Под измерением понимается процесс физического сравнения данной величины с некоторым её значением принятым за единицу измерения. Измерение познавательный процесс заключающийся в сравнении опытным путём измеряемой величины с некоторым значением принятым за единицу измерения. параметры реальных объектов; измерение требует проведения опытов; для проведения опытов требуются особые технические средства- средства измерений; 4 результатом измерения является значение физической величины.
Поделитесь работой в социальных сетях
Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск
Основные характеристики и методы измерений
1 Определения и классификация измерений
3 Основные характеристики измерений
1 Определения и классификация измерений.
Измерение нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Под измерением понимается процесс физического сравнения данной величины с некоторым её значением, принятым за единицу измерения.
Измерение познавательный процесс, заключающийся в сравнении опытным путём измеряемой величины с некоторым значением, принятым за единицу измерения.
Из определения измерений следуют признаки измерений:
1) измеряются только физические величины, т.е. параметры реальных объектов;
2) измерение требует проведения опытов;
3) для проведения опытов требуются особые технические средства- средства измерений;
4) результатом измерения является значение физической величины.
Основное уравнение измерения имеет следующий вид:
А = а Х, (1)
где А измеряемая величина, а единица измерения; Х численное значение измеряемой величины при выбранной единице измерения. Из уравнения следуют слагаемые процесса измерения:
- воспроизведение единицы физической величины в виде меры;
- преобразование измеряемого сигнала;
- сравнение измеряемой величины с мерой;
- фиксация результата измерения.
В зависимости от способа нахождения значения измеряемой величины измерения делят на:
- прямые;
- косвенные;
- совокупные;
- совместные.
Прямым называется измерение, когда искомое значение физической величины находится непосредственно из опытных данных. Следует отметить, что часто под прямыми понимаются такие измерения, при которых не производится промежуточных преобразований. Это, например, измерение напряжения и силы тока известными электроизмерительными приборами вольтметрами и амперметрами. Прямые измерения очень распространены в метрологической практике. Математически прямые измерения можно охарактеризовать элементарной формулой
А = х , (2)
где х значение величины, найденное путём её измерения и называемое результатом измерения .
Косвенным называется измерение, при котором искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Косвенные измерения можно охарактеризовать следующей формулой:
A = f (x 1 , x 2 ,…, x m ), (3)
где x 1 , x 2 ,…, x m результаты прямых измерений величин, связанных известной функциональной зависимостью f с искомым значением измеряемой величины А .
Косвенные измерения характерны для практики измерений в телекоммуникационных системах, например, измерение мощности методом амперметра-вольтметра, определение резонансной частоты колебательного контура по результатам прямых измерений ёмкости и индуктивности контура, определение расстояния до места неоднородности в оптическом кабеле методом обратного рассеяния и т.д.
При совокупных измерениях одновременно измеряют несколько одноимённых величин, а их искомые значения находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин. Например, измерения, при которых размер ёмкости набора конденсаторов находят по известному значению ёмкости одного конденсатора и результатам прямых сравнений размеров ёмкостей различных сочетаний конденсаторов.
Совместные измерения состоят в одновременном измерении двух или нескольких неодноимённых величин для нахождения зависимости между ними.
Пример совместных измерений определение зависимости сопротивления резистора от температуры.
2 Классификация методов измерения
Существует два основных метода измерения:
- Метод непосредственной оценки , при котором размер измеряемой величины находится по шкале, по цифровому табло или экрану прибора, например, измерение напряжения вольтметром.
- Метод сравнения с мерой, при котором значение измеряемой величины сравнивается со значением величины, воспроизводимой мерой. Данный метод имеет следующие разновидности.
1) Метод противопоставления , при котором значение величин измеряемой и воспроизводимой мерой, воздействует на прибор сравнения и с его помощью устанавливается отношение между этими величинами.
2) Дифференциальный (разностный) метод , при нём измеряемая величина определяется по разности между искомой величиной и величиной, воспроизводимой меры.
3) Нулевой метод частный случай дифференциального, когда разность доводят до нуля.
4) Метод замещения измеряемую величину замещают равной ей по величине мерой.
5) Метод совпадений - значение измеряемой величины определяют по совпадению сигналов, отметок или других признаков, относящихся к измеряемой и известной величинам.
Метод замещения и нулевой метод требуют применения многозначной меры.
Указанная классификация методов измерения иллюстрируется на рис. 1.
Рисунок 1
3. Основные характеристики измерений
Основными характеристиками измерений являются: результат и погрешность.
Результат измерений физической величины (кратко результат измерения или, просто результат) значение физической величины, полученное путем ее измерения.
Часто в полученный результат вносят поправки.
Поправка (англ. Correction) значение физической величины, одноименной с измеряемой, которая вводится в результат измерения для исключения определенных, так называемых систематических составляющих погрешности (см. гл. 2), что находит отражение в терминологии:
- неисправленный результат измерения измеренное значение физической величины, полученное до внесения поправок;
- исправленный результат измерения измеренное значение физической величины и уточненное путем внесения в него необходимых поправок;
Погрешность средства измерения разность между показаниями средства измерения и истинным значением измеряемой физической величины.
Качество измерений характеризуется точностью, правильностью, сходимостью и воспроизводимостью, достоверностью, а также размером допускаемых погрешностей. Качество измерений совокупность свойств, обусловливающих получение результатов с требуемыми точностными характеристиками, в необходимом виде и установленные сроки.
Точность результата измерений одна из характеристик качества измерений, отражающая близость к нулю погрешности результата измерения. Высокая точность измерения соответствует малым погрешностям. Количественно точность оценивают обратной величиной модуля относительной погрешности, например, если относительная погрешность составляет 0,01, то точность равна 100.
Правильность измерений характеристика, отражающая близость к нулю систематических погрешностей результатов измерений.
Сходимость результатов измерений близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполненных повторно одними и теми же средствами, одним и тем же методом, в одинаковых условиях и с одинаковой тщательностью.
Воспроизводимость близость результатов измерений одной и той же физической величины, полученных в разных местах, разными методами и средствами, разными операторами, в разное время, но приведенных к одним и тем же условиям (температура, давление, влажность и др.).
Достоверность характеристика качества измерений, отражающая доверие к их результатам, которая определяется доверительной вероятностью α того, что истинное значение измеряемой величины А находится в некотором заданном интервале. Подобный интервал называют доверительным и между его границами с заданной доверительной вероятностью
(3)
находится истинное значение А оцениваемого параметра. В (3) параметр q уровень значимости ошибки (см. гл. 2); , нижняя и верхняя границы доверительного интервала.
Литература
1. Лифиц И.М. Основы стандартизации, метрологии, сертификации. М.: Юрайт, 2011.
2. Сергеев А.Г., Латышев М.В., Терегеря В.В. Метрология. Стандартизация. Сертификация. М.: Логос, 2013.
3. Крылова Г.Д. Основы стандартизации, сертификации, метрологии. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2013.
4. Лифиц И.М. Стандартизация, метрология, сертификация. М.: Юрайт, 2013.
5. Басаков М.И. Сертификация продукции и услуг с основами стандартизации и метрологии. Ростов-на-Дону, 2012.
Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.вшм> |
|||
| 6301. | Классификация технологических показателей катализаторов. Основные технологические характеристики гетерогенных катализаторов. Лабораторные методы их определения | 23.63 KB | |
| Положение элемента в Периодической системе, т.е. строение электронных оболочек атомов и ионов, в конечном счете определяет все основные химические и ряд физических свойств вещества. Поэтому сопоставление каталитической активности твердых тел с положением в Периодической системе элементов, их образующих, привело к выявлению ряда закономерностей подбора катализаторов. | |||
| 8955. | Основные понятия, связанные со средствами измерений | 2.38 MB | |
| Средства измерений различаются: по метрологическому назначению на рабочие и метрологические; по конструктивному исполнению на меры измерительные приборы измерительные установки измерительные системы и измерительные комплексы; по уровню автоматизации на неавтоматические автоматизированные и автоматические; по уровню стандартизации на стандартные и нестандартные; по отношению к измеряемой величине на основные и вспомогательные. Вид средств измерений совокупность средств измерений предназначенных для измерений одного... | |||
| 5904. | ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИГНАЛОВ | 84.87 KB | |
| Возникновение теории электрических и радиотехнических цепей неразрывно связано с практикой: со становлением электротехники, радиотехники и радиоэлектроники. В развитие указанных областей и их теории внесли свой вклад многие отечественные и зарубежные ученые. | |||
| 19099. | Культура, сущность и основные характеристики | 7.46 KB | |
| Термином культура можно характеризовать культуру человечества различных стран этносов социальных профессиональных групп либо культуру разных эпох религиозную культуру христанскую исламскую буддийскую. Слово культура пришло к нам из латинского языка cultur. Потом слово культура стало использоваться и в нематериальной умственной духовной деятельности человека. | |||
| 14730. | Основные характеристики электрических сигналов | 179.62 KB | |
| Временное и спектральные представления периодического сигнала. Математической моделью сигнала называют систему математических соотношений описывающих изучаемый процесс или явление описание с помощью математических объектов функций векторов распределений и т. позволяющее делать выводы об особенностях сигнала. Описание сигнала некоторой функции времени полностью определяет его свойства. | |||
| 6816. | Гражданство в Российской Федерации: основные характеристики | 8 KB | |
| Гражданин РФ физическое лицо обладающее гражданством РФ и имеющее документ подтверждающий наличие у него российского гражданства. Иностранный гражданин в РФ лицо не имеющее гражданства РФ но имеющее подтверждение своей принадлежности к гражданству иного государства. Лицо без гражданства апатрид человек не являющийся гражданином РФ и не имеющий доказательства наличия гражданства иностранного государства. Содержанием гражданства РФ является совокупность взаимных прав и обязанностей РФ и гражданина РФ. | |||
| 1584. | Понятие и основные характеристики валютного рынка | 27.93 KB | |
| Объектом исследования данной курсовой работы является валютный рынок. Предметом исследования выступает валютный рынок в процессе реализации общественных отношений. операция валюта рынок биржа... | |||
| 21648. | Конституция СССР 1924 года, основные характеристики | 25.53 KB | |
| Разработка и принятие Конституции СССР 1924 года. Как мы увидим несколько позже как раз при образовании СССР спор о том нужна Конституция или нет имел весьма серьезные практические основания. Поэтому целью своей работы считаю что необходимо уяснить для себя как принималась Конституция СССР 1924 года какие были ее особенности отличающие от других конституций СССР. | |||
| 6787. | Понятие и основные характеристики конституционного строя России | 7.54 KB | |
| Конституционный строй в широком смысле совокупность экономических политических социальных правовых идеологических общественных отношений возникающих в связи с организацией высших органов власти государственного устройства взаимоотношениями человека и государства а также гражданского общества и государства... | |||
| 9085. | Технические средства обработки информации. Основные характеристики модулей ПК | 180.9 KB | |
| Внешняя память персонального компьютера Физическая и логическая структура диска Форматирование физической структуры диска состоит в создании на диске концентрических дорожек которые в свою очередь делятся на секторы. Для этого в процессе форматирования магнитная головка дисковода расставляет в определенных местах диска метки дорожек и секторов. Логическая структура диска представляет собой совокупность секторов каждый из которых имеет свой порядковый номер. При логическом разбиении дисков ОС разделяет их на две части: 1 Системная область... | |||
В настоящее время существует множество видов измерений, различаемых физическим характером измеряемой величины и факторами, определяющими разнообразные условия и режимы измерений. Основными видами измерений физических величин, в том числе и линейно-угловых (ГОСТ 16263–70), являются прямые , косвенные , совокупные , совместные , абсолютные и относительные.
Наиболее широко используются прямые измерения , состоящие в том, что искомое значение измеряемой величины находят из опытных данных с помощью средств измерения. Линейный размер можно установить непосредственно по шкалам линейки, рулетки, штангенциркуля, микрометра, действующую силу – динамометром, температуру – термометром и т. д.
Уравнение прямых измерений имеет вид:
где Q – искомое значение измеряемой величины; X – значение измеряемой величины, полученное непосредственно по показаниям измерительных средств.
Косвенные – такие измерения, при которых искомую величину определяют по известной зависимости между этой величиной и другими величинами, полученными прямыми измерениями.
Уравнение косвенных измерений имеет вид:
Q = f (х 1 , х 2 , х 3 , ...),
где Q – искомое значение косвенно измеряемой величины; х 1 , х 2 , х 3 , ... – значения величин, измеряемых прямым видом измерений.
Косвенные измерения применяют в тех случаях, когда искомую величину невозможно или очень сложно измерить непосредственно, т.е. прямым видом измерения, или когда прямой вид измерения дает менее точный результат.
Примерами косвенного вида измерения являются установление объема параллелепипеда перемножением трех линейных величин (длины, высоты и ширины), определенных с использованием прямого вида измерений, расчёт мощности двигателя, определение удельного электрического сопротивления проводника по его сопротивлению, длине и площади поперечного сечения и т. д.
Примером косвенного измерения является также измерение среднего диаметра наружной крепёжной резьбы методом «трех проволочек». Этот метод основан на наиболее точном определении среднего диаметра резьбы d 2 как диаметра условного цилиндра, образующая которого делит профиль резьбы на равные части Р/2 (рис. 2.1):
где D изм – расстояние, включая диаметры проволочек, полученное прямыми измерениями;
d 2 – диаметр проволочки, обеспечивающий контакт с профилем резьбы в точках, лежащих на образующей d 2 ;
α – угол профиля резьбы;
Р – шаг резьбы.
Совокупные измерения осуществляют одновременным измерением нескольких одноименных величин, при которых искомое значение находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин. Примером совокупных измерений является калибровка гирь набора по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь.
Например, необходимо произвести калибровку гарь массой 1; 2; 5; 10 и 20 кг. Образцовой принимается гиря 1 кг, обозначенная 1 об.
Проведем измерения, меняя каждый раз комбинацию гирь:
1 = 1 06 + а ; 1 + l об = 2 + b ; 2 = 2 + с ; 1+2 + 2 = 5 + d и т. д.
Буквы а , b , с , d – неизвестные значения грузиков, которые приходится прибавлять или отнимать от массы гири. Решив систему уравнений, можно определить значение каждой гири.
Совместные измерения – одновременные измерения двух или нескольких неодноимённых величин для нахождения зависимости между ними, например измерения объема тела, производимые с измерениями различных температур, обусловливающих изменение объема этого тела.
К числу основных видов измерений, по признаку характера результатов измерения для разнообразных физических величин, относятся абсолютные и относительные измерения.
Абсолютные измерения основаны на прямых измерениях одной или нескольких физических величин. Примером абсолютного измерения может служить измерение диаметра или длины валика штангенциркулем или микрометром, а также измерение температуры термометром.
Абсолютные измерения сопровождаются оценкой всей измеряемой величины.
Относительные измерения основаны на измерении отношения измеряемой величины, играющей роль единицы, или измерении величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную. В качестве образцов часто используют образцовые меры в виде плоскопараллельных концевых мер длины.
Примером относительных измерений могут служить измерения калибров пробок и скоб на горизонтальном и вертикальном оптиметрах с настройкой измерительных приборов по образцовым мерам. При использовании образцовых мер или образцовых деталей относительные измерения позволяют повысить точность результатов измерений по сравнению с абсолютными измерениями.
Помимо рассмотренных видов измерения по основному признаку – способу получения результата измерения виды измерений классифицируют также по точности результатов измерения – на равноточные и неравноточные , по числу измерений – на многократные и однократные , по отношению к изменению измеряемой величины во времени – на статические и динамические , по наличию контакта измерительной поверхности средства измерения с поверхностью изделия – на контактные и бесконтактные и др.
В зависимости от метрологического назначения измерения делят на технические – производственные измерения, контрольно-поверочные и метрологические – измерения с предельно возможной точностью с использованием эталонов с целью воспроизведения единиц физических величин для передачи их размера рабочим средствам измерения.
Методы измерений
В соответствии с РМГ 29–99, к числу основных методов измерений относят метод непосредственной оценки и методы сравнения: дифференциальный, нулевой, замещения и совпадений.
Непосредственный метод – метод измерений, в котором значение величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия, например измерения вала микрометром и силы – механическим динамометром.
Методы сравнения с мерой – методы, при которых измеряемая величина сравнивается с величиной, воспроизводимой мерой:
дифференциальный метод характеризуется измерением разности между измеряемой величиной и известной величиной, воспроизводимой мерой. Примером дифференциального метода может служить измерение вольтметром разности двух напряжений, из которых одно известно с большой точностью, а другое представляет собой искомую величину;
нулевой метод – при котором разность между измеряемой величиной и мерой сводится к нулю. При этом нулевой метод имеет то преимущество, что мера может быть во много раз меньше измеряемой величины, например взвешивание на весах, когда на одном плече находится взвешиваемый груз, а на другом – набор эталонных грузов;
метод замещения – метод сравнения с мерой, в котором измеренную величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой. Метод замещения применяется при взвешивании с поочередным помещением измеряемой массы и гирь на одну и ту же чашу весов;
метод совпадений – метод сравнения с мерой, в котором разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов. Примером использования данного метода может служить измерение длины при помощи штангенциркуля с нониусом.
В зависимости от типа, применяемых измерительных средств, различают инструментальный, экспертный, эвристический и органолептический методы измерений.
Инструментальный метод основан на использовании специальных технических средств, в том числе автоматизированных и автоматических.
Экспертный метод оценки основан на использовании суждений группы специалистов.
Эвристические методы оценки основаны на интуиции.
Органолептические методы оценки основаны на использовании органов чувств человека. Оценка состояния объекта может проводиться поэлементными и комплексными измерениями. Поэлементный метод характеризуется измерением каждого параметра изделия в отдельности. Например, эксцентриситета, овальности, огранки цилиндрического вала. Комплексный метод характеризуется измерением суммарного показателя качества, на который оказывают влияние отдельные его составляющие. Например, измерение радиального биения цилиндрической детали, на которое влияют эксцентриситет, овальность и др.; контроль положения профиля по предельным контурам и т. п.
Погрешности измерений
Общие положения . Процесс измерения неизбежно сопровождается ошибками, которые вызываются несовершенством измерительных средств, нестабильностью условий проведения измерений, несовершенством самого метода и методики измерений, недостаточным опытом и несовершенством органов чувств человека, выполняющего измерения, а также другими факторами.
Погрешностью измерения называется отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины:
ΔХ изи = Х i – Х и,
где X j – i-е значение результата измерения;
Х и – истинное значение измеряемой величины.
Поскольку истинное значение измеряемой величины всегда остается неизвестным, за него при многократных измерениях принимается среднее арифметическое значение :
, (2.1)
где n – количество проведенных измерений.
Погрешность измерения (ΔХ изи), выраженная в единицах измеряемой величины, называется абсолютной. Она не всегда является информативной. Например, абсолютная погрешность 0,01 мм может быть достаточно большой при измерениях величин в десятые доли миллиметра и малой при измерениях величин, размеры которых превышают несколько метров.
Более информативной величиной является относительная погрешность, под которой понимают отношение абсолютной погрешности измерения к её истинному значению (или математическому ожиданию), %:
.
Именно относительная погрешность используется для характеристики точности измерения.
По своему характеру (закономерностям проявления ) погрешности измерения подразделяются на систематические, случайные и грубые промахи.
Систематические погрешности . К систематическим погрешностям относят погрешности, которые при повторных измерениях остаются постоянными или изменяются по какому-либо закону. Систематические погрешности при измерении одним и тем же методом и одними и теми же измерительными средствами всегда имеют постоянные значения. К причинам, вызывающим их появление, относят:
– погрешности метода или теоретические погрешности;
– инструментальные погрешности;
– погрешности, вызванные воздействием окружающей среды и условий измерения.
Погрешности метода происходят вследствие ошибок или недостаточной разработанности метода измерений. Сюда же можно отнести неправомерную экстраполяцию свойства, полученного в результате единичного измерения, на весь измеряемый объект. Например, принимая решение о годности вала по единичному измерению, можно допустить ошибку, поскольку не учитываются такие погрешности формы, как отклонения от цилиндричности, круглости, профиля продольного сечения и др. Поэтому для исключения такого рода систематических погрешностей в методике измерений рекомендуется проведение измерений в нескольких местах деталей и взаимно-перпендикулярных направлениях.
К погрешностям метода относят также влияние инструмента на свойства объекта (например, значительное измерительное усилие, изменяющее форму тонкостенной детали) или погрешности, связанные с чрезмерно грубым округлением результата измерения.
Инструментальные погрешности связаны с погрешностями средств измерения, вызванными погрешностями изготовления или износом составных частей измерительного средства.
К погрешностям, вызванным воздействием окружающей среды и условий измерений , относят температуру (например, измерения ещё не остывшей детали), вибрации, нежёсткость поверхности, на которую установлено измерительное средство, и т. п.
Одним из методов обнаружения систематической погрешности может быть замена средства измерений на аналогичное в случае, если оно предположительно является источником систематической погрешности. Подобным образом можно обнаружить систематическую погрешность, вызванную внешними условиями: например, замена поверхности, на которую установлено измерительное средство, на более жёсткую.
Появление систематической погрешности можно обнаружить статистически, нанося с заданной периодичностью результаты измерений на бумагу с заданными границами (например, предельными размерами). Устойчивое движение результата измерений в сторону одной из границ будет означать появление систематической погрешности и необходимости вмешательства в технологический процесс.
Для исключения систематической погрешности в производственных условиях проводят поверку средств измерений, устраняют те причины, которые вызваны воздействиями окружающей среды, а сами измерения проводят в строгом соответствии с рекомендуемой методикой, принимая в необходимых случаях меры по ее совершенствованию.
Постоянные систематические погрешности не влияют на значения случайных отклонений измерений от средних арифметических, поэтому их сложно обнаружить статистическими методами. Анализ таких погрешностей возможен только на основании априорных знаний о погрешностях, получаемых, в частности, при поверке средств измерений. Например, при поверке средств измерений линейных величин измеряемая величина обычно воспроизводится образцовой мерой (концевой мерой длины), действительное значение которой известно. Систематические погрешности приводят к искажению результатов измерений и потому должны выявляться и учитываться при оценке результатов измерений. Полностью систематическую погрешность исключить практически невозможно; всегда в процессе измерения остается некая малая величина, называемая неисключенной систематической погрешностью. Эта величина учитывается путем внесения поправок.
Разность между средним арифметическим значением результатов измерения и значением меры с точностью, определяемой погрешностью при ее аттестации, называется поправкой . Она вносится в паспорт аттестуемого средства измерения и принимается за искомую систематическую погрешность.
Случайные погрешности . Случайные погрешности – это погрешности, принимающие при повторных измерениях различные, независимые по знаку и величине значения, не подчиняющиеся какой-либо закономерности. Причин, вызывающих случайные погрешности, может быть много; например колебание припуска на обработку, механические свойства материалов, посторонние включения, точность установки деталей на станок, точность средства измерения заготовки, изменение измерительного усилия крепления детали на станке, силы резания и др.
Как правило, индивидуальное влияние каждой из этих причин на результаты измерения невелико и не поддается оценке, тем более, что, как всякое случайное событие, оно в каждом конкретном случае может произойти или нет.
Для случайных погрешностей характерен ряд условий:
– малые по величине случайные погрешности встречаются чаще, чем большие;
– отрицательные и положительные относительно средней величины измерений, равные по величине погрешности, встречаются одинаково часто;
– для каждого метода измерений есть свой предел, за которым погрешности практически не встречаются (в противном случае эта погрешность будет грубой).
Выявление случайных погрешностей особенно необходимо при точных, например, лабораторных измерениях. Для этого используют многократные измерения одной и той же величины, а их результаты обрабатываются методами теории вероятностей и математической статистики. Это позволяет уточнить результаты выполненных измерений.
Влияние случайных погрешностей выражается в разбросе полученных результатов относительно математического ожидания, поэтому количественно наличие случайных погрешностей хорошо оценивается среднеквадратическим отклонением (СКО).
Для оценки рассеяния результатов измерений физической величины X i относительно среднего , определяемого по (2.1), СКО определяется по формуле
при n ≥ 20 (2.2)
при n ≤ 20, (2.3)
где n – число измерений.
Поскольку среднее значение серии измерений является случайным приближением к истинному значению измеряемой величины, то для оценки возможных отклонений среднего значения используется опытное СКО – S :
. (2.4)
Величина S применяется при оценке погрешностей окончательного результата.
Случайные погрешности измерения, не изменяя точности результата измерений, тем не менее, оказывают влияние на его достоверность.
При этом дисперсия среднего арифметического ряда измерений всегда имеет меньшую погрешность, чем погрешность каждого определенного измерения. Из формул (2.2) и (2.3) следует, что если необходимо повысить точность результата (при исключенной систематической погрешности) в 2 раза, то количество измерений надо увеличить в 4 раза.
Грубые погрешности (промахи) . Грубые погрешности – это погрешности, не характерные для технологического процесса или результата, приводящие к явным искажениям результатов измерения. Наиболее часто они допускаются неквалифицированным персоналом при неправильном обращении со средством измерения, неверным отсчетом показаний, ошибками при записи или вследствие внезапно возникшей посторонней причины при реализации технологических процессов обработки деталей. Они сразу видны среди полученных результатов, так как полученные значения отличаются от остальных значений совокупности измерений.
Если в процессе измерений удается найти причины, вызывающие существенные отличия, и после устранения этих причин повторные измерения не подтверждают подобных отличий, то такие измерения могут быть исключены из рассмотрения. Но необдуманное отбрасывание резко отличающихся от других результатов измерений может привести к существенному искажению характеристик измерений. Иногда при обработке результатов измерений учёт всех обстоятельств, при которых они были получены, не представляется возможным. В таком случае при оценке грубых погрешностей приходится прибегать к обычным методам проверки статистических гипотез.
Проверяемая гипотеза состоит в утверждении, что результат измерений X i не содержит грубой погрешности, а является одним из значений случайной величины. Обычно проверяют наибольшее Х m ах и наименьшее X min значения результатов измерений. Для проверки гипотез используются следующие критерии.
1) Если число измерений n ≤ 10, то может быть использован критерий Шовине . В этом случае грубой ошибкой (промахом) считается результат Х i если разность превышает значения S, определяемые в зависимости от числа измерений:
где σ х – СКО, полученное по формуле (2.3).
2) Критерий Романовского , используемый при числе измерений 10 < n < 20. При этом вычисляют отношение
и полученное значение β сравнивают с теоретическим β т при выбираемом уровне значимости q (см. табл. 2.4). Напомним, что уровень значимости – это вероятность отвергнуть верную гипотезу при статистической проверке гипотезы. Обычно при обработке результатов измерений её значение принимают в пределах 0,05...0,1. Если β превышает β т то результат Х i считается грубой ошибкой.
Таблица 2.4
Таблица значений β т = f (n)
| Уровень значимости q | Число измерений n | ||||||
| 0,01 | 1,73 | 2,16 | 2,43 | 2,62 | 2,75 | 2,90 | 3,08 |
| 0,02 | 1,72 | 2,13 | 2,37 | 2,54 | 2,66 | 2,80 | 2,96 |
| 0,05 | 1,71 | 2,10 | 2,27 | 2,41 | 2,52 | 2,64 | 2,78 |
| 0,10 | 1,69 | 2,00 | 2,17 | 2,29 | 2,39 | 2,49 | 2,62 |
3) Критерий 3S – наиболее распространённый. Он используется, когда количество измерений n ≥ 20…50. В этом случае считается, что результат, полученный с вероятностью Р = 0,003, маловероятен и его можно квалифицировать как промах, т. е. сомнительный результат Х i должен быть исключён из измерений, если
Пример 1 . При измерении отверстия Ø20Н13(+0,33) получены следующие результаты:
Ø20,32; Ø20,18; Ø20,26; Ø20,21; Ø20,28; Ø20,42 мм.
Необходимо проверить является ли размер Ø20,42 мм промахом.
Поскольку n = 6, применяется критерий Шовине:
из уравнения (2.1) найдём
по уравнению (2.3) найдём S
Это означает, что хотя результат и выходит за заданный предельно допустимый размер, его нельзя считать промахом. Поэтому деталь следует забраковать.
Пример 2 . При измерении вала Ø40h12(-0,25) получены следующие результаты: 39,72; 39,75; 39,76; 39,80; 39,81; 39,82; 39,82; 39,83; 39,85; 39,87; 39,88; 39,88; 39,90; 39,91; 39,92; 39,92; 39,93; 39,94; 39,96; 39,98; 39,99 мм.
Поскольку результат 39,72 мм выходит за пределы наименьшего предельного размера и деталь может быть забракована, следует определить, не является ли этот размер промахом.
Так как число измерений превышает 20, можно воспользоваться критерием S. После обработки результатов измерений получаем:
39,91 мм, S =0,12 мм,
тогда 3S = 3·0,12 = 0,36 мм
Следовательно, результат измерения 39,72 мм не может быть признан промахом и деталь должна быть забракована.
Измерение – нахождение истинного значения физической величины опытным путём с использованием специальных технологических устройств, имеющих нормированные характеристики.
Существует 4 основных вида измерений:
1)Прямое измерение – измерение, при котором искомое значение физической величины находят непосредственно из опытных данных или с помощью технического средства измерения непосредственно отсчитывающего значение измеряемой величины по шкале. В этом случае уравнение измерения имеет вид: Q=qU .
2)Косвенное измерение – измерение, при котором значение физической величины находят на основании известной функциональной зависимости между этой величиной и величинами, подлежащими прямым измерениям. В этом случае уравнение измерения имеет вид: Q=f(x1,x2,…,xn) , где x1 - xn – физические величины, полученные путём прямых измерений.
3)Совокупные измерения – производятся одновременно измерение нескольких одноименных величин, при котором искомое значение находят путём решения системы уравнений, полученных при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.
4)Совместные измерения – производимые одновременно двух или нескольких неодноимённых физических величин для нахождения функциональной зависимости между ними. Как правило, эти измерения проводятся путём клонирования эксперимента и составления таблицы матрицы рангов.
Кроме того измерения классифицируется по: условиям проведения, характеристике точности, числу выполняемых измерений, характеру измерений во времени, выражению результата измерений.
9. Метод измерений. Классификация методов измерения.
Метод измерений – совокупность приёмов использования принципов и средств измерения. Все существующие методы измерений условно делятся на 2 основных вида:Метод непосредственной оценки – значения определяемой величины определяется непосредственно по отчетному устройству прибора или измерительного устройства прямого действия.Метод сравнения с мерой – измеряется величина, сравнивающаяся с величиной заданной мерой. При этом сравнение может быть переходное, равновремённое, разновремённое и другие. Метод сравнения с мерой делится на следующие два метода:- Нулевой метод - предусматривает одновременное сравнение измеряемой величины и меры, а результирующий эффект воздействия доводится с помощью прибора сравнения до нуля.- Дифференциальный - на измерительный прибор воздействует разность измеряемой величины и известной величины, воспроизводимой мерой, пример – схема неуравновешенного моста.
Оба эти метода делятся на следующие:
1) Метод противопоставления – измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения с помощью которого устанавливаются соотношения между этими величинами. (во сколько раз?)
2) Метод замещения – измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой. Широко применяется при измерении неэлектрических величин, при этом методе одновременно или периодически сравнивается измеряемая величина с мерной величиной, а далее измеряют разницу между ними, используя совпадение отметок шкалы или совпадение периодических сигналов по времени.
3) Метод совпадений – разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпадения отметок шкал или периодических сигналов.
Из всех методов измерения метод сравнения с мерой является более точным по сравнению с методом непосредственной оценки, причём дифференциальный метод измерения является более точным, чем нулевой метод измерения.
Недостатком нулевого метода измерения является необходимость иметь большой число мер, различных сочетаний для воспроизведения мерных величин кратных измеряемым. Разновидностью нулевого метода является компенсационный метод измерения, при котором происходит измерения физической величины без нарушения процесса в котором она участвует.
Выделяют следующие основные характеристики измерений:
1) метод, которым проводятся измерения;
2) принцип измерений;
3) погрешность измерений;
4) точность измерений;
5) правильность измерений;
6) достоверность измерений.
Метод измерений – это способ или комплекс способов, посредством которых производится измерение данной величины, т. е. сравнение измеряемой величины с ее мерой согласно принятому принципу измерения.
Существует несколько критериев классификации методов измерений.
1. По способам получения искомого значения измеряемой величины выделяют:
1) прямой метод (осуществляется при помощи прямых, непосредственных измерений);
2) косвенный метод.
2. По приемам измерения выделяют:
1) контактный метод измерения;
2) бесконтактный метод измерения.
Контактный метод измерения основан на непосредственном контакте какой-либо части измерительного прибора с измеряемым объектом.
При бесконтактном методе измерения измерительный прибор не контактирует непосредственно с измеряемым объектом.
3. По приемам сравнения величины с ее мерой выделяют:
1) метод непосредственной оценки;
2) метод сравнения с ее единицей.
Метод непосредственной оценки основан на применении измерительного прибора, показывающего значение измеряемой величины.
Метод сравнения с мерой основан на сравнении объекта измерения с его мерой.
Принцип измерений – это некое физическое явление или их комплекс, на которых базируется измерение.
Погрешность измерения – это разность между результатом измерения величины и настоящим (действительным) значением этой величины.
Точность измерений – это характеристика, выражающая степень соответствия результатов измерения настоящему значению измеряемой величины.
Правильность измерения – это качественная характеристика измерения, которая определяется тем, насколько близка к нулю величина постоянной или фиксировано изменяющейся при многократных измерениях погрешности (систематическая погрешность).
Достоверность измерений – это характеристика, определяющая степень доверия к полученным результатам измерений.
4 Понятие о физической величине Значение систем физических единиц
Физическая величина является понятием как минимум двух наук: физики и метрологии. По определению физическая величина представляет собой некое свойство объекта, процесса, общее для целого ряда объектов по качественным параметрам, отличающееся, однако, в количественном отношении (индивидуальная для каждого объекта). Есть целый ряд классификаций, созданных по различным признакам. Основными из них является деления на:
1) активные и пассивные физические величины – при делении по отношению к сигналам измерительной информации. Причем первые (активные) в данном случае представляют собой величины, которые без использования вспомогательных источников энергии имеют вероятность быть преобразованными в сигнал измерительной информации. А вторые (пассивные) представляют собой такие величины, для измерения которых нужно использовать вспомогательные источники энергии, создающие сигнал измерительной информации;
2) аддитивные (или экстенсивные) и неаддитивные (или интенсивные) физические величины – при делении по признаку аддитивности. Считается, что первые (аддитивные) величины измеряются по частям, кроме того, их можно точно воспроизводить с помощью многозначной меры, основанной на суммировании размеров отдельных мер. А вторые (неаддитивные) величины прямо не измеряются, так как они преобразуются в непосредственное измерение величины или измерение путем косвенных измерений. В 1791 г. Национальным собранием Франции была принята первая в истории система единиц физических величин. Она представляла собой метрическую систему мер. В нее входили: единицы длин, площадей, объемов, вместимостей и веса. А в их основу были положены две общеизвестные ныне единицы: метр и килограмм.
В основу своей методики ученый заложил три основные независимые друг от друга величины: массу, длину, время. А в качестве основных единиц измерения данных величин математик взял миллиграмм, миллиметр и секунду, поскольку все остальные единицы измерения можно с легкостью вычислить с помощью минимальных. Так, на современном этапе развития выделяют следующие основные системы единиц физических величин:
1) система СГС (1881 г.);
2) система МКГСС (конец XIX в.);
3) система МКСА (1901 г.)
Колчков В.И. МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ. М.:Учебное пособие
3. Метрология и технические измерения
3.2. Виды и методы измерений
Измерение - процесс нахождения значения физической величины опытным путем с помощью средств измерения.
Результатом процесса является значение физической величины Q = qU , где q - числовое значение физической величины в принятых единицах; U - единица физической величины. Значение физической величины Q , найденное при измерении, называют действительным .
Принцип измерений - физическое явление или совокупность физических явлений, положенных в основу измерений. Например, измерение массы тела при помощи взвешивания с использованием силы тяжести, пропорциональной массе, измерение температуры с использованием термоэлектрического эффекта.
Метод измерений - совокупность приемов использования принципов и средств измерений.
Средствами измерений (СИ) являются используемые технические средства, имеющие нормированные метрологические свойства .
Существует различные виды измерений. Классификацию видов измерения проводят, исходя из характера зависимости измеряемой величины от времени, вида уравнения измерений, условий, определяющих точность результата измерений и способов выражения этих результатов.
- По характеру зависимости измеряемой величины от времени измерения выделяют статические и динамические измерения .
Статические - это измерения, при которых измеряемая величина остается постоянной во времени. Такими измерениями являются, например, измерения размеров изделия, величины постоянного давления, температуры и др.
Динамические - это измерения, в процессе которых измеряемая величина изменяется во времени, например, измерение давления и температуры при сжатии газа в цилиндре двигателя.
- По способу получения результатов, определяемому видом уравнения измерений, выделяют прямые, косвенные, совокупные и совместные измерения.
Прямые - это измерения, при которых искомое значение физической величины находят непосредственно из опытных данных. Прямые измерения можно выразить формулой Q = X , где Q - искомое значение измеряемой величины, а X - значение, непосредственно получаемое из опытных данных. Примерами таких измерений являются: измерение длины линейкой или рулеткой, измерение диаметра штангенциркулем или микрометром, измерение угла угломером, измерение температуры термометром и т.п.
Косвенные - это измерения, при которых значение величины определяют на основании известной зависимости между искомой величиной и величинами, значения которых находят прямыми измерениями. Таким образом, значение измеряемой величины вычисляют по формуле Q = F (x1 , x2 ... xN ), где Q - искомое значение измеряемой величины; F - известная функциональная зависимость, x1 , x2 , … , xN - значения величин, полученные прямыми измерениями. Примеры косвенных измерений: определение объема тела по прямым измерениям его геометрических размеров, нахождение удельного электрического сопротивления проводника по его сопротивлению, длине и площади поперечного сечения, измерение среднего диаметра резьбы методом трёх проволочек и т.д. Косвенные измерения широко распространены в тех случаях, когда искомую величину невозможно или слишком сложно измерить прямым измерением. Встречаются случаи, когда величину можно измерить только косвенным путём, например размеры астрономического или внутриатомного порядка.
Совокупные - это такие измерения, при которых значения измеряемых величин определяют по результатам повторных измерений одной или нескольких одноименных величин при различных сочетаниях мер или этих величин. Значение искомой величины определяют решением системы уравнений, составляемых по результатам нескольких прямых измерений. Примером совокупных измерений является определение массы отдельных гирь набора, т.е. проведение калибровки по известной массе одной из них и по результатам прямых измерений и сравнения масс различных сочетаний гирь. Рассмотрим пример совокупных измерений, который заключается в проведении калибровки разновеса, состоящего из гирь массой 1, 2, 2*, 5, 10 и 20 кг. Ряд гирь (кроме 2*) представляет собой образцовые массы разного размера. Звездочкой отмечена гиря, имеющая значение, отличное от точного значения 2 кг. Калибровка состоит в определении массы каждой гири по одной образцовой гире, например по гире массой 1 кг. Меняя комбинацию гирь, проведем измерения. Составим уравнения, где цифрами обозначим массу отдельных гирь, например 1обр обозначает массу образцовой гири в 1 кг, тогда: 1 = 1обр + a ; 1 + 1обр = 2 + b ; 2* = 2 + c ; 1 + 2 + 2* = 5 + d и т.д. Дополнительные грузы, которые необходимо прибавлять к массе гири указанной в правой части уравнения или отнимать от неё для уравновешивания весов, обозначены a, b, c, d . Решив эту систему уравнений, можно определить значение массы каждой гири.
Совместные - это измерения, производимые одновременно двух или нескольких разноименных величин для нахождения функциональной зависимости между ними. Примерами совместных измерений являются определение длины стержня в зависимости от его температуры или зависимости электрического сопротивления проводника от давления и температуры.
- По условиям, определяющим точность результата, измерения делятся на три класса .
1. Измерения максимально возможной точности , достижимой при существующем уровне техники. В этот класс включены все высокоточные измерения и в первую очередь эталонные измерения, связанные с максимально возможной точностью воспроизведения установленных единиц физических величин. Сюда относятся также измерения физических констант, прежде всего универсальных, например измерение абсолютного значения ускорения свободного падения.
2. Контрольно-поверочные измерения , погрешность которых с определенной вероятностью не должна превышать некоторого заданного значения. В этот класс включены измерения, выполняемые лабораториями государственного контроля (надзора) за соблюдением требований технических регламентов, а также состоянием измерительной техники и заводскими измерительными лабораториями. Эти измерения гарантируют погрешность результата с определенной вероятностью, не превышающей некоторого, заранее заданного значения.
3. Технические измерения , в которых погрешность результата определяется характеристиками средств измерений. Примерами технических измерений являются измерения, выполняемые в процессе производства на промышленных предприятиях, в сфере услуг и др.
- В зависимости от способа выражения результатов измерений различают абсолютные и относительные измерения.
Абсолютными называют измерения, которые основаны на прямых измерениях одной или нескольких основных величин или на использовании значений физических констант. Примерами абсолютных измерений являются: определение длины в метрах, силы электрического тока в амперах, ускорения свободного падения в метрах на секунду в квадрате.
Относительными называют измерения, при которых искомую величину сравнивают с одноименной величиной, играющей роль единицы или принятой за исходную. Примерами относительных измерений являются: измерение диаметра обечайки по числу оборотов мерного ролика, измерение относительной влажности воздуха, определяемой как отношение количества водяных паров в 1 куб.м воздуха к количеству водяных паров, которое насыщает 1 куб.м воздуха при данной температуре.
- В зависимости от способа определения значений искомых величин различают два основных метода измерений метод непосредственной оценки и метод сравнения с мерой .
Метод непосредственной оценки - метод измерения, при котором значение величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия. Примерами таких измерений являются: измерение длины с помощью линейки, размеров деталей микрометром, угломером, давления манометром и т. д.
Метод сравнения с мерой - метод измерения, при котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой. Например, для измерения диаметра калибра оптиметр устанавливают на нуль по блоку концевых мер длины, а результат измерения получают по показанию стрелки оптиметра, являющегося отклонением от нуля. Таким образом, измеряемая величина сравнивается с размером блока концевых мер.Существуют несколько разновидностей метода сравнения:
а) метод противопоставления , при котором измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения, позволяющий установить соотношение между этими величинами, например измерение сопротивления по мостовой схеме с включением в диагональ моста показывающего прибора;
б) дифференциальный метод, при котором измеряемую величину сравнивают с известной величиной, воспроизводимой мерой. Этим методом, например, определяют отклонение контролируемого диаметра детали на оптиметре после его настройки на нуль по блоку концевых мер длины;
в) нулевой метод - также разновидность метода сравнения с мерой, при котором результирующий эффект воздействия величин на прибор сравнения доводят до нуля. Этим методом измеряют электрическое сопротивление по схеме моста с полным его уравновешиванием;
г) при методе совпадений разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, определяют, используя совпадения отметок шкал или периодических сигналов. Например, при измерении штангенциркулем используют совпадение отметок основной и нониусной шкал.
- В зависимости от способа получения измерительной информации, измерения могут быть контактными и бесконтактными.
- В зависимости от типа, применяемых измерительных средств, различают инструментальный, экспертный, эвристический и органолептический методы измерений.
Инструментальный метод основан на использовании специальных технических средств, в том числе автоматизированных и автоматических.
Экспертный метод оценки основан на использовании суждений группы специалистов.
Эвристические методы оценки основаны на интуиции.
Органолептические методы оценки основаны на использовании органов чувств человека. Оценка состояния объекта может проводиться поэлементными и комплексными измерениями. Поэлементный метод характеризуется измерением каждого параметра изделия в отдельности. Например, эксцентриситета, овальности, огранки цилиндрического вала. Комплексный метод характеризуется измерением суммарного показателя качества, на который оказывают влияние отдельные его составляющие. Например, измерение радиального биения цилиндрической детали, на которое влияют эксцентриситет, овальность и др.; контроль положения профиля по предельным контурам и т. п.
Теория Практикум
Задания Информация
