Сферическая Тригонометрия в Энциклопедическом словаре:
Сферическая Тригонометрия - область математики, в которой изучаютсязависимости между сторонами и углами сферических треугольников (т. е.треугольников на поверхности сферы), образующихся при пересечении трехбольших кругов. Сферическая тригонометрия тесно связана со сферическойастрономией.

Определение «Сферическая Тригонометрия» по БСЭ:
Сферическая тригонометрия - математическая дисциплина, изучающая зависимости между углами и сторонами сферических треугольников (см. Сферическая геометрия). Пусть A, B, C - углы и a, b, c - противолежащие им стороны сферического треугольника ABC (см. рис.). Углы и стороны сферического треугольника связаны следующими основными формулами С. т.:

sin a
sin A

sin b
sin B

sin c
sin C

(1)

cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A,

(2)

cos A = − cos B cos C + sin B sin C cos a,

(21)

sin a cos B = cos b sin c - sin b cos c cos A,

(3)

sin A cos b = cos B sin C + sin B cos C cos a;

(31)

в этих формулах стороны a, b, c измеряются соответствующими центральными углами, длины этих сторон равны соответственно aR, bR, cR, где R - радиус сферы. Меняя обозначения углов (и сторон) по правилу круговой перестановки:
A → B → C → A (a → b → c → a), можно написать другие формулы С. т., аналогичные указанным. Формулы С. т. позволяют по любым трём элементам сферического треугольника определить три остальные (решить треугольник).
Для прямоугольных сферических треугольников (A = 90°, a - гипотенуза, b, c - катеты) формулы С. т. упрощаются, например:

sin b = sin a sin В,	(1′)
cos a = cos b cos c,	(2′)
sin a cos B = cos b sin c.	(3′)

Для получения формул, связывающих элементы прямоугольного сферического треугольника, можно пользоваться следующим мнемоническим правилом (правилом Непера): если заменить катеты прямоугольного сферического треугольника их дополнениями и расположить элементы треугольника (исключая прямой угол A) по кругу в том порядке, в каком они находятся в треугольнике (то есть следующим образом: В, a, C, 90° - b, 90° - c), то косинус каждого элемента равен произведению синусов неприлежащих элементов, например,
cos a = sin (90° - с) sin (90° - b)
или, после преобразования,
cos а = cos b cos с (формула 2′).
При решении задач удобны следующие формулы Деламбра, связывающие все шесть элементов сферического треугольника:
sin 1⁄2a cos 1⁄2(B−C) = sin 1⁄2A sin 1⁄2(b+c)

sin 1⁄2a sin 1⁄2(B−C) = cos 1⁄2A sin 1⁄2(b−c)

cos 1⁄2a cos 1⁄2(B+C) = sin 1⁄2A cos 1⁄2(b+c)

cos 1⁄2a sin 1⁄2(B+C) = cos 1⁄2A cos 1⁄2(b−c)
При решении многих задач сферической астрономии, в зависимости от требуемой точности, часто оказывается достаточным использование приближённых формул: для малых сферических треугольников (то есть таких, стороны которых малы по сравнению с радиусом сферы) можно пользоваться формулами плоской тригонометрии; для узких сферических треугольников (то есть таких, у которых одна сторона, например а, мала по сравнению с другими) применяют следующие формулы:

(1′″)

a cos B ≈ c−b

aІ
2

sinІ B
tg c

(3′″)

С. т. возникла значительно раньше плоской тригонометрии. Свойства прямоугольных сферических треугольников, выражаемые формулами (1)-(3), и различные случаи их решения были известны ещё греческим учёным Менелаю (1 в.) и Птолемею (2 в.). Решение косоугольных сферических треугольников греческие учёные сводили к решению прямоугольных. Азербайджанский учёный Насирэддин Туей (13 в.) систематически рассмотрел все случаи решения косоугольных сферических треугольников, впервые указав решение в двух труднейших случаях. Основные формулы косоугольных сферических треугольников были найдены арабским учёным Абу-ль-Вефа (10 в.) [формула (1)], немецким математиком И. Региомонтаном (середина 15 в.) [формулы типа (2)], французским математиком Ф. Виетом (2-я половина 16 в.) [формулы типа (21)] и Л. Эйлером (Россия, 18 в.) [формулы типа (3) и (31)]. Эйлер (1753 и 1779) дал всю систему формул С. т. Отдельные удобные для практики формулы С. т. были установлены шотландским математиком Дж. Непером (конец 16 - начало 17 вв.), английским математиком Г. Бригсом (конец 16 - начало 17 вв.), русским астрономом А. И. Лекселем (2-я половина 18 в.), французским астрономом Ж. Деламбром (конец 18 - начало 19 вв.) и др.
Лит. см. при ст. Сферическая геометрия.
Рис. к ст. Сферическая тригонометрия.

СФЕРИЧЕСКАЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ – математическая дисциплина, изучающая зависимости между углами и сторонами сферических треугольников.

Тригонометрия («измерение треугольников» по-гречески) началась именно с этой, наиболее сложной ее части. Различные случаи решения сферических треугольников были впервые письменно изложены греческим астрономом Гиппархом из Никеи в середине 2 в. до н.э., к сожалению, сочинение Гиппарха до нас не дошло. Свойства прямоугольных сферических треугольников были известны еще Менелаю (1 в.) и Клавдию Птолемею (ок. 90 – ок. 160) – создателю геоцентрической системы мира, господствовавшей до Коперника . В Альмагесте (Великом собрании ) Птолемея (ок. 150) содержатся и многие сведения из трудов Гиппарха . В 10 в. багдадский ученый Мухаммед из Буджана, известный под именем Абу-ль-Вефа сформулировал теорему синусов. Насир-эд-Дин из Туса (1201–1274) систематически рассмотрел все случаи решения косоугольных сферических треугольников и указал ряд новых способов решения. В 12 в. был переведен с арабского на латынь ряд астрономических работ, что позволило ознакомиться с ними европейцам. Но, к сожалению, многое осталось непереведенным, и выдающийся немецкий астроном и математик Иоганн Мюллер (1436–1476), которого современники знали под именем Региомонтана (именно так переводится на латынь название его родного города Кенигсберга), через 200 лет после Насир-эд-Дина заново открыл его теоремы. Большой вклад в развитие сферической тригонометрии внесли так же Франсуа Виет (1540–1603) и Леонард Эйлер (1707–1783). До Эйлера теоремы формулировались исключительно геометрически – именно Эйлер (1753 и 1779) дал всю систему формул сферической тригонометрии.

Пусть А , В и С – углы, а a , b и c – противолежащие им стороны сферического треугольника АВС (рис. 1). По любым трем элементам можно определить три остальные (в отличие от «плоской» геометрии, где три угла не определяют треугольник). Следующие формулы сферической тригонометрии связывают углы и стороны треугольника (т.е. позволяют решить треугольник):

Для прямоугольных сферических треугольников (А = 90°, а – гипотенуза, b и с – катеты) формулы сферической тригонометрии упрощаются:

sin b = sin а sin B ,

cos а = cos b cos c ,

sin а cos B = cos b sin c .

Для получения формул, связывающих элементы прямоугольного сферического треугольника, можно пользоваться следующим мнемоническим правилом (правилом Непера): если заменить катеты прямоугольного сферического треугольника их дополнениями до 90, не принимать во внимание прямой угол А и расположить остальные пять элементов по кругу (рис. 2) в том порядке, в каком они находятся в треугольнике, т.е. B , a , C , 90° – b , 90° – c , то косинус каждого элемента будет равен произведению котангенсов прилежащих или произведению синусов неприлежащих элементов. Например, cos B = ctg (90° – c )ctg a или cos B = tg c ctg a после преобразования; cos а = sin (90° – c ) sin (90° – b ) или cos а = cos b cos c .

При решении задач удобны следующие формулы Даламбера, связывающие все шесть элементов сферического треугольника:

sin ½ a cos ½ (B – C ) = sin ½ A sin ½ (b + c ),

sin ½ a sin ½ (B – C ) = cos ½ A sin ½ (b – c ),.

Формулы сферической тригонометрии находят широкое применение в сферической астрономии. Без этих формул невозможно обойтись, поскольку все измерения, связанные с расположением светил на небосводе – измерения косвенные. И долгое время сферическая тригонометрия считалась просто разделом астрономии.

Марина Федосова

4)Формула косинуса стороны .

Системы координат

Система координат - комплекс определений, реализующий метод координат, то есть способ определять положение точки или тела с помощью чисел или других символов. Совокупность чисел, определяющий положение конкретной точки, называется координатами этой точки.В математике координаты - совокупность чисел, сопоставленных точкам многообразия в некоторой карте определённого атласа.В элементарной геометрии координаты - величины, определяющие положение точки на плоскости и в пространстве. На плоскости положение точки чаще всего определяется расстояниями от двух прямых (координатных осей), пересекающихся в одной точке (начале координат) под прямым углом; одна из координат называется ординатой, а другая - абсциссой. В пространстве по системе Декарта положение точки определяется расстояниями от трёх плоскостей координат, пересекающихся в одной точке под прямыми углами друг к другу, или сферическими координатами, где начало координат находится в центре сферы.В географии координаты - широта, долгота и высота над известным общим уровнем (например, океана). Смотри географические координаты.В астрономии координаты - величины, при помощи которых определяется положение звезды, например, прямое восхождение и склонение.Небесные координаты - числа, с помощью которых определяют положение светил и вспомогательных точек на небесной сфере. В астрономии употребляют различные системы небесных координат. Каждая из них по существу представляет собой систему полярных координат на сфере с соответствующим образом выбранным полюсом. Систему небесных координат задают большим кругом небесной сферы (или его полюсом, отстоящим на 90° от любой точки этого круга) с указанием на нём начальной точки отсчёта одной из координат. В зависимости от выбора этого круга системы небесных координат называлась горизонтальной, экваториальной, эклиптической и галактической.Наиболее используемая система координат - прямоугольная система координат (также известная как декартова система координат).Координаты на плоскости и в пространстве можно вводить бесконечным числом разных способов. Решая ту или иную математическую или физическую задачу методом координат, можно использовать различные координатные системы, выбирая ту из них, в которой задача решается проще или удобнее в данном конкретном случае.

11)Радиусы кривизны параллели, меридиана и нормального сечения .

Через произвольную точку на поверхности земного эллипсоида можно провести бесчисленное множество вертикальных плоскостей, которые образуют с поверхностью эллипсоида нормальные сечения. Два из них: меридианное и перпендикулярное ему сечение первого вертикала - носят название главных нормальных сечений. Кривизна поверхности земного эллипсоида в разных ее точках различна. Более того, в одной и той же точке все нормальные сечения имеют разную кривизну. Радиусы кривизны главных нормальных сечений в данной точке являются экстремальными, т. е. наибольшими и наименьшими среди всех остальных радиусов кривизны нормальных сечений. Величины радиусов кривизны меридиана М и первого вертикала N в данной широте φ определяются по формулам:M = a(1-e²) / (1 - e²*sin² φ) 3/2 ; N = a / (1 - e²*sin² φ) ½

Радиус кривизны r произвольной параллели эллипсоида связан с радиусом кривизны сечения первого вертикала соотношением r = N cos φ .Величины радиусов кривизны главных сечений эллипсоида М и N характеризуют его форму вблизи данной точки. Для произвольной точки поверхности эллипсоида отношение радиусов

M / N = 1 - e² / 1 - e²*sin² φ

12)Длина дуг параллели и меридианов .

L = 2pR = 2. 3,14 6371 »40000 км.

Определив длину большого круга, можно найти длину дуги меридиана (экватора) в 1° или в 1¢:1° дуги меридиана (экватора) = L/360°= 111 км,1¢ дуги меридиана (экватора) 111/60¢ = 1,853 км.Длина каждой параллели меньше длины экватора и зависит от широты места.

Она равна L пар= L экв соsj пар.Положение точки на поверхности земного эллипсоида может быть определено геодезическими координатами - геодезической широтой и геодезической долготой. Для определения положения точки на поверхности геоида используются астрономические координаты, получаемые путем математической обработки результатов астрономических измерений. Однако в ряде случаев, когда не нужно учитывать разности геодезических и астрономических координат, для определения положения точки в самолетовождении пользуются понятием географические координаты.Географической широтой j называется угол между плоскостью экватора и нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке. Широта измеряется от плоскости экватора к полюсам от 0 до 90° к северу или югу. Северная широта считается положительной, южная - отрицательной.

13)Преобразование координат.

Преобразованием системы координат называется переход от одной системы координат к другой.При такой замене надо установить формулы, позволяющие по известным координатам точки в одной системе координат определить ее координаты в другой.

Главной целью преобразования координат является определение такой координатной системы, в которой уравнение данной линии становится наиболее простым. Удачным расположением координатных осей можно добиться того, чтобы уравнение кривой приняло наиболее простой вид. Это имеет важное значение для исследования свойств кривой.

14)Геодезическая линия. Прямая и обратная геодезическая задача .

Геодезическая линия, кривая, главные нормали всех точек которой совпадают с нормалями поверхности, на которой та расположена. Кратчайшее расстояние между двумя точками по поверхности - Г. линия, но не всегда обратно.Геодезическая задача, связана с определением взаимного положения точек земной поверхности и подразделяется на прямую и обратную задачу. Прямой Г. з. называют вычисление геодезических координат - широты и долготы некоторой точки, лежащей на земном эллипсоиде, по координатам др. точки и по длине и азимуту геодезической линии, соединяющей эти точки. Обратная Г. з. заключается в определении по геодезическим координатам двух точек на земном эллипсоиде длины и азимута геодезической линии между этими точками

15)Сближение меридианов.Сближение меридианов в некоторой точке земного эллипсоида - угол g s между касательной к меридиану этой точки и касательной к эллипсоиду, проведённой в той же точке параллельно плоскости некоторого начального меридиана. С. м. g s является функцией разности долгот l указанных меридианов, широты В точки и параметров эллипсоида. Приближённо С. м. выражается формулой g s = lsin В. С. м. на плоскости геодезической проекции, или картографической проекции (или гауссово С. м.) - это угол g, который образует касательная к изображению какого-либо меридиана с первой координатной осью (абсцисс) данной проекции, являющейся обычно изображением среднего (осевого) меридиана отображаемой территории.

16)Общий принцип изображения поверхностей развёртыванием .

РАзвертыванием одной поверхности на другую при помощи изгибания называется такое преобразование первой поверхности, при котором сохраняются элементы её внутренней геометрии.т.е углы. ПЛОЩАДИ, гАУССОВА кривизна поверхности, а так св-во кратчайших линий оставаться кратчайшими.Радиусы кривизны гл. нормальных сечений называются гл. радиусами кривизны в данной точке поверхности..R=1/R1*R2- гауссовая кривизна поверхности

Элементы сферической тригонометрии

Сферическая тригонометрия занимается изучением соотношений между сторонами и углами сферических треугольников (например, на поверхности Земли и на небесной сфере).Сферические треугольники. На поверхности шара кратчайшее расстояние между двумя точками измеряется вдоль окружности большого круга, т. е. окружности, плоскость которой проходит через центр шара. Вершины сферического треугольника являются точками пересечения трех лучей, выходящих из центра шара и сферической поверхности. Сторонами a, b, c сферического треугольника называют те углы между лучами, которые меньше 180 (если один из этих углов равен 180, то сферический треугольник вырождается в полуокружность большого круга). Каждой стороне треугольника соответствует дуга большого круга на поверхности шара (см. рисунок).

Углы A, B, C сферического треугольника, противолежащие сторонам a, b, c соответственно, представляют собой, по определению, меньшие, чем 180, углы между дугами больших кругов, соответствующими сторонам треугольника, или углы между плоскостями, определяемыми данными лучами.Геометрия на поверхности шара является неевклидовой; в каждом сферическом треугольнике сумма сторон заключена между 0 и 360, сумма углов заключена между 180 и 540. В каждом сферическом треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Сумма любых двух сторон больше третьей стороны, сумма любых двух углов меньше, чем 180 плюс третий угол.Сферический треугольник единственным образом определяется (с точностью до преобразования симметрии):1) тремя сторонами, 2) тремя углами, 3) двумя сторонами и заключенным между ними углом, 4) стороной и двумя прилежащими к ней углами.

4)Формула косинуса стороны .

Формула косинуса стороны связывает три стороны и один из углов сферического треугольника. Удобна для нахождения неизвестного угла или стороны, противолежащей этому углу, и читается следующим образом: «в сферическом треугольнике косинус стороны равен произведению косинусов двух других сторон плюс произведение синусов этих сторон на косинус угла между ними»

Сферическая тригонометрия

Сферические треугольники. На поверхности шара кратчайшее расстояние между двумя точками измеряется вдоль окружности большого круга, т. е. окружности, плоскость которой проходит через центр шара. Вершины сферического треугольника являются точками пересечения трех лучей, выходящих из центра шара и сферической поверхности. Сторонами a , b , c сферического треугольника называют те углы между лучами, которые меньше (если один из этих углов равен , то сферический треугольник вырождается в полуокружность большого круга). Каждой стороне треугольника соответствует дуга большого круга на поверхности шара (см. рисунок).

Углы A , B , C сферического треугольника, противолежащие сторонам a , b , c соответственно, представляют собой, по определению, меньшие, чем , углы между дугами больших кругов, соответствующими сторонам треугольника, или углы между плоскостями, определяемыми данными лучами.

Сферическая тригонометрия занимается изучением соотношений между сторонами и углами сферических треугольников (например, на поверхности Земли и на небесной сфере). Однако физики и инженеры во многих задачах предпочитают использовать преобразования вращения, а не сферическую тригонометрию.

Свойства сферических треугольников. Каждая сторона и угол сферического треугольника по определению меньше .

Геометрия на поверхности шара является неевклидовой; в каждом сферическом треугольнике сумма сторон заключена между 0 и , сумма углов заключена между и . В каждом сферическом треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Сумма любых двух сторон больше третьей стороны, сумма любых двух углов меньше, чем плюс третий угол.

СФЕРИЧЕСКАЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ

тригонометрия, математическая дисциплина, изучающая зависимости между углами и сторонами сферических треугольников (см. Сферическая геометрия) . Пусть А, В, С - углы и а, b, с - противолежащие им стороны сферического треугольника ABC (см. рис.). Углы и стороны сферического треугольника связаны следующими основными формулами С. т.:

cos а cos b cos с + sin b sin с cos А, (2)

cos A - cos B cos С + sin B sin С cos a, (21)

sin a cos B cos b sin c - sin b cos с cos А,(3)

sin А cos b cos B sin C + sin B cos С cos a ;(31)

в этих формулах стороны а, b, с измеряются соответствующими центральными углами, длины этих сторон равны соответственно aR, bR, cR, где R - радиус сферы. Меняя обозначения углов (и сторон) по правилу круговой перестановки: А - В - С - А (а - b - с - а) , можно написать другие формулы С. т., аналогичные указанным. Формулы С. т. позволяют по любым трём элементам сферического треугольника определить три остальные (решить треугольник).

Для прямоугольных сферических треугольников (А 90|, а - гипотенуза, b, с - катеты) формулы С. т. упрощаются, например:

sin b sin a sin В,(1")

cos a cos b cos c, (2")

sin a cos B cos b sin c .(3")

cos а sin (90| - с) sin (90| - b)

или, после преобразования,

cos а cos b cos с (формула 2").

При решении задач удобны следующие формулы Деламбра, связывающие все шесть элементов сферического треугольника:

При решении многих задач сферической астрономии, в зависимости от требуемой точности, часто оказывается достаточным использование приближённых формул: для малых сферических треугольников (то есть таких, стороны которых малы по сравнению с радиусом сферы) можно пользоваться формулами плоской тригонометрии; для узких сферических треугольников (то есть таких, у которых одна сторона, например а, мала по сравнению с другими) применяют следующие формулы:

или более точные формулы:

С. т. возникла значительно раньше плоской тригонометрии. Свойства прямоугольных сферических треугольников, выражаемые формулами (1")-(3"), и различные случаи их решения были известны ещё греческим учёным Менелаю (1 в.) и Птолемею (2 в.). Решение косоугольных сферических треугольников греческие учёные сводили к решению прямоугольных. Азербайджанский учёный Насирэддин Туей (13 в.) систематически рассмотрел все случаи решения косоугольных сферических треугольников, впервые указав решение в двух труднейших случаях. Основные формулы косоугольных сферических треугольников были найдены арабским учёным Абу-ль-Вефа (10 в.) [формула (1)], немецким математиком И. Региомонтаном (середина 15 в.) [формулы типа (2)], французским математиком Ф. Виетом (2-я половина 16 в.) [формулы типа (21)] и Л. Эйлером (Россия, 18 в.) [формулы типа (3) и (31)]. Эйлер (1753 и 1779) дал всю систему формул С. т. Отдельные удобные для практики формулы С. т. были установлены шотландским математиком Дж. Непером (конец 16 - начало 17 вв.), английским математиком Г. Бригсом (конец 16 - начало 17 вв.), русским астрономом А. И. Лекселем (2-я половина 18 в.), французским астрономом Ж. Деламбром (конец 18 - начало 19 вв.) и др.

Лит. см. при ст. Сферическая геометрия.

Большая советская энциклопедия, БСЭ. 2012

Смотрите еще толкования, синонимы, значения слова и что такое СФЕРИЧЕСКАЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ в русском языке в словарях, энциклопедиях и справочниках:

СФЕРИЧЕСКАЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ
СФЕРИЧЕСКАЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ
область математики, в которой изучаются зависимости между сторонами и углами сферических треугольников (т. е. треугольников на поверхности сферы), образующихся при …
ТРИГОНОМЕТРИЯ в Большом энциклопедическом словаре:
(от греч. trigonon - треугольник и...метрия) раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к …
ТРИГОНОМЕТРИЯ
(от греч. trigonon - треугольники - метрия), раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии. …
ТРИГОНОМЕТРИЯ в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Евфрона.
ТРИГОНОМЕТРИЯ в Современном энциклопедическом словаре:
ТРИГОНОМЕТРИЯ
(от греческого trigonon - треугольник и...метрия), раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии. Отдельные …
ТРИГОНОМЕТРИЯ в Энциклопедическом словарике:
и, мн. нет, ж. Раздел математики, изучающий соотношения между сторонами и углами треугольника. Тригономет-рический - относящийся к тригонометрии.||Ср. АЛГЕБРА, …
ТРИГОНОМЕТРИЯ в Энциклопедическом словаре:
, -и, ж. Раздел математики, изучающий соотношения между сторонами и углами треугольника. II прил. тригонометрический, -ая, …
ТРИГОНОМЕТРИЯ
ТРИГОНОМ́ЕТРИЯ (от греч. trigonon - треугольник и...метрия), раздел математики, в к-ром изучаются тригонометрич. функции и их приложения к …
СФЕРИЧЕСКАЯ в Большом российском энциклопедическом словаре:
СФЕР́ИЧЕСКАЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ, область математики, в к-рой изучаются зависимости между сторонами и углами сферич. треугольников (т.е. треугольников на поверхности сферы), образующихся …
СФЕРИЧЕСКАЯ в Большом российском энциклопедическом словаре:
СФЕР́ИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ, область математики, в к-рой изучаются геом. фигуры на сфере. Развитие С.г. в антич. древности было связано с задачами …
СФЕРИЧЕСКАЯ в Большом российском энциклопедическом словаре:
СФЕР́ИЧЕСКАЯ АСТРОНОМИЯ, раздел астрономии, разрабатывающий матем. методы решения задач, связанных с изучением видимого расположения и движения космич. тел (звёзд, Солнца, …
СФЕРИЧЕСКАЯ в Большом российском энциклопедическом словаре:
СФЕР́ИЧЕСКАЯ АБЕРРАЦИЯ, искажение изображения в оптич. системах, связанное с тем, что световые лучи от точечного источника, расположенного на оптич. оси, …
ТРИГОНОМЕТРИЯ* в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона.
ТРИГОНОМЕТРИЯ в Полной акцентуированной парадигме по Зализняку:
тригономе"трия, тригономе"трии, тригономе"трии, тригономе"трий, тригономе"трии, тригономе"триям, тригономе"трию, тригономе"трии, тригономе"трией, тригономе"триею, тригономе"триями, тригономе"трии, …
ТРИГОНОМЕТРИЯ в Новом словаре иностранных слов:
(гр. trigonon треугольник + ...метрия) раздел математики, изучающий тригонометрические функции и их применение к решению задач, гл. обр. геометрических; …
ТРИГОНОМЕТРИЯ в Словаре иностранных выражений:
[гр. trigonon треугольник + ...метрия] раздел математики, изучающий тригонометрические функции и их применение к решению задач, гл. обр. геометрических; т. …
ТРИГОНОМЕТРИЯ в Новом толково-словообразовательном словаре русского языка Ефремовой:
ТРИГОНОМЕТРИЯ в Полном орфографическом словаре русского языка:
тригонометрия, …
ТРИГОНОМЕТРИЯ в Орфографическом словаре:
тригоном`етрия, …
ТРИГОНОМЕТРИЯ в Словаре русского языка Ожегова:
раздел математики, изучающий соотношения между сторонами и углами …
ТРИГОНОМЕТРИЯ в Словаре Даля:
греч. математика треугольников; наука вычислять что с помощью построения треугольников. -трическая съемка и триангуляция, съемка местности по …
ТРИГОНОМЕТРИЯ в Современном толковом словаре, БСЭ:
(от греч. trigonon - треугольник и …метрия), раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к …
ТРИГОНОМЕТРИЯ в Толковом словаре русского языка Ушакова:
тригонометрии, мн. нет, ж. (от греч. trigonos - треугольник и metreo - мерю) (мат.). Отдел геометрии о соотношениях между сторонами …
ТРИГОНОМЕТРИЯ в Толковом словаре Ефремовой:
тригонометрия ж. Раздел математики, изучающий тригонометрические функции и их применение к решению …
ТРИГОНОМЕТРИЯ в Новом словаре русского языка Ефремовой:
ж. Раздел математики, изучающий тригонометрические функции и их применение к решению …
ТРИГОНОМЕТРИЯ в Большом современном толковом словаре русского языка:
ж. Раздел математики, изучающий тригонометрические функции и их применение к решению …
СФЕРИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
геометрия, математическая дисциплина, изучающая геометрические образы, находящиеся на сфере, подобно тому как планиметрия изучает геометрические образы, находящиеся на плоскости. Всякая …
БОНСАЙ в Иллюстрированной энциклопедии цветов:
Стили бонсай В природе внешний вид деревьев формируется в зависимости от их места произрастания и под воздействием природных факторов. Ствол …
ПУЛЯ в Иллюстрированной энциклопедии оружия:
СФЕРИЧЕСКАЯ — см. пуля шаровая …
ПАДДУГА в Толковом строительно-архитектуром словаре:
- сферическая поверхность, расположенная над карнизом в помещении. Паддуга создает переход от плоскости стены к поверхности …
АНЧОУСЫ в Энциклопедии Биология:
, род рыб сем. анчоусовых отр. сельдеобразных. 8 видов, распространены в прибрежных морских водах тропической и умеренной зоны обоих полушарий. …
ЧУМАКОВ ФЕДОР ИВАНОВИЧ
Чумаков (Федор Иванович) - профессор прикладной математики в Московском университете (1782 - 1837). Сын ротмистра, он был принят в число …
САВИЧ АЛЕКСЕЙ НИКОЛАЕВИЧ в Краткой биографической энциклопедии:
Савич (Алексей Николаевич, 1810 - 1883) - известный русский астроном, член Академии Наук (с 1862 года); в 1829 году окончил …
ЗЕЛЕНОЙ СЕМЕН ИЛЬИЧ в Краткой биографической энциклопедии:
Зеленой (Семен Ильич) - адмирал (1810 - 1892). Воспитывался в морском корпусе. Астрономическое образование свое докончил в Юрьеве, под руководством …
ТРЕУГОЛЬНИК (В ГЕОМЕТРИИ) в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
прямолинейный, часть плоскости, ограниченная тремя отрезками прямых (стороны Т.), имеющими попарно по одному общему концу (вершины Т.). Т., у которого …
СФЕРИЧЕСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
треугольник, геометрическая фигура, образованная дугами трёх больших кругов, соединяющих попарно три какие-нибудь точки на сфере. О свойствах С. т. и …
СФЕРА (МАТЕМ.) в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
(математический), замкнутая поверхность, все точки которой одинаково удалены от одной точки (центра С.). Отрезок, соединяющий центр С. с какой-либо её …
СУПЕР-ШМИДТ в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
(нем. Super-Schmidt-Spiegel), система зеркально-линзового телескопа, в которой сферическая аберрация вогнутого сферического зеркала исправляется сложным сочетанием коррекционной пластинки Шмидта (см. …