Математические представления у детей 6 7 лет. Формирование математических представлений у дошкольников. Формирование математических представлений дошкольников

Павлова Ирина Михайловна
Должность: воспитатель
Учебное заведение: МБДОУ "Детский сад № 11"
Населённый пункт: г. Чебоксары. Чувашская Республика.
Наименование материала: статья
Тема: Педагогические условия формирования элементарных математических представлений у детей 6-7 лет.
Дата публикации: 01.12.2016
Раздел: дошкольное образование

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ

ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У

ДЕТЕЙ 6-7 ЛЕТ
И.М. Павлова МБДОУ «Детский сад № 11», г. Чебоксары
Аннотация
. В статье обозначена актуальность формирования элементарных математических представлений в дошкольном возрасте. Осуществлен обзор образовательных задач по ФЭМП в соответствии с реализуемой в дошкольной организации программой «От рождения до школы». Проведен анализ одной из форм организации непосредственно образовательной деятельности на основе использования сказки «Гуси- лебеди» с детьми подготовительной к школе группы.
Ключевые слова
: количество, мерка, ориентировка в пространстве. В современной жизни все большее значение приобретает проблема обучения математике. Это объясняется бурным развитием математической науки и проникновением ее во всевозможные области знаний. Повышение уровня творческой активности, проблемы автоматизации производства, моделирования на персональных компьютерах и многое другое предполагает наличие у специалистов большинства современных профессий достаточно развитого умения четко и последовательно анализировать изучаемые процессы. Поэтому образовательный процесс в дошкольных организациях направлен на формирование у воспитанников привычки полноценно логически аргументировать процессы и явления окружающего мира. Считается, что развитию логического мышления дошкольников способствует изучение начальных азов математики. Для
математического стиля мышления характерны четкость, краткость, точность и логичность мысли. На этом основании содержание обучения математике в дошкольных организациях систематически перестраивается. Так, введенный Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования (ФГОС ДО) включает в себя, кроме прочего, реализацию образовательной области «Познавательное развитие», которая предполагает формирование первичных представлений о свойствах и отношениях объектов окружающего мира (форме, цвете, размере, материале, количестве, числе, части и целом, пространстве и времени и др.). На это во всех общеобразовательных программах, в том числе и в программе «От рождения до школы», направлен один из разделов вышеуказанной образовательной области, а именно «Формирование элементарных математических представлений (ФЭМП)». Кроме того, одним из целевых ориентиров на этапе завершения дошкольного образования, согласно ФГОС ДО, является обладание детьми элементарными представлениями из области математики. На основании сказанного, проведем краткий обзор образовательных задач по ФЭМП, которые обозначены в реализуемой в МБДОУ «Детский сад № 11» г. Чебоксары общеобразовательной программе дошкольного образования «От рождения до школы». Во всех дошкольных группах раздел ФЭМП представлен следующими подразделами: «количество и счет», «величина», «форма», «ориентировка в про странстве», «ориентировка во времени». Например, в подготовительной к школе группе, осваивая количество и счет, у дошкольников закрепляются общие представления о таком понятии, как «множество» в разных вариациях, совершенствуются навыки количественного и порядкового счета в пределах 10, происходит знакомство со счетом в пределах 20 без операций над числами, что позволяет закреплению ряда умений и навыков: а) понимания отношений между числами натурального ряда; б) называния
чисел в прямом и обратном порядке; в) раскладывания числа на два меньших и составления из двух меньших большего. Важным моментом при освоении подраздела «ориентировка в пространстве» является овладение детьми умением ориентироваться на листе бумаги и отражение в речи пространственного расположения предметов и их изображений. Данное умение считается основополагающим в ходе дальнейшего обучения в школе для успешного овладения детьми учебными навыками. Частичная реализация указанных задач была осуществлена в ходе организации с детьми 6-7 лет непосредственно образовательной деятельности (НОД) «Путешествие по сказке «Гуси-лебеди»». В частности, в ходе НОД решались следующие образовательные задачи: а) развитие умения составлять число 7 из двух меньших чисел; б) закрепление количественного счета в пределах 15; в) упражнение в измерении длины с помощью произвольной мерки; г) развитие умения ориентироваться на листе бумаги в клетку. Так, перед тем, как приступить к реализации первой задачи, мы с ребятами посчитали сначала количество гусей-лебедей, которые забрали Ваню, затем количество яблок с яблоньки. В каждом случае были использованы стихотворные загадки. Например, для счета лебедей была использована следующая загадка: Три гуся летят над нами, / Два гуся – за облаками, / Два – несут Ванюшку-Ваню. А для счета яблок другая загадка: Яблоки в саду поспели / Мы отведать их успели / Шесть румяных, наливных / Один с кислинкой. И только после этого дети выполнили задание от яблоньки, которое заключалось в составлении числа семь из двух меньших чисел. Перед ребятами был выложен набор цифр и знаков «+» и «=». В ходе самостоятельной индивидуальной работы каждый у себя за столом составлял число семь из разных вариаций. Большинство воспитанников успешно справилось с данным заданием.
Реализация второй задачи предполагала решение простой арифметической задачи на сложение (к большему прибавлялось меньшее). Суть задачи была такова: «Печка испекла пирожки: 10 пирожков с яблоками, а 5 пирожков с капустой. Сколько пирожков испекла печка?». Затем воспитанники считали, сколько пирожков на каждом подносе; подбирали тарелку с цифрой, которая соответствовала количеству пирожков. В целях обеспечения принципа индивидуализации и дифференциации образовательного процесса были вызваны дети по количеству подносов для счета. Затем была организована проверка заданий друг у друга. После этого все пирожки были сложены в корзинку. Третья задача решалась следующим образом. Как известно из сказки, Машенька – сестра Вани – пошла спасать Ваню от гусей-лебедей. Так вот, дети, как будто идя вслед за Машенькой, подошли к ленточке, изображающей тропинку к лесу. Они получили задание измерить длину тропинки шагами. Чтобы не забыть, где закончилась мерка, клали шишку на каждый шаг ребенка, измеряющего длину ленточки-тропинки. Затем все вместе считали количество шишек, т.е. шагов. Выяснилось, что каждый раз количество шишек было разным. Вывод, который сделали дети, состоял в том, что хотя мерка одна (шаг), но длина ленточки – разная, это связано с длиной шага, который у каждого ребенка не одинаков. Последняя задача предполагала выполнение задания от Бабы Яги, которая вышла из избушки с куклой Ваней на руках и поставила условие: если дети выполнят ее задание, то она отпустит Ваню домой. Задание состояло в том, чтобы нарисовать по клеточкам одного гуся-лебедя. Каждый ребенок у себя на листочке по словесному указанию Бабы Яги составлял образ гуся-лебедя. Таким образом, мы надеемся, что постепенное и систематическое овладение подобными математическими навыками будет способствовать формированию у детей элементарных учебных навыков.

РЕГИСТРАЦИОННАЯ ФОРМА МЕТАДАННЫХ
для размещения сборника статей в Научной электронной библиотеке (eLibrary) и включения сборника статей в Российский индекс научного цитирования (РИНЦ) 1. Название статьи: «Педагогические условия формирования элементарных математических представлений у детей 6-7 лет». 2. Сведения об авторе: - фамилия, имя, отчество автора: Павлова Ирина Михайловна - место работы автора: МБДОУ «Детский сад № 11» г. Чебоксары - контактная информация автора: 3. Тематический рубрикатор: 372.3 4. Библиографический список литературы

Ольга Вакуленко
Развитие элементарных математических представлений у детей 6–7 лет

Развитие элементарных математических представлений у детей 6-7 лет .

Дошкольные учреждения решают важную социальную задачу - воспитание всесторонне развитой личности . Воспитатели и педагоги должны подготовить ребенка думающего и чувствующего, который может свои знания применить в жизни.

Важная роль в воспитании детей принадлежит математике . В ней заложены огромные возможности для развития мышления детей в процессе их обучения с самого раннего детства.

Формирование и развитие логических структур мышления должны осуществляться своевременно. Нужно выбрать правильный путь, ведущий к ускорению интеллектуального развития ребенка .

Из своего опыта работы с детьми могу сделать вывод, что успешное обучение математике определяется степенью сформированности у ребенка мыслительных операций и речи, умение и желание думать. Владение навыками счета, умение решать счетные задачи необходимо детям для начала успешного обучения в школе. Каждый ребенок стремится к активной деятельности. Важно чтобы желание не пропало. Поэтому нужно помочь ребенку проявить себя в более близком, естественном и доступном для него виде деятельности - игре. Именно в этом виде деятельности происходит интенсивное интеллектуальное, эмоционально-личностно е развитие ребенка , что опять же является основой для успешного обучения в школе.

:На мой взгляд, развитие математических способностей занимает особое

место в интеллектуальном развитии детей , должный уровень которого определяется качественными особенностями усвоения детьми таких исходных математических представлений и понятий ,как счет,число, измерение, величина, геометрические фигуры, пространственные отношения. Отсюда очевидно, что содержание обучения должно быть направлено на формирование у детей этих основных математических представлений и понятий и вооружение их приемами математического мышления сравнением , анализам, рассуждением, обобщением, умозаключением.

Руководствуясь идеей развивающего обучения , я стремлюсь ориентироваться не на достигнутый детьми уровень развития , а чуть забегая вперед, чтобы дети могли приложить некоторые усилия для овладения матем атическим материалом .

Целью моей работы стало : создать условие для интеллектуально- познавательного развития дошкольников , формирования у детей математических способностей .

Для себя я поставила следующие задачи :

1. Сформировать у детей представления о значении в жизнедеятельности людей чисел, пространственно-временных отношений, величины и формы предмета .

2. Осуществить формирование наглядно-образного и логически

Понятийных форм мышления, развивать восприятие , воображение, пространствеиное представление , внимание, память (словесную, смысловую, зрительную) .

3. Развивать умственные способности, находить зависимости и закономерности, владеть планомерным восприятием, обобщенным и формами мышления (обобщать предметы и действия ) и основными логическими операциями (сравнение, классификация, обобщение) .

4. Развивать качество ума : гибкость, критичность, логичность и самостоятельность.

Исходя из выделенных задач я разделила работу на 3 этапа. На первом

этапе провела диагностику математических способностей детей 6-7 лет . Оценила навыки развития устного счета , степень овладения наглядно образным и логическим мышлением, пространствеино-временных отношений.

На втором этапе я изучила и обобщила педагогический опыт по развитию математических спосооностей детей ученых и педагогов- практиков. Разработала перспектинный план работы по следующим возрастным категориям.

3-4 года. Основным результатом должно стать формирование у детей интереса к познанию , развития у них внимания , памяти, речи, мыслительных операций. При этом у них должны быть сформированы следующие основные знания, ум ения и навыки :

1. Умение в простейших случаях выделять и объяснять признаки сходства

и различия двух предметов (по цвету, форме, размеру) .

2. Умение продолжить ряд, составленный из предметов или фигур с одним изменяющимся признакам. Умение самостоятельно составлять подобные ряды.

предметы по длине и ширине .

4. Количественный и порядковый счет в пределах 1О .

S. Умение распознавать простейшие геометрические фигуры (квадрат, круг, треугольник) . Находить в окружающей обстановке предметы сходные по форме .

предметы располож енные в ряд.

2. Умение отвечать на вопросы «сколько всего>>, «который (какой) » по счету.

3. Учить сравнивать две группы предметов и формировать на основе счета

представление о равенстве (неравенстве) .

4. Совершенствовать умения детей сравнивать по два предмета по

величине (длине, ширине, высоте) .

5. Познакомить детей с прямоугольником , учить узнавать и называть его.

Продолжать учить узнавать и называть круг, квадрат, треугольник.

б. Определять направление движения от себя (направо, налево, вперед,

назад, вверх, вниз, знать правую и левую руку.

1. Умение выделять и выражать в речи признаки сходства и различия

отдельных предметов и совокупностей .

2. Умение объединять группы предметов , выделять часть, устанавливать

взаимосвязь между частью и целым.

пользоваться порядковыми и количественными числительными.

4. Умение называть для каждого числа в пределах 1О предыдущее и

последующие числа.

5. Умение узнавать и называть геометрические фигуры и тела.

6. Умение называть части суток, последовательность дней в неделе,

последовательность месяцев в году.

2. Умение сравнивать числа в пределах 10 с помощью наглядного материала и устанавливать , на сколько одно число больше или меньше другого.

3. Умение непосредственно сравнивать предметы по длине , массе, объему (вместимости, площади.

4. Умение практически измерять длину и объем различными мерками.

5. Умение узнавать и называть геометрически е фигуры, находить в окружающей обстановке предметы сходные по форме .

На третьем этапе я предполагаю создание предметно- развивающей среды . В основе моей работы лежит принцип от простого к сложному. Я предлагаю детям игры , насыщенные логическим и математическим содержанием : «геометрическое лото» , «подбери по форме» , <<заполни квадрат», «подбери картинки к цифре» . Играя, дети не замечают, что их чему-то обучают, но незаметно для себя, в игре ребята учатся сравнивать (дидактические игры «чем похожи, чем отличаются» , «найди отличия» ,

«найди два одинаковых предмета » , анализировать («найди пары» , «что сначала, что потом» , обобщать («назови предметы одним словом » , «что общего» ), классифицировать предметы («раздели предметы no признаку » ,

«подбери по форме» , учатся формулировать простейшие умозаключения. Чтобы активизировать умственную деятельность детей , стараюсь задавать вопросы : зачем? почему? для чего? как иначе?

Опыт моей педагогической деятельности был предоставлен в консультации для родителей по теме «особенности мышления детей 6-7 лет » , в беседе «игры и игровые упражнения при обучении детей математики ».

На заключительном этапе работы с детьми я провела открытое фронтальное занятие и подвела итог : 85о/о справились, 15% были затруднения. Таким образом, результатом моей работы стало создание условий обеспечивающих математическое развитие детей , интегрирование задач по развитию элементарных математических представлений в разных видах деятельности. У детей сформирован высокий уровень развития умственных способностей - овладения обобщенными формами мышления, умение находить зависимости и закономерности.

Перспективы своей профессионал ьной деятельности я вижу :

В реализации новых проектов исходя из интересов и потребностей детей

и их родителей.

Распространение и обобщение опыта моей работы среди воспитателей

работающих по программе «Сообщество» .

Дипломная работа

Формирование у дошкольников 6-7 лет элементарных математических представлений

Жигалова Ольга

Введение

1.1 Количество и счет

1.2 Счет с участием разных анализаторов, упражнения в запоминании чисел

1.3 Счет групп предметов, деление целого на части

1.4 Состав числа из единиц, порядковый счет

1.5 Закрепление знания о взаимообратных отношениях между числами. Состав числа из двух чисел, меньших этого числа

1.6 Обучение детей решению задач, обучение детей формулировке арифметических действий

1.7 Обучение детей измерению, форма

1.8 Ориентировка в пространстве и времени

1.9 Методика ознакомления детей 6-7 лет с календарем

Глава 2. Особенности организации работы на уроках математики в подготовительной к школе группе

2.1 Изучение нового материала

2.2 Конспекты, проведенных занятий, в подготовительной, к школе, группе

2.3 Урок-сказка с элементами математики, задания творческого характера

Заключение

Список литературы

Приложение 1

Приложение 2

Введение

К моменту поступления в школу дети должны усвоить относительно широкий круг взаимосвязанных знаний о множестве и числе, форме и величине, научиться ориентироваться в пространстве и во времени.

Практика показывает, что затруднения первоклассников связаны, как правило, с необходимостью усваивать абстрактные знания, переходить от действия с конкретными предметами, их образами к действию с числами и другими абстрактными понятиями. Такой переход требует развитой умственной деятельности ребенка. Поэтому в подготовительной к школе группе особое внимание уделяют развитию у детей умения ориентироваться в некоторых скрытых существенных математических связях, отношениях, зависимостях: «равно», «больше», «меньше», «целое и часть», зависимостях между величинами, зависимости результата измерения от величины меры и др. Дети овладевают способами установления разного рода математических связей, отношений, например способом установления соответствия между элементами множеств (практического сопоставления элементов множеств один к одному, использования приемов наложения, приложения для выяснения отношений величин). Они начинают понимать, что самыми точными способами установления количественных отношений являются счет предметов и измерение величин. Навыки счета и измерения становятся у них достаточно прочными и осознанными.

Умение ориентироваться в существенных математических связях и зависимостях и овладение соответствующими действиями позволяют поднять на новый уровень наглядно-образное мышление дошкольников и создают предпосылки для развития их умственной деятельности в целом. Дети приучаются считать одними глазами, про себя, у них развиваются глазомер, быстрота реакции на форму.

Не менее важно в этом возрасте развитие умственных способностей, самостоятельности мышления, мыслительных операций анализа, синтеза, сравнения, способности к отвлечению и обобщению, пространственного воображения.

У детей должны быть воспитаны устойчивый интерес к математическим знаниям, умение пользоваться ими и стремление самостоятельно их приобретать.

Программа по развитию элементарных математических представлений подготовительной к школе группы предусматривает обобщение, систематизацию, расширение и углубление знаний, приобретенных детьми в предыдущих группах.

Работа по развитию математических представлений в основном осуществляется на занятиях. Как следует строить их, чтобы обеспечить прочное усвоение детьми знаний?

В подготовительной к школе группе по математике проводятся 2 занятия в неделю, в течение года - 72 занятия. Продолжительность занятий: первого - 30 - 35 мин, второго - 20 - 25 мин.

Структура занятий. Структура каждого занятия определяется его содержанием: посвящается ли оно изучению нового, повторению и закреплению пройденного, проверке усвоения знаний детьми.

Первое занятие по новой теме почти целиком посвящается работе над новым материалом. Знакомство с новым материалом организуют, когда дети наиболее работоспособны, т. е. на 3-5-й мин. от начала занятия, и заканчивают на 15-18-й мин. Повторению пройденного уделяют 3-4 мин. в начале и 4-8 мин. в конце занятия. Почему целесообразно строить работу именно так? Изучение нового утомляет детей, а включение повторного материала дает им некоторую разрядку. Поэтому там, где это возможно, полезно повторять пройденный материал по ходу работы над новым, так как очень важно ввести новые знания в систему ранее усвоенных.

На втором и третьем занятиях по данной теме ей отводят примерно 50% времени, а во второй части занятия повторяют (или продолжают изучать) непосредственно предшествующий материал, в третьей части повторяют то, что дети уже усвоили.

Проводя занятие, важно органически связать его отдельные части, обеспечить правильное распределение умственной нагрузки, чередование видов и форм организации учебной деятельности.

Варианты структуры занятия

1-й вариант

1. Повторение с целью введения детей в новую тему - 2-4 мин.

2. Рассмотрение нового материала-15-18 мин.

3. Повторение ранее усвоенного материала - 4-7 мин.

Занятие, на котором дети впервые знакомятся с приемами измерения длины предметов, может быть построено примерно так:

1-я часть. Сравнение длины и ширины предметов. Игра «Что изменилось?» - 5 мин.

2-я часть. Демонстрация приемов измерения длины и ширины условной меркой при решении задачи на практическое уравнивание размеров предметов - 10 мин.

3-я часть. (Закрепление знаний.) Самостоятельное применение детьми приемов измерения в ходе выполнения практического задания - 10 мин.

4-я часть. Упражнения в сравнении и группировке геометрических фигур и в сравнении численностей множеств разных фигур - 5 мин.

2-й вариант

1. Продолжение работы по изучению новой темы - 13-15 мин.

2. Продолжение изучения непосредственно предшествующего материала или его закрепление - 8-12 мин.

3. Повторение ранее пройденного - 4-5 мин.

Примерно так может быть построено занятие, на котором продолжается работа по обучению измерению длины.

1-я часть. Припоминание знакомых приемов измерения и демонстрация новых - 5 мин.

Самостоятельное выполнение детьми практических заданий - 8-10 мин. Итого - 13-15 мин.

2-я часть. Повторение пройденного. Упражнения в делении предметов на 2 и 4 равные части. Самостоятельное выполнение практических заданий - 8 мин.

3-я часть. Упражнения в ориентировке на плоскости листа с использованием 2 таблиц. Игра «Где что находится?» - 3-4 мин.

3-й вариант

1. Закрепление материала по новой теме - 8-10 мин.

2. Закрепление 3-4 ранее изученных программных задач - 12-15 мин (из них 3-5 мин уделяют повторению материала, знание которого обеспечивает переход к изучению следующей темы).

Данные примеры можно рассматривать лишь как возможные варианты структуры занятия.

Объект исследования - является ребенок.

Предмет исследования – это задачи и приемы, которые используются на занятиях в детском саду.

Гипотеза исследования – использование определенных методов, задач и приемов при изучении математики в детском саду, влияет, непосредственно, на понимание материала детьми.

Актуальность исследования – заключается в том, чтобы показать, что на ряду с основными понятиями, необходимыми в жизни ребенка, они, так же получают первоначальные знания по математике. В дипломном проекте отражено, как строится процесс обучения в подготовительной к школе группе.

Задачи исследования:

1. Рассмотреть задачи и приемы, которые используются при работе с детьми.

2. Рассмотреть методы изучения элементарных математических представлений.

3. Рассмотреть упражнения, которые используются на занятиях математики.

4. рассмотреть материал, который дети должны усвоить за учебный год.

Методы исследования:

1. метод наглядных пособий

2. метод практических занятий

3. использование дидактических игр

Глава 1. Методические приёмы формирования элементарных математических знаний, по разделам

1.1 Количество и счет

В начале учебного года целесообразно проверить, все ли дети, и в первую очередь те, которые впервые пришли в детский сад, умеют считать предметы, сопоставлять количество разных предметов и определять, каких больше (меньше) или их поровну; каким способом при этом пользуются: счетом, соотнесением один к одному, определением на глаз или сравнением чисел, умеют ли дети сравнивать численности совокупностей, отвлекаясь от размеров предметов и площади, которую они занимают.

Примерные задания и вопросы: «Сколько здесь больших матрешек? Отсчитай сколько же маленьких матрешек. Узнай, каких квадратов больше: синих или красных. (На столе беспорядочно лежат 5 больших синих квадратов и 6 маленьких красных.) Узнай, каких кубиков больше: желтых или зеленых». (На столе стоят 2 ряда кубиков; 6 желтых стоят с большими интервалами один от другого, а 7 синих - вплотную друг к другу.)

Проверка подскажет, в какой мере дети овладели счетом и на какие вопросы следует обратить особое внимание. Аналогичную проверку можно повторить спустя 2-3 месяца, для того чтобы выявить продвижение детей в овладении знаниями.

Образование чисел. На первых занятиях целесообразно напомнить детям, как образуются числа второго пятка. На одном занятии последовательно рассматривают образование двух чисел и производят сравнение их друг с другом (6 - из 5 и 1; 6 без 1 равно 5; 7 - из 6 и 1; 7 без 1 равно 6 и т. д.). Это помогает детям усвоить общий принцип образования последующего числа добавлением единицы к предыдущему, а также получения предыдущего числа удалением единицы из последующего (6-1= 5). Последнее особенно важно, потому что детей значительно больше затрудняет получение меньшего числа, а следовательно выделение обратной зависимости.

Как и в старшей группе, сопоставляют не только совокупности разных предметов. Группы предметов одного вида разбивают на подгруппы (подмножества) и сопоставляют друг с другом («Больше высоких или низких елочек?»), группу предметов сопоставляют с ее частью. («Чего больше: красных квадратов или красных и синих квадратов вместе?») Дети должны каждый раз рассказывать, как получено данное число предметов, к какому числу предметов и сколько они добавили или от какого числа и сколько убавили. Чтобы ответы были осмысленными, надо варьировать вопросы и побуждать детей по-разному характеризовать одни и те же отношения («поровну», «столько же», «по 6» и др.).

Каждое занятие, посвященное образованию последующих чисел, полезно начинать с повторения того, как были получены предыдущие числа. С этой целью можно использовать числовую лесенку.

Двусторонние кружки синего и красного цвета раскладывают в 10 рядов: в каждом последующем ряду, считая слева (сверху), количество увеличивается на 1 («на 1 кружок больше»), причем дополнительный кружок повернут другой стороной. Числовая лесенка по мере получения последующих чисел постепенно надстраивается. В начале занятия, рассматривая лесенку, дети вспоминают, как были получены предыдущие числа.

В счете и отсчете предметов в пределах 10 дети упражняются в течение всего учебного года. Они должны твердо запомнить порядок следования числительных и уметь правильно соотносить числительные с пересчитываемыми предметами, понимать, что последнее названное при счете число обозначает общее количество предметов совокупности. Если дети допускают ошибки при счете, необходимо показать и разъяснить его действия.

К моменту перехода детей в школу у них должна быть воспитана привычка вести счет и раскладывать предметы слева направо, действуя правой рукой. Но, отвечая на вопрос сколько?, дети могут считать предметы в любом направлении: слева направо и справа налево, а также сверху вниз и снизу вверх. Они убеждаются, что считать можно в любом направлении, но при этом важно не пропустить ни одного предмета и ни один предмет не сосчитать дважды.

Независимость числа предметов от их размера и формы расположения.

Формирование понятий «поровну», «больше», «меньше», сознательных и прочных навыков счета предполагает использование большого количества разнообразных упражнений и наглядных пособий. Особое внимание уделяют сопоставлению численностей множества предметов разного размера (длинных и коротких, широких и узких, больших и маленьких), по-разному расположенных и занимающих разную площадь. Дети сопоставляют совокупности предметов, например групп кружков, расположенных разными способами: находят карточки с определенным количеством кружков в соответствии с образцом, но иначе расположенных, образующих другую фигуру. Дети отсчитывают столько же предметов, сколько кружков на карточке, или на 1 больше (меньше) и т. д. Детей побуждают искать способы, как удобнее и быстрее можно сосчитать предметы в зависимости от характера их расположения.

Рассказывая каждый раз о том, сколько каких предметов и как они расположены, дети убеждаются, что количество предметов не зависит от места, которое они занимают, от их размеров и других качественных признаков.

Группировка предметов по разным признакам (образование групп предметов). От сравнения численностей 2 групп предметов, отличающихся каким-либо одним признаком, например размером, переходят к сравнению численностей групп предметов, отличающихся 2, 3 признаками, например размером, формой, расположением и т. д.

Дети упражняются в последовательном выделении признаков предметов Что это? Для чего нужно? Какой формы? Какого размера? Какого цвета? Сколько? в сравнении предметов и объединении их в группы на основе одного из выделенных признаков, в образовании групп. В результате у детей развивается способность к наблюдению, четкость мышления, смекалка. Они учатся выделять признаки, общие для всей группы предметов или лишь для части предметов данной группы, т. е. выделять подгруппы предметов по тому или иному признаку, устанавливать количественные соотношения между ними. Например: «Сколько всего игрушек? Сколько матрешек? Сколько машин? Сколько деревянных игрушек? Сколько металлических? Сколько больших игрушек? Сколько маленьких?»

В заключение воспитатель предлагает придумать вопросы со словом сколько, основываясь на умении выделять признаки объектов и объединять их по общему для данной подгруппы или группы в целом признаку.

Каждый раз перед ребенком ставят вопрос: почему он так думает? Это способствует лучшему осознанию количественных отношений. Упражняясь, дети сначала устанавливают, каких предметов больше, каких - меньше, а затем пересчитывают предметы и сравнивают числа либо сначала определяют количество предметов, попавших в разные подгруппы, а затем устанавливают количественные отношения между ними: «Чего больше, если треугольников 6, а кругов 5?»

Приемы сопоставления совокупностей предметов. Сравнивая совокупности предметов (выявляя отношения равенства и неравенства), дети осваивают способы практического сопоставления их элементов: наложение, приложение, раскладывание предметов 2 совокупностей парами, использование эквивалентов для сравнения 2 совокупностей, наконец, соединение предметов 2 совокупностей стрелочками. Например, педагог рисует на доске 6 кружков, а справа - 5 овалов и спрашивает: «Каких фигур больше (меньше) и почему? Как проверить? А если не считать?» Кому-либо из детей предлагает каждый кружок соединить стрелочкой с овалом. Выясняет, что 1 кружок оказался лишним, значит, их больше, чем других фигур, 1 овала не хватило, значит, их меньше, чем кружков. «Что надо сделать, чтобы фигур стало поровну?» И т. д. Детям предлагают самим нарисовать указанное число фигур 2 видов и разными способами сравнить их количество. При сравнении численностей множеств каждый раз устанавливают, каких предметов больше и каких меньше, так как важно, чтобы отношения «больше» и «меньше» постоянно выступали в связи друг с другом (если в одном ряду 1 лишний предмет, то в другом - соответственно 1 не хватает). Уравнивание производят всегда 2 способами: либо убирают предмет из большей группы, либо добавляют в меньшую группу.

Широко используют приемы, позволяющие подчеркнуть значение способов практического сопоставления элементов совокупностей для выявления количественных отношений. Например, воспитатель ставит 7 елочек. Дети их считают. Педагог предлагает им закрыть глаза. Под каждой елочкой ставит 1 грибок, а затем просит детей открыть глаза и, не считая грибки, сказать, сколько их. Ребята объясняют, как они догадались, что грибков 7. Можно давать аналогичные задания, но помещать во вторую группу на 1 предмет больше или меньше.

Наконец, предметы второй группы могут вообще не предъявлять. Например, педагог рассказывает: «Вечером в цирке выступает укротитель с группой дрессированных тигров, рабочие приготовили для каждого тигра по 1 тумбе (ставит кубы). Сколько тигров будет участвовать в представлении?»

Характер использования способов сопоставления постепенно меняют. Вначале они помогают в наглядной форме выявить количественные отношения, показать значение чисел и раскрыть связи и отношения, существующие между ними. Позднее, когда средством установления количественных отношений («поровну», «больше», «меньше») все более становится счет и сравнение чисел, способы практического сопоставления используют как средство проверки, доказательства установленных отношений.

Важно, чтобы дети научились самостоятельно прибегать к способам своих суждений о связях и отношениях между смежными числами. Например, ребенок говорит: «7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1. Чтобы, это проверить, возьмем кубики и кирпичики». Он расставляет игрушки в 2 ряда, наглядно показывает и разъясняет: «Кубиков больше, 1 лишний, а кирпичиков меньше, только 6, 1 не хватает. Значит, 7 больше чем 6, на 1, а 6 меньше, чем 7, на 1».

Равенство и неравенство численностей множеств. Дети должны убедиться в том, что любые совокупности, содержащие одно и то же количество элементов, обозначаются одним и тем же числом. Упражнения в установлении равенства между численностями совокупностей разных либо однородных предметов, отличающихся качественными признаками, выполняют по-разному.

Дети должны понять, что любых предметов может быть поровну: и по 3, и по 4, и по 5, и по 6. Полезны упражнения, требующие опосредствованного уравнивания числа элементов 2-3 совокупностей, когда детям предлагают сразу принести недостающее количество предметов, например, столько флажков и барабанов, чтобы всем пионерам хватило, столько лент, чтобы можно, было завязать банты всем мишкам. Для усвоения количественных отношений наряду с упражнениями в установлении равенства численностей множеств используют упражнения и в нарушении равенства, например: «Сделай так, чтобы треугольников стало больше, чем квадратов. Докажи, что их стало больше. Что нужно сделать, чтобы кукол стало меньше, чем мишек? Сколько их будет? Почему?»

И качественное улучшение системы математического развития дошкольников позволяет педагогам искать наиболее интересные формы работы, что способствует развитию элементарных математических представлений. 3. Дидактические игры дают большой заряд положительных эмоций, помогают детям закрепить и расширить знания по математике. ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ 1. Познание свойств детьми 4-5 лет...

Необходима опора на значимый для ребенка вопрос, когда дошкольник оказывается перед выбором, иногда делает ошибку, а затем самостоятельно исправляет её. В старшей группе продолжается работа по формированию элементарных математических представлений, начатая в младших группах. Обучение проводится на протяжении трех кварталов учебного года. В четвертом квартале рекомендуется закреплять полученные...

Воззрений. Именно педагоги высокого класса способны внести в действие резервы главного воспитательного возраста - дошкольного. 1.4. Педагогические условия интеллектуального развития старшего дошкольника в процессе формирования первичных математических представлений Академик А.В.Запорожец писал, что оптимальные педагогические условия для реализации потенциальных возможностей маленького ребенка, ...

Дипломная работа

Формирование у дошкольников 6-7 лет элементарных математических представлений

Жигалова Ольга

Введение

Глава 1. Методические приёмы формирования элементарных математических знаний, по разделам

1.1 Количество и счет

1.2 Счет с участием разных анализаторов, упражнения в запоминании чисел

1.3 Счет групп предметов, деление целого на части

1.4 Состав числа из единиц, порядковый счет

1.6 Обучение детей решению задач, обучение детей формулировке арифметических действий

1.7 Обучение детей измерению, форма

1.8 Ориентировка в пространстве и времени

1.9 Методика ознакомления детей 6-7 лет с календарем

Глава 2. Особенности организации работы на уроках математики в подготовительной к школе группе

2.1 Изучение нового материала

2.2 Конспекты, проведенных занятий, в подготовительной, к школе, группе

2.3 Урок-сказка с элементами математики, задания творческого характера

Заключение

Список литературы

Приложение 1

Приложение 2

Введение

Варианты структуры занятия

1-й вариант

1. Повторение с целью введения детей в новую тему - 2-4 мин.

2. Рассмотрение нового материала-15-18 мин.

3. Повторение ранее усвоенного материала - 4-7 мин.

1-я часть. Сравнение длины и ширины предметов. Игра «Что изменилось?» - 5 мин.

2-й вариант

1. Продолжение работы по изучению новой темы - 13-15 мин.

2. Продолжение изучения непосредственно предшествующего материала или его закрепление - 8-12 мин.

3. Повторение ранее пройденного - 4-5 мин.

Примерно так может быть построено занятие, на котором продолжается работа по обучению измерению длины.

1-я часть. Припоминание знакомых приемов измерения и демонстрация новых - 5 мин.

Самостоятельное выполнение детьми практических заданий - 8-10 мин. Итого - 13-15 мин.

3-й вариант

1. Закрепление материала по новой теме - 8-10 мин.

Данные примеры можно рассматривать лишь как возможные варианты структуры занятия.

Объект исследования - является ребенок.

Предмет исследования – это задачи и приемы, которые используются на занятиях в детском саду.

Гипотеза исследования – использование определенных методов, задач и приемов при изучении математики в детском саду, влияет, непосредственно, на понимание материала детьми.

Актуальность исследования – заключается в том, чтобы показать, что на ряду с основными понятиями, необходимыми в жизни ребенка, они, так же получают первоначальные знания по математике. В дипломном проекте отражено, как строится процесс обучения в подготовительной к школе группе.

Задачи исследования :

1. Рассмотреть задачи и приемы, которые используются при работе с детьми.

2. Рассмотреть методы изучения элементарных математических представлений.

3. Рассмотреть упражнения, которые используются на занятиях математики.

4. рассмотреть материал, который дети должны усвоить за учебный год.

Методы исследования:

1. метод наглядных пособий

2. метод практических занятий

3. использование дидактических игр

Глава 1. Методические приёмы формирования элементарных математических знаний, по разделам

1.1 Количество и счет

Разделы: Коррекционная педагогика

Ведущая образовательная область “Познание”

Интеграция образовательных областей: познание, социализация, физическое развитие, коммуникация.

Цель: Учить детей составлять и решать простые арифметические задачи на сложение и вычитание в пределах 10 на наглядной основе; учить “записывать” задачи, используя знаки “+”, “-”, “=”.

Задачи:

Образовательные: упражнять в счете в пределах 10; учить детей решать простые арифметические задачи в одно действие; учить “записывать” задачи, используя знаки “+”, “-”, “=”; закреплять умение называть слово, противоположное предложенному по смыслу; активизировать и закрепить знания детей о днях недели и их последовательности.
Коррекционные: расширять и активизировать словарь по теме нод; стимулировать речевую активность детей и развивать связную речь; готовность к решению проблемных задач; тренировать в умении самостоятельно формулировать проблемные задачи; стимулировать, поддерживать и развивать физическую активность детей по средствам динамических пауз, физкультминуток, подвижных дидактических игр; развивать внимание, память, мелкую моторику рук, логическое мышление; продолжать формировать мыслительные операции (сравнение, обобщение, классификация);
Воспитательные: воспитывает в детях заинтересованное отношения к учебной деятельности и к математическим занятиям в частности; воспитывать в детях бережное отношение к оборудованию (раздаточному материалу), воспитывать чувство такта (умение выслушать товарища), продолжать формировать навыки полных ответов на вопросы; закреплять умение работать совместно с товарищами, правильно сидеть за столом, правильно держать карандаш.

Виды детской деятельности: игровая, продуктивная

Формы организации: индивидуальная, групповая

Форма реализации: использование пособий, демонстрация иллюстрированных пособий, ИКТ, поисковые и проблемные вопросы к детям, поощрение, пояснение, подведение к выводу, создание игровой мотивации, активная деятельность детей, сравнение, сопоставление

Оборудование:

Демонстрационный материал: картонные карточки с цифрами от 1 до 10; мяч, кубики,
Раздаточный материал : математические наборы “Считаю сам” по количеству детей;

Ход НОД

1. Вступительная часть. Организационный момент.

Игра с мячом “Назови слово с противоположным значением”

Дети образуют круг. В центре круга стоит учитель-дефектолог. Он бросает кому-либо из детей мяч и называет слово. Ребенок, поймавший мяч, называет слово противоположное по значению и возвращает мяч педагогу. Теперь учитель-дефектолог бросает мяч другому ребенку и игра продолжается.

Слова: Вверху – (внизу). Слева – (справа), справа (слева), внизу (вверху), вправо (влево), левый (правый), правый (левый), верх (низ), низ (верх), правое (левое).

2. Основная часть.

1) Работа за столом с карточками и составление задачи.

Учитель-дефектолог предлагает детям разложить цифры по порядку от 1 до 10.

Ребята, сегодня я принесла вам карточки с цифрами, но пока я их несла, они все перепутались, что же мне теперь делать? (ответы детей). Как же быть? (разложить карточки по порядку). Какая хорошая идея разложить карточки по порядку, давайте так и сделаем, давайте разложим карточки от 1 до 10.

Спасибо вам ребята, что помогли мне с карточками. Еще я принесла вам кубики. Учитель-дефектолог дает одному ребенку шесть кубиков и просит поставить их в ряд на столе.

Сколько кубиков Ваня поставил на столе? (Ваня поставил на столе шесть кубиков)

Дима, поставь еще один кубик на стол.

Ребята, все видели, что сделали мальчики? Какой вы можете задать вопрос, о том, что сделали мальчики? (Сколько кубиков стоит на столе?). Мы с вами составили задачу: Ваня поставил на стол 6 кубиков, один кубик поставил Дима. Сколько кубиков мальчики поставили на стол? Учитель-дефектолог предлагает двум – трем детям повторить задачу.

Ребята, как вы думаете, что нужно сделать, чтобы узнать, сколько кубиков стоит на столе? (нужно решить задачу). Правильно нужно решить задачу и тогда мы с вами узнаем, сколько кубиков стоит на столе. Давайте подумаем, после того как Дима поставил еще один кубик, кубиков стало больше или меньше? (Кубиков стало больше). Сколько всего кубиков стоит на столе? (Всего на столе стоит семь кубиков). Давайте скажем полным ответом (на столе стоит семь кубиков). Давайте теперь “запишем” задачу. Я буду делать это на доске, а вы у себя на столах. Посмотрите, у каждого из вас есть набор “Считаю сам”

Сколько кубиков поставил на стол Ваня? (шесть кубиков). Давайте ответим полным ответом (Ваня поставил на стол шесть кубиков). Учитель-дефектолог выставляет на доске, а дети у себя на столе цифру 6 (каждый ребенок сам).

Дима поставил еще один кубик. Кубиков стало больше или меньше? (больше). Давайте ответим полным ответом (кубиков стало больше).

Как вы думаете, если кубиков стало больше, какой знак мы поставим? (мы поставим знак “плюс”). Молодцы ребята, вы ответили на мой вопрос полным ответом.

Сколько кубиков поставил Дима? (Дима поставил один кубик). Значит, какую цифру мы поставим после знака “плюс”? (после знака “плюс” мы поставим цифру 1).

На доске и столах детей “запись”:

Почему? (потому что мы не узнали, сколько всего кубиков стоит на столе)

Какой вопрос мы поставим в задаче? (Сколько всего кубиков стоит на столе?)

Чтобы “записать” сколько всего кубиков стоит на столе, какой знак мы должны поставить? (мы должны поставить знак “равно”)

Поставьте знак равенства.

На доске и столах детей “запись”

Учитель-дефектолог еще раз уточняет, что обозначает каждое число и каждый знак “записи”, а затем предлагает детям решить задачу и закончить “запись”.

Ребята мы с вами только что решили задачу, вы молодцы.

2) Игра с мячом “Назови скорей”

Игра проводится в кругу, выбирается ведущий. Он бросает мяч кому-либо из детей и спрашивает: “Какой день недели перед пятницей?” Ребенок, поймавший мяч, отвечает: “Четверг”. Теперь он становится ведущим, бросает мяч другому ребенку и задает вопрос: “Какой день недели был вчера?” Так роль ведущего постепенно переходит от одного ребенка к другому.

Назови день недели после вторника;

Назови день недели между средой и пятницей;

Если кто-то из играющих не может сразу дать ответ, ведущий просит всех детей помочь ему. Дети могут отвечать не полными ответами, так как в игре важно активизировать и закрепить знания детей о днях недели и их последовательности

3) Составление задачи.

Ребята, давайте решим еще одну задачу. Учитель – дефектолог ставит на стол 5 машинок. Сколько машинок на столе? (на столе стоит 5 машинок). Одна машинка уехала. Машинок стало больше или меньше? (машинок стало меньше).

Давайте составим задачу. (На столе стояло 5 машинок, одна машинка уехала)

Что можно спросить про машинки, которые остались на столе? (Сколько машинок осталось?)

Учитель-дефектолог предлагает детям “записать” задачу с помощью цифр и знаков из набора “Считаю сам” и делает то же самое на доске.

Сколько машинок стояло на столе? (На столе стояло 5 машинок). Сколько машинок уехало? (Уехала одна машинка). Теперь машинок стало больше или меньше? (Машинок стало меньше). Если машинок стало меньше, то что нужно сделать, какой знак мы поставим в “записи?” (В записи поставим знак “минус”) Если мы поставили знак минус, значит мы складываем или вычитаем? (Мы вычитаем).

Решите задачу и закончите “запись”. На доске у учителя-дефектолога и на столах у детей “запись”:

Сколько машинок осталось? (Осталось 4 машинки). Как мы решили задачу? (От пяти машинок отняли одну машинку. Осталось четыре машинки)

Какой ответ получился в задаче? (Четыре машинки).

3. Заключительная часть.

Итог занятия.

Понравилось ли вам занятие?

Что понравилось больше всего?

Что мы учились делать сегодня на занятии? (Решать задачи).

Используемая литература.

1 В.П. Новикова. Математика в детском саду 6–7 лет. М. Мозаика-синетз 2014

2 Л.С. Метлина. Математика в детском саду М. Просвещение 2000

3 Д Попова. Лучшие игры для развития ребенка и подготовки к школе СПб Питер 2013

4 Г.М. Блинова. Познавательное развитие детей М. Творческий центр Сфера 2010

5 О. Н. Крылова. Знакомство с математикой М. Экзамен 2010

6 Г.А. Цукерман. Виды общения в обучении М. 2009

7 Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли: пособие для учителя /под ред А.Г. Асмолова. М. Просвещение 2008

8 Е. Бортникова. Учимся решать задачи М. Литур 2016

9 А.В Головченко. Думай, решай, считай М. Творческий центр Сфера 2015