La difracción de rayos X es la dispersión de rayos X, en la que a partir del haz de rayos inicial surgen haces secundarios desviados con la misma longitud de onda, resultantes de la interacción de los rayos X primarios con los electrones de la sustancia. La dirección y la intensidad de los haces secundarios dependen de la estructura (estructura) del objeto que se dispersa.
2.2.1 Dispersión de rayos X por electrones
Los rayos X, que son una onda electromagnética, dirigida al objeto en estudio, afectan al electrón débilmente asociado al núcleo y lo ponen en movimiento oscilatorio. Cuando una partícula cargada oscila, se emiten ondas electromagnéticas. Su frecuencia es igual a la frecuencia de las oscilaciones de carga y, en consecuencia, a la frecuencia de las oscilaciones de campo en el haz de rayos X "primarios". Esta es una radiación coherente. Desempeña un papel importante en el estudio de la estructura, ya que es el que participa en la creación del patrón de interferencia. Entonces, cuando se expone a los rayos X, un electrón oscilante emite radiación electromagnética, "dispersando" así los rayos X. Esta es la difracción de rayos X. En este caso, el electrón absorbe parte de la energía recibida de los rayos X y libera parte en forma de haz disperso. Estos rayos dispersados por diferentes electrones interfieren entre sí, es decir, interactúan, se suman y no solo pueden potenciarse, sino también debilitarse y extinguirse (las leyes de extinción juegan un papel importante en el análisis de difracción de rayos X). ). Cabe recordar que los rayos que crean el patrón de interferencia y los rayos X son coherentes, es decir. La dispersión de los rayos X se produce sin cambiar la longitud de onda.
2.2.2 Dispersión de rayos X por átomos
La dispersión de rayos X por átomos se diferencia de la dispersión por un electrón libre en que la capa exterior de un átomo puede contener electrones Z, cada uno de los cuales, como un electrón libre, emite radiación secundaria coherente. La radiación dispersada por los electrones de los átomos se define como una superposición de estas ondas, es decir Se produce interferencia intraatómica. La amplitud de los rayos X dispersados por un átomo A a, que tiene electrones Z, es igual a
A a = A y F (5)
donde F es el factor de estructura.
El cuadrado de la amplitud estructural indica cuántas veces la intensidad de la radiación dispersada por un átomo es mayor que la intensidad de la radiación dispersada por un electrón:
La amplitud atómica I a está determinada por la distribución de electrones en el átomo de una sustancia; analizando el valor de la amplitud atómica, es posible calcular la distribución de electrones en el átomo.
2.2.3 Dispersión de rayos X por una red cristalina
De gran interés para trabajos prácticos. Laue fue el primero en fundamentar la teoría de la interferencia de los rayos X. Permitió calcular teóricamente las ubicaciones de los máximos de interferencia en radiografías.
Sin embargo, la aplicación práctica generalizada del efecto de interferencia fue posible sólo después de que los físicos ingleses (padre e hijo Bragg) y al mismo tiempo el cristalógrafo ruso G.V. Wulff creó una teoría extremadamente simple al descubrir una conexión más simple entre la ubicación de los máximos de interferencia en un patrón de difracción de rayos X y la estructura de la red espacial. Al mismo tiempo, consideraron el cristal no como un sistema de átomos, sino como un sistema de planos atómicos, sugiriendo que los rayos X experimentan una reflexión especular desde los planos atómicos.
La Figura 11 muestra el haz incidente S 0 y el haz desviado por el plano (HKL) S HKL .
De acuerdo con la ley de la reflexión, este plano debe ser perpendicular al plano en el que se encuentran los rayos S0 y SHKL, y dividir el ángulo entre ellos por la mitad, es decir el ángulo entre la continuación del rayo incidente y el rayo desviado es 2q.
La red espacial se construye a partir de varios planos P 1, P 2, P 3 ...
Consideremos la interacción de tal sistema paralelo; planos con un rayo primario usando el ejemplo de dos planos adyacentes P y P 1 (Fig.12):
Arroz. 12. A la derivación de la fórmula de Wolf-Bragg
Los rayos paralelos SO y S 1 O 1 caen en los puntos O y O 1 formando un ángulo q con los planos P y P 1 . Además, la onda llega al punto O 1 con un retraso igual a la diferencia en la trayectoria de las ondas, que es igual a AO 1 = d sinq Estos rayos se reflejarán especularmente desde los planos P y P 1 en el mismo ángulo. q.La diferencia en la trayectoria de las ondas reflejadas es igual a O 1 B = d sinq . Diferencia de trayectoria acumulada Dl=2d sinq. Los rayos reflejados desde ambos planos, que se propagan en forma de onda plana, deben interferir entre sí.
La diferencia de fase de ambas oscilaciones es igual a:
(7)
De la ecuación (7) se deduce que cuando la diferencia de trayectoria de los rayos es múltiplo de un número entero de ondas, Dl=nl=2d sinq, la diferencia de fase 
será un múltiplo de 2p, es decir las oscilaciones estarán en la misma fase, la “joroba” de una onda coincide con la “joroba” de la otra y las oscilaciones se refuerzan entre sí. En este caso, se observará un pico de interferencia en el patrón de difracción de rayos X. Entonces, obtenemos que la igualdad 2d sinq = nl (8) (donde n es un número entero llamado orden de reflexión y determinado por la diferencia en la trayectoria de los rayos reflejados por los planos vecinos)
es una condición para obtener un máximo de interferencia. La ecuación (8) se llama fórmula de Wulff-Bragg. Esta fórmula es la base para el análisis de difracción de rayos X. Cabe recordar que el término introducido "reflexión desde un plano atómico" es condicional.
De la fórmula de Wulff-Bragg se deduce que si un haz de rayos X con una longitud de onda l incide sobre una familia de planos paralelos, cuya distancia es igual a d, entonces no habrá reflexión (máxima de interferencia) hasta que El ángulo entre la dirección de los rayos y la superficie corresponde a esta ecuación.
Dedicado al centenario del descubrimiento de la difracción de rayos X.
RETRODISPERSIÓN DE RAYOS X (DIFRACCIÓN POR ÁNGULO DE BRAGG i/2)
© 2012 V.V.Líder
Instituto de Cristalografía RAS, Moscú Correo electrónico: [correo electrónico protegido] Recibido por el editor el 29 de septiembre de 2011.
Se consideran las posibilidades de utilizar la retrodispersión de rayos X en óptica de rayos X y metrología, así como para la caracterización estructural de objetos cristalinos de distintos grados de perfección.
Introducción
1. Características de la retrodispersión de rayos X.
2. Implementación experimental de retrodispersión.
3. Óptica de rayos X de alta resolución basada en retrodispersión
3.1. Monocromadores
3.2. Analizadores
3.3. Cavidad de cristal
3.3.1. Cavidad cristalina para formar un haz coherente.
3.3.2. Cavidad de cristal para experimentos de resolución de tiempo.
3.3.3. Cavidad de cristal para láser de electrones libres de rayos X
3.3.4. Resonador de rayos X Fabry-Perot
3.3.4.1. Teoría del resonador
3.3.4.2. Implementación de un resonador.
3.3.4.3. Posibles usos del resonador
4. Materiales para monocromadores y espejos de cristal.
5. Uso de retrodispersión para la caracterización estructural de cristales.
5.1. Determinación de precisión de los parámetros de la red cristalina y las longitudes de onda de fuentes de radiación y.
5.2. Uso de OR para estudiar cristales imperfectos (mosaicos)
Conclusión
INTRODUCCIÓN
A partir de la teoría dinámica de la dispersión de rayos X (rayos X), se sabe que el ancho de la curva de reflexión de difracción (DRC) de los rayos X de un cristal perfecto viene dado por la fórmula
ω = 2C |%Ar|/j1/281P20. (1)
Aquí 0 es el ángulo de Bragg, %br es la parte real de la componente de Fourier de la polarizabilidad del cristal, el factor de polarización C = 1 para las componentes del campo ondulatorio polarizadas perpendicularmente al plano de dispersión (polarización st) y C = eo820 para componentes polarizados en este plano (i-polarización); b = y(/ye - coeficiente de asimetría de la reflexión de Bragg, y;, ye - cosenos directores de los radares incidente y difractado, respectivamente, (y = 8m(0 - φ), yе = = (0 + φ), φ - ángulo de inclinación de los planos reflectantes con respecto a la superficie del cristal, que puede ser positivo o negativo; en geometría de Bragg |f|< 0, а в случае Лауэ |ф| > 0).
Dado que Xng^10-5, la difracción de rayos X se produce en un intervalo angular muy estrecho, que no supera varios segundos de arco. Este hecho, así como la dependencia del ancho del haz de rayos X del coeficiente de asimetría, se utiliza ampliamente para crear sistemas ópticos de rayos X multicomponentes para la formación de haces de rayos X (utilizando tanto fuentes de radiación de laboratorio como radiación de sincrotrón). (SR)) con parámetros especificados. Uno de los principales parámetros es la divergencia espectral del haz. Se conocen diseños de monocromadores multicristalinos que utilizan la geometría de difracción antiparalela de al menos dos elementos ópticos y proporcionan un ancho de banda igual a varios milielectronvoltios. Un grado tan alto de monocromaticidad del haz es necesario, por ejemplo, para realizar experimentos sobre dispersión inelástica y de resonancia nuclear. Sin embargo, el esquema de difracción dispersiva utilizado conduce a una pérdida significativa de intensidad del haz de rayos X a la salida del monocromador, lo que puede complicar el experimento.
La retrodispersión (BS) se consideró por primera vez desde el punto de vista de la teoría dinámica.
Arroz. 1. Diagrama de DuMond para la región 0 « p/2; - ángulo de recepción del cristal.
Difracción de rayos X sobre un cristal perfecto por Kora y Matsushita en 1972. El trabajo observó dos características interesantes del OR: a medida que el ángulo de Bragg se acerca a 90°, la banda de transmisión espectral del cristal disminuye bruscamente, mientras que su DDR aumenta bruscamente. Por tanto, se ha abierto la oportunidad de crear ópticas de rayos X de alta apertura con alta resolución energética basadas en OR. En los 80s hubo un fuerte aumento en el interés en quirófano. Posteriormente, aparecieron una gran cantidad de publicaciones dedicadas al uso de la retrodispersión de rayos X en óptica de rayos X de alta resolución, metrología, así como a la caracterización estructural de diversos objetos cristalinos. En el libro de Yu.V. se analizan los trabajos sobre la teoría de los resonadores OR y Fabry-Perot, el uso experimental de monocromadores y analizadores esféricos, la determinación precisa de los parámetros de la red cristalina y las longitudes de onda de varias fuentes de radiación y. Shvidko y sus disertaciones. D.P. combinó los estudios de la región cercana a la superficie de los cristales utilizando el método de ondas de rayos X estacionarias (ondas de rayos X) en geometría OR. Woodruff en reseñas.
El propósito de este trabajo es un intento de describir varias posibilidades para el uso de la retrodispersión de rayos X, basándose tanto en publicaciones que no estaban incluidas en ellos y que aparecieron después de 2004.
1. CARACTERÍSTICAS DE LA DISPERSIÓN DE RAYOS X
Teniendo en cuenta la refracción XRL, la forma "tradicional" de escribir la ecuación de Wulff-Bragg (k = 2dsin0, donde k es la longitud de onda XRL, d es la distancia interplanar del cristal) cambiará
k(1 + w) = 2d sen 0, (2)
donde w = - X0r (d/k)2(1 + 1/b) (X0r es un valor negativo).
Dos parámetros que caracterizan un elemento de cristal óptico de rayos X son la resolución de energía (espectral) (AE)k/E y la longitud de extinción A:
(AE)k/E = w ctg e = C|xJ/b1/2sen2e, (3)
L = MI/Ye)1/2/lxJ. (4)
Para OR e « p/2, por lo tanto, C « 1, b « 1, (Y/Ye)1/2 ~ cosph. Entonces (2)-(4) tomará la forma:
X(1 + w) « 2d(1 - s2/2), (5)
(AE)k/E « S, (6)
donde β es el medio ángulo entre los haces de rayos X incidentes y difractados: β =
Combinando (6) y (7) y suponiendo que X « 2d, obtenemos:
(AE)k/E « d/pl = 1/nNd, (8)
donde Nd es el número de planos reflectantes que "encajan" en la longitud de extinción.
Por tanto, la resolución de energía es inversamente proporcional al número efectivo de planos reflectantes que forman el patrón de difracción. Dado que la presencia de un gradiente de deformación en un cristal conduce a una disminución en la longitud de extinción, el grado de imperfección del cristal puede juzgarse por la magnitud de la desviación de la resolución de energía de su valor tabulado (teórico).
A medida que aumenta la energía de los rayos X, aumenta la duración de la extinción y, como consecuencia, disminuye la resolución de la energía. Para E « 14 keV, la longitud de extinción es de 10-100 μm, por lo tanto (AE)k/E « 10-6-10-7, que corresponde a (AE)k « « 1-10 meV (Tabla 1).
La expresión para el ángulo de recepción (ancho DW) se puede obtener usando (5), (6) y la Fig. 1:
Yu = 2(lXhrl)1/2. (9)
(Puede encontrarse una derivación rigurosa de (9) basada en la teoría dinámica de la dispersión de rayos X en).
Según la observación experimental de la retrodispersión de rayos X para la reflexión (620) de un cristal de germanio y la radiación de Co^a1, la anchura medida del DCR fue igual a 35 segundos de arco. min, que es aproximadamente 3 órdenes de magnitud mayor que el valor de ω/ para e< < п/2. Формулы (6), (9) справедливы при отклонении угла Брэгга от 90° на величину, не превышающую (2|xJ)1/2 или даже (|Xhrl)1/2 , т.е. равную сотым долям градуса.
2. IMPLEMENTACIÓN EXPERIMENTAL DE RETROdispersión
La pequeña distancia angular entre los haces primario y difractado crea un problema al registrar este último, ya que su trayectoria
Analizador(es) 81^13 13) Detector
Premonocromador de doble cristal 81 (111)
Monocromador 81(13 13 13)
Cámara de muestra de ionización monocromática (d)
De Estado sólido
detector detector
Arroz. 2. Esquemas de estaciones experimentales para estudiar OR (a, c, d), determinar el parámetro reticular de Ge (b) y zafiro (e), estudiar el campo ondulatorio del SRV en condición OR (f), utilizando varios métodos de grabación O; b: 1 - premonocromador, 2 - deflector plano-paralelo, 2 - deflector en forma de cuña, 3 - muestra termostatizada, 4 - detector; d: M - premonocromador, E - lámina de Fe57, B - detector transparente de resolución de tiempo; e: 1 - premonocromador, 2 - primer reflector cristalino, 3 - segundo reflector (termostato), que es a la vez analizador y detector CCD, 4 - película fotográfica, 5 - detector. Para mayor claridad, los haces primarios y dispersos están separados (c, d).
puede bloquearse mediante una fuente de rayos X (premonocromador) o un detector. Hay varias formas de solucionar el problema.
La primera es aumentar la distancia entre los nodos de la estación experimental (por ejemplo, entre el elemento óptico que proporciona
detectar retrodispersión de rayos X y un detector). Una de estas estaciones en la Instalación Europea de Sincrotrón (ESRF) se describe en. Debido a la gran distancia entre el monocromador preliminar 81 (111) y el monocromador 81 (13 13 13) (Fig. 2a), fue posible obtener un ángulo de Bragg de 89,98 ° para E = 25,7 keV.
<111> ■■-
Arroz. 3. Trayectoria del haz en un monocromador monobloque.
A la distancia entre los brazos del monocromador.
197 mm, para una reflexión 81(777) y E = 13,84 keV, el ángulo de Bragg límite es 89,9°.
Para las configuraciones experimentales de laboratorio, suele resultar difícil aumentar la distancia entre los elementos ópticos. Por tanto, otra posibilidad para implementar la retrodispersión radar es “separar” los haces primario y difractado. A la izquierda fig. La Figura 2b muestra un diagrama de un experimento para determinar el parámetro de red del germanio. Aquí, el deflector 2, que es una placa cristalina delgada plana paralela, refleja un haz de rayos X premonocromatizado sobre la muestra 3, pero en 2e > udef (udef es el ángulo de recepción del deflector) resulta transparente para el haz difractado. En este caso, para el detector 4 el rango de ángulo es 2e< юдеф является "мертвой зоной". Для того чтобы рассеянные РЛ регистрировались детектором при е = 0, в предложено использовать в качестве дефлектора клиновидный кристалл 2 (правая часть рис. 2б). Тогда из-за поправки на рефракцию РЛ брэгговские углы для разных сторон дефлектора (который в данной схеме может служить также анализатором), согласно (2),
Blagov A.E., KOVALCHUK M.V., KON V.G., PISAREVSKY Y.V., PROSEKOV P.A. - 2010
Irzhak D. V., ROSCHUPKIN D. V., SNIGIREV A. A., SNIGIREVA I. I. - 2011
BLAGOV A.E., KOVALCHUK M.V., KON V.G., MUKHAMEDZHANOV E.KH., PISAREVSKY Y.V., PROSEKOV P.A. - 2011
La difracción de rayos X es la dispersión de rayos X por cristales o moléculas de líquidos y gases, en la que a partir del haz de rayos inicial surgen haces secundarios desviados (haces difractados) de la misma longitud de onda, resultantes de la interacción de los rayos X primarios. con los electrones de la sustancia. La dirección y la intensidad de los rayos secundarios dependen de la estructura del objeto que se dispersa. Los haces difractados forman parte de la radiación total de rayos X dispersada por la materia. Junto con la dispersión sin cambio de longitud de onda, se observa dispersión con cambio de longitud de onda: la llamada dispersión Compton. El fenómeno de la difracción de rayos X, que demuestra su naturaleza ondulatoria, fue descubierto experimentalmente por primera vez en cristales por los físicos alemanes M. Laue, W. Friedrich y P. Knipping en 1912.
El cristal es una red de difracción tridimensional natural para rayos X, ya que la distancia entre los centros de dispersión (átomos) en el cristal es del mismo orden que la longitud de onda de los rayos X (~1Å=10-8 cm). La difracción de rayos X por cristales puede considerarse como la reflexión selectiva de los rayos X desde sistemas de planos atómicos de la red cristalina. La dirección de los máximos de difracción satisface simultáneamente tres condiciones determinadas por las ecuaciones de Laue.
El patrón de difracción se obtiene a partir de un cristal estacionario utilizando radiación de rayos X con un espectro continuo (el llamado Lauegram) o de un cristal giratorio u oscilante iluminado por radiación de rayos X monocromática, o de un policristal iluminado por radiación monocromática. La intensidad del haz difractado depende del factor de estructura, que está determinado por los factores atómicos de los átomos del cristal, su ubicación dentro de la celda unitaria del cristal y la naturaleza de las vibraciones térmicas de los átomos. El factor de estructura depende de la simetría de la disposición de los átomos en la celda unitaria. La intensidad del haz difractado depende del tamaño y la forma del objeto y de la perfección del cristal.
La difracción de rayos X de cuerpos policristalinos da como resultado la formación de conos de rayos secundarios. El eje del cono es el haz primario y el ángulo de apertura del cono es 4J (J es el ángulo entre el plano reflectante y el haz incidente). Cada cono corresponde a una familia específica de planos cristalinos. Todos los cristales, cuya familia de planos se encuentran en un ángulo J con respecto al haz incidente, participan en la creación del cono. Si los cristales son pequeños y hay un número muy grande de ellos por unidad de volumen, entonces el cono de rayos será continuo. En el caso de la textura, es decir, la presencia de una orientación preferida de los cristales, el patrón de difracción (patrón de rayos X) consistirá en anillos ennegrecidos de manera desigual.
FACTOR DE DISPERSIÓN ATÓMICA
Dispersión de rayos X por electrones en
átomos
k
S
E S Ee S f S Ee S f ,
1/2
K0
r(r)
e 2 1 1 porque 2 2
Ee E0 2
mc
R
2
F,
r(r) - distribución de electrones
densidad en un átomo
S = K - K0
2
s - s0
Para simplificar los cálculos haremos
contar la distribución de electrones
en un átomo esféricamente simétrico
función. Entonces puedes escribirlo.
ES
Ee S
factor de dispersión atómica
r r
zrr dr
0
Aquí z es el número de electrones en el átomo.
Supongamos que una onda plana incide sobre el átomo.
1
k
S
s
mi
A0
K0
C
aj
él
Dejemos en el origen de las coordenadas, es decir.
en el punto A0 la fase de la onda es cero
0 0
Cada punto del átomo (es decir, cada
s0
rj
B
2
E E0 e
electrón) bajo la influencia de la onda E
comienza a emitir esféricas
ola. Electron ubicado A0
emite una onda
E 0 y t
mi A0
mi
R
Aquí R es la distancia desde el punto A0 al punto de observación M en la dirección
vector s (líneas 1 y 2). El plano primario llegará al punto Aj teniendo una fase
j k s0 ,rj
Entonces la onda esférica secundaria 2 emitida por el electrón ubicado
en el punto Aj tendrá la forma
1 millón
k
s
mi
A0
B
C
aj
2
Supondremos que A0M>>ІrjІ
S
La onda 2 llegará al punto de observación M c
fase adicional debido al segmento
camino AjC=(s,rj).En consecuencia
la fase adicional será igual a k(s,rj)
K0
Entonces la fase completa de la onda 2 alcanza
El punto M se verá así.
s0
rj
EAj
E0 i t k s0 ,rj
mi
R
k s,rj k s0 ,rj rjK rjK 0
K - K 0 ,rj S,rj
E. M.
aj
E0 i t k s-s0 ,rj E0 i t i Srj
mi
e e
R
R Deja que el rayo que cae
dirigido a lo largo del eje X
Calculemos la intensidad.
elemento disperso
volumen dv
dv d dr
r d r sin d dr Un átomo puede considerarse aproximadamente como un volumen con una longitud continua.
distribución de carga. Seleccionemos el elemento de volumen dv en el volumen del átomo.
a una distancia r del centro del átomo. Densidad electrónica en este punto.
denota por r(r). Amplitud de onda dispersada por elemento.
El volumen dv se puede escribir en la forma. (Para simplificar la notación, omitiremos R)
dE Ee r r e
ik s s0 ,r
dv Ee r r e
ik S, r
dv
Sustituyamos explícitamente el elemento volumen en esta relación. Entonces
la amplitud total dispersada por todos los electrones del átomo será
igual a la integral sobre todo el volumen
E E r r e
iSr porque
dv
V
Ee d r r r 2 dr eiS cos sin d
r Recordando la definición del factor de dispersión atómica.
E S Ee S f ,
f S f ,
ES
Ee S
puedes reescribir la expresión anterior como
f S
2
0
0
0
2
iscos
d
r
r
r
dr.
mi
pecado d
es porque x
sen x dx ya nos resulta familiar por la sección anterior
Integral de tipo e
es porque x
mi
pecado xdx
sinax
hacha
La integración de over y r conduce a la expresión f pecado /
0
pecado (padre)
2
4 r r (r)
dr.
Sr.
Este es el factor de dispersión atómica.
Depende de la distribución
densidad de electrones dentro de un átomo.
Estudiemos el comportamiento de la función f(S). Si
el argumento de la función tiende a cero,
fracción bajo la integral
tiende a la unidad y por lo tanto Estudiemos el comportamiento de la función f(S). Si el argumento de la función tiende a
cero, la fracción bajo la integral tiende a uno y
por lo tanto f(S) se aproxima al valor Z/
s 0
pecado (padre)
1
Sr.
f pecado / 4 r 2 r (r) dr z
0
f pecado / Z
Si el argumento S aumenta, la función f(S) disminuye y tiende a cero
S 4
pecado
pecado (padre)
0
Sr.
f pecado / 0
Tipo de dependencia de la función de dispersión atómica.
de sin/ para átomos neutros de Zn y Al.
(Z para Zn=40 y para Al=13).
10.
Las estimaciones realizadas anteriormente se llevaron a cabo bajo la condición de que los electrones enLos átomos son prácticamente libres y la ecuación del movimiento de los electrones puede ser
escríbalo en la forma mr eE. La situación real es más complicada: los electrones en
Los átomos se mueven en sus órbitas y tienen sus propias frecuencias.
vibraciones y, por tanto, es necesario considerar el problema
movimiento de un electrón ligado bajo la influencia de un periódico externo
fuerza perturbadora cuando el electrón se mueve, es decir, mr kr 2r eE. Y esto
0
no todo. También es necesario tener en cuenta la atenuación durante el movimiento.
electrones. Entonces la ecuación de movimiento completa tendrá la forma
señor kr 0 2r eE
En este caso, la amplitud de la onda dispersada por el electrón ligado es
Se puede escribir como
2
E E 2
0 2 ik
mi
o para todos
electrones en un átomo
2
E E 2
2
n 0 nik
mi
De la relación escrita se desprende claramente que, en primer lugar, la amplitud
la dispersión está representada por un número complejo y, por lo tanto,
La absorción adicional aparece cerca de la suya.
frecuencias resonantes y, en segundo lugar, la amplitud depende en gran medida de
frecuencia de la onda incidente, es decir hay dispersión. Correcta contabilidad de estos
Se hicieron correcciones en las obras de Lorenz.
11.
.Si la longitud de onda de la radiación incidente está lo suficientemente lejos de
borde de la banda de absorción, el factor atómico es simplemente igual a f0.
Sin embargo, a medida que la longitud de onda de la radiación incidente se acerca
borde de la banda de absorción, el factor atómico se vuelve
cantidad compleja y debe escribirse en la forma
f f 0 f i f
donde f0 es la función de dispersión atómica,
obtenido bajo el supuesto de electrones libres del átomo, y f" y
f" - correcciones de dispersión, la primera de las cuales tiene en cuenta
dispersión adicional para el caso de electrones unidos, y
el segundo es la absorción adicional cerca de las frecuencias naturales
vibraciones de los electrones en un átomo. Las correcciones de dispersión dependen
en longitud de onda y son prácticamente independientes del pecado. Y desde f0
disminuye al aumentar el ángulo de dispersión, correcciones de dispersión
comienzan a desempeñar un papel cada vez mayor en ángulos grandes
dispersión.
Funciones de dispersión atómica para el caso de electrones libres en un átomo en
dependiendo del valor de sin / y las correspondientes correcciones de dispersión en
Dependiendo de la longitud de onda para todos los elementos de la tabla periódica.
Generalmente se presentan en forma de tablas. Se dan los valores más precisos para estas cantidades.
en tablas internacionales. (Tablas internacionales para cristalografía de rayos X, vol.14, Birmingham, IDC, 1980)
12.
Amplitud de la dispersión de electrones atómicos.En experimentos de difracción, junto con rayos X.
La radiación utiliza electrones con energías que van desde decenas hasta cientos.
keV (los electrones con una energía de 50 keV tienen una longitud de onda de 0,037 Å). Por
cálculos simples pueden mostrar que la amplitud del átomo
La dispersión de electrones está relacionada con la amplitud de la dispersión atómica.
rayos x por la siguiente expresión
El análisis de la expresión escrita muestra que en ángulos grandes
dispersión, donde fx es pequeña, fe>Z y disminuye en proporción inversa
(pecado /)2 . En difracción de electrones y microscopía electrónica suele ser
se utiliza un valor que es un múltiplo de la amplitud de dispersión atómica y
incluido en la primera aproximación de Born a la teoría de la dispersión
electrones, a saber
13.
Forma de funciones de dispersión atómica del átomo de hidrógeno paraRayos X y electrones, calculados en
la primera aproximación de Born.
25.0
20.0
15.0
10.0
5.0
0.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
14.
Las estimaciones de las amplitudes de la dispersión de electrones atómicos realizadas anteriormenteconducir a características importantes en la aplicación de la dispersión
electrones en comparación con los rayos X. Con uno
Por otro lado, una mayor amplitud de dispersión de electrones (de dos a tres órdenes de magnitud) aumenta significativamente la relación de apertura del patrón de difracción y
junto con la capacidad de enfocar un haz de electrones incidentes
le permite estudiar cristales muy pequeños en
sistemas policristalinos. Por otra parte, se nota
Absorción de electrones con energías del orden de varias decenas de keV.
abre una oportunidad ventajosa para estudiar la estructura de la delgada
capas superficiales de 10-6-10-7 cm de espesor. Para comparación en
La radiografía en condiciones óptimas registra una capa.
unos 10-2-10-4cm.
Dependencia más débil de la amplitud de dispersión atómica.
electrones comparados con los rayos X de un átomo
Los números permiten estudios estructurales de los pulmones.
átomos.
Se revela la presencia de espín y momento magnético en los electrones
Oportunidades adicionales para estudiar la estructura magnética.
materiales.
15.
Funciones de dispersión atómica para el caso.electrones libres en un átomo dependiendo de
cantidades sin / y las correspondientes
correcciones de dispersión dependiendo de la longitud
ondas para todos los elementos de la tabla periódica
Generalmente se presentan en forma de tablas. Mayoría
los valores exactos de estas cantidades se dan en
mesas internacionales. (Mesas Internacionales
para cristalografía de rayos X, vol.1-4, Birmingham, IDC,
En trabajar en altos voltajes, al igual que con la radiografía a voltajes normales, es necesario utilizar todos los métodos conocidos para combatir la radiación de rayos X dispersa.
Cantidad rayos x dispersos disminuye al disminuir el campo de irradiación, lo que se logra limitando el diámetro del haz de rayos X de trabajo. Con una disminución del campo de irradiación, a su vez, mejora la resolución de la imagen de rayos X, es decir, disminuye el tamaño mínimo del detalle detectado por el ojo. Para limitar el diámetro del haz de rayos X de trabajo todavía no se utilizan suficientemente diafragmas o tubos reemplazables.
Para reducir la cantidad rayos x dispersos Siempre que sea posible se debe utilizar compresión. Durante la compresión, el espesor del objeto en estudio disminuye y, por supuesto, hay menos centros de formación de radiación de rayos X dispersa. Para la compresión se utilizan cinturones de compresión especiales, que se incluyen en los equipos de diagnóstico por rayos X, pero no se utilizan con la suficiente frecuencia.
Cantidad de radiación dispersa disminuye al aumentar la distancia entre el tubo de rayos X y la película. Al aumentar esta distancia y la apertura correspondiente, se obtiene un haz de rayos X de trabajo menos divergente. A medida que aumenta la distancia entre el tubo de rayos X y la película, es necesario reducir el campo de irradiación al mínimo tamaño posible. En este caso, el área en estudio no debe ser "cortada".
Para ello, en los últimos años diseños Los dispositivos de diagnóstico por rayos X tienen un tubo piramidal con un centralizador de luz. Con su ayuda, es posible no solo limitar el área a fotografiar para mejorar la calidad de la imagen de rayos X, sino también eliminar la irradiación innecesaria de aquellas partes del cuerpo humano que no están sujetas a radiografía.
Para reducir la cantidad rayos x dispersos La parte del objeto que se examina debe estar lo más cerca posible de la película de rayos X. Esto no se aplica a la radiografía con aumento directo. En la radiografía con ampliación directa de la imagen, la observación dispersa prácticamente no llega a la película de rayos X.
Sacos de arena utilizados para fijación El objeto en estudio debe ubicarse más lejos del casete, ya que la arena es un buen medio para la formación de radiación de rayos X dispersa.
Con radiografía, producido sobre una mesa sin el uso de rejilla de cribado, se debe colocar una lámina de caucho plomado del mayor tamaño posible debajo del casete o sobre con film.
Para absorción rayos x dispersos Se utilizan rejillas de rayos X que absorben estos rayos cuando salen del cuerpo humano.
Dominar la tecnología producción de rayos x Con voltajes elevados en el tubo de rayos X, este es precisamente el camino que nos acerca a la imagen de rayos X ideal, es decir, aquella en la que tanto el hueso como los tejidos blandos son claramente visibles en detalle.
