Урок "Закон Паскаля. Гидравлические машины". Практическая значимость закона паскаля Простейшие гидравлические машины

Класс 7 Урок №41 Дата

Тема: Закон Паскаля. Гидравлический пресс.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цели и задачи урока:

· Образовательная цель - познакомить с законом Паскаля, расширить и углубить знания учащихся по теме “Давление”, обсудить различие между твёрдыми телами, жидкостями и газами; ввести новое понятие "Гидравлический пресс", помочь учащимся осмыслить практическую значимость, полезность приобретаемых знаний и умений.

· Развивающая цель – создать условия для развития исследовательских и творческих навыков; навыков общения и совместной деятельности.

· Воспитательная цель – способствовать привитию культуры умственного труда, создать условия для повышения интереса к изучаемому материалу.

Оборудование :

· презентация, видеофрагменты

· карточки с индивидуальным заданием

Ход урока.

1.Орг. момент.

Подготовка учащихся к работе на занятии. Прием "Улыбка"

2.Мотивация и постановка целей и задач урока.

Демонстрация слайда с картинками. Цели нашего урока следующие:

Сегодня на уроке мы будем изучать один из важнейших законов природы, закон Паскаля. Цель нашего урока: изучить закон, а так же научиться объяснять ряд физических явлений с помощью закона Паскаля. Увидеть применение закона на практике.

Изучить физические основы устройства и работы гидравлической машины;

Дать понятие гидравлического пресса и показать его практическое применение.

3. Изучение новой темы

Все тела состоят из молекул и атомов. Мы рассмотрели три разных агрегатных состояния вещества и исходя из строения, они различны по свойствам. Сегодня нам предстоит познакомиться с влиянием давления на твердые, жидкие и газообразные вещества. Рассмотрим на примерах:

Вбиваем гвоздь молотком в доску. Что наблюдаем? В каком направлении действует давление?

(Под давлением молотка гвоздь входит в доску. В направлении действия силы. Доска и гвоздь - это целостные твердые тела.)

Возьмем песок. Это твердое сыпучее вещество. Трубку с поршнем наполним песком. Один конец трубки при этом закрыт резиновой пленкой. Давим на поршень и наблюдаем.

(Песок давит на стенки пленки не только в направлении действия силы, но и в стороны.)

А теперь посмотрим, как ведет себя жидкость. Наполним трубку жидкостью. Давим на поршень, наблюдаем и сравниваем с результатами предыдущего опыта.

(Пленка принимает форму шара, частицы жидкости давят в разных направлениях одинаково.)

Рассмотрим на примере газа. Надуем шар.

(Давление передается частицами воздуха во всех направлениях одинаково.)

Мы рассмотрели действие давления на твердые сыпучие, жидкие и газообразные вещества. Какое сходство вы заметили?

(Для жидкостей и газов давление действует в разных направлениях одинаково, а это является следствием беспорядочного движения огромного числа молекул. Для твердых сыпучих веществ давление действует в направлении силы и в стороны.)

Объясним глубже процесс передачи давления жидкостями и газами.

Представьте, что трубка с поршнем наполнена воздухом (газом). Частицы в газе распределены по всему объему равномерно. Давим на поршень. Частицы, находящиеся под поршнем уплотняются. Благодаря своей подвижности частицы газа будут перемещаться по всем направлениям, вследствие чего их расположение опять станет равномерным, но более плотным. Поэтому давление газа всюду возрастает. Значит, давление передается всем частицам газа.

Проделаем опыт с шаром Паскаля. Возьмем полый шар, имеющий в различных местах узкие отверстия, и присоединим его к трубке с поршнем.

Если набрать воды в трубку и надавить на поршень, то вода польется из всех отверстий шара в виде струек. (Дети высказывают свои предположения.)

Сформулируем общий вывод.

Поршень давит на поверхность воды в трубке. Частицы воды, находящиеся под поршнем, уплотняясь, передают его давление другим слоям, лежащим глубже. Таким образом, давление поршня передается в каждую точку жидкости заполняющей шар. В результате, часть воды выталкивается из шара в виде струек, вытекающих из всех отверстий.

Давление, производимое на жидкость или газ, передается без изменения в каждую точку объема жидкости или газа. Это утверждение называют законом Паскаля.

4. Закрепление: ответить на вопросы

1.Если выстрелить из пневматического ружья в круто сваренное яйцо, то пулька пробьет в нем только сквозное отверстие, остальная же часть остается целой. Но если выстрелить в сырое яйцо, то оно разобьется вдребезги. (При выстреле в вареное яйцо пуля пробивает твердое тело, поэтому пробивает по направлению полета поскольку в этом направлении передается давление.)

2.Почему взрыв снаряда под водой губителен для живущих в воде организмов? (Давление взрыва в жидкости, согласно закону Паскаля, передаётся одинаково по всем направлениям, и от этого животные могут погибнуть)

3. Злобный джин, находящийся в газообразном состоянии внутри закупоренной бутылки, оказывает сильное давление на её стенки, дно и пробку. Чем же джин лупит во все стороны, если в газообразном состоянии не имеет ни рук, ни ног? Какой закон разрешает ему это делать? (молекулы, закон Паскаля)

4. Для космонавтов пищу изготавливают в полужидком виде и помещают в тюбики с эластичными стенками. Что помогает космонавтам выдавливать пищу из тюбиков?

(закон Паскаля)

5. Попробуйте объяснить процесс изготовления сосудов из стекла, когда в каплю расплавленного стекла вдувают воздух?

(По закону Паскаля, давление внутри газа передастся одинаково по всем направлениям, и жидкое стекло надуется как воздушный шарик.)

Применение закона Паскаля на практике

Мотивация изучения данной темы: «Гидравлический пресс»

Вы, наверняка, наблюдали ситуацию: пробито колесо, водитель при помощи устройства легко поднимает автомобиль и меняет испорченное колесо, несмотря на то, что масса автомобиля порядка 1,5 тонны.

Давайте вместе ответим на вопрос, почему это возможно?

Он применяет домкрат. Домкрат относится к гидравлическим машинам.

Механизмы, работающие при помощи какой-нибудь жидкости, называются гидравлическими (греч. "гидор" - вода, жидкость).

Гидравлический пресс – это машина для обработки материалов давлением, приводимая в действие сдавливаемой жидкостью.

ответьте на вопросы.

v Одинаковы ли цилиндры и поршни? Чем они отличаются?

v Что означает: каждый поршень делает свое?

v На каком законе основано действие гидравлического пресса?

Устройство гидравлического пресса основано на законе Паскаля. Два сообщающихся сосуда наполнены однородной жидкостью и закрыты двумя поршнями, площади которых S1 и S2 (S2 > S1). По закону Паскаля имеем равенство давлений в обоих цилиндрах: p1=p2 .

p1=F1/S1, P2=F2/ S2 , F1/S1= F2/ S2, F1·S2=F2·S1

При работе гидравлического пресса создается выигрыш в силе, равный отношению площади большего поршня к площади меньшего.

F 1/ F 2 = S 1/ S 2.

Принцип действия гидравлического пресса.

Прессуемое тело кладут на платформу, соединенную с большим поршнем. При помощи малого поршня создается большое давление на жидкость. Это давление без изменения передается в каждую точку жидкости, заполняющей цилиндры. Поэтому такое же давление действует и на больший поршень. Но так как его площадь больше, то и сила, действующая на него будет больше силы, действующей на малый поршень. Под действием этой силы больший поршень будет подниматься. При подъеме этого поршня тело упирается в неподвижную верхнюю платформу и сжимается. Манометр, при помощи которого измеряют давление жидкости, - предохранительный клапан, автоматически открывающийся, когда давление превышает допустимое значение. Из малого цилиндра в большой жидкость перекачивается повторными движениями малого поршня.

Гидравлические прессы применяются там, где требуется большая сила. Например, для выжимания масла из семян на маслобойных заводах, для прессования фанеры, картона, сена. На металлургических заводах гидравлические прессы используют при изготовлении стальных валов машин, железнодорожных колес и многих других изделий. Современные гидравлические прессы могут развивать силу в сотни миллионов ньютон.

Миллионы автомобилей оборудованы гидравлическими тормозами. Десятки и сотни тысяч экскаваторов, бульдозеров , кранов, погрузчиков, подъемников оборудованы гидравлическим приводом.

В огромных количествах используются гидравлические домкраты и гидропрессы в самых различных целях – от напрессовки на вагонные колесные пары бандажей до подъема ферм разводных мостов для пропуска судов на реках.

Демонстрация видеофрагмента

5. Проверка понимания : Ответить на вопросы теста.

	1 вариант	2 вариант
	А) работу В) давление	А) Джоуль Б) Паскаль В) Ньютон


	А) уменьшить; меньше; меньше Б) уменьшить; больше; больше В) увеличить; больше; больше Г) увеличить; меньше; больше	А) уменьшить; больше; меньше Б) уменьшить; больше; больше В) уменьшить; меньше; меньше Г) увеличить; больше; больше
	В) колеса заменяют гусеницами	А) лезвия ножей оттачивают Г) ножи заменяют леской

	Укажите неверное утверждение.	Б) на дно сосуда Г) по всем направлениям
		А) 1300 кг/м3

7. Взаимопроверка: обменяться тетрадями и выполнить проверку

1 вариант: 1в, 2б, 3а, 4г, 5г, 6г, 7г, 8а

2вариант: 1б, 2г, 3а, 4а, 5г, 6б, 7г, 8в

6.Подведение итогов. Домашнее задание. ξ 44,45 , составить сравнительную таблицу: «Давление твердых тел, жидкостей и газов»

Ответить на вопросы теста.

	1 вариант	2 вариант
	Какую физическую величину определяют по формуле p = F/S? А) работу В) давление	Какая из перечисленных ниже единиц является основной единицей измерения давления? А) Джоуль Б) Паскаль В) Ньютон
	Какое из приведенных значений может выражать давление?	Выразите давление, равное 0,01 Н/см2 , в Па.
	Какая формула может быть использована для подсчета силы давления?	Какая формула может быть использована для подсчета давления?
	Укажите ряд слов, которые пропущены. Режущие инструменты затачивают для того, чтобы…давление, так как чем…площадь опоры, тем …давление. А) уменьшить; меньше; меньше Б) уменьшить; больше; больше В) увеличить; больше; больше Г) увеличить; меньше; больше	Укажите ряд слов, которые пропущены. Cтены зданий устанавливаются на широком фундаменте для того чтобы … давление, так как чем …площадь опоры, тем …давление. А) уменьшить; больше; меньше Б) уменьшить; больше; больше В) уменьшить; меньше; меньше Г) увеличить; больше; больше
	Найдите неверный ответ. Давление стараются уменьшить следующими способами: А) увеличивают площадь нижней части фундамента Б) шины грузовых автомобилей делают шире В) колеса заменяют гусеницами Г) Уменьшают число колонн, поддерживающих платформу	Найдите неверный ответ. Давление стараются увеличить следующими способами А) лезвия ножей оттачивают Б) плоскогубцы заменяют клещами В) используют телегу летом, сани зимой Г) ножи заменяют леской
	Ящик весом 0,96 кН имеет площадь опоры 0,2 м2. Вычислите давление ящика.	На иглу при шитье действует силой 2 Н. Вычислите давление, которое оказывает игла, если площадь острия 0,01 мм2.
	Укажите неверное утверждение. А) давление газа создается ударами беспорядочно движущихся молекул Б) газ оказывает по всем направлениям одинаковое давление В) если масса и температура газа остаются неизменными, то при уменьшении объема газа давление увеличивается Г) если масса и температура газа остаются неизменными, то при увеличении объема газа давление не изменяется	Закон Паскаля гласит, жидкости и газы передают оказываемое на них давление… А) в направлении действующей силы Б) на дно сосуда В) в направлении равнодействующей силы Г) по всем направлениям
	Давление 4 кПа соответствует давлению..	Какое из приведенных значений может выражать гидростатическое давление? А) 1300 кг/м3

Действие силы на твердое тело зависит не только от модуля этой силы, но и от площади поверхности тела, на которую она действует. Взаимодействие жидкостей и газов с твердыми телами, а также взаимодействие между соседними слоями жидкости или газа тоже происходит не в отдельных точках, а на определенной поверхности их соприкосновения. Поэтому для характеристики подобных взаимодействий введено понятие давления.

Давлением р называют величину, равную отношению модуля силы давления F, действующей перпендикулярно поверхности, к площади 5 этой поверхности:

p=F/S. (5.1)

При равномерном распределении сил давления давление на всех участках поверхности одинаково и численно равно силе давления, действующей на поверхность единичной площади.

Единицу давления устанавливают из формулы (5.1). В СИ за единицу давления принято давление, вызываемое силой 1 Н, равномерно распределенной по перпендикулярной к ней поверхности площадью 1 м 2 . Эту единицу давления называют паскаль (Па): 1 Па=1 Н/м 2 .

Часто используют и следующие внесистемные единицы давления:

техническая атмосфера (ат): 1 ат=9,8·10 4 Па;
физическая атмосфера (атм), равная давлению, производимому столбом ртути высотой 760 мм. Как показано в § 24, 1 атм = 1,033 ат = 1,013·10 5 Па;
миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.): 1 мм рт. ст. » 133,3 Па;
бар (в метеорологии используют миллибар); 1 бар=10 5 Па, 1 мбар=10 2 Па.

Закон Паскаля для жидкостей и газов

Твердые тела передают производимое на них извне давление по направлению действия силы, вызывающей это давление. Совсем иначе передают внешнее давление жидкости и газы.

Рассмотрим следующий эксперимент (рис. 48). В сосуде, закрытом пробкой, находится вода. В пробку вставлены три одинаковые по диаметру трубки, нижние отверстия которых находятся в воде на одинаковой глубине, но направлены в разные стороны (вниз, вбок и вверх), а также не достающая до воды трубка, к которой подсоединен резиновый баллон от пульверизатора. Закачивая с его помощью воздух в сосуд, мы увеличиваем давление, оказываемое воздухом на поверхность воды в сосуде. Замечаем, что при этом во всех трех трубках вода поднимается до одной и той же высоты. Следовательно, неподвижная жидкость, находящаяся в замкнутом сосуде, передает производимое на нее внешнее давление по всем направлениям одинаково (т.е. без изменения).

Наблюдения показывают, что так же передают внешнее давление и газы, находящиеся в закрытом сосуде. Описанная закономерность была впервые обнаружена французским ученым Паскалем и получила название закона Паскаля .

Гидростатическое давление

На каждую молекулу жидкости, находящейся в поле тяготения Земли, действует сила тяжести. Под действием этих сил каждый слой жидкости давит на расположенные под ним слои. По закону Паскаля это давление передается жидкостью по всем направлениям одинаково. Следовательно, в жидкостях существует давление, обусловленное силой тяжести.

Наблюдения показывают, что жидкость, находящаяся в сосуде в состоянии покоя, давит на дно и стенки сосуда и на любое тело, погруженное в эту жидкость. Давление, оказываемое покоящейся жидкостью на любую соприкасающуюся с ней поверхность, называют гидростатическим .

Формула гидростатического давления

Гидростатическое давление можно определить с помощью прибора, называемого гидростатическими весами Паскаля (рис. 49). В подставке П, сквозь которую проходит кольцевой патрубок К, можно поочередно герметично закреплять сосуды С любой формы, не имеющие дна. Подвижным дном этих сосудов служит подвешенная на коромысле равноплечих весов плоская круглая площадка Д, расположенная вблизи нижнего отверстия патрубка К. Эта площадка прижимается к торцу патрубка силой, вызываемой тем, что на чашку весов, подвешенную на другом их коромысле, ставится гиря Г. К подставке П прикреплена линейка Л, по которой определяют высоту h жидкости в сосуде, закрепленном на подставке.

Опыт производят так. На под-ставке укрепляют сосуд, имеющий форму прямого кругового цилиндра. В него наливают воду до тех пор, пока вес этой воды не станет равным весу гири, поставленной на правую чашку весов, т.е. Р ж =Р г. (Поддержание этого количества воды автоматически обеспечивается самим прибором, так как если вес воды в сосуде превысит вес гири, дно приоткроется и излишек воды вытечет.)

В цилиндрическом сосуде вес жидкости P ж = r ж ghS, где ж = r ж - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости, S - площадь основания цилиндра, поэтому на дно сосуда жидкость оказывает давление

р=P ж /S= r ж gh. (5.2)

Формула (5.2) определяет значение гидростатического давления.

Теоретический вывод формулы гидростатического давления

Выделим внутри покоящейся жидкости неподвижный элемент ее объема DV в виде прямого кругового цилиндра высотой h с основаниями, имеющими малую площадь DS, параллельными свободной поверхности жидкости (рис. 50). Верхнее основание цилиндра находится от поверхности жидкости на глубине h 1 , а нижнее - на глубине h 2 >h 1 .

На выделенный элемент объема жидкости действуют по вертикали три силы: силы давления F 1 =p 1 DS и F 2 =p 2 DS (где p 1 и p 2 - значения гидростатического давления на глубинах h 1 и h 2) и сила тяжести F т = rg DV = rgh DS.

Выделенный нами элемент объема жидкости покоится, значит, F 1 +F 2 +F т =0, а следовательно, равна нулю и алгебраическая сумма проекций этих сил на вертикальную ось, т. е. p 2 DS-p 1 DS- rgh DS=0, откуда получаем

p 2 -p 1 = rgh. (5.3)

Пусть теперь верхняя грань выделенного цилиндрического объема жидкости совпадает с поверхностью жидкости, т.е. h 1 =0. Тогда h 2 =h и p 2 =p, где h - глубина погружения, а р - гидростатическое давление на данной глубине. Считая, что на поверхности жидкости давление р 1 =0 (т.е. без учета внешнего давления на поверхность жидкости), из (5.3) получаем формулу для гидростатического давления р= rgh, которая совпадает с формулой (5.2).

Сообщающиеся сосуды

Сообщающимися называют сосуды, имеющие между собой канал, заполненный жидкостью. Наблюдения показывают, что в сообщающихся сосудах любой формы однородная жидкость всегда устанавливается на одном уровне.

Иначе ведут себя разнородные жидкости даже в одинаковых по форме и размерам сообщающихся сосудах. Возьмем два цилиндрических сообщающихся сосуда одинакового диаметра (рис. 51), на их дно нальем слой ртути (заштрихован), а поверх него в цилиндры нальем жидкости с разными плотностями, например r 2 h 1).

Мысленно выделим внутри трубки, соединяющей сообщающиеся сосуды и заполненнной ртутью, площадку площади S, перпендикулярную горизонтальной поверхности. Так как жидкости покоятся, давление на эту площадку слева и справа одинаково, т.e. p 1 =p 2 . Согласно формуле (5.2), гидростатическое давление p 1 = r 1 gh 1 и p 2 = r 2 gh 2 . Приравняв эти выражения, получаем r 1 h 1 2 h 2 , откуда = r

h 1 /h 2 =r 2 /r 1 . (5.4)

Следовательно, разнородные жидкости в состоянии покоя устанавливаются в сообщающихся сосудах таким образом, что высоты их столбов оказываются обратно пропорциональными плотностям этих жидкостей.

Если r 1 =r 2 , то из формулы (5.4) следует, что h 1 =h 2 , т.е. однородные жидкости устанавливаются в сообщающихся сосудах на одинаковом уровне.

Принцип действия гидравлического пресса

Гидравлический пресс представляет собой два сообщающихся сосуда цилиндрической формы и разного диаметра, в которых имеются поршни, площади которых S 1 и S 2 различны (S 2 >> S 1). Цилиндры заполнены жидким маслом (обычно трансформаторным) . Схематически устройство гидравлического пресса изображено на рис. 52 (на этом рисунке не показаны резервуар с запасом масла и система клапанов).

Без нагрузки поршни находятся на одном уровне. На поршень S 1 действуют силой F 1 , а между поршнем S 2 и верхней опорой закладывают тело, которое нужно прессовать.

Сила F 1 , действуя на поршень S 1 , создает в жидкости дополнительное давление р=F 1 /S 1 . По закону Паскаля это давление передается жидкостью по всем направлениям без изменения. Следовательно, на поршень S 2 действует сила давления F 2 =pS 2 =F 1 S 2 /S 1 .

Из этого равенства следует, что

F 2 /F 1 =S 2 /S 1 . (5.5)

Следовательно, силы, действующие на поршни гидравлического пресса, пропорциональны площадям этих поршней. Поэтому с помощью гидравлического пресса можно получить выигрыш в силе тем больший, чем S 2 больше S 1 .

Гидравлический пресс широко используется в технике.

Определение

Гидравлический пресс - это машина, которая действует на основе законов движения и равновесия жидкостей.

Закон Паскаля лежит в основе принципа действия гидравлического пресса. Название этого устройства происходит от греческого слова гидравликос - водяной. Гидравлическим прессом называют гидравлическую машину, которая используется для прессования (сдавливания). Гидравлический пресс используют там, где необходима большая сила, например, при выдавливании масла из семян. При помощи современных гидравлических прессов можно получать силу до ${10}^8$ньютонов.

Основу гидравлической машины составляют два цилиндра разного радиуса с поршнями (рис.1), которые соединены трубой. Пространство в цилиндрах под поршнями обычно заполняют минеральным маслом.

Для того чтобы понять принцип действия гидравлической машины следует вспомнить, что такое сообщающиеся сосуды и в чем смысл закона Паскаля.

Сообщающиеся сосуды

Сообщающимися называют сосуды, соединенные между собой и в которых жидкость может свободно перетекать из одного сосуда в другой. Форма сообщающихся сосудов может быть разной. В сообщающихся сосудах жидкость одной плотности устанавливается на одном уровне, если давления над свободными поверхностями жидкости одинаковы.

Из рис.1 мы видим, что конструктивно гидравлическая машина - это два сообщающихся сосуда разного радиуса. Высоты столбов жидкости в цилиндрах будут одинаковыми, если на поршни не действуют силы.

Закон Паскаля

Закон Паскаля говорит нам о том, что давление, которое оказывают внешние силы на жидкость, передаются ей без изменения во все ее точки. На законе Паскаля основано действие многих гидравлических устройств: прессов, тормозных систем, гидроприводов, гидроусилителей и т.д.

Принцип действия гидравлического пресса

Одним из самых простых и старых устройств основанных на законе Паскаля является гидравлический пресс, в котором небольшая сила $F_1$, прикладываемая к поршню небольшой площади $S_1$, преобразуется в большую силу $F_2$, которая воздействует на площадь большой площади $S_2$.

Давление, которое создает поршень номер один, равно:

Давление второго поршня на жидкость составляет:

Если поршни находятся в равновесии то давления $p_1$ и $p_2$ равны, следовательно, мы можем приравнять правые части выражений (1) и (2):

\[\frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}\left(3\right).\]

Определим, каким будет модуль силы, прикладываемой к первому поршню:

Из формулы (4), видим, что величина $F_1$ больше модуля силы $F_2$ в $\frac{S_1}{S_2}$ раз.

И так, применяя гидравлический пресс можно небольшой силой уравновесить гораздо большую силу. Отношение $\frac{F_1}{F_2}$ показывает выигрыш в силе.

Пресс работает так. Тело, которое необходимо спрессовать, укладывают на платформу, которая лежит на большом поршне. С помощью малого поршня создают высокое давление на жидкость. Большой поршень вместе со сжимаемым телом поднимается, упирается в неподвижную платформу, находящуюся над ними, тело сжимается.

Из малого цилиндра в большой жидкость перекачивают повторным движением поршня малой площади. Делают это следующим образом. Малый поршень поднимается, открывается клапан, при этом в пространство под малым поршнем засасывается жидкость. Когда малый поршень опускается жидкость, оказывая на клапан давление, его закрывает, при этом открывается клапан, который пропускает жидкость в большой сосуд.

Примеры задач с решением

Пример 1

Задание. Каким будет выигрыш в силе у гидравлического пресса, если при действии на малый поршень (площадью $S_1=10\ {см}^2$) с силой $F_1=800$ Н, получают силу, воздействия на большой поршень ($S_2=1000\ {см}^2$) равной $F_2=72000\ $ Н?

Какой выигрыш в силе получался бы у этого пресса, если бы отсутствовали силы трения?

Решение. Выигрышем в силе называют отношение модулей полученной силы к приложенной:

\[\frac{F_2}{F_1}=\frac{72000}{800}=90.\]

Используя формулу, полученную для гидравлического пресса:

\[\frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}\left(1.1\right),\]

найдем выигрыш в силе при отсутствии сил трения:

\[\frac{F_2}{F_1}=\frac{S_2}{S_1}=\frac{1000}{10}=100.\]

Ответ. Выигрыш в силе в прессе при наличии сил трения равен $\frac{F_2}{F_1}=90.$ Без трения он был бы равен $\frac{F_2}{F_1}=100.$

Пример 2

Задание. Используя гидравлический подъемный механизм, следует поднять груз имеющий массу $m$. Какое число раз ($k$) нужно опустить малый поршень за время $t$, если за один раз он опускается на расстояние $l$? Отношение площадей поршней подъемника равно: $\frac{S_1}{S_2}=\frac{1}{n}$ ($n>1$). Коэффициент полезного действия машины составляет $\eta $ при мощности его двигателя $N$.

Решение. Принципиальная схема работы гидравлического подъемника изображена на рис.2., она аналогична работе гидравлического пресса.

В качестве основы для решения задачи используем выражение, связывающее мощность и работу, но при этом учтем, КПД подъемника, тогда мощность равна:

Работу производят с целью груз поднять, значит, ее найдем как изменение потенциальной энергии груза, за ноль потенциальной энергии будем считать энергию груза в месте начала его подъема ($E_{p1}$=0), имеем:

где $h$ - высота, на которую подняли груз. Приравняв правые части формул (2.1) и (2.2), найдем высоту, на которую подняли груз:

\[\eta Nt=mgh\to h=\frac{\eta Nt}{mg}\left(2.3\right).\]

Работу, выполняемую силой $F_0$, при перемещении малого поршня найдем как:

\[А_1=F_0l\ \left(2.4\right),\]

Работа силы, которая двигает большой поршень вверх (сжимает гипотетическое тело), равна:

\[А_2=FL\ .\] \[А_1=А_2\to F_0l=FL\] \[\frac{F_0}{F}=\frac{L}{l}=\frac{S_1}{S_2}\left(2.5\right),\]

где $L$ - расстояние, на которое сдвигается большой поршень за один ход. Из (2.5) имеем:

\[\frac{S_1}{S_2}=\frac{L}{l}\to L=\frac{S_1}{S_2}l\ \left(2.6\right).\]

Для того чтобы найти количество ходов поршней (число раз которое опустится малый поршень или поднимется большой) следует высоту поднятия груза разделить на расстояние на которое сдвигается большой поршень за один ход:

Ответ. $k=\frac{\eta Ntn}{mgl}$

Класс 7 Урок №41 Дата

Тема: Закон Паскаля. Гидравлический пресс.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цели и задачи урока:

Образовательная цель - познакомить с законом Паскаля , расширить и углубить знания учащихся по теме “Давление”, обсудить различие между твёрдыми телами, жидкостями и газами; ввести новое понятие "Гидравлический пресс", помочь учащимся осмыслить практическую значимость, полезность приобретаемых знаний и умений.

Развивающая цель – создать условия для развития исследовательских и творческих навыков; навыков общения и совместной деятельности.

Воспитательная цель – способствовать привитию культуры умственного труда, создать условия для повышения интереса к изучаемому материалу.

Оборудование :

презентация, видеофрагменты

карточки с индивидуальным заданием

Ход урока.

1.Орг. момент.

Подготовка учащихся к работе на занятии. Прием "Улыбка"

2.Мотивация и постановка целей и задач урока.

Демонстрация слайда с картинками. Цели нашего урока следующие:

- Сегодня на уроке мы будем изучать один из важнейших законов природы, закон Паскаля. Цель нашего урока: изучить закон, а так же научиться объяснять ряд физических явлений с помощью закона Паскаля. Увидеть применение закона на практике.

Изучить физические основы устройства и работы гидравлической машины;

Дать понятие гидравлического пресса и показать его практическое применение.

3. Изучение новой темы

Вбиваем гвоздь молотком в доску. Что наблюдаем? В каком направлении действует давление?

(Песок давит на стенки пленки не только в направлении действия силы, но и в стороны.)

(Пленка принимает форму шара, частицы жидкости давят в разных направлениях одинаково.)

Рассмотрим на примере газа. Надуем шар.

(Давление передается частицами воздуха во всех направлениях одинаково.)

Объясним глубже процесс передачи давления жидкостями и газами.

Сформулируем общий вывод.

4. Закрепление: ответить на вопросы

(закон Паскаля)

Применение закона Паскаля на практике

Мотивация изучения данной темы: «Гидравлический пресс»

Давайте вместе ответим на вопрос, почему это возможно?

Он применяет домкрат. Домкрат относится к гидравлическим машинам.

Механизмы, работающие при помощи какой-нибудь жидкости, называются гидравлическими (греч. "гидор" - вода, жидкость).

ответьте на вопросы.

Одинаковы ли цилиндры и поршни? Чем они отличаются?

Что означает: каждый поршень делает свое?

На каком законе основано действие гидравлического пресса?

Устройство гидравлического пресса основано на законе Паскаля. Два сообщающихся сосуда наполнены однородной жидкостью и закрыты двумя поршнями, площади которых S 1 и S 2 (S 2 > S 1 ). По закону Паскаля имеем равенство давлений в обоих цилиндрах: p 1 =p 2 .

p1=F1/S1, P2=F2/ S2 , F1/S1= F2/ S2, F1·S2=F2·S1

F 1/ F 2 = S 1/ S 2.

Принцип действия гидравлического пресса.

Прессуемое тело кладут на платформу, соединенную с большим поршнем. При помощи малого поршня создается большое давление на жидкость. Это давление без изменения передается в каждую точку жидкости, заполняющей цилиндры. Поэтому такое же давление действует и на больший поршень. Но так как его площадь больше, то и сила, действующая на него будет больше силы, действующей на малый поршень. Под действием этой силы больший поршень будет подниматься. При подъеме этого поршня тело упирается в неподвижную верхнюю платформу и сжимается. Манометр, при помощи которого измеряют давление жидкости, -предохранительный клапан, автоматически открывающийся, когда давление превышает допустимое значение. Из малого цилиндра в большой жидкость перекачивается повторными движениями малого поршня.

Миллионы автомобилей оборудованы гидравлическими тормозами. Десятки и сотни тысяч экскаваторов, бульдозеров, кранов, погрузчиков, подъемников оборудованы гидравлическим приводом.

Демонстрация видеофрагмента

5. Проверка понимания : Ответить на вопросы теста.

p = F / S ?

А) работу

Б) силу

В) давление

А) Джоуль

Б) Паскаль
В) Ньютон

А) 40 мг

Б) 0,1 кПа

В) 5 кН

2 , в Па.

А) 1000 Па

Б) 10 Па

В) 10 000 Па

Г) 100 Па

А) F= pS

Б) F = mg

В) F= kx

А ) F= pS

Б ) p = F/ S

В) P= pgh

А) уменьшить; меньше; меньше

Б) уменьшить; больше; больше

В) увеличить; больше; больше

Г) увеличить; меньше; больше

А) уменьшить; больше; меньше

Б) уменьшить; больше; больше

В) уменьшить; меньше; меньше

Г) увеличить; больше; больше

А) лезвия ножей оттачивают

Г) ножи заменяют леской

2 . Вычислите давление ящика.

А) 4800 Па

Б) 135 Па

В) 13500 Па

Г) 480 Па

2 .

А) 100 Па

Б) 200 мПа

В) 300 кПа

Г) 0,5 Па

Б) на дно сосуда

Г) по всем направлениям

А) 4000 Па

Б) 0,4 Па

В) 0,004 Па

Г) 400 Па

А) 1300 кг/м 3

Б) 500м

В) 1500 Па

Г) 600 Дж

7. Взаимопроверка: обменяться тетрадями и выполнить проверку

1 вариант: 1в, 2б, 3а, 4г, 5г, 6г, 7г, 8а

2вариант: 1б, 2г, 3а, 4а, 5г, 6б, 7г, 8в

Ответить на вопросы теста.

2 вариант

Какую физическую величину определяют по формуле p = F / S ?

А) работу

Б) силу

В) давление

Какая из перечисленных ниже единиц является основной единицей измерения давления?

А) Джоуль

Б) Паскаль
В) Ньютон

Какое из приведенных значений может выражать давление?

А) 40 мг

Б) 0,1 кПа

В) 5 кН

Выразите давление, равное 0,01 Н/см 2 , в Па.

А) 1000 Па

Б) 10 Па

В) 10 000 Па

Г) 100 Па

Какая формула может быть использована для подсчета силы давления?

А) F= pS

Б) F = mg

В) F= kx

Какая формула может быть использована для подсчета давления?

А ) F= pS

Б ) p = F/ S

В) P= pgh

Укажите ряд слов, которые пропущены. Режущие инструменты затачивают для того, чтобы…давление, так как чем…площадь опоры, тем …давление.

А) уменьшить; меньше; меньше

Б) уменьшить; больше; больше

В) увеличить; больше; больше

Г) увеличить; меньше; больше

Укажите ряд слов, которые пропущены. C тены зданий устанавливаются на широком фундаменте для того чтобы … давление, так как чем …площадь опоры, тем …давление.

А) уменьшить; больше; меньше

Б) уменьшить; больше; больше

В) уменьшить; меньше; меньше

Г) увеличить; больше; больше

Найдите неверный ответ. Давление стараются уменьшить следующими способами:

А) увеличивают площадь нижней части фундамента

Б) шины грузовых автомобилей делают шире

В) колеса заменяют гусеницами

Г) Уменьшают число колонн, поддерживающих платформу

Найдите неверный ответ. Давление стараются увеличить следующими способами

А) лезвия ножей оттачивают

Б) плоскогубцы заменяют клещами

В) используют телегу летом, сани зимой

Г) ножи заменяют леской

Ящик весом 0,96 кН имеет площадь опоры 0,2 м 2 . Вычислите давление ящика.

А) 4800 Па

Б) 135 Па

В) 13500 Па

Г) 480 Па

На иглу при шитье действует силой 2 Н. Вычислите давление, которое оказывает игла, если площадь острия 0,01 мм 2 .

А) 100 Па

Б) 200 мПа

В) 300 кПа

Г) 0,5 Па

Укажите неверное утверждение.

А) давление газа создается ударами беспорядочно движущихся молекул

Б) газ оказывает по всем направлениям одинаковое давление

В) если масса и температура газа остаются неизменными, то при уменьшении объема газа давление увеличивается

Г) если масса и температура газа остаются неизменными, то при увеличении объема газа давление не изменяется

Закон Паскаля гласит, жидкости и газы передают оказываемое на них давление…

А) в направлении действующей силы

Б) на дно сосуда

В) в направлении равнодействующей силы

Г) по всем направлениям

Давление 4 кПа соответствует давлению..

А) 4000 Па

Б) 0,4 Па

В) 0,004 Па

Г) 400 Па

Какое из приведенных значений может выражать гидростатическое давление?

А) 1300 кг/м 3

Б) 500м

В) 1500 Па

Г) 600 Дж

Действие пресса основано на законе Паскаля . Гидравлический пресс представляет собой два сообщающихся сосуда, заполненных жидкостью (обычно техническим маслом) и закрытых поршнями различной площади S 1 и S 2 (рис. 1).

Внешняя сила действующая на малый поршень, создает давление

По закону Паскаля оно передается жидкостью по всем направлениям без изменения. Поэтому со стороны жидкости на второй поршень действует сила

(1)

Гидравлический пресс дает выигрыш в силе во столько раз, во сколько раз площадь большего поршня превышает площадь малого поршня.

Сила F 1 изменяет также потенциальную энергию жидкости в прессе. Но так как сила тяжести этой жидкости намного меньше силы F 1 . мы считали жидкость невесомой. В связи с этим необходимо отметить, что в реальных условиях уравнение (1) выполняется лишь приближенно.

Выигрыша в работе пресс не дает. Действительно, при опускании малого поршня сила совершает работу A 1 = F 1 h 1 , где h 1 - ход малого поршня. Часть жидкости из узкого цилиндра вытесняется в широкий, и большой поршень поднимается на h 2 . Работа силы F 2

(2)

Но жидкость несжимаема. Следовательно, объемы жидкостей, перешедших из одного цилиндра в другой, равны, т.е.

Подставим это уравнение и уравнение (1) в (2), получим A 1 = A 2 .

Гидравлический пресс позволяет развивать колоссальные силы и используется для прессования изделий (из металла, пластмассы, из различных порошков), для продавливания отверстий в металлических листах, для испытания материалов на прочность, для поднятия тяжестей, для выжимания масла из семян на маслобойных заводах, для прессования фанеры, картона, сена. На металлургических заводах гидравлические прессы изпользуют при изготовлении стальных валов машин, железнодорожных колес и многих других изделий.