Трение является тем физическим процессом, без которого не могло бы существовать само движение в нашем мире. В физике для вычисления абсолютного значения силы трения необходимо знать специальный коэффициент для рассматриваемых трущихся поверхностей. На этот вопрос ответит данная статья.
Трение в физике
Прежде чем отвечать на вопрос, как коэффициент трения находить, необходимо рассмотреть, что такое трение и какой силой оно характеризуется.
В физике выделяют три вида этого процесса, что протекает между твердыми объектами. Это скольжения и качения. Трение покоя возникает всегда, когда внешняя сила пытается сдвинуть с места объект. Скольжения трение, судя по названию, возникает при скольжении одной поверхности по другой. Наконец, качения трения появляется, когда круглый объект (колесо, шарик) катится по некоторой поверхности.
Объединяет все виды тот факт, что они препятствуют любому движению и точка приложения их сил находится в области контакта поверхностей двух объектов. Также все эти виды переводят механическую энергию в тепло.
Причинами сил трения скольжения и покоя являются шероховатости микроскопического масштаба на поверхностях, которые трутся. Кроме того, эти виды обусловлены диполь-дипольным и другими видами взаимодействий между атомами и молекулами, которые образуют трущиеся тела.
Причина качения трения связана с гистерезисом упругой деформации, которая появляется в точке контакта катящегося объекта и поверхности.
Сила трения и коэффициент трения
Все три вида сил твердого трения описываются выражениями, имеющими одну и ту же форму. Приведем ее:
Здесь N - сила, действующая перпендикулярно поверхности на тело. Она называется реакцией опоры. Величина µ t - называется коэффициентом соответствующего вида трения.
Коэффициенты для трения скольжения и покоя являются величинами безразмерными. Это можно понять, если посмотреть на равенство силы трения и трения коэффициента. Левая часть равенства выражается в ньютонах, правая часть также выражается в ньютонах, поскольку величина N - это сила.
Что касается качения трения, то коэффициент для него тоже будет величиной безразмерной, однако он определяется в виде отношения линейной характеристики упругой деформации к радиусу катящегося объекта.
Следует сказать, что типичными значениями коэффициентов трения скольжения и покоя являются десятые доли единицы. Для этот коэффициент соответствует сотым и тысячным долям единицы.
Как находить коэффициент трения?
Коэффициент µ t зависит от ряда факторов, которые сложно учесть математически. Перечислим некоторые из них:
- материал трущихся поверхностей;
- качество обработки поверхности;
- наличие на ней грязи, воды и так далее;
- температуры поверхностей.
Поэтому формулы для µ t не существует, и его приходится измерять экспериментально. Чтобы понять, как коэффициент трения находить, следует его выразить из формулы для F t . Имеем:
Получается, что для знания µ t необходимо найти трения силу и реакцию опоры.
Соответствующий эксперимент выполняют следующим образом:
- Берут тело и плоскость, например, изготовленные из дерева.
- Цепляют динамометр к телу и равномерно перемещают его по поверхности.
При этом динамометр показывает некоторую силу, которая равна F t . равна весу тела на горизонтальной поверхности.
Описанный способ позволяет понять, чему равен коэффициент трения покоя и скольжения. Аналогичным образом можно экспериментально определить µ t качения.
Другой экспериментальный метод определения µ t приводится в форме задачи в следующем пункте.
Задача на вычисление µt
Деревянный брус находится на стеклянной поверхности. Наклоняя плавно поверхность, установили, что скольжение бруса начинается при угле наклона 15 o . Чему равен коэффициент трения покоя для пары дерево-стекло?
Когда брус находился на наклонной плоскости при 15 o , то покоя сила трения для него имела максимальное значение. Она равна:
Сила N определяется по формуле:
Применяя формулу для µ t , получаем:
µ t = F t /N = m*g*sin(α)/(m*g*cos(α)) = tg(α).
Подставляя угол α, приходим к ответу: µ t = 0,27.
Определение
Силой трения называют силу, которая возникает при относительном перемещении (или попытке перемещения) тел и является результатом сопротивления движению окружающей среды или других тел.
Силы трения возникают тогда, когда соприкасающиеся тела (или их части) перемещаются относительно друг друга. При этом трение, которое появляется при относительном перемещении соприкасающихся тел, называют внешним. Трение, возникающее между частями одного сплошного тела (газ, жидкость) названо внутренним.
Сила трения – это вектор, который имеет направление вдоль касательной к трущимся поверхностям (слоям). При этом эта сила направлена в сторону противодействия относительному смещению этих поверхностей (слоев). Так, если два слоя жидкости перемещаются друг по другу, при этом движутся с различными скоростями, то сила, которая приложена к слою, перемещающемуся с большей скоростью, имеет направление в сторону, которая противоположна движению. Сила же, которая воздействует на слой, который движется с меньшей скоростью, направлена по движению.
Виды трения
Трение, которое возникает между поверхностями твердых тел, называют сухим. Оно возникает не только при скольжении поверхностей, но и при попытке вызвать перемещение поверхностей. При этом возникает сила трения покоя. Внешнее трение, которое появляется между движущимися телами, называют кинематическим.
Законы сухого трения говорят о том, что максимальная сила трения покоя и сила трения скольжения не зависят от площади поверхностей соприкосновения соприкасающихся тел, подверженных трению. Эти силы пропорциональны модулю силы нормального давления (N), которая прижимает трущиеся поверхности:
где – безразмерный коэффициент трения (покоя или скольжения). Данный коэффициент зависит от природы и состояния поверхностей трущихся тел, например от наличия шероховатостей. Если трение возникает как результат скольжения, то коэффициент трения является функцией скорости. Довольно часто вместо коэффициента трения применяют угол трения, который равен:
Угол равен минимальному углу наклона плоскости к горизонту, при котором тело, лежащее на этой плоскости, начинает скользить, под воздействие силы тяжести.
Более точным считают закон трения, который принимает во внимание силы притяжения между молекулами тел, которые подвергаются трению:
где S – общая площадь контакта тел, p 0 – добавочное давление, которое вызывается силами молекулярного притяжения, – истинный коэффициент трения.
Трение между твердым телом и жидкостью (или газом) называют вязким (жидким). Сила вязкого трения становится равной нулю, если скорость относительного движения тел обращается в нуль.
При движении тела в жидкости или газе появляются силы сопротивления среды, которые могут стать существенно больше, чем силы трения. Величина силы трения скольжения зависит от формы, размеров и состояния поверхности тела, скорости движения тела относительно среды, вязкости среды. При не очень больших скоростях сила трения вычисляется при помощи формулы:
где знак минус означает, что сила трения имеет направление в сторону противоположную направлению вектора скорости. При увеличении скоростей движения тел в вязкой среде линейный закон (4) переходит в квадратичный:
Коэффициенты и существенно зависимы от формы, размеров, состояния поверхностей тел, вязкости среды.
Помимо этого выделяют трение качения.В первом приближении трение качения рассчитывают, применяя формулу:
где k – коэффициент трения качения, который имеет размерность длины и зависит от материала тел, подверженных контакту и качеств поверхностей и т.д. N – сила нормального давления, r – радиус катящегося тела.
Единицы измерения силы трения
Основной единицей измерения силы трения (как и любой другой силы) в системе СИ является: [P]=H
В СГС: [P]=дин.
Примеры решения задач
Пример
Задание. На горизонтальном диске лежит маленькое тело. Диск вращается вокруг оси, которая проходит через его центр, перпендикулярно плоскости с угловой скоростью . На каком расстоянии от центра диска может находиться в состоянии равновесия тело, если коэффициент трения между диском и телом равен ?
Решение. Изобразим на рис.1 силы, которые будут действовать на тело, положенное на вращающийся диск.
В соответствии со вторым законом Ньютона имеем:
В проекции на ось Yиз уравнения (1.1) получим:
В проекции на ось X имеем:
где ускорение движения маленького тела равно по модуль нормальной составляющей полного ускорения. Силутрения покоя найдем как:
примем во внимание выражение (1.2), тогда имеем:
приравняем правые части выражений (1.3) и (1.5):
где маленькое тело (так как оно находится в состоянии покоя на диске) движется со скоростью, равной.
Измерение коэффициента трения скольжения необходимо провести двумя способами.
1-й способ заключается в измерении с помощью динамометра силы, с которой нужно тянуть брусок с грузами по горизонтальной поверхности, для того чтобы он двигался равномерно. Эта сила равна по абсолютной величине силе трения действующей на брусок. С помощью того же динамометра можно найти вес бруска о грузами Р. Этот вес равен силе нормального давления бруска на поверхность, по которой он скользит. Определив таким образом можно найти коэффициент трения. Он равен:
2-й способ измерения коэффициента трения позволяет определять на опыте не силы, а длины отрезков. Для этого используют равновесие бруска, который находится на наклонной плоскости.
Если брусок находится в равновесии на наклонной плоскости, то сила нормального давления бруска на плоскость равна составляющей силы тяжести, перпендикулярной наклонной плоскости (рис. 213). А сила трения по абсолютной величине равна составляющей силы тяжести, параллельной наклонной плоскости.
Опыт заключается в том, чтобы, увеличивая постепенно угол наклона плоскости, найти такой угол, при котором брусок только «тронется с места». При этом сила трения будет равна максимальной силе трения покоя:
где - сила давления бруска на плоскость Так как при этом т. е.
Нетрудно показать, что
Это следует из подобия треугольников Поэтому коэффициент трения равен:
Из этой формулы видно, что для того чтобы найти коэффициент трения, достаточно измерить высоту и основание наклонной плоскости, которыми определяется наклон плоскости, при котором начинается скольжение бруска.
Приборы и материалы: 1) линейка, 2) измерительная лента,
3) динамометр, 4) деревянный брусок, 5) набор грузов, 6) штатив с муфтами и лапкой.
Порядок выполнения работы
1. Положить брусок на горизонтально расположенную деревянную линейку. На брусок поставить груз.
2. Прикрепив к бруску динамометр, как можно более равномерно тянуть его вдоль линейки. Заметить при этом показание динамометра.
3. Взвесить брусок и груз.
4. По формуле найти коэффициент трения.
5. Повторить опыт, положив на брусок несколько грузов.
6. Найти среднее арифметическое значение коэффициентов трения, найденных в разных опытах.
7. Найти ошибку каждого из опытов - разность между и значениями полученными в разных опытах.
8. Определить среднее арифметическое ошибок опытов
9. Составить таблицу результатов опытов:
10. Записать результат измерений в виде
11. Положив линейку на брусок с грузами, медленно изменять ее наклон, поднимая ее конец, пока брусок не начнет скользить вдоль линейки.
Лабораторная работа № 3 «Измерение коэффициента трения скольжения»
Цель работы: найти коэффициент трения древесного бруска, скользящего по древесной линейке, используя формулу F тр = = μР. При помощи динамометра определяют силу, с которой необходимо тянуть брусок с грузами по горизонтальной поверхности так, чтоб он двигался умеренно. Эта сила равна по модулю силе трения F тp , действующей на брусок. При помощи такого же динамометра можно отыскать вес бруска с грузом. Этот вес по модулю равен силе обычного давления N бруска на поверхность, по которой он скользит. Определив таким макаром значения силы трения при разных значениях силы обычного давления, нужно выстроить график зависимости F тр от Р и найти среднее значение коэффициента трения (см. работу № 2).
Коэффициент трения - Физика в опытах и экспериментах
Главным измерительным устройством в этой работе является динамометр. Динамометр имеет погрешность Δ д =0,05 Н. Она и равна погрешности измерения, если указатель совпадает со штрихом шкалы. Если же указатель в процессе измерения не совпадает со штрихом шкалы (либо колеблется), то погрешность измерения силы равна ΔF = = 0,1 Н.
Средства измерения: динамометр.
Материалы: 1) древесный брусок; 2) древесная линейка; 3) набор грузов.
Порядок выполнения работы.
1. Положите брусок на горизонтально расположенную древесную линейку. На брусок поставьте груз.
2. Прикрепив к бруску динамометр, как можно более умеренно тяните его вдоль линейки. Замерьте при всем этом показание динамометра.
3. Взвесьте брусок и груз.
4. К первому грузу добавьте 2-ой, 3-ий грузы, всякий раз взвешивая брусок и грузы и измеряя силу трения.
По результатам измерений заполните таблицу:
5. По результатам измерений постройте график зависимости силы трения от силы давления и, пользуясь им, обусловьте среднее значение коэффициента трения μ ср (см. работу № 2).
6. Высчитайте наивысшую относительную погрешность измерения коэффициента трения. Потому что.
(см. формулу (1) работы № 2).
Из формулы (1) следует, что с большей погрешностью измерен коэффициент трения в опыте с одним грузом (потому что в данном случае знаменатели имеют меньшее значение) .
7. Найдите абсолютную погрешность.
и запишите ответ в виде:
Требуется найти коэффициент трения скольжения древесного бруска, скользящего по древесной линейке.
Сила трения скольжения.
где N - реакция опоры; μ - ко.
эффициент трения скольжения, откуда μ=F тр /N;
Сила трения по модулю равна силе, направленной параллельно поверхности скольжения, которая требуется для равномерного перемещения бруска с грузом. Реакция опоры по модулю равна весу бруска с грузом. Измерения обоих сил проводятся с помощью школьного динамометра. При перемещении бруска по линейке принципиально достигнуть равномерного его движения, чтоб показания динамометра оставались неизменными и их можно было поточнее найти.
Вес бруска с грузом Р, Н.
Рассчитаем относительную погрешность:
Видно, что большая относительная погрешность будет в опыте с минимальным грузом, т.к. знаменатель меньше.
Рассчитаем абсолютную погрешность.
Приобретенный в итоге опытов коэффициент трения скольжения можно записать как: μ = 0,35 ± 0,05.
Выделите её мышкой и нажмите CTRL ENTER.
Огромное спасибо всем, кто помогает делать веб-сайт лучше! =)
Тезисы
Как отыскать силу трения скольжения f трения формула. Формула силы трения. Она существует всегда, потому что полностью гладких тел не бывает. Отыскать силу трения. Как найти коэффициент трения Коэффициент трения. Находим силу трения. Формула силы трения. Детали автомобилей без смазки Перед тем как найти силу трения , коэффициента трения. Сила трения. Силы трения, как и в почти всех случаях приближенно силу трения скольжения можно. КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ - это Что такое КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ? Если обозначить вес предмета как N, а коэффициент ТРЕНИЯ m, покоя определяет силу. Коэффициент трения Эту силу нужно преодолеть различной толщины - как. Лабораторная работа № 3 «Измерение коэффициента трения. ГДЗ к Лабораторная работа № 3 «Измерение коэффициента трения как можно силу трения. Ответы | Лаб. Определение коэффициента трения Как при помощи линейки, силу тяжести в направлениях. Не будь трения - вроде бы мы С учетом коэффициента трения Вычисляем нормальную силу f.
Научно-практическая конференция
Коэффициент трения и м етоды его расчета
Пенза 2010 г.
I глава. Теоретическая часть
1. Виды трения, коэффициент трения
II глава. Практическая часть
Расчет трения покоя, скольжения, и качения
Расчет коэффициента трения покоя
Список литературы
I глава. Теоретическая часть
1. Виды трения, коэффициент трения
С трением мы сталкиваемся на каждом шагу. Вернее было бы сказать, что без трения мы и шагу ступить не можем. Но несмотря на ту большую роль, которую играет трение в нашей жизни, до сих пор не создана достаточно полная картина возникновения трения. Это связано даже не с тем, что трение имеет сложную природу, а скорее с тем, что опыты с трением очень чувствительны к обработке поверхности и поэтому трудно воспроизводимы.
Существует внешнее и внутреннее трение (иначе называемое вязкостью ). Внешним называют такой вид трения, при котором в местах соприкосновения твердых тел возникают силы, затрудняющие взаимное перемещение тел и направленные по касательной к их поверхностям.
Внутренним трением (вязкостью) называется вид трения, состоящий в том, что при взаимном перемещении. слоев жидкости или газа между ними возникают касательные силы, препятствующие такому перемещению.
Внешнее трение подразделяют на трение покоя (статическое трение ) и кинематическое трение . Трение покоя возникает между неподвижными твердыми телами, когда какое-либо из них пытаются сдвинуть с места. Кинематическое трение существует между взаимно соприкасающимися движущимися твердыми телами. Кинематическое трение, в свою очередь, подразделяется на трение скольжения и трение качения .
В жизни человека силы трения играют важную роль. В одних случаях он их использует, а в других борется с ними. Силы трения имеют электромагнитную природу.
Если тело скользит по какой-либо поверхности, его движению препятствует сила трения скольжения.
Где N - сила реакции опоры, a μ - коэффициент трения скольжения. Коэффициент μ зависит от материала и качества обработки соприкасающихся поверхностей и не зависит от веса тела. Коэффициент трения определяется опытным путем.
Сила трения скольжения всегда направлена противоположно движению тела. При изменении направления скорости изменяется и направление силы трения.
Сила трения начинает действовать на тело, когда его пытаются сдвинуть с места. Если внешняя сила F меньше произведения μN, то тело не будет сдвигаться - началу движения, как принято говорить, мешает сила трения покоя . Тело начнет движение только тогда, когда внешняя сила F превысит максимальное значение, которое может иметь сила трения покоя
Трение покоя – сила трения, препятствующая возникновению движению одного тела по поверхности другого.
II глава. Практическая часть
1. Расчет трения покоя, скольжения и качения
Основываясь на вышесказанное, я, опытном путем, находил силу трения покоя, скольжения и качения. Для этого я использовал несколько пар тел, в результате взаимодействия которых будет возникать сила трения, и прибор для измерения силы – динамометр.
Вот следующие пары тел:
деревянный брусок в виде прямоугольного параллепипеда определенной массы и лакированный деревянный стол.
деревянный брусок в виде прямоугольного параллепипеда с меньшей чем первый массой и лакированный деревянный стол.
деревянный брусок в виде цилиндра определенной массы и лакированный деревянный стол.
деревянный брусок в виде цилиндра с меньшей чем первый массой и лакированный деревянный стол.
После того как были проведены опыты – можно было сделать следующий вывод –
Сила трения покоя, скольжения и качения определяется опытном путем.
Трение покоя:
Для 1) Fп=0.6 Н, 2) Fп=0.4 Н, 3) Fп=0.2 Н, 4) Fп=0.15 Н
Трение скольжение:
Для 1) Fс=0.52 Н, 2) Fс=0.33 Н, 3) Fс=0.15 Н, 4) Fс=0.11 Н
Трение качение:
Для 3) Fк=0.14 Н, 4) Fк=0.08 Н
Тем самым я определил опытным путем все три вида внешнего трения и получил что
Fп> Fс > Fк для одного и того же тела.
2. Расчет коэффициента трения покоя
Но в большей степени интересна не сила трения, а коэффициент трения. Как его вычислить и определить? И я нашел только два способа определения силы трения.
Первый способ: очень простой. Зная формулу и определив опытным путем и N, можно определить коэффициент трения покоя, скольжения и качения.
1) N 0,81 Н, 2) N 0,56 Н, 3) N 2,3 Н, 4) N 1,75
Коэффициент трения покоя:
= 0,74; 2) = 0,71; 3) = 0,087; 4) = 0,084;
Коэффициент трения скольжения:
= 0,64; 2) = 0,59; 3) = 0,063; 4) = 0,063
Коэффициент трения качения:
3) = 0,06; 4) = 0,055;
Сверяясь с табличными данными я подтвердил верность своих значений.
Но также очень интересен второй способ нахождения коэффициента трения.
Но этот способ хорошо определяет коэффициент трения покоя, а для вычисления коэффициента трения скольжения и качения возникают ряд затруднений.
Описание: Тело находится с другим телом в покое. Затем конец второго тела на котором лежит первое тело начинают поднимать до тех пор пока первое тело не сдвинется с места.
= sin /cos =tg =BC/AC
На основе второго способа мной были вычислены некоторое число коэффициентов трения покоя.
Дерево по дереву:
АВ = 23,5 см; ВС = 13,5 см.
П = BC/AC = 13,5/23,5 = 0,57
2. Пенопласт по дереву:
АВ = 18,5 см; ВС = 21 см.
П = BC/AC = 21/18,5 = 1,1
3. Стекло по дереву:
АВ = 24,3 см; ВС = 11 см.
П = BC/AC = 11/24,3 = 0,45
4. Алюминий по дереву:
АВ = 25,3 см; ВС = 10,5 см.
П = BC/AC = 10,5/25,3 = 0,41
5. Сталь по дереву:
АВ = 24,6 см; ВС = 11,3 см.
П = BC/AC = 11,3/24,6 = 0,46
6. Орг. Стекло по дереву:
АВ = 25,1 см; ВС = 10,5 см.
П = BC/AC = 10,5/25,1 = 0,42
7. Графит по дереву:
АВ = 23 см; ВС = 14,4 см.
П = BC/AC = 14,4/23 = 0,63
8. Алюминий по картону:
АВ = 36,6 см; ВС = 17,5 см.
П = BC/AC = 17,5/36,6 = 0,48
9. Железо по пластмассе:
АВ = 27,1 см; ВС = 11,5 см.
П = BC/AC = 11,5/27,1 = 0,43
10. Орг. Стекло по пластику:
АВ = 26,4 см; ВС = 18,5 см.
П = BC/AC = 18,5/26,4 = 0,7
На основе своих расчетов и проведенных экспериментах я сделал вывод что П > C > К , что неоспоримо соответствовало теоретической базе взятой из литературы. Результаты моих вычислений не вышли за рамки табличных данных, а даже дополнили их, в результате чего я расширил табличные значения коэффициентов трений различных материалов.
Литература
1. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов В.С. Основы расчетов на трение и износ. М.: Машиностроение, 1977. 526 с.
Фролов, К. В. (ред.): Современная трибология: Итоги и перспективы . Изд-во ЛКИ, 2008 г.
Елькин В.И.“Необычные учебные материалы по физике”. “Физика в школе” библиотека журнала, №16, 2000.
Мудрость тысячелетий. Энциклопедия. Москва, Олма – пресс, 2006.
