Уже отмечалось, при переходе границы раздела между проводником и вакуумом скачком изменяются напряженность и индукция электрического поля. С этим связаны специфические явления. Электрон свободен только в границах металла. Как только он пытается перейти границу «металл – вакуум», возникает кулоновская сила притяжения между электроном и образовавшимся на поверхности избыточным положительным зарядом (рис. 6.1).
Вблизи от поверхности образуется электронное облако, и на границе раздела формируется двойной электрический слой с разностью потенциалов (). Скачки потенциала на границе металла показаны на рисунке 6.2.
В занятом металлом объеме образуется потенциальная энергетическая яма, так как в пределах металла электроны свободны, и их энергия взаимодействия с узлами решетки равна нулю. За пределами металла электрон приобретает энергию W 0 . Это энергия притяжения Для того, чтобы покинуть металл, электрон должен преодолеть потенциальный барьер и совершить работу
| (6.1.1) |
Эту работу называют работой выхода электрона из
металла
. Для ее совершения электрону необходимо сообщить достаточную
энергию 
Термоэлектронная эмиссия
Величина работы выхода зависит от химической природы вещества, от его термодинамического состояния и от состояния поверхности раздела. Если энергия, достаточная для совершения работы выхода, сообщается электронам путем нагревания, то процесс выхода электронов из металла называют термоэлектронной эмиссией .
В классической термодинамике металл представляют в виде ионной решетки, заключающей в себе электронный газ. Считают, что сообщество свободных электронов подчиняется законам идеального газа. Следовательно, в соответствии с распределением Максвелла при температуре, отличной от 0 К, в металле есть какое-то количество электронов, тепловая энергия которых больше работы выхода. Эти электроны и покидают металл. Если температуру увеличить, то увеличивается и число таких электронов.
Явление испускания электронов нагретыми телами (эмиттерами) в вакуум или другую средуназываетсятермоэлектронной эмиссией . Нагрев необходим для того, чтобы энергии теплового движения электрона было достаточно для преодоления сил кулоновского притяжения между отрицательно заряженным электроном и индуцируемым им на поверхности металла положительным зарядом при удалении с поверхности (рис.6.1). Кроме того, при достаточно высокой температуре над поверхностью металла создается отрицательно заряженное электронное облако, препятствующее выходу электрона с поверхности металла в вакуум. Этими двумя и, возможно, другими причинами определяется величина работы выхода электрона из металла.
Явление термоэлектронной эмиссии открыто в 1883 г. Эдисоном, знаменитым американским изобретателем. Это явление наблюдалось им в вакуумной лампе с двумя электродами – анодом, имеющим положительный потенциал, и катодом с отрицательным потенциалом. Катодом лампы может служить нить из тугоплавкого металла (вольфрам, молибден, тантал и др.), нагреваемая электрическим током (рис. 6.3). Такая лампа называется вакуумным диодом. Если катод холодный, то ток в цепи катод – анод практически отсутствует. При повышении температуры катода в цепи катод – анод появляется электрический ток, который тем больше, чем выше температура катода. При постоянной температуре катода ток в цепи катод – анод возрастает с повышением разности потенциалов U между катодом и анодом и выходит к некоторому стационарному значению, называемому током насыщения I н. При этом все термоэлектроны, испускаемые катодом, достигают анода . Величина тока анода не пропорциональна U , и поэтому для вакуумного диода закон Ома не выполняется.
На рисунке 6.3 показаны схема вакуумного диода и вольт-амперные характеристики (ВАХ) I a (U a ). Здесь U з – задерживающее напряжение при котором I = 0.
Холодная и взрывная эмиссия
Электронную эмиссию, вызываемую действием сил электрического поля на свободные электроны в металле, называют холодной эмиссией или автоэлектронной . Для этого должна быть достаточной напряженность поля и должно выполняться условие
| (6.1.2) |
здесь d
– толщина двойного электрического слоя на границе раздела сред. Обычно
у чистых металлов и При 
получим На практике же холодная
эмиссия наблюдается при значении напряженности порядка Такое несовпадение
относят на счет несостоятельности классических представлений для описания
процессов на микроуровне.
Автоэлектронную эмиссию можно наблюдать в хорошо откачанной вакуумной трубке, катодом которой служит острие, а анодом – обычный электрод с плоской или мало изогнутой поверхностью. Напряженность электрического поля на поверхности острия с радиусом кривизны r и потенциалом U относительно анода равна
При и , что приведет к появлению слабого тока, обусловленного автоэлектронной эмиссией с поверхности катода. Сила эмиссионного тока быстро нарастает с повышением разности потенциалов U . При этом катод специально не разогревается, поэтому эмиссия и называется холодной.
С помощью автоэлектронной эмиссии
принципиально возможно получение плотности тока 
но для этого нужны
эмиттеры в виде совокупности большого числа острий, идентичных по форме (рис.
6.4), что практически
невозможно, и, кроме того, увеличение тока до 10 8 А/см 2 приводит к взрывообразному разрушению острий и всего эмиттера.
Плотность тока АЭЭ в условиях влияния объемного заряда равна (закон Чайльда-Ленгмюра)
где 
– коэффициент
пропорциональности, определяемый геометрией и материалом катода.
Проще говоря, закон Чайльда-Ленгмюра показывает, что плотность тока пропорциональна (закон трех вторых).
Током автоэлектронной эмиссии при концентрации энергии в микрообъемах катода до 10 4 Дж×м –1 и более (при общей энергии 10 -8 Дж) может инициироваться качественно иной вид эмиссии, обусловленный взрывом микроострий на катоде (рис. 6.4).
При этом появляется ток электронов, который на порядки превосходит начальный ток – наблюдается взрывная электронная эмиссия (ВЭЭ). ВЭЭ была открыта и изучена в Томском политехническом институте в 1966 г. коллективом сотрудников под руководством Г.А. Месяца.
ВЭЭ – это единственный вид электронной эмиссии, позволяющий получить потоки электронов мощностью до 10 13 Вт с плотностью тока до 10 9 А/см 2 .
 |  |
|
| Рис. 6.4 | Рис. 6.5 |
Ток ВЭЭ необычен по структуре. Он состоит из отдельных порций электронов 10 11 ¸ 10 12 штук, имеющих характер электронных лавин, получивших название эктонов (начальные буквы «explosive centre ») (рис. 6.5). Время образования лавин 10 -9 ¸ 10 -8 с.
Появление электронов в эктоне вызвано быстрым перегревом микроучастков катода и является, по существу, разновидностью термоэлектронной эмиссии. Существование эктона проявляется в образовании кратера на поверхности катода. Прекращение эмиссии электронов в эктоне обусловлено охлаждением зоны эмиссии за счет теплопроводности, уменьшения плотности тока, испарения атомов.
Взрывная эмиссия электронов и эктоны играют фундаментальную роль в вакуумных искрах и дугах, в разрядах низкого давления, в сжатых и высокопрочных газах, в микропромежутках, т.е. там, где в наличии есть электрическое поле высокой напряженности на поверхности катода.
Явление взрывной электронной эмиссии послужило основой для создания импульсных электрофизических установок, таких как сильноточные ускорители электронов, мощные импульсные и рентгеновские устройства, мощные релятивистские сверхвысокочастотные генераторы. Например, импульсные ускорители электронов имеют мощность 10 13 Вт и более при длительности импульсов 10 -10 ¸ 10 -6 с, токе электронов 10 6 А и энергии электронов 10 4 ¸ 10 7 эВ. Такие пучки широко используются для исследований в физике плазмы, радиационной физике и химии, для накачки газовых лазеров и пр.
Фотоэлектронная эмиссия
Фотоэлектронная эмиссия (фотоэффект ) заключается в «выбивании» электронов из металла при действии на него электромагнитного излучения.
Схема установки для исследования фотоэффекта и ВАХ аналогичны изображенным на рисунке 6.3. Здесь, вместо разогрева катода, на него направляют поток фотонов или γ-квантов (рис. 6.6).
Закономерности фотоэффекта еще в большей степени не согласуются с классической теорией, чем в случае холодной эмиссии. По этой причине мы рассмотрим теорию фотоэффекта при обсуждении квантовых представлений в оптике.
В физических приборах, регистрирующих γ – излучение, используют фотоэлектронные умножители (ФЭУ ). Схема прибора приведена на рисунке 6.7.
В нем используют два эмиссионных эффекта: фотоэффект и вторичную электронную эмиссию , которая заключается в выбивании электронов из металла при бомбардировке последнего другими электронами. Электроны выбиваются светом из фотокатода (ФК ). Ускоряясь между ФК и первым эмиттером (КС 1), они приобретают энергию, достаточную, чтобы выбить большее число электронов из следующего эмиттера. Таким образом, умножение электронов происходит за счет увеличения их числа при последовательном прохождении разности потенциалов между соседними эмиттерами. Последний электрод называют коллектором. Регистрируют ток между последним эмиттером и коллектором. Таким образом, ФЭУ служит усилителем тока, а последний пропорционален излучению, попадающему на фотокатод, что и используют для оценки радиоактивности.
При вычислении плотности термоэлектронного тока будем пользоваться моделью электронного газа и применим к нему статистику Ферми-Дирака. Очевидно, что плотность термоэлектронного тока определяется плотностью облака электронов вблизи поверхности кристалла, которая описывается формулой (1). Перейдем в этой формуле от распределения электронов по энергиям к распределению электронов по импульсам. При этом учтем, что разрешенные значения волнового вектора электрона k вk -пространстве распределены равномерно так, что на каждое значениеk приходится объем 8p 3 (для объема кристалла, равного единице). Учитывая, что импульс электронаp =ћ k получим, что число квантовых состояний в элементе объема пространства импульсовdp x dp y dp z будет равно
(2)
Двойка в числителе формулы (2) учитывает два возможных значения спина электрона.
Направим ось z прямоугольной системы координат нормально к поверхности катода (рис. 7). Выделим на поверхности кристалла площадку единичной площади и построим на ней, как на основании, прямоугольный параллелепипед с боковым ребромv z = p z / m n (m n – эффективная масса электрона). Электроны дают клад в плотность тока насыщения компонентойv z скорости по осиz . Вклад в плотность тока от одного электрона равен
(3)
где е – заряд электрона.
Число электронов в параллелепипеде, скорости которых заключены в рассматриваемом интервале:
Чтобы при эмиссии электронов кристаллическая решетка не разрушалась, из кристалла должна выходить ничтожная часть электронов. Для этого, как показывает формула (4), должно выполняться условие Е-Е F >> k Т . Для таких электронов в знаменателе формулы (4) единицей можно пренебречь. Тогда эта формула преобразуется к виду
(5)
Найдем теперь число электронов dN в рассматриваемом объеме,z -составляющая импульса которых заключена междур z ир z + dp z . Для этого предыдущее выражение надо проинтегрировать пор x ир y в пределах от –∞ до +∞. При интегрировании следует учесть, что
,
и воспользоваться табличным интегралом
, .
В результате получим
.
(6)
Теперь, учитывая (3), найдем плотность термоэлектронного тока, создаваемого всеми электронами параллелепипеда. Для этого выражение (6) надо проинтегрировать для всех электронов, кинетическая энергия которых на уровне Ферми E ≥ E F + W 0 .Только такие электроны могут выходить из кристалла и только они играют роль в вычислении термотока. Составляющая импульса таких электронов вдоль осиZ должна удовлетворять условию
.
Следовательно, плотность тока насыщения
Интегрирование
производится для всех значений
.
Введем новую переменную интегрирования
Тогда p z dp z = m n du и
.
(8)
В результате получим
,
(9)
,
(10)
где постоянная
.
Равенство (10) называется формулой Ричардсона-Дешмана. Измеряя плотность термоэлектронного тока насыщения, можно по этой формуле вычислить постоянную А и работу выхода W 0 . Для экспериментальных расчетов формулу Ричардсона-Дешмана удобно представить в виде
В этом случае на графике зависимость ln (j s / T 2 ) от 1/Т выражается прямой линией. По пересечению прямой с осью ординат вычисляютln А , а по углу наклона прямой определяют работу выхода (рис. 8).
Сегодня в фокусе внимания термоэлектронная эмиссия. Рассматриваются варианты названия эффекта, его проявление в среде и в вакууме. Исследуются температурные пределы. Определяются зависимые составляющие плотности тока насыщения термоэлектронной эмиссии.
Названия эффекта термоэлектронной эмиссии
Термин «термоэлектронная эмиссия» имеет и другие названия. По именам ученых, которые открыли и впервые исследовали это явление, он определяется как эффект Ричардсона или эффект Эдисона. Таким образом, если человеку в тексте книги встретятся эти два словосочетания, он должен помнить, что подразумевается все тот же физический термин. Путаницу внесло разногласие между публикациями отечественных и зарубежных авторов. Советские физики стремились давать законам поясняющие определения.
Термин «термоэлектронная эмиссия» содержит в себе суть явления. Человеку, который видит это словосочетание на странице, сразу понятно, что речь идет о температурном испускании электронов, только остается за кадром, что происходит это непременно в металлах. Но для того и существуют определения, чтобы раскрывать детали. В зарубежной науке очень щепетильно относятся к первенству и авторскому праву. Поэтому ученый, который смог зафиксировать нечто, получает именное явление, а бедные студенты должны фактически наизусть заучивать фамилии первооткрывателей, а не только суть эффекта.
Определение термоэлектронной эмиссии
Явление термоэлектронной эмиссии состоит в том, что из металлов при высокой температуре выходят электроны. Таким образом, нагретое железо, олово или ртуть являются источником этих элементарных частиц. Механизм строится на том, что в металлах существует особая связь: кристаллическая решетка положительно заряженных ядер является как бы общей базой для всех электронов, которые образуют облако внутри структуры.
Таким образом, среди отрицательно заряженных частиц, которые находятся вблизи поверхности, всегда найдутся такие, у которых достаточно энергии, чтобы покинуть объем, то есть преодолеть потенциальный барьер.
Температура эффекта термоэлектронной эмиссии
Благодаря металлической связи вблизи поверхности любого металла найдутся электроны, у которых достаточно сил для преодоления потенциального барьера выхода. Однако из-за этого же разброса энергий одна частица едва отрывается от кристаллической структуры, а другая вылетает и преодолевает некоторое расстояние, ионизируя среду вокруг себя. Очевидно, что чем больше кельвинов в среде, тем больше электронов приобретают способность покинуть объем металла. Таким образом, встает вопрос о том, какова температура термоэлектронной эмиссии. Ответ непрост, и рассматривать мы будем нижнюю и верхнюю границы существования этого эффекта.
Температурные пределы термоэлектронной эмиссии
Связь позитивных и негативных частиц в металлах обладает рядом особенностей, среди которых очень плотное распределение энергий. Электроны, являясь фермионами, занимают каждый свою энергетическую нишу (в отличие от бозонов, которые способны находиться все в одном состоянии). Несмотря на это, разница между ними настолько мала, что спектр может считаться непрерывной, а не дискретной величиной.
В свою очередь это приводит к большой плотности состояний электронов в металлах. Однако даже при очень низких температурах, близких к абсолютному нулю, (напомним, это ноль кельвинов, или примерно минус двести семьдесят три градуса по Цельсию) будут находиться электроны с большей и меньшей энергией, так как все они одновременно не смогут быть в низшем состоянии. Значит, при определенных условиях (тонкая фольга) очень редко выход электрона из металла будет наблюдаться даже при экстремально низких температурах. Таким образом, нижним пределом температуры термоэлектронной эмиссии может считаться значение, близкое к абсолютному нулю.
С другой стороны температурной шкалы стоит плавление металла. Согласно физико-химическим данным, у всех материалов этого класса данная характеристика различается. Иными словами, металлов с одинаковой температурой плавления не существует. Ртуть или жидкость при нормальных условиях переходит из кристаллической формы уже при минус тридцати девяти градусах Цельсия, тогда как вольфрам - при трех с половиной тысячах.
Однако все эти пределы роднит одно – металл перестает быть твердым телом. А значит, законы и эффекты меняются. И говорить о том, что в расплаве существует термоэлектронная эмиссия, не приходится. Таким образом, верхним пределом этого эффекта становится температура плавления металла.
Термоэлектронная эмиссия в условиях вакуума
Все рассмотренное выше относится к явлению в среде (например, на воздухе или в инертном газе). Теперь обратимся к вопросу, что такое термоэлектронная эмиссия в вакууме. Для этого опишем простейший прибор. В колбу, из которой откачали воздух, помещают тонкий стержень из металла, к которому подводят отрицательный полюс источника тока. Заметим, что материал должен плавиться при достаточно высоких температурах, чтобы во время эксперимента не потерять кристаллическую структуру. Полученный таким образом катод окружают цилиндром из другого металла и подсоединяют к нему положительный полюс. Естественно, анод тоже находится в заполненном вакуумом сосуде. При замыкании цепи получаем ток термоэлектронной эмиссии.
Примечательно то, что в этих условиях зависимость тока от напряжения при не меняющейся температуре катода подчиняется не закону Ома, а закону трех вторых. Еще он назван именем Чайлда (в других версиях Чайлда-Ленгмюра и даже Чайлда-Ленгмюра-Богуславского), а в немецкоязычной научной литературе – уравнением Шоттки. При увеличении напряжения в такой системе в определенный момент все электроны, вырываемые из катода, достигают анода. Это называется током насыщения. На вольт-амперной характеристике это выражается в том, что кривая выходит на плато, и дальнейшее увеличение напряжения не эффективно.
Формула термоэлектронной эмиссии
Таковы особенности, которыми обладает термоэлектронная эмиссия. Формула достаточно сложная, поэтому приводить её здесь не будем. К тому же её легко найти в любом справочнике. Вообще, формулы термоэлектронной эмиссии как таковой не существует, рассматривают только плотность тока насыщения. Эта величина зависит от материала (который определяет работу выхода) и термодинамической температуры. Все остальные составляющие формулы – константы.
На основании термоэлектронной эмиссии работает множество приборов. Например, старые большие телевизоры и мониторы в основе имеют именно этот эффект.
ТЕРМОЭЛЕКТРОННАЯ
ЭМИССИЯ
-испускание электронов нагретыми телами (эмиттерами) в вакуум
или др. среду. Выйти из тела могут только те электроны, энергия к-рых больше
энергии покоящегося вне эмиттера электрона (см. Работа выхода
).Число
таких электронов (обычно это электроны с энергиями 1
эВ относительно ферми-уровня в эмиттере) в условиях термодинамич. равновесия
в соответствии с Ферми-Дирака распределением ничтожно мало при темп-pax T
300
К и экспоненциально растёт с T
. Поэтому ток T. э. заметен только для
нагретых тел. Вылет электронов приводит к охлаждению эмиттера. При отсутствии
"отсасывающего" электрич. поля (или при малой его величине) вылетевшие электроны
образуют вблизи поверхности эмиттера отрицательный пространств. , ограничивающий
ток T. э.
Основные соотношения
. При малых напряжениях V
между эмиттером и анодом плотность тока моноэнергетич.
электронов описывается известной ф-лой (закон трёх вторых) j
~ V
3/2
(см. Ленгмюра формула);
учёт разброса скоростей электронов, преодолевающих
созданный пространств. зарядом потенц. барьер, значительно усложняет ф-лу, но
характер зависимости j(V
)не изменяется; при увеличении V
пространств.
заряд рассасывается и ток достигает насыщения j
0 , а при дальнейшем
росте V
ток слабо растёт в
соответствии с Шоттки эффектом
(рис.)- В сильных (E >
10 6
В/см) электрич. полях к T. э. добавляется автоэлектронная эмиссия
(термоавтоэлектронная
эмиссия).
Выражение для плотности
тока насыщения j
0 в силу
принципа детального равновесия может быть получено путём расчёта потока электронов
из вакуума в эмиттер. В условиях термодинамич. равновесия этот поток должен
совпадать с потоком электронов, вылетающих в вакуум. В предположении, что поверхность
эмиттера однородна, внеш. поле мало, а коэф. отражения электронов от поверхности
эмиттера в вакууме r
в области энергий ~ kT
вблизи уровня вакуума
слабо зависит от энергии и не слишком близок к единице, такой расчёт приводит
к ф-ле (ф о рм у л а Р и ч а р д с о н а - Д е ш м а н а)
Здесь A=A
0 (1-)
(черта над r
означает усреднение по энергиям электронов), A
0
=
4pek 2 m e /h=
120,4 А/см 2. К 2 ,
F - электрона. Предположение о слабой зависимости r
от
энергии нарушается лишь в исключительных (но всё же реальных) случаях, когда
уровень вакуума попадает внутрь одной из запрещённых зон в электронном спектре
твёрдого тела или соответствует к--л. др. особенностям в спектрах объёмных и
поверхностных состояний. Работа выхода металлов слабо зависит от темп-ры (вследствие
теплового расширения); обычно эта зависимость линейная: F = F 0
+ aT
, a~10 -4 -10 -5 эВ/град; причём коэф.
a может быть как положителен, так и отрицателен. По этой причине, однако,
определяемые путём построения графика зависимости j
0 /T 2
от 1/T
в полулогарифмич. координатах (метод прямых Ричардсона) величины
отличаются от F и А
из ф-лы (*). Для большинства чистых металлов
найденные т. о. значения А
изменяются от 15 до 350 А/см 2. К 2 .
Влияние примесей и дефектов
. Поверхностные примеси и дефекты даже при малой их концентрации (10
монослоя) могут оказывать значит. влияние на термоэмиссионные свойства металлов
и и приводят к заметному разбросу значений работы выхода (0,1
эВ). К числу таких эмиссионно активных примесей относятся, напр., атомы щелочных
и щёлочно-земельных элементов и их окислы. Возникающая при адсорбции атомов
и молекул квантовохим. связь индуцирует перераспределение зарядов между адсорбируемыми
атомами (а д а т о м а м и) и собственными поверхностными атомами эмиттера.
На больших расстояниях от адатома создаваемый этими зарядами потенциал может
быть описан в терминах муль-типольного разложения, т. е. в виде суммы дипольного,
квадрупольного и т.д. потенциалов. Изменение работы выхода (дипольный скачок
потенциала) определяется ди-польными моментами DФ =
4peN s d
, где N
s - поверхностная концентрация адатомов, d
-дипольный
момент. При значениях d
порядка неск. Д (1 Д=10 -18 ед. СГСЕ)
уже малые кол-ва примесей (N
5 10 12
-10 13 см -2), составляющие всего 0,1-0,01 монослойного
покрытия, приводят к заметным изменениям работы выхода: DF~10 -2
- 10 -1 эВ. Эмиссионно активные примеси как раз и характеризуются
высокими значениями d~
1-10 Д; рекордные значения d
~ 10
Д соответствуют адсорбции цезия. Изменение работы выхода описывает усреднённое
вдоль поверхности изменение потенциала. Микроскопич. структура индуцируемого
адатомами вблизи поверхности потенциала сложна. В частности, на нек-рой части
поверхности существует потенц. барьер, затрудняющий вылет в вакуум электронов
с энергиями, близкими к пороговым. Однако в большинстве случаев d
~ 1
Д и при таких d
барьеры туннельно проницаемы - "прозрачны".
В этих случаях изменения связаны с квантовомеханич. рассеянием и
электронов. Примеси и дефекты могут стимулировать перестройку поверхности, что
также влияет на эмиссионные
свойства. Кроме адсорбции примесных атомов на поверхности, источниками её загрязнения
могут служить процессы сегрегации и поверхностной , весьма эффективные
при повыш. темп-pax. Для устранения неконтролируемого влияния загрязняющих примесей
и получения воспроизводимых результатов при изучении эмиссионных свойств поверхностей
необходимо производить измерения в условиях сверхвысокого вакуума ~10 -9 -
10 -10 мм рт. ст. (поток атомов из газовой среды на поверхность, создающий
за 1 с монослойные покрытия, соответствует при комнатной темп-ре давлению ~
10 -6 мм рт. ст.); при этом необходим контроль за составом и структурой
поверхности с помощью совр. методов спектроскопии поверхности. Наилучшие объекты
для изучения механизмов эмиссии - отд. грани монокристаллов переходных металлов,
допускающие высокую степень очистки и отличающиеся высоким совершенством структуры
поверхности.
Потенциал сил изображения
(ПСИ), не являющийся элек-тростатич. потенциалом и не удовлетворяющий Пуассона
уравнению
в вакууме, описывает потенц. энергию взаимодействия электрона
с эмиттером. ПСИ даёт заметный вклад в
работу выхода (1
эВ) и проявляется обычно на расстояниях от поверхности z100
А. Его особые свойства связаны с "кулоновским" видом зависимости
от координат V
~z -1 (вплоть до расстояний от поверхности порядка
межатомных). Движение электрона в поле такого потенциала оказывается существенно
квантовым. При этом ввиду формальной аналогии анализ решений соответствующего
ур-ния Шрёдингера и свойства самих решений близки к случаю обычного 3-мерного
кулоновского потенциала. В частности, если электрон не может проникнуть внутрь
эмиттера (в силу отсутствия там объёмных состояний с соответствующей энергией),
то ПСИ индуцирует поверхностные состояния с кулоновоподобным спектром (состояния
ПСИ). Если же электрон может покинуть уровень в результате того или иного процесса,
но вероятность этого события мала (как это часто бывает в действительности),
то поверхностные состояния становятся резонансными, а уровни энергии приобретают
конечную ширину. Электроны, находящиеся в непрерывном спектре, двигаясь над
потенц. ямой, "чувствуют" наличие в ней уровня связанного состояния
с малой по сравнению с глубиной ямы энергией связи, если их энергия невелика
(сравнима с глубиной залегания уровня). В таком случае электрон за счёт эффектов
многократного надбарьерного отражения может эффективно захватываться в область
действия потенциала и рассеяние приобретает резонансный характер. Это явление
приводит к резонансным осцил-ляциям в зависимости коэф. отражения от внеш. поля.
Вероятность выхода в вакуум электрона, двигающегося изнутри твёрдого тела к
его поверхности, связана с коэф. отражения соотношениями унитарности, являющимися
квантовым аналогом принципа детального равновесия и обеспечивающими закон сохранения
числа частиц. Поэтому в полевой зависимости тока T. э. также наблюдаются слабые
(но всё же заметные) . В пределе слабых полей величина r
и
зависимость r
от энергии существенно обусловлены видом потенциала.
Если потенциал достаточно
быстро (быстрее, чем z -2) стремится к своему асимптотич. значению,
то r
стремится к единице, а вероятность выхода электрона в вакуум обращается
в нуль по закону e |
1/2 вблизи порога эмиссии (e |
- часть энергии электрона относительно уровня вакуума, соответствующая движению
электрона по нормали к поверхности, иначе говоря, нормальная компонента полной
энергии электрона). В случае медленноизменяющихся с z потенциалов, к к-рым относится
и ПСИ, их наличие не привносит дополнит. особенностей в энергетич. зависимость
r
вблизи уровня вакуума. Поэтому величина (1-r
)из ф-лы (*) в
большинстве случаев оказывается не слишком малой. Лишь в случаях, когда эмиссия
осуществляется в среду с малой характерной длиной экранирования поля, не превышающей
величин <= 100
(обычных для области действия ПСИ), r
оказывается близким к единице.
Термоэлектронная эмиссия
из полупроводников
. Ф-ла (*) применима и для описания T. э. из полупроводников.
Однако влияние темп-ры, электрич. поля, примесей в эмиттере и т. п. на эмиссионный
ток и на величины F и А в этом случае существенно иное по сравнению с металлами.
Различия обусловлены малой концентрацией электронов проводимости и наличием
локализованных поверхностных электронных состояний, влияющих на расположение
уровня Ферми
на поверхности полупроводника, вплоть до его "закрепления" в нек-рой
точке запрещённой зоны (см. Поверхностные состояния, Поверхность)
. При
этом
на поверхности полупроводника и F почти (с точностью до величин ~0,1 эВ)
не зависят от
в объёме (т.е. от типа и концентрации легирующей примеси). Такое закрепление
связано с поверхностными состояниями достаточно большой (>=10 12
см -2) концентрации, индуцированными в основном собств. дефектами
кристалла, возникающими при воздействии на полупроводник разл. внеш. факторов,
таких, как адсорбция, механич., термич. обработка и др. В этом случае характер
T. э. аналогичен T. э. из металлов.
На достаточно чистых и
совершенных поверхностях полупроводников плотность собственных (заполненных
и пустых) поверхностных состояний в запрещённой зоне невелика и уровень Ферми
на поверхности может перемещаться внутри запрещённой зоны, следуя за его положением
в объёме. Поэтому при изменении типа и концентрации примесей в объёме полупроводника
изменяются F и ток T. э. Кроме того, электрич. поле в таких полупроводниках
не экранируется зарядами поверхностных состояний и проникает в эмиттер на значит.
глубину, что приводит к изменению F за счёт приповерхностного изгиба зон
и к разогреву полем.
Аналогичная ситуация возникает
и в том случае, когда внеш. поле превышает величину, достаточную для устранения
экранирующего влияния поверхностных состояний. По этим причинам отбор тока эмиссии
из полупроводников (в отличие от металлов, где эти эффекты обычно малы) может
приводить к значит. нарушению термодинамич. равновесия. Особая ситуация возникает
при эмиссии из систем с отрицат. электронным сродством (см. Фотоэлектронная
эмиссия)
, в к-рых неравновесный характер процессов эмиссии (в т. ч. и T.
э.) обусловлен изначальными особенностями приповерхностной энергетич. структуры
эмиттеров.
Влияние неоднородностей
. Поверхность большинства эмиттеров неоднородна, на ней существуют "пятна"
с разной работой выхода. Между ними возникает
Df и электрич. поля (поля пятен) величиной ~Df/R
(где R
- характерный размер неоднородностей). Эти поля создают дополнит.
потенц. барьеры для эмитируемых электронов, что приводит к более сильной зависимости
тока от анодного напряжения (аномальный эффект Шоттки), а также увеличивает
зависимость тока от T
. Поскольку размеры неоднородностей обычно не малы,
>> 100,
а значения разности потенциалов между соседними пятнами ~0,1 - 1 эВ, то типичные
величины полей пятен не велики (~10 4 В/см или меньше) и требуют для
своего "раскрытия" относительно малых (по сравнению со случаем нормального
эффекта Шоттки) внеш. полей, с чем и связана большая величина (аномальность)
эффекта в случае неоднородных поверхностей.
Если поверхность сильно
неоднородна, так что размеры эмиссионно активных пятен r значительно меньше
расстояний между ними, то потенциал f отд. пятна на расстояниях r
от него может быть представлен в виде суммы дипольного, квадрупольного и т.
д. слагаемых. В частности, зависимость поля пятна от расстояния до поверхности
z над центром пятна в этом случае близка к степенной. Последнее обстоятельство
(в полной аналогии с нормальным эффектом Шоттки) приводит к степенной или близкой
к ней зависимости величины снижения потенц. барьера над центром пятна Df
от внеш. поля E
(напр., в случае чисто дипольного потенциала f~z -2
и Df~E
2/3). В реальных условиях зависимость
потенциала от координат более сложна, однако качественно факторы, определяющие
вид полевой зависимости тока в условиях аномального эффекта Шоттки, остаются
теми же. Кроме того, всегда существует разброс значений параметров неоднородностей,
а в нек-рых случаях (напр., для эмиттеров, приготавливаемых из мелкодисперсных
порошков) иерархия размеров может быть весьма богатой (от 100
до 10-100 мкм). При этом с ростом поля происходит поочерёдное раскрытие полей
пятен, что значительно расширяет полевой диапазон проявления аномального эффекта
Шоттки.
Виды термоэмиттеров
. К числу наиб. известных эфф. эмиттеров относятся окислы щёлочно-земельных,
редкоземельных и др. элементов, обычно используемые в виде смесей с различными
(в зависимости от назначения катода) добавками (см. Термоэлектронный катод)
. Самым популярным является катод на основе смеси окислов Ba, Ca и Sr - оксидный
катод. Будучи соединениями с ярко выраженной ионной связью, окислы обладают
относительно малым (<= 1 эВ) электронным сродством, широкой (порядка неск.
эВ) запрещённой зоной и являются изоляторами при комнатных темп-pax. Для реализации
высоких эмиссионных свойств используется процесс термообработки, во время к-рого
происходят очистка поверхности, образование донорных центров, формирование структуры
эмиттера и оптим. состава его поверхности. Доноры, к-рые в такого рода соединениях
имеют, как правило, вакансионную природу, возникают в результате конкуренции
между процессами и адсорбции атомов (происходящими при повыш. темп-pax
в условиях относительно невысокого вакуума) с последующей диффузией вакансий
в объём эмиттера, а также и в др. процессах. Возникающая нестехиометрия состава
катода, особенно состава его приповерхностной области, значительна, но всё же
не настолько, чтобы образовывались сплошные тонкослойные покрытия поверхности
атомами металлов. Важную роль в формировании и работе катода играют процессы
поверхностной диффузии атомов (в т. ч. и диффузия по границам зёрен). Они имеют
обычно активац. характер; при этом энергия активации поверхностной диффузии
(=< 1 эВ) заметно меньше, чем энергия активации объёмного процесса. Поэтому
во мн. случаях поверхностная диффузия более эффективна. На контакте полупроводникового
эмиссионного слоя с металлом подложки (керном) существует барьер контактной
разности потенциалов - , к-рый "включён" в запирающем
направлении и при отборе тока эмиссии препятствует транспорту электронов из
металла в эмиссионный слой. Кроме того, из-за хим. реакций, протекающих в этой
области при повыш. темп-pax (особенно при наличии в металле нежелат. примесей),
возможно образование диэлектрич. прослойки между металлом и эмиссионным слоем,
значительно ухудшающей свойства катода и приводящей к быстрой его деградации.
Поэтому одна из задач, возникающая при создании эмиттера,- формирование хорошего
контакта эмиссионного слоя с керном, сохраняющего свои свойства при работе катода.
В отличие от технологий мн. др. приборов, в к-рых для создания омического контакта
предпринимаются спец. меры, в оксидном катоде формирование контакта происходит
в процессе термообработки заодно с др. процессами и не требует дополнит. операций.
Иногда в материал контакта вводятся спец. активные присадки, способствующие
образованию донорных центров в процессе термообработки. Эфф. термокатоды отличаются
от др. эмиттеров прежде всего низкими значениями работы выхода. Достигнутые
значения этой величины группируются ок. ~ 1 эВ, а дальнейшие усилия в направлении
уменьшения работы выхода наталкиваются на серьёзные трудности. В связи с этим
возникает вопрос о существовании факторов, препятствующих снижению работы выхода
до величин, значительно меньших 1 эВ. К числу таких факторов могло бы относиться
существование незаполненных поверхностных состояний (в частности, состояний
ПСИ), накопление заряда на к-рых ограничивает возможность уменьшения Ф. Среди
термокатодов др. типов можно назвать металлич. катоды (особенно вольфрамовые)
и катоды из полуметаллов, напр. из гексаборида
лантана, используемые для создания электронных пучков с повышенной плотностью
тока.
Термоэлектронные катоды
применяют во многих электровакуумных и газоразрядных приборах, в науч. и технол.
установках.
Лит.: Fоменко В. С., Эмиссионные евойства материалов, 4 изд., К., 1981; Добрецов Л. H., Гомоюнова M. В., Эмиссионная электроника, M., 1966; Термоэлектронные катоды, M.- Л., 1966. С. Г. Дмитриев .
§ 50. Термоэлектронная эмиссия. Формула Ричардсона - Дёшмена
Большое число применений имеет ток в высоком вакууме, когда носителями тока являются электроны, испускаемые катодом. Эмиссия (испускание) электронов из металла, как уже указывалось в § 45, может вызываться различными причинами. В вакуум-трубках при возникновении тлеющего разряда и при образовании катодных лучей электроны вышибаются из поверхностного слоя металла ударами положительных ионов. При глубоком вакууме, когда давление разреженного газа составляет миллионные доли миллиметра ртутного столба, число ионов, бомбардирующих катод, становится недо статочным для поддержания заметной эмиссии электронов, вырываемых из катода, и образования ощутимых катодных лучей не наблюдается. Но и при таком глубоком вакууме эмиссия электронов оказывается значительной, если катод накален (термоэлектронная эмиссия) или если на катод направлены достаточно интенсивные лучи света (фотоэлектронная эмиссия). Эмиссия электронов может быть также вызвана бомбардировкой поверхности некоторых тел потоком электронов (вторичная электронная эмиссия).
Кроме того, эмиссия электронов, как это уже указывалось в §45, может быть вызвана интенсивным электрическим полем (автоэлектронная, или холодная, эмиссия). Напряженность поля, способного вырывать электроны из металла, имеет порядок величины в несколько миллионов вольт на 1 см. Однако некоторая автоэлектронная эмиссия наблюдается и при относительно небольших напряженностях поля (эмиссия эффекта просачивания, или туннельного эффекта, § 45).
В различных электронных приборах применяются все виды эмиссии, но чаще всего используется наиболее удобно управляемая термоэлектронная эмиссия.
Выбрасывание электронов накаленным катодом происходит вследствие увеличения энергии движения полусвободных
электронов металла за счет притока тепла. При повышении температуры металла электроны незаполненной зоны (§ 35), переходя на высшие энергетические уровни, приобретают энергию, достаточную для преодоления работы выхода (§ 33).
Приложенное к электродам трубки напряжение не оказывает влияния на число электронов, выбрасываемых ежесекундно из вещества катода; при наличии электрического поя вырвавшиеся из вещества катода электроны движутся от катода под действием электрического поля; если же поля нет, они падают обратно, но на их место вылетают другие, и в пространстве над поверхностью накаленного металла образуется своеобразное электронное облако.
Образование электронного облака над поверхностью накаленного металла представляет собой явление, аналогичное испарению жидкости. Чем выше температура металла, тем большее количество электронов покидает поверхность накаленного металла. Каждый электрон, покидая металл, должен преодолеть притяжение со стороны положительных ионов металла. Поэтому из «электронного газа», содержащегося внутри металла, вырываются наружу только те электроны, кинетическая энергия которых превосходит «работу выхода».
Электронное облако представляет собой отрицательный заряд, расположенный в пространстве близ поверхности накаленного металла. В отличие от обычного поверхностного заряда электронное облако называют пространственным зарядом.
С повышением температуры поток электронов, выбрасываемых накаленным металлом, растет сперва медленно, а потом все быстрее и быстрее. Ричардсон вывел теоретически формулу, выражающую зависимость интенсивности испускания электронов от температуры испускающего тела. Если накаленный металл представляет собой катод вакуумной трубки, к которой приложено такое напряжение, что все испускаемые металлом электроны увлекаются электрическим полем, то интенсивность испускания электронов будет измеряться величиной тока эмиссии, приходящегося на каждый квадратный сантиметр накаленной поверхности металла. Указанную величину называют также плотностью тока эмиссии при токе насыщения. (Если к электродам приложено слишком малое напряжение, то не все испускаемые металлом электроны увлекаются полем, и плотность тока будет меньше, чем при токе насыщения, т. е. меньше, чем
Для пояснения формулы Ричардсона представим себе, что в накаленном металле у поверхности его имеется полуоткрытая полость (рис. 185). При статистическом равновесии концентрация
электронов в этой полости согласно -положению Больцмана (т. I, § 98) будет равна
где концентрация свободных (или, вернее, полусвободных) электронов в металле, А - работа выхода электрона из металла, равная разности потенциальных энергий электрона в металле и вне металла: постоянная Больцмана и абсолютная температура.
Число электронов, ежесекундно вылетающих из отверстия рассмотренной полости, отнесенное к площади отверстия, т. е. плотность тока термоэлектронной эмиссии, является величиной, пропорциональной произведению средней скорости теплового движения электронов в полости (а средняя скорость пропорциональна на концентрацию электронов в полости. Стало быть,
Это и есть формула Ричардсона.
Здесь абсолютная температура, основание натуральных логарифмов постоянные величины, имеющие различные значения для различных металлов.
Так как константа А стоит в показателе степени, то ее величина оказывает гораздо большее влияние на величину плотности тока эмиссии чем коэффициент чем меньше константа тем больше (при прочих равных условиях, т. е. при заданных плотность тока эмиссии.
По смыслу вывода формулы Ричардсона коэффициент В пропорционален числу электронов в единице объема электронного газа внутри металла. Эмиссионная константа А представляет собой работу выхода электрона.
Опыты показали, что ток эмиссии возрастает с повышением температуры несколько быстрее, чем следует по закону Ричардсона (1). При выводе формулы эмиссии Ричардсон исходил из представления, что скорости движения электронов в металле распределены по закону Максвелла. Однако в действительности (как было пояснено в § 30) электронный газ в металле уже при нормальных температурах находится в вырожденном состоянии и подчиняется статистике Ферми.
Основываясь на квантовой теории, Дёшмен (1923 г.) показал, что формула Ричардсона должна быть заменена следующей формулой:
В этой формуле константа В теоретически должна была бы быть одинаковой для всех металлов и равной
(здесь масса и заряд электрона, - постоянная Больцмана, h - постоянная Планка). Для некоторых чистых металлов эта константа действительно близка к указанному значению, но для других металлов она имеет величину, в некоторых случаях примерно в два раза меньшую в иных случаях - во много раз большую.
Константа А в законе Ричардсона - Дёшмена имеет тот же смысл и ту же величину, что в законе Ричардсона (1), а именно, А представляет собой работу выхода электрона из металла. Теоретически разность работы выхода электрона из двух каких-либо металлов должна быть равной контактной разности потенциалов этих металлов в вакууме, что в общем подтверждается на опыте в тех случаях, когда константы В для этих металлов одинаковы.
Эмиссионные константы
(см. скан)
Если приводимые выше численные значения константы А умножить на авогадрово число, то получившиеся числа будут означать как бы скрытую теплоту испарения «грамм-атома электронов».
На рис. 186 показано, как возрастает с повышением температуры плотность тока эмиссии для вольфрама. При повышении температуры вольфрама от 2000 до 2100°, т. е. всего на 5%, плотность тока эмиссии увеличивается почти вчетверо.
Повышение температуры вольфрама от 2000 до 3000° приводит к увеличению плотности тока термоэлектронной эмиссии в миллионы раз.
Некоторые примеси оказывают чрезвычайно сильное влияние на величину электронной эмиссии. Это влияние примесей было подробно изучено многими учеными и в особенности Ленгмюром (1913-1923 гг.). Вольфрам, покрытый тончайшей пленкой тория, дает испускание электронов, которое при температурах порядка 1000-1500° К в миллионы и миллиарды раз превышает испускание чистого вольфрама. Такое же и еще большее увеличение эмиссии вызывается пленкой цезия, бария и окисей некоторых металлов. Ток эмиссии в на поверхности накаленного чистого вольфрама получается при температуре примерно 2300° при накаливании «оксидированного» вольфрама та же плотность тока эмиссии получается при температуре примерно 1300° К. Подвергнутый специальной обработке торированный и оксидированный вольфрам имеет широчайшее применение в приборах, основанных на явлении электронной эмиссии.
Рис. 186. График закона Ричардсона для вольфрама.
В целях сопоставления накаливаемые катоды характеризуют отношением полного тока эмиссии к мощности, расходуемой на накал катода. Вольфрамовые проволоки при температуре накала К дают ток эмиссии в на каждый ватт мощности тока накала. (Повышение температуры накала вольфрамовых нитей свыше 2600° чрезмерно сокращает срок их службы.) Катоды оксидированного вольфрама дают при нормальной для них температуре накала около 1000° К ток в почти такую же эмиссию дают катоды из торированного вольфрама при нормальной для них температуре накала 1850° К. Однако при высоких напряжениях между анодом и катодом оксидированные и торированные катоды быстрее разрушаются от бомбардировки катода положительными ионами остатков газа.
Для использования термоэлектронной эмиссии применяют катоды двух типов: прямого накала, накаляемые непосредственно током от аккумулятора или переменным током низкого напряжения от трансформатора, и косвенного накала (подогревные). В катодах косвенного накала (рис. 187) проволока, накаляемая током, помещена
внутри узкого керамического цилиндра и служит только для нагрева этого цилиндра; термоэлектронная эмиссия осуществляется внешней металлизированной поверхностью цилиндра (цилиндрик катода поверх слоя металла покрыт тонким слоем окиси кальция с прибавкой редких земель).
Термоэлектронная эмиссия получила наиболее широкую область применения в электронных лампах, которые имеют разнообразное радиотехническое назначение и различное устройство, но вместе с тем имеют одну общую черту. А именно, в электронных лампах в отличие от других термоэлектронных приборов так размещают электроды, чтобы создаваемое ими поле, налагаясь на поле пространственного заряда (облака электронов у поверхности накаленного катода), позволяло бы при небольших изменениях напряжения, подводимого к вспомогательным электродам, получать резкие и возможно большие изменения величины термоэлектронного тока, проходящего через лампу. С этой целью аноды и дополнительные сетчатые электроды электронных ламп устраивают обычно в виде коаксиальных цилиндров строго рассчитанных размеров и помещают накаливаемый катод по оси цилиндра. Действие электронных ламп разобрано в §§ 52 и 53.
Об одном из важных применений термоэлектронной эмиссии - об «электронной пушке», служащей для получения электронного луча в катодных осциллографах, - рассказано в § 68. В электронной пушке электроны, испускаемые накаленным катодом, получают значительное ускорение в электрическом поле между катодом и кольцевыми анодами. Этот метод ускорения электронного потока применяется во многих электронных приборах и, в частности, в высоковольтных (на миллионы вольт) электронных трубках, предназначенных для атомно-ядерных исследований.
Рис. 187. Катоды косвенного накала (подогревные).
Устройство этих трубок и других мощных ускорительных приборов атомно-ядерной физики, в которых также используется термоэлектронный ток (бетатронов), и методы расчета ускорительных и фокусирующих полей пояснены в разделах физики атома и электронной оптики в третьем томе курса.
