del sistema de gestión es el objetivo de gestión.
La acción de control U(t) es el tercer componente de control. . El hecho de que las entradas y salidas del sistema estén interconectadas por una cierta relación Y(t)=S nos permite esperar que exista una acción de control en la que el objetivo V*(t) se realice en la salida.
El modelo del sistema se convierte en el cuarto componente del proceso de gestión.
Se deben completar todas las acciones necesarias para el control. Esta función suele estar asignada a un sistema especialmente creado para este fin. (el quinto componente del proceso de gestión). Llamado unidad de control o sistema de control (subsistema), dispositivo de control. etcétera. En realidad bloque de control puede ser un subsistema de un sistema controlado (como un avodouiravle1gae - parte de una planta, un piloto automático - una parte de un avión), pero también puede ser un sistema externo (como un ministerio para una empresa subordinada, como un despachador de aeródromo para el aterrizaje de un avión).
Siete tipos de control:
El primer tipo de control es el control simple del sistema o control de programa.
El segundo tipo de control es el control de un sistema complejo.
El tercer tipo de control es el control por parámetros o regulación.
El cuarto tipo de gestión es la gestión por estructura.
El quinto tipo de gestión es la gestión por objetivos.
El sexto tipo de gestión es la gestión de grandes sistemas.
Séptimo tipo de control. Además del primer tipo de control, cuando se dispone de todo lo necesario para lograr el objetivo, los otros tipos de control considerados están asociados a la superación de factores que impiden alcanzar el objetivo: falta de información sobre el objeto de control (segundo tipo), interferencia externa menor que desvía ligeramente el sistema de la trayectoria objetivo (tercer tipo), discrepancia entre las propiedades emergentes del sistema y el objetivo establecido (cuarto tipo), falta de recursos materiales, lo que hace que el objetivo sea inalcanzable y requiera su reemplazo (quinto tipo ), falta de tiempo para encontrar la mejor solución (sexto tipo).
5. Tecnología de análisis de sistemas. Condiciones para el éxito de la investigación de sistemas. Etapas de la investigación sistémica: solucionar el problema, diagnosticar el problema, compilar una lista de partes interesadas, identificar la combinación de problemas.
Condiciones para el éxito de la investigación de sistemas. :
garantía de acceso a cualquier información necesaria (al mismo tiempo, el analista, por su parte, garantiza la confidencialidad);
garantía de participación personal de los altos funcionarios de las organizaciones: participantes obligatorios en una situación problemática (gerentes de sistemas que contienen y resuelven problemas);
rechazo del requisito de formular de antemano el resultado necesario (“especificaciones técnicas”), ya que hay muchas intervenciones de mejora y se desconocen de antemano, especialmente cuál se elegirá para su implementación.
Arreglando el problema – la tarea es formular el problema y documentarlo. La formulación del problema la desarrolla el propio cliente; El trabajo del analista es descubrir de qué se queja el cliente, con qué no está satisfecho. Este es el problema del cliente tal como él lo ve. Al mismo tiempo, debes intentar no influir en su opinión ni distorsionarla.
Diagnóstico del problema. . Cuál de los métodos de resolución de problemas utilizar para resolver un determinado problema depende de si elegimos influir en el sujeto más insatisfecho o intervenir en la realidad con la que está insatisfecho (puede haber casos en los que sea aconsejable una combinación de ambas influencias). La tarea de esta etapa es hacer un diagnóstico, determinar de qué tipo de problema se trata.
Elaborar una lista de partes interesadas .Nuestro objetivo final es implementar intervenciones de mejora. Cada etapa debería acercarnos un paso más a ella, pero debemos tener especial cuidado de que este paso sea en la dirección correcta y no en la otra. Para posteriormente tener en cuenta los intereses de todos los participantes en la situación problemática (y en esto es precisamente en lo que se basa el concepto de mejorar la intervención), primero es necesario averiguar quién está involucrado en la situación problemática y hacer una lista. de ellos. Al mismo tiempo, es importante no extrañar a nadie; al fin y al cabo, es imposible tener en cuenta los intereses de alguien que no conocemos, y no tener en cuenta a nadie amenaza con que nuestra intervención no mejore. Por tanto, la lista de participantes en la situación problemática debe estar completa.
Identificar el problema . Las partes interesadas tienen intereses que debemos tener en cuenta. Pero para ello es necesario conocerlos. Por ahora, sólo tenemos una lista de titulares de intereses. El primer dato que hay que obtener sobre una parte interesada es su propia valoración de la situación que resulta problemática para nuestro cliente. Puede ser diferente: algunas de las partes interesadas pueden tener sus propios problemas (evaluación negativa), algunas están completamente satisfechas (evaluación positiva), otras pueden ser neutrales respecto de la realidad. De esta manera quedará más claro<выражение л ица:^ каждого стейкхолдера. По сути, мы должны выполнить работу, которую делали на первом этапе с клиентом, но теперь с каждым стейкхолдером в отдельности.
6. Tecnología de análisis de sistemas. Operaciones de análisis del sistema. Etapas de la investigación de sistemas: determinación del configurador, identificación de objetivos, determinación de criterios, investigación experimental.
Operaciones de análisis del sistema . Si el cliente acepta los términos del contrato, el analista pasa a la primera etapa, una vez finalizada la cual comienza la segunda y así hasta la última etapa, al final de la cual se debe obtener la intervención de mejora implementada.
Definición del configurador . Una condición necesaria para una solución exitosa de un problema es la presencia de un modelo adecuado de la situación del problema; con su ayuda será posible probar y comparar opciones para las acciones propuestas. Este modelo (o un conjunto de modelos) debe construirse inevitablemente utilizando los medios de algún lenguaje (o lenguajes). Surge la pregunta de cuántos y qué idiomas se necesitan para trabajar en este problema y cómo elegirlos. Se llama configurador. un conjunto mínimo de lenguajes profesionales que le permita dar una descripción completa (adecuada) de la situación problemática y sus transformaciones. Todo el trabajo durante la resolución de problemas se realizará en los idiomas del configurador. Y sólo sobre ellos. Definir el configurador es la tarea de esta etapa. Destacamos que el configurador no es una invención artificial de los analistas de sistemas, inventada para facilitar su trabajo.. Por un lado, el configurador viene determinado por la naturaleza del problema. Por otro lado, el configurador puede considerarse como una PROPIEDAD más de los sistemas, como un medio por el cual el sistema resuelve su problema.
Detección de objetivos . Cuando se busca implementar una intervención de mejora, debemos asegurarnos de que ninguno de los stakeholders la vea negativamente. Las personas valoran positivamente un cambio si les acerca a su objetivo, y negativamente si les aleja de él. Por lo tanto, para diseñar una intervención es necesario conocer los objetivos de todos los actores. Por supuesto, la principal fuente de información es el propio interesado.
Definición de criterios . En el curso de la resolución de un problema, será necesario comparar las opciones propuestas, evaluar el grado en que se ha logrado o desviado el objetivo y monitorear el progreso de los eventos. Esto se logra resaltando algunas características de los objetos y procesos considerados. Estos signos deben estar relacionados con las características de los objetos o procesos considerados que nos interesan, y deben ser accesibles a la observación y medición. Luego, en base a los resultados de medición obtenidos, podremos realizar el control necesario. Estas características se denominan criterios. Todo estudio (incluido el nuestro) requerirá criterios. ¿Cuántos, qué y cómo elegir criterios? Primero, sobre el número de criterios. Evidentemente, cuantos menos criterios necesite, más fácil será hacer comparaciones. Es decir, es deseable minimizar el número de criterios, sería bueno reducirlo a uno. Selección de criterios . Los criterios son modelos cuantitativos de objetivos cualitativos. De hecho, los criterios formados en el futuro, en cierto sentido, representan y reemplazan los objetivos: la optimización según los criterios debe garantizar la máxima aproximación al objetivo. Por supuesto, los criterios no son idénticos a la meta, son una apariencia de la meta, su modelo. Determinar el valor criterio para una alternativa dada es esencialmente una medida del grado de idoneidad como medio para un fin.
Estudio experimental de sistemas. Experimentar y modelar. A menudo, la información que falta sobre un sistema sólo puede obtenerse del propio sistema realizando un experimento especialmente diseñado para este propósito. Se extrae la información contenida en el protocolo experimental, sometiendo los datos resultantes a procesamiento y transformación a una forma adecuada para su inclusión en el modelo del sistema. El último paso es corregir el modelo, incorporando la información recibida al modelo. Es fácil percibir que se necesita experimentación para mejorar el modelo. También es importante comprender que la experimentación es imposible sin un modelo. Están en el mismo ciclo. Sin embargo, la rotación a lo largo de este ciclo no se parece a una rueca, sino a una bola de nieve rodante: con cada revolución se vuelve más grande y más pesada.
7. Tecnología de análisis de sistemas. Etapas de la investigación de sistemas: construcción y mejora de modelos, generación de alternativas, toma de decisiones, +.
Construcción y mejora de modelos. En el análisis de sistemas, se necesita un modelo de problema y una situación para "perder" posible opciones de intervención para cortar no sólo aquellas que no mejorarán, sino también seleccionar entre las que mejoran más (según nuestros criterios) aquellas que mejoran. Cabe destacar que se hace una contribución a la construcción de un modelo de situación en cada etapa anterior y en todas las posteriores (tanto por la propia contribución como por la decisión de regresar a alguna etapa inicial para reponer el modelo con información). Por lo tanto, de hecho, no existe una "etapa de construcción de un modelo" separada y especial. Y, sin embargo, vale la pena centrarse en las características de la construcción de modelos, o más bien, en sus "completar la construcción" (es decir, agregar nuevos elementos o eliminar los innecesarios).
Generando alternativas . En la tecnología descrita, esta acción se realiza en dos etapas:
identificar discrepancias entre el problema y las mezclas objetivo. Las diferencias entre el estado actual (e insatisfactorio) de la organización y el estado ideal futuro, más deseable, hacia el que se supone que debe esforzarse deben formularse claramente. Estas diferencias son las lagunas cuya eliminación es necesario planificar;
proponiendo posibles opciones para eliminar o reducir las discrepancias detectadas. Las acciones, procedimientos, reglas, proyectos, programas y políticas (todos componentes de la gestión) deben diseñarse para su implementación.
El término "sistema" se utiliza en diversas ciencias. En consecuencia, se utilizan diferentes definiciones del sistema en diferentes situaciones: desde filosóficas hasta formales. Para los propósitos del curso, la siguiente definición es la más adecuada: un sistema es un conjunto de elementos unidos por conexiones y que funcionan juntos para lograr un objetivo.
Los sistemas se caracterizan por una serie de propiedades, las principales de las cuales se dividen en tres grupos: estáticas, dinámicas y sintéticas.
1.1 Propiedades estáticas de los sistemas.
Estático Las propiedades son las características de un determinado estado del sistema. Esto es lo que tiene el sistema en un momento dado.Integridad. Todo sistema aparece como algo unificado, completo, separado, diferente de todo lo demás. Esta propiedad se llama integridad del sistema. Te permite dividir el mundo entero en dos partes: el sistema y el medio ambiente.
Franqueza. El sistema aislado, a diferencia de todo lo demás, no está aislado del medio ambiente. Por el contrario, están conectados e intercambian diversos tipos de recursos (materia, energía, información, etc.). Esta característica se designa con el término "apertura".
Las conexiones entre el sistema y el medio ambiente son direccionales: de alguna manera, el medio ambiente influye en el sistema (entradas del sistema), en otras, el sistema influye en el medio ambiente, hace algo en el medio ambiente y genera algo en el medio ambiente (salidas del sistema). . La descripción de las entradas y salidas de un sistema se denomina modelo de caja negra. En tal modelo no hay información sobre las características internas del sistema. A pesar de su aparente simplicidad, un modelo de este tipo suele ser suficiente para trabajar con el sistema.
En muchos casos, al gestionar equipos o personas, la información únicamente sobre las entradas y salidas del sistema permite alcanzar con éxito el objetivo. Sin embargo, para ello el modelo debe cumplir ciertos requisitos. Por ejemplo, el usuario puede tener dificultades si no sabe que en algunos modelos de televisor es necesario sacar el botón de encendido en lugar de presionarlo. Por tanto, para una gestión exitosa, el modelo debe contener toda la información necesaria para lograr el objetivo. Al intentar satisfacer este requisito pueden ocurrir cuatro tipos de errores, los cuales se derivan de que el modelo siempre contiene un número finito de conexiones, mientras que en un sistema real el número de conexiones es ilimitado.
Un error del primer tipo ocurre cuando un sujeto considera erróneamente una relación como significativa y decide incluirla en el modelo. Esto conduce a la aparición de elementos adicionales e innecesarios en el modelo. Un error del segundo tipo, por el contrario, se comete cuando se decide excluir del modelo una conexión supuestamente insignificante, sin la cual, de hecho, lograr el objetivo es difícil o incluso imposible.
La respuesta a la pregunta de qué error es peor depende del contexto en el que se plantea. Está claro que el uso de un modelo que contiene un error conduce inevitablemente a pérdidas. Las pérdidas pueden ser pequeñas, aceptables, intolerables o inaceptables. El daño que produce un error tipo 1 se debe a que la información que contiene es superflua. Cuando trabaje con un modelo de este tipo, tendrá que gastar recursos en registrar y procesar información innecesaria, por ejemplo, desperdiciar memoria de la computadora y tiempo de procesamiento en ella. Es posible que esto no afecte la calidad de la solución, pero ciertamente afectará el costo y la puntualidad. Las pérdidas por un error del segundo tipo son daños por el hecho de que no hay suficiente información para lograr el objetivo por completo; el objetivo no se puede lograr por completo.
Ahora está claro que el peor error es aquel en el que las pérdidas son mayores, y esto depende de circunstancias concretas. Por ejemplo, si el tiempo es un factor crítico, entonces un error del primer tipo se vuelve mucho más peligroso que un error del segundo tipo: una decisión tomada a tiempo, aunque no sea la mejor, es preferible a una óptima, pero tardía. .
Se considera que un error del tercer tipo es consecuencia de la ignorancia. Para evaluar la importancia de una determinada conexión, es necesario saber si existe. Si no se sabe esto, entonces la cuestión de incluir la conexión en el modelo no merece la pena. Si tal conexión es insignificante, entonces en la práctica su presencia en la realidad y su ausencia en el modelo pasarán desapercibidas. Si la conexión es significativa, surgirán dificultades similares a las del error tipo II. La diferencia es que un error tipo 3 es más difícil de corregir: para ello es necesario adquirir nuevos conocimientos.
Un error del cuarto tipo ocurre cuando una conexión esencial conocida se atribuye erróneamente al número de entradas o salidas del sistema. Por ejemplo, está bien establecido que en la Inglaterra del siglo XIX la salud de los hombres que llevaban sombrero de copa era significativamente superior a la de los hombres que llevaban gorra. De esto no se desprende que el tipo de tocado pueda considerarse como un insumo para un sistema de predicción del estado de salud.
Heterogeneidad interna de sistemas, distinción de partes. Si miras dentro de la “caja negra”, resulta que el sistema es heterogéneo, no monolítico. Se puede encontrar que diferentes cualidades difieren en diferentes partes del sistema. La descripción de la heterogeneidad interna del sistema se reduce a aislar áreas relativamente homogéneas y trazar límites entre ellas. Así aparece el concepto de partes del sistema. Tras un examen más detenido, resulta que las piezas grandes identificadas también son heterogéneas, lo que requiere identificar piezas aún más pequeñas. El resultado es una descripción jerárquica de las partes del sistema, lo que se denomina modelo de composición.
La información sobre la composición del sistema se puede utilizar para trabajar con el sistema. Los objetivos de interacción con el sistema pueden ser diferentes y, por tanto, los modelos de composición de un mismo sistema también pueden diferir. A primera vista, no es difícil distinguir las partes del sistema; “llaman la atención”. En algunos sistemas, las partes surgen arbitrariamente, en el proceso de crecimiento y desarrollo natural (organismos, sociedades, etc.). Los sistemas artificiales se ensamblan deliberadamente a partir de piezas previamente conocidas (mecanismos, edificios, etc.). También existen tipos mixtos de sistemas, como reservas naturales y sistemas agrícolas. Por otro lado, desde el punto de vista del rector, estudiante, contador y directivo de empresas, la universidad consta de distintas partes. Un avión consta de diferentes partes desde el punto de vista del piloto, la azafata y el pasajero. Las dificultades de crear un modelo de composición se pueden representar de tres maneras.
En primer lugar, el todo se puede dividir en partes de diferentes maneras. En este caso, el método de división está determinado por el objetivo. Por ejemplo, la composición de un automóvil se presenta de manera diferente a los automovilistas novatos, a los futuros conductores profesionales, a los mecánicos que se preparan para trabajar en un centro de servicio de automóviles y a los vendedores en los concesionarios de automóviles. ¿Es natural preguntarse si algunas partes del sistema existen “realmente”? La respuesta está contenida en la formulación de la propiedad en cuestión: estamos hablando de distinguibilidad y no de separabilidad de partes. Puedes distinguir entre las partes del sistema necesarias para lograr el objetivo, pero no puedes separarlas.
En segundo lugar, el número de partes del modelo de composición también depende del nivel en el que se detiene la fragmentación del sistema. Las partes de las ramas terminales del árbol jerárquico resultante se denominan elementos. En diferentes circunstancias, la descomposición finaliza en diferentes niveles. Por ejemplo, al describir el próximo trabajo, es necesario dar instrucciones con distintos grados de detalle a un trabajador experimentado y a un novato. Así, el modelo de composición depende de lo que se considera elemental. Hay casos en que un elemento tiene un carácter natural y absoluto (célula, individuo, fonema, electrón).
En tercer lugar, cualquier sistema es parte de un sistema más grande y, a veces, de varios sistemas a la vez. Un metasistema de este tipo también puede dividirse en subsistemas de diferentes maneras. Esto significa que el límite externo del sistema es relativo, condicional. Los límites del sistema se determinan teniendo en cuenta los objetivos del sujeto que utilizará el modelo del sistema.
Estructura. La propiedad de la estructuración es que las partes del sistema no están aisladas ni son independientes entre sí; están interconectados e interactúan entre sí. Además, las propiedades del sistema dependen significativamente de cómo interactúan exactamente sus partes. Por eso es tan importante la información sobre las conexiones de los elementos del sistema. La lista de conexiones esenciales entre los elementos del sistema se denomina modelo de estructura del sistema. La dotación de cualquier sistema de una determinada estructura se denomina estructuración.
El concepto de estructuración profundiza aún más la idea de la integridad del sistema: las conexiones, por así decirlo, mantienen unidas las partes y las mantienen unidas como un todo. La integridad, señalada anteriormente como una propiedad externa, recibe una explicación de apoyo desde dentro del sistema: a través de la estructura.
Al construir un modelo estructural también surgen ciertas dificultades. El primero de ellos se debe a que el modelo de estructura se determina después de seleccionar el modelo de composición, y depende de cuál sea exactamente la composición del sistema. Pero incluso con una composición fija, el modelo de estructura es variable. Esto se debe a la posibilidad de definir el significado de las conexiones de diferentes maneras. Por ejemplo, un gerente moderno recomienda, junto con la estructura formal de su organización, tener en cuenta la existencia de relaciones informales entre los empleados, que también afectan el funcionamiento de la organización. La segunda dificultad surge del hecho de que cada elemento del sistema, a su vez, es una “pequeña caja negra”. Por tanto, los cuatro tipos de errores son posibles al definir las entradas y salidas de cada elemento incluido en el modelo de estructura.
1.2 PROPIEDADES DINÁMICAS DE LOS SISTEMAS
Si consideramos el estado del sistema en un nuevo momento, podemos detectar nuevamente las cuatro propiedades estáticas. Pero si superpones “fotografías” del sistema en diferentes momentos del tiempo, verás que difieren en detalles: durante el tiempo entre los dos momentos de observación, se produjeron algunos cambios en el sistema y su entorno. Dichos cambios pueden ser importantes al trabajar con el sistema y, por lo tanto, deben reflejarse en las descripciones del sistema y tenerse en cuenta al trabajar con él. Las características de los cambios a lo largo del tiempo dentro y fuera del sistema se denominan propiedades dinámicas del sistema. Normalmente se distinguen cuatro propiedades dinámicas de un sistema.Funcionalidad. Procesos Y(t) que ocurren en las salidas del sistema se consideran sus funciones. Las funciones de un sistema son su comportamiento en el entorno externo, los resultados de sus actividades y los productos producidos por el sistema.
De la multiplicidad de resultados se deriva una multiplicidad de funciones, cada una de las cuales puede ser utilizada por alguien y para algo. Por tanto, un mismo sistema puede servir para diferentes propósitos. Un sujeto que utiliza un sistema para sus propios fines evaluará naturalmente sus funciones y las organizará en relación con sus necesidades. Así aparecen los conceptos de función principal, secundaria, neutra, indeseable, superflua, etc.
Estimulación. Ciertos procesos también ocurren en las entradas del sistema. X(t), afectando al sistema y convirtiéndose después de una serie de transformaciones en el sistema en Y(t). Impactos X(t) se llaman estímulos, y la susceptibilidad misma de cualquier sistema a influencias externas y el cambio en su comportamiento bajo estas influencias se llama estimulabilidad.
Variabilidad del sistema en el tiempo. En cualquier sistema se producen cambios que hay que tener en cuenta. En términos del modelo del sistema, podemos decir que los valores de las variables internas (parámetros) pueden cambiar z(t), composición y estructura del sistema y cualquier combinación de los mismos. La naturaleza de estos cambios también puede ser diferente. Por lo tanto, se pueden considerar otras clasificaciones de cambios.
La clasificación más obvia es por la velocidad del cambio (lento, rápido). La velocidad del cambio se mide en relación con cualquier velocidad tomada como estándar. Es posible introducir una gran cantidad de gradaciones de velocidad. También es posible clasificar tendencias. en cambios en el sistema en cuanto a su estructura y composición.
Podemos hablar de cambios que no afectan a la estructura del sistema: unos elementos se sustituyen por otros equivalentes; opciones z(t) puede cambiar sin cambiar la estructura. Este tipo de dinámica del sistema se llama funcionamiento. Los cambios pueden ser de naturaleza cuantitativa: la composición del sistema aumenta, y aunque su estructura cambia automáticamente, esto no afecta las propiedades del sistema hasta cierto punto (por ejemplo, la expansión de un vertedero). Estos cambios se denominan crecimiento del sistema. Con cambios cualitativos en el sistema, sus propiedades esenciales cambian. Si esos cambios van en una dirección positiva, se les llama desarrollo. Con los mismos recursos, un sistema desarrollado logra mejores resultados y pueden aparecer nuevas cualidades (funciones) positivas. Esto se debe a un aumento en el nivel de coherencia y organización del sistema.
El crecimiento se produce principalmente debido al consumo de recursos materiales, el desarrollo, debido a la asimilación y uso de información. El crecimiento y el desarrollo pueden ocurrir simultáneamente, pero no necesariamente están relacionados. El crecimiento es siempre limitado (debido a los recursos materiales limitados) y el desarrollo desde el exterior no es limitado, ya que la información sobre el entorno externo es inagotable. El desarrollo es el resultado de la formación, pero la formación no puede realizarse en lugar del alumno. Por tanto, existe una limitación interna al desarrollo. Si el sistema “no quiere” aprender, no puede desarrollarse y no lo hará.
Además de los procesos de crecimiento y desarrollo, en el sistema también pueden ocurrir procesos inversos. Los cambios opuestos al crecimiento se llaman declive, contracción, disminución. Un cambio opuesto al desarrollo se llama degradación, pérdida o debilitamiento de propiedades beneficiosas.
Los cambios considerados son monótonos, es decir, se dirigen “en una dirección”. Evidentemente, los cambios monótonos no pueden durar para siempre. En la historia de cualquier sistema, se pueden distinguir períodos de declive y ascenso, estabilidad e inestabilidad, cuya secuencia forma el ciclo de vida individual del sistema.
Se pueden utilizar otras clasificaciones de procesos que ocurren en el sistema: según la previsibilidad, los procesos se dividen en aleatorios y deterministas; Según el tipo de dependencia del tiempo, los procesos se dividen en monótonos, periódicos, armónicos, pulsados, etc.
Existencia en un entorno cambiante. No sólo este sistema está cambiando, sino también todos los demás. Para el sistema considerado, esto parece un cambio continuo en el entorno. Esta circunstancia tiene muchas consecuencias para el propio sistema, que debe adaptarse a las nuevas condiciones para no perecer. Al considerar un sistema específico, generalmente se presta atención a las características de una reacción particular del sistema, por ejemplo, la velocidad de reacción. Si consideramos los sistemas que almacenan información (libros, medios magnéticos), entonces la velocidad de respuesta a los cambios en el entorno externo debe ser mínima para garantizar la preservación de la información. Por otro lado, la velocidad de respuesta del sistema de control debe ser muchas veces mayor que la tasa de cambio en el medio ambiente, ya que el sistema debe seleccionar una acción de control incluso antes de que el estado del medio ambiente cambie irreversiblemente.
1.3 PROPIEDADES SINTÉTICAS DE LOS SISTEMAS
Las propiedades sintéticas incluyen propiedades colectivas, integrales y generalizadas que describen la interacción del sistema con el medio ambiente y tienen en cuenta la integridad en el sentido más general.Aparición. La combinación de elementos en un sistema conduce al surgimiento de propiedades cualitativamente nuevas que no se derivan de las propiedades de las partes, inherentes sólo al sistema mismo y que existen sólo mientras el sistema sea un todo. Estas cualidades del sistema se denominan
emergente (del inglés “to rise”).
Se pueden encontrar ejemplos de propiedades emergentes en varios campos. Por ejemplo, ninguna de las partes del avión puede volar, pero el avión, sin embargo, vuela. Las propiedades del agua, muchas de las cuales no se comprenden completamente, no se derivan de las propiedades del hidrógeno y el oxígeno.
Sean dos cajas negras, cada una de las cuales tiene una entrada, una salida y realiza una operación: sumar uno al número en la entrada. Al conectar dichos elementos según el diagrama que se muestra en la figura, obtenemos un sistema sin entradas, pero con dos salidas. En cada ciclo de operación, el sistema producirá un número mayor, mientras que solo aparecerán números pares en una entrada y solo números impares en la otra.
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| A | b |
| Fig.1.1. Conexión de elementos del sistema: a) sistema con dos salidas; b) conexión paralela de elementos |
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Las propiedades emergentes de un sistema están determinadas por su estructura. Esto significa que con diferentes combinaciones de elementos surgirán diferentes propiedades emergentes. Por ejemplo, si conecta elementos en paralelo, entonces el sistema funcionalmente nuevo no se diferenciará de un solo elemento. La aparición se manifestará en un aumento de la confiabilidad del sistema debido a la conexión en paralelo de dos elementos idénticos, es decir, debido a la redundancia.
Vale la pena señalar un caso importante cuando los elementos del sistema poseen todas sus propiedades. Esta situación es típica de la construcción fractal de un sistema. Al mismo tiempo, los principios de estructuración de las partes son los mismos que los del sistema en su conjunto. Un ejemplo de sistema fractal es una organización en la que la gestión está estructurada de manera idéntica en todos los niveles de la jerarquía.
Inseparabilidad en partes. Esta propiedad es, de hecho, una consecuencia de la emergencia. Se enfatiza especialmente porque su importancia práctica es grande y la subestimación es muy común.
Cuando se retira una pieza del sistema, ocurren dos eventos importantes. En primer lugar, esto cambia la composición del sistema y, por tanto, su estructura. Este será un sistema diferente con diferentes propiedades. En segundo lugar, un elemento eliminado del sistema se comportará de manera diferente debido a que su entorno cambiará. Todo esto quiere decir que se debe tener precaución al considerar un elemento de forma aislada del resto del sistema.
Inherencia. Cuanto más integral sea un sistema (del inglés inherente - “ser parte de algo”), mejor estará coordinado, adaptado al entorno y compatible con él. El grado de inherencia varía y puede cambiar. La conveniencia de considerar la inherencia como una de las propiedades del sistema se debe a que de ello depende el grado y la calidad de la implementación de la función elegida por parte del sistema. En los sistemas naturales, la herencia aumenta mediante la selección natural. En los sistemas artificiales, la inherencia debería ser una preocupación especial del diseñador.
En algunos casos, la herencia se garantiza con la ayuda de sistemas intermediarios intermedios. Los ejemplos incluyen adaptadores para usar aparatos eléctricos extranjeros junto con enchufes de estilo soviético; middleware (como el servicio COM en Windows) que permite que dos programas de diferentes fabricantes se comuniquen entre sí.
Conveniencia. En los sistemas creados por el hombre, la subordinación tanto de la estructura como de la composición al logro del objetivo planteado es tan obvia que puede reconocerse como una propiedad fundamental de cualquier sistema artificial. Esta propiedad se llama conveniencia. El objetivo para el cual se crea el sistema determina qué propiedad emergente garantizará el logro del objetivo y esto, a su vez, dicta la elección de la estructura y composición del sistema. Para extender el concepto de conveniencia a los sistemas naturales, es necesario aclarar el concepto de finalidad. La clarificación se realiza tomando como ejemplo un sistema artificial.
La historia de cualquier sistema artificial comienza en algún momento 0, cuando el valor existente del vector de estado Y 0 resulta insatisfactorio, es decir, surge una situación problemática. El sujeto no está satisfecho con esta condición y le gustaría cambiarla. Quede satisfecho con los valores del vector de estado Y*. Esta es la primera definición del objetivo. Además, se descubre que Y* no existe ahora y, por diversas razones, no se puede lograr en un futuro próximo. El segundo paso para definir una meta es reconocerla como un estado futuro deseado. Inmediatamente queda claro que el futuro no tiene límites. El tercer paso para aclarar el concepto de meta es estimar el tiempo T* en el que se puede alcanzar el estado deseado Y* en determinadas condiciones. Ahora el objetivo se vuelve bidimensional, es un punto (T*, Y*) en el gráfico. La tarea consiste en pasar del punto (0, Y 0) al punto (T*, Y*). Pero resulta que este camino se puede tomar por diferentes trayectorias, y sólo una de ellas puede realizarse. Deje que la elección recaiga en la trayectoria Y*( t). Por lo tanto, la meta ahora significa no sólo el estado final (T*, Y*), sino también toda la trayectoria Y*( t) (“metas intermedias”, “plan”). Entonces, el objetivo son los estados futuros deseados Y*( t).
Después del tiempo T*, el estado Y* se vuelve real. Por tanto, es posible definir el objetivo como un inmueble futuro. Esto permite decir que los sistemas naturales también tienen la propiedad de conveniencia, lo que nos permite abordar la descripción de sistemas de cualquier naturaleza desde una posición unificada. La principal diferencia entre los sistemas naturales y artificiales es que los sistemas naturales, que obedecen las leyes de la naturaleza, logran metas objetivas, y los sistemas artificiales se crean para lograr metas subjetivas.
La teoría del equilibrio general de Walras, que es la base ideológica de una economía centralizada, tiene una serie de ventajas indudables, a saber: integridad y certeza de las conclusiones, lo que la hace muy atractiva para el análisis económico.
Sin embargo, en el marco de esta teoría es imposible describir adecuadamente una economía descentralizada. Estamos hablando del mecanismo de coordinación, del aspecto temporal de los procesos económicos, de la naturaleza de los flujos y de los agentes.
La práctica de "tantear" el equilibrio en la teoría de Walras implica esencialmente que nadie en el mercado puede influir en los precios, que cada agente tiene un conocimiento perfecto de la oferta y la demanda, que el proceso de "tantear" ocurre instantáneamente y, finalmente, que el La ejecución de transacciones es absolutamente inaceptable hasta que se establezcan los “verdaderos precios” mediante “tanteos”, es decir, control centralizado sobre todos los flujos. Así, este modelo, que implica restricciones muy importantes, recuerda mucho a la imagen ideal de la economía soviética.
Como argumentó el economista polaco Lange, “nada es más importante que comprender las leyes de una economía descentralizada. En primer lugar, porque es la única realidad con la que nos enfrentamos”.
El economista francés Jean-Paul Fitoussi sostiene que entre el Estado y el mercado hay algo intermedio, y por este intermediario se refiere a la variedad de formas de coordinación de sus relaciones y conexiones. Estas conexiones bidireccionales no se limitan a la transmisión de una orden ni al contacto directo entre los participantes en el intercambio en el marco de un contrato específico. Una orden sólo tiene significado en la medida en que se ejecuta. Esto crea cierta asimetría entre las posiciones del superior y del subordinado a favor de este último. Está en poder del subordinado ejecutar la orden. Por supuesto, el jefe puede controlar la ejecución de las órdenes y, como hizo Stalin en su época, castigar al ejecutor. Pero la verificación es también un orden que reproduce la asimetría original. A cada inspección le sigue una inspección de inspección. Por lo tanto, ya en la base misma de la economía centralizada se encuentran los orígenes de la descentralización: la asimetría operativa y de información, la heterogeneidad.
Según Jacques Sapir, se pueden distinguir cinco formas de heterogeneidad.
1. Heterogeneidad de productos asociada a posibilidades desiguales de sustitución. Esto está determinado no sólo por la naturaleza del producto, sino también por el método específico de su inclusión en un proceso tecnológico o económico particular.
2. Heterogeneidad de los agentes económicos, que no se limita a las diferencias entre un empleado, un empresario y un capitalista. Dominio significa una situación en la que alrededor de algunos tipos de comportamiento o alrededor de algunos agentes hay una organización espontánea de otros tipos de comportamiento o agentes, es decir, la formación de un colectivo. La transición del nivel individual al colectivo se lleva a cabo mediante la cooperación dentro de un grupo de organizaciones que actúan como agentes económicos. A su vez, implican heterogeneidad en los métodos de interacción y coordinación.
3. Heterogeneidad del tiempo. Puede adoptar dos formas diferentes y complementarias. Uno de ellos se debe a que los actos de consumo, ahorro o producción para diferentes agentes tienen diferentes duraciones temporales: continuo. Éste es el problema de la heterogeneidad del “tiempo de acción”. El surgimiento de otra forma de heterogeneidad temporal está asociado con lo que llamamos el marco temporal dentro del cual la decisión de cada agente sigue siendo válida. En este caso podemos hablar de “intervalos de tiempo”.
4. Heterogeneidad de las empresas como sistemas de producción locales. Incluso si los productos producidos son idénticos, el comportamiento de una pequeña empresa difiere significativamente del comportamiento de una empresa con un gran número de empleados. Además, existe una diferencia entre la producción de un producto simple y la producción de un producto complejo, etc.
5. Heterogeneidad de los espacios en los que se desarrollan las acciones económicas. La provisión desigual de factores de producción, tanto materiales como humanos, por parte de diferentes regiones, naturalmente afecta el precio relativo de estos factores.
La tipologización de heterogeneidades por parte de J. Sapir estaría incompleta sin dos heterogeneidades más:
6. Heterogeneidad del espacio informativo, debido a las características geográficas, históricas y culturales del espacio económico.
7. Heterogeneidad política de regiones y países, que garantiza la seguridad de las inversiones y la accesibilidad a las fuentes de información, e influye significativamente en su atractivo inversor. El ejemplo del desarrollo económico de China ilustra muy claramente este punto.
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Heterogeneidad interna de los sistemas: distinguibilidad de las partes. Si miras dentro de la “caja negra”, resulta que el sistema no es homogéneo ni monolítico: puedes encontrar que diferentes cualidades difieren en diferentes lugares. La descripción de la heterogeneidad interna del sistema se reduce a aislar áreas relativamente homogéneas y trazar límites entre ellas. Así aparece el concepto de partes del sistema. Tras un examen más detenido, resulta que las piezas grandes seleccionadas tampoco son homogéneas, por lo que es necesario identificar piezas aún más pequeñas. El resultado es una lista jerárquica de partes del sistema, que llamaremos modelo de composición del sistema.
La información sobre la composición del sistema se puede utilizar para trabajar con el sistema. Los objetivos de interacción con los sistemas pueden ser diferentes y, por tanto, los modelos de composición de un mismo sistema también pueden diferir. Crear un modelo útil y viable no es fácil.
Dificultades para construir un modelo de composición.
A primera vista, las partes del sistema no son difíciles de distinguir; “llaman la atención”. Algunos sistemas se diferencian en partes de forma espontánea en el proceso de crecimiento y desarrollo natural (organismos, sociedades, sistemas planetarios, moléculas, depósitos minerales, etc.). Los sistemas artificiales obviamente se ensamblan a partir de partes previamente separadas (mecanismos, edificios, textos, melodías, etc.). También existen tipos mixtos de sistemas (reservas, sistemas agrícolas, organizaciones de investigación de la naturaleza, transporte de tiro).
Por otro lado, pregúntale al rector, a un estudiante, a un contador o a un directivo de empresas de qué partes consta una universidad, y cada uno te dará su propio modelo de composición, diferente a los demás. El piloto, la azafata y el pasajero también determinarán de forma diferente la composición del avión. Podemos decir que el cuerpo consta de mitades derecha e izquierda, o se puede decir que consta de mitades superior e inferior. Entonces, ¿en qué consiste “realmente”?
Las dificultades de construir un modelo de composición que todos deben superar se pueden representar en tres posiciones.
1. El todo se puede dividir en partes de diferentes formas.
El conjunto se puede dividir en partes de diferentes maneras (como cortar una barra de pan en rebanadas de diferentes tamaños y formas). ¿Y exactamente cómo es necesario? Respuesta: la forma que necesitas para lograr tu objetivo. Por ejemplo, la composición de un automóvil se presenta de manera diferente a los automovilistas novatos, a los futuros conductores profesionales, a los mecánicos que se preparan para trabajar en talleres de reparación de automóviles y a los vendedores en las tiendas de automóviles.
Entonces es natural volver a la pregunta: ¿existen “realmente” las partes? Obsérvese la cuidadosa formulación de la propiedad en cuestión: distinguibilidad de partes, no separabilidad en partes. Hemos adoptado otro enfoque para el problema de la integridad del sistema: puede distinguir entre las partes del sistema que necesita para su propósito y utilizar la información disponible sobre ellas, pero no debe separarlas. Más adelante profundizaremos y desarrollaremos esta posición.
2. Número de partes del modelo de composición.
El número de partes del modelo de composición también depende del nivel en el que se detiene la fragmentación del sistema. Las partes de las ramas terminales del árbol jerárquico resultante se denominan elementos. En diferentes circunstancias, la descomposición finaliza en diferentes niveles. Por ejemplo, al describir el próximo trabajo, es necesario dar instrucciones con distintos grados de detalle a un trabajador experimentado y a un novato. Así, el modelo de composición depende de lo que se considera elemental, y al ser esta palabra valorativa, no es un concepto absoluto, sino relativo. Sin embargo, hay casos en que un elemento es de naturaleza natural y absoluta (una célula es el elemento más simple de un organismo vivo; un individuo es el último elemento de la sociedad; los fonemas son las partes más pequeñas del habla oral) o está determinado por nuestro capacidades (por ejemplo, podemos suponer que un electrón también consta de algo, pero hasta ahora los físicos no han podido detectar sus partes con una carga fraccionaria).
3. Límite externo del sistema
Cualquier sistema es parte de un sistema más grande (y a menudo parte de varios sistemas a la vez). Y este metasistema también se puede dividir en subsistemas de diferentes maneras. Esto significa que el límite externo del sistema es relativo, condicional. Incluso los límites “obvios” del sistema (piel humana, valla de una empresa, etc.) en determinadas condiciones resultan insuficientes para determinar los límites en esas condiciones. Por ejemplo, durante una comida, tomo una chuleta de un plato con un tenedor, la muerdo, la mastico, la trago y la digiere. ¿Dónde está la frontera, a través de la cual la chuleta pasa a formar parte de mí? Otro ejemplo es el de los límites empresariales. El trabajador cayó por las escaleras y se rompió la pierna. Después del tratamiento, al pagar la factura, surge la pregunta: ¿qué tipo de lesión fue: doméstica o industrial (se les paga de manera diferente)? No hay duda de si ésta fue la escalera de la empresa. Pero si fueron las escaleras de la casa donde vive el trabajador, entonces todo depende de cómo caminó hasta casa. Si acaba de llegar del trabajo y aún no ha llegado a la puerta del apartamento, la lesión se considera relacionada con el trabajo. Pero si en el camino entró en una tienda o en un cine, se trata de una lesión doméstica. Como vemos, la ley define los límites de la empresa de forma condicional.
La convencionalidad de los límites del sistema nos devuelve nuevamente al problema de la integridad, ahora la integridad del mundo entero. El límite del sistema se determina teniendo en cuenta los objetivos del sujeto que utilizará los modelos del sistema.
Tarasenko F.P. Análisis de sistemas aplicados (la ciencia y el arte de la resolución de problemas): libro de texto. - Tomsk; Editorial de la Universidad de Tomsk, 2004. ISBN 5-7511-1838-3
