من یک بار در گروهی از رفقا پنکیک درست کردم، جایی که دندان‌های زخم‌دار بودند. دروغ می گویم، به نظر نمی رسید هیچ زخمی وجود داشته باشد، اما تتوتالرها خاص بودند. برخی صراحتا از مصرف الکل اتیلیک به هر شکلی، حتی به شکل کفیر، خودداری کردند. و استدلال هایی مانند این واقعیت که بدن انسان به خودی خود الکل تولید می کند در مقداری تصویب نشد. تولید می کند، بله، اما این یک فرآیند ناخودآگاه (بخوانید غیرمنطقی) است، و ما به عنوان تجسم عقلانیت، نمی خواهیم آنچه را که نمی خواهیم به آن اضافه کنیم.

بله، فراموش کردم بگویم، می خواستم پنکیک را نه با چیزی، بلکه با آبجو واقعی بپزم - 5٪ از این هیدروکسید پنتا هیدرودی کربنیوم اتیل الکلی.

باید به استدلال های عقلی دیگری فکر می کردم.

لازم بود به نحوی عدم وجود الکل در محصول نهایی نشان داده شود (بخوانید اثبات شود).

خوب بیایید به یاد جوانی خود باشیم.

جرم ماده ای که از هر سطحی تبخیر می شود با استفاده از فرمول محاسبه می شود (این را به خاطر می آوریم؛ و همه چیز منطقی است):

m = W * S * t، که در آن
W - شدت تبخیر،
S - مساحت سطح در متر مربع،
t - زمان در s.

جرم را می دانیم (غفلت از چگالی): 0.5 کیلوگرم 5٪ - 25 گرم = 0.025 کیلوگرم الکل. اما این در کل توده پنکیک است. با توجه به اینکه از حجم خمیری که به یک بطری آبجو می رود، من قصد داشتم حدود 40 پنکیک تهیه کنم، یعنی یک پنکیک 0.000625 کیلوگرم الکل دارد. کمی. اما فن‌آوران دیجیتال فقط به آرگومان‌هایی به شکل اعداد نیاز دارند که گاهی اوقات به نمودارها و نمودارها نزدیک می‌شوند. خوب. بیا ادامه بدهیم.

ما همچنین مساحت سطح تبخیر را می دانیم - بیایید آن را به عنوان مساحت پنکیک در نظر بگیریم (یعنی ماهیتابه 22 سانتی متر = 0.22 متر) = π*0.22² ~ 0.1521 متر مربع

اکنون باید میزان تبخیر الکل را دریابید.
در اینجا مجبور شدم به اینترنت مراجعه کنم، که گزارش داد که میزان تبخیر به عنوان محاسبه می شود
W = 10⁻6 * n * √m * P،
که در آن n ضریبی است که سرعت جریان هوای محیط را در نظر می گیرد (برگرفته از جداول). در این مورد، تصمیم گرفتم آن را نادیده بگیرم، به این معنا که آن را به عنوان 1 در نظر بگیرم (یعنی جریان = 0 متر بر ثانیه).
m وزن مولکولی ماده است. اوه، به اندازه کافی آسان است. C2H5OH - 46.07 گرم در مول (اینترنت در اینجا به ما کمک کرد).
اما P فشار بخار اشباع یک ماده در یک دمای خاص است و با استفاده از معادله آنتوان محاسبه می شود.
logP = A-B/(C+T)، که در آن T دمای طراحی است، و A، B، C ثابت های معادله آنتوان برای وابستگی فشار بخار اشباع شده به دما هستند.

یوپرش. افراد عادی چنین ارزش هایی را از کتاب های مرجع می گیرند، اما از شانس و اقبال من چیزی مناسب در دست نداشتم. و اینترنت، عفونت، ساکت بود. ظاهراً من در پارک سؤالات اشتباهی پرسیدم ...

اما... دمای پخت پنکیک به وضوح بالاتر از نقطه جوش الکل است (برای اینکه اشتباه نکنیم کدام یک از آنها چه کاری انجام می دهند) و این نمی تواند معنای دیگری جز این که فشار ماده تبخیر شده با فشار خارجی برابر است. ، یعنی اجازه دهید آنتوان عصبی در حاشیه سیگار بکشد، ما داده های فشار اتمسفر استاندارد - 100 کیلو پاسکال را می گیریم.

بنابراین، تمام داده های اولیه وجود دارد. حساب می کنیم:

W = 10⁻6 * 1 * √46.07 * 100 = 0.00068 کیلوگرم بر متر مربع
t = 0.000625 / (0.00068 * 0.1521) = 6.04 ثانیه

آن را دریافت کنید. تمام الکل در کمتر از 10 ثانیه از پنکیک تبخیر می شود.

تتوتال ها باید محاسبات را بررسی می کردند و در مورد نادرست بودن روش مورد استفاده غر می زدند (فعالیت شیمیایی ماده در نظر گرفته نشده بود و فرضاً محاسبات برای یک ماده خالص و غیره انجام شده است) اما آنها همچنان پنکیک را می خوردند. . Q.E.D!

ساختن نمودار تعادل فاز یک مخلوط دوتایی

1. محتویات تکلیف:

فرمول مسئله:

در فشار P، با استفاده از مدل‌های زیر، یک نمودار تعادل فاز برای یک مخلوط 2 جزئی معین بسازید: الف) مخلوط ایده‌آل. ب) ویلسون؛ ج) NRTL.

داده شده:

P، مواد.

ساختن:

من برنامه ریزی می کنم: تی = f (x A); تی = f (y A) - تعداد نقاط N = 101 مخلوط با توجه به مدل ها: الف) مخلوط ایده آل. ب) ویلسون؛ ج) NRTL.

برنامه دوم: y A = f (x A) - تعداد نقاط N = 101. مخلوط با توجه به مدل: الف) مخلوط ایده آل. ب) ویلسون؛ ج) NRTL.

گزینه های وظیفه:

	اجزاء				اجزاء

افسانه:

آ- جزء بسیار فرار؛

ب- جزء کم فرار؛

x i- محتوای جزء i ام در فاز مایع، (مول درصد)؛

y من- محتوای جزء i ام در فاز بخار، (مول درصد)؛

من- شاخص جزء؛

k i- ثابت تعادل فاز مولفه i.

پ- فشار در سیستم، ata;

P i- فشار بخار بر روی یک حلال خالص، ata;

تی- دمای سیستم، درجه سانتیگراد

تی بیلمن- نقطه جوش جزء i ام، درجه سانتیگراد

γ – ضریب فعالیت

Λ ij, V i, λ ij- پارامترهای مدل ویلسون؛

جی ij, g ij- پارامترهای مدل NRLT؛

مدل ریاضی:

نسبت استوکیومتری:

∑x i = 1; ∑y من = 1

تعادل فاز:

ثابت تعادل فاز:

فشار بخار اشباع جزء iام:

ضرایب فعالیت:

الف) مخلوط کامل

ب) طبق نظر ویلسون

توجه داشته باشید:بالانویس مربع است.

داده های مرجع:

ضریب معادله آنتوان

V 1 = 104.00; V 2 = 49.60; V 3 = 18.70

a 12 = 0.30; a 13 = 0.20; a23 = 0.46

الگوریتم محاسبه با استفاده از مدل مخلوط ایده آل:

1. ضرایب را بنویسید آمن،ب من،C iمعادلات آنتوان برای یک جفت معین از مواد.

2. نقطه جوش مواد را با توجه به "الگوریتم جستجوی نقطه جوش" بیابید. تی بیلدر یک فشار سیستم معین P” و از یک جفت ماده، ماده بسیار فرار A و ماده بسیار فرار B را تعیین کنید.

3. مرحله دما را پیدا کنید

4. ما پیدا می کنیم تی جیدر j = 1, … , ن.

T 1 =تی اچT j +1 =T j +Δ تی

5. برای همه تی جیما پیدا می کنیم P Aو پی بیمطابق معادله آنتوان

6. برای همه تی جیما پیدا می کنیم K Aو K Bدر γ = 1.

7. برای همه تی جیما پیدا می کنیم x A

8. برای همه تی جیما پیدا می کنیم y A.

9. ما نمودارها را می سازیم.

الگوریتم محاسبه با استفاده از مدل های ویلسون وNRLT:

موارد 1-7 مانند "الگوریتم محاسبه با استفاده از مدل مخلوط ایده آل" است.

8. برای x 1 =x Aو x 2 = 1 -x Aلگاریتم های طبیعی ضرایب فعالیت ln را پیدا کنید γ 1و ln γ 2بر اساس مدل ویلسون یا NRLT.

9. یافتن ضرایب فعالیت γ 1و γ 2بر اساس مدل ویلسون یا NRLT.

10. برای همه تی جیما پیدا می کنیم K Aو K Bدر γ 1و γ 2، محاسبه شده در بند 9.

11. برای همه تی جیروشن کنیم x A

12. برای همه تی جیما پیدا می کنیم y A.

13. ما نمودارها را می سازیم.

الگوریتم جستجوی نقطه جوشتی بیل در فشار سیستمپ:

1. دمای دلخواه را تنظیم کنید تی.

2. پیدا کنید P iیک ماده معین در دمای معین تیمطابق معادله آنتوان

3. اگر | P i – پ|< 0.001، سپس تی بیل = تی. اگر | P i – پ| ≥ 0.001، سپس به مرحله 1 بروید و T را انتخاب کنید تا شرط مرحله 3 برآورده شود.

2. مفاد گزارش:

فرمول بندی مسئله

هدف کار

پیشرفت کار، با شرح محاسبات، که نتایج آن در قالب نمودار ارائه شده است.

3. سوالات کنترل:

1) مراحل اصلی ساخت یک توصیف ریاضی از فرآیندهای انتقال جرم. توصیف ریاضی فرآیند انتقال جرم بر چه اساسی است؟

2) معنای فیزیکی نمودار تعادل فاز. سیستم های ناهمگن و همگن. وابستگی نمودارهای تعادل فاز به فشار.

3) فوگاسیته جزء در مخلوط، ضریب فعالیت جزء.

4) معادله ویلسون (مفهوم ترکیبات محلی). معادله NRTL (2 نوع سلول).

معادله کلاپیرون

هنگام ادغام معادله کلازیوس-کلاپیرون، در ساده ترین حالت فرض می شود که گروه دارای مقدار ثابتی است که به دما بستگی ندارد.

با نشان دادن مقدار ثابت ادغام با "A"، به دست می آوریم

رابطه (7.5) را گاهی معادله کلاپیرون می نامند. از نظر گرافیکی، وابستگی داده شده با یک خط مستقیم بیان می شود. غالباً معادله (7.5) تقریب خوبی به نظر می رسد، اما در حالت کلی به دلیل اینکه وابستگی به اس- ظاهری شکل معادله (7.5) برای دماهای کمتر از نقطه جوش نرمال، حتی برای مواد غیر قطبی که مستعد تشکیل پیوند نیستند، قابل اجرا نیست. برای دومی، شکل خطی P-Tمی توان از وابستگی ها برای تقریب استفاده کرد P-Tداده ها فقط در یک محدوده دمایی باریک، حتی در محدوده دمایی بالاتر از نقطه جوش معمولی.

همبستگی آنتوان برای فشار بخار

آنتوان یک اصلاح ساده و پرکاربرد از معادله (7.5) را پیشنهاد کرد:

در C=0، معادله (7.6) به معادله کلاپیرون (7.5) تبدیل می شود. ثابت های "A" "B" و "C" در معادله آنتوان با تقریب تجربی به دست می آیند. P-Tداده ها. برای بسیاری از مواد، مقادیر این ثابت ها در ادبیات مرجع آورده شده است. کاربرد ثابت های معادله آنتوان محدود به محدوده دما یا فشاری است که توسط نویسندگان این کتاب های مرجع برای آنها توصیه شده است. معادله آنتوان را نمی توان خارج از فواصل توصیه شده استفاده کرد.

همبستگی کاکس-آنتوان برای فشار بخار

کاکس یک همبستگی گرافیکی فشار بخار را پیشنهاد کرد. در نمودار، لگاریتم در امتداد محور ارتین رسم می شود و یک خط مستقیم (با شیب مثبت) ترسیم می شود که ارقام آن با مقادیر فشار بخار آب (یا ماده مرجع دیگر) مطابقت دارد. از آنجایی که وابستگی فشار بخار آب به دما کاملاً شناخته شده است، بر این اساس آبسیسا در واحدهای دما مشخص می شود. در میدان مختصات تهیه شده به این ترتیب، فشار بخار سایر مواد نیز با خطوط مستقیم نشان داده می شود. با این حال، چنین نمودارهایی برای استفاده عملی تا حدودی ناخوشایند هستند، زیرا درون یابی بر اساس دما بسیار نادرست است.

کالینگرت و دیویس نشان دادند که مقیاس دمایی به دست آمده از این طریق تقریباً معادل یک تابع است. در اینجا "C" تقریباً برابر با 43 K برای اکثر موادی است که در دمای 0 تا 100 درجه سانتیگراد می جوشند. همان نویسندگان وابستگی فشار بخار را برای تعدادی از مواد با استفاده از روش نشان داده شده ایجاد کردند و خطوط تقریباً مستقیمی را بدست آوردند. معادله آنها

بسیار شبیه به معادله آنتوان است، اغلب دقیقاً به آن گفته می شود و نمایش گرافیکی آن یک نمودار کاکس در نظر گرفته می شود.

در ادبیات می توانید نشانه هایی پیدا کنید که قوانین کاملاً ساده ای وجود دارد که ثابت "C" را با نقطه جوش طبیعی یک ماده مرتبط می کند. اگرچه این قوانین چندان قابل اعتماد نیستند، برخی از آنها در زیر به عنوان مقدمه ای برای رویکردها آورده شده است.

قوانین تامپسون:

· برای تک اتمی و همه مواد با نقطه جوش معمولی K

· برای اتصالات دیگر

· برای موادی که نقطه جوش طبیعی آنها بالاتر از 250 K است، توصیه می شود C = 43 K مصرف شود.

· برای گازهای کم جوش C 0.

شکل دیگر و رایج‌تر همبستگی کاکس-آنتوان با تمایز معادله (7.7) نسبت به 1/T و ترکیب رابطه حاصل با معادله کلازیوس-کلاپیرون (7.3) به دست می‌آید. برای نقطه جوش نرمال، ثابت های "A" و "B" در این حالت به صورت زیر بیان می شوند:

جایی که پ vpدر جوهای فیزیکی بیان می شود.

برای استفاده از معادلات (7.8) فقط باید بدانید در تی بو تی ب . مطابق با توصیه میلر، 1.05 ~ را می توان برای اکثر مواد در منطقه کم فشار مصرف کرد.