Преобладание живописности над симметрией. Симметрия в живописи. Понятие симметрии и асимметрии в биологии

Симметрией обладают объекты и явления живой природы. Она не только радует

глаз и вдохновляет поэтов всех времен и народов, а позволяет живым организмам

лучше приспособиться к среде обитания и просто выжить.

В живой природе огромное большинство живых организмов обнаруживает различные

виды симметрий (формы, подобия, относительного расположения). Причем

организмы разного анатомического строения могут иметь один и тот же тип

внешней симметрии.

Внешняя симметрия может выступить в качестве основания классификации

организмов (сферическая, радиальная, осевая и т.д.) Микроорганизмы, живущие в

условиях слабого воздействия гравитации, имеют ярко выраженную симметрию

Асимметрия присутствует уже на уровне элементарных частиц и проявляется в

абсолютном преобладании в нашей Вселенной частиц над античастицами. Известный

физик Ф. Дайсон писал: "Открытия последних десятилетий в области физики

элементарных частиц заставляют нас обратить особое внимание на концепцию

нарушения симметрии. Развитие Вселенной с момента ее зарождения выглядит как

непрерывная последовательность нарушений симметрии.

В момент своего возникновения при грандиозном взрыве Вселенная была

симметрична и однородна. По мере остывания в ней нарушается одна симметрия за

другой, что создает возможности для существования все большего и большего

разнообразия структур. Феномен жизни естественно вписывается в эту картину.

Жизнь - это тоже нарушение симметрии"

Молекулярная асимметрия открыта Л. Пастером, который первым выделил "правые"

и "левые" молекулы винной кислоты: правые молекулы похожи на правый винт, а

левые - на левый. Такие молекулы химики называют стереоизомерами.

Молекулыстереоизомеры имеют одинаковый атомный состав, одинаковые размеры,

одинаковую структуру - в то же время они различимы, поскольку являются

зеркально асимметричными, т.е. объект оказывается нетождественным со своим

зеркальным двойником. 67 Поэтому здесь понятия "правый-левый" - условны.

В настоящее время хорошо известно, что молекулы органических веществ,

составляющие основу живой материи, имеют асимметричный характер, т.е. в

состав живого вещества они входят только либо как правые, либо как левые

молекулы. Таким образом, каждое вещество может входить в состав живой материи

только в том случае, если оно обладает вполне определенным типом симметрии.

Например, молекулы всех аминокислот в любом живом организме могут быть только

левыми, сахара - только правыми.

Это свойство живого вещества и его продуктов жизнедеятельности называют

дисимметрией. Оно имеет совершенно фундаментальный характер. Хотя правые и

левые молекулы неразличимы по химическим свойствам, живая материя их не

только различает, но и делает выбор. Она отбраковывает и не использует

молекулы, не обладающие нужной ей структурой. Как это происходит, пока не

ясно. Молекулы противоположной симметрии для нее яд.

Если бы живое существо оказалось в условиях, когда вся пища была бы

составлена из молекул противоположной симметрии, не отвечающей дисимметрии

этого организма, то оно погибло бы от голода. В неживом веществе правых и

левых молекул поровну. Дисимметрия - единственное свойство, благодаря

которому мы можем отличить вещество биогенного происхождения от неживого

вещества. Мы не можем ответить на вопрос, что такое жизнь, но имеем способ

отличить живое от неживого.

Таким образом, асимметрию можно рассматривать как разграничительную линию

между живой и неживой природой. Для неживой материи характерно преобладание

симметрии, при переходе от неживой к живой материи уже на микроуровне

преобладает асимметрия. В живой природе асимметрию можно увидеть всюду. Очень

удачно это подметил в романе "Жизнь и судьба" В. Гроссман: "В большом

миллионе русских деревенских изб нет и не может быть двух неразличимо схожих.

Все живое неповторимо.

Симметрия лежит в основе вещей и явлений, выражая нечто общее, свойственное

разным объектам, тогда как асимметрия связана с индивидуальным воплощением

этого общего в конкретном объекте. На принципе симметрии основан метод

аналогий, предполагающий отыскание общих свойств в различных объектах. На

основе аналогий создаются физические модели различных объектов и явлений.

Аналогии между процессами позволяют описывать их общими уравнениями.

СИММЕТРИЯ В МИРЕ РАСТЕНИЙ:

Специфика строения растений и животных определяется особенностями среды

обитания, к которой они приспосабливаются, особенностями их образа жизни. У

любого дерева есть основание и вершина, "верх" и "низ", выполняющие разные

функции. Значимость различия верхней и нижней частей, а также направление

силы тяжести определяют вертикальную ориентацию поворотной оси "древесного

конуса" и плоскостей симметрии.

Для листьев характерна зеркальная симметрия. Эта же симметрия встречается и у

цветов, однако у них зеркальная симметрия чаще выступает в сочетании с

поворотной симметрией. Нередки случаи и переносной симметрии (веточки акации,

рябины). Интересно, что в цветочном мире наиболее распространена поворотная

симметрия 5-го порядка, которая принципиально невозможна в периодических

структурах неживой природы.

Этот факт академик Н. Белов объясняет тем, что ось 5-го порядка -

своеобразный инструмент борьбы за существование, "страховка против

окаменения, кристаллизации, первым шагом которой была бы их поимка решеткой"

Действительно, живой организм не имеет кристаллического строения в том

смысле, что даже отдельные его органы не обладают пространственной решеткой.

Однако упорядоченные структуры в ней представлены очень широко.

Когда хотят досконально разобраться в отдельных достоинствах произведения или всего творчества художника в целом, часто прибегают к определениям "живописность" и "колоризм". Но эти понятия зачастую даются одно вместо другого, так, как если бы они были равнозначны, покрывали одно другое.

Это вносит путаницу и уводит от профессионального разбора в область беспредметных восторгов.

Что же такое живописность и что есть колоризм?

Живописным будет такое решение художником своей картины, когда все формы даны в динамике их взаимодействия (чему способствует и мазок и вся техника письма), когда ни один элемент изображения не статичен, независимо от того, двигающийся ли это персонаж или кусок стены. Все живет и движется явной или сокровенной жизнью в "сквозном" пластическом единстве. Этому служит и мазок, и фактурные приемы, и богатство светотеневых пространственных отношений, обусловленных композицией.

Живописность как особое качество художника вполне может быть установлена и воспринята нами даже по работе художника одним тоном, так называемой гризайлью, если есть у него это качество живописности.

Однотонное фото дает уже представление о живописности того или иного произведения.

Колоризм же – это не только гармоничность, красота цветовых сочетаний у художника в данной вещи, это способность, потребность вечно обновлять, искать эти сочетания, с изменением темы давать новые решения в пределах все того же реалистического мировосприятия. Колоризм – это видение мира, зарождение образа прежде всего в цветовой завязи, всегда новой, неотделимо возникающей с новой темой.

Отдельные картины художников могут быть красивы по сочетанию цвета, "колоритны", но только у колористов каждая новая картина открывает вам художника с новой стороны, в новой гармонии возникает жизнь, и тут ни гризайль, ни фото не могут дать об этом никакого представления.

Даже цветная репродукция столь же мало может дать материала для суждения о картине колориста, как стертая грампластинка о голосе живого Тито Руффо или Шаляпина.

Есть художники, которые счастливо сочетали и живописность и колорит. Это Веласкес, Греко, Тинторетто, Тьеполо, Гойя, Терборх, Делакруа, Шарден, наши Рублев, Левицкий, Федотов, Суриков, Репин, Врубель, Серов...

У других замечательных художников заметно преобладание, скажем, живописности, и если мы отнесем сюда Гальса, Броувэра, Милле, Декана, Сергея Малютина, то будет ясно из сопоставления имен, что их объединяет и дает неповторимую силу.

Достаточно увидеть серию "Таинств" Креспи, чтобы ясна стала возможность живописности без колорита, чтобы вся мощь, все очарование живописности предстало пред нами в неповторимых образцах.

Нигде не прекращающийся поток живой формы, связанной тончайшей световой композицией, создает незабываемое впечатление волнующей жизненности, одухотворенности.

Так эти картины остаются и в нашей памяти!

Но попробуйте вспомнить из упомянутой серии хотя бы одну картину в цвете! Это будет трудно, если не невозможно: художник добился здесь чудес живописи без цвета, помимо цвета, единственно мощью и свободой письма, живописно-динамичной, проникновенной пластикой.

И, даже стоя у картин, очарованные их волшебством, мы подумаем не о цвете, не о колорите.

Живопись Цорна, совершившая победоносное шествие по всей Европе и оказавшая большое влияние на русских мастеров (Малявин, Архипов, Малютин, Серов), оперировала очень небольшим количеством цветов.

Но на палитре Веласкеса красок-цветов было отнюдь не больше!

Почему же именно Веласкеса мы воспринимаем как величайшего колориста?

Не многие краски его палитры, передавая и нарядные и самые скромные цвета натуры, претерпевают тончайшее влияние среды, отсветов, рефлексов. Их сопоставления даны во всем разнообразии – от контраста мощных насыщенных цветов до легких серебристых сближенных оттенков.

И все проникает полная слитность правды жизни и колористической утонченности, в то время как Цорна узость его палитры заставляет прибегать к умелой и очень эффектной, но все же грубоватой условности.

Локальные сопоставления зачастую даны в его картинах весьма приблизительно, и впечатление живописности достигается не градациями цвета, а свободной и динамичной манерой письма и пластикой мазка, так и получившего прозвание "цорновского".

Влияние Цорна на таких живописцев, как Малявин, Архипов, было, в конце концов, отнюдь не положительным. Дав на первых порах некоторое внешне эффектное усиление художественных средств, оно потом выродилось во внешний прием – в отход от тех живописных и колористических достижений, которые уже были показаны ими ранее.

Таким образом, блестящие или мощные живописцы способны действовать самой стихией своего письма.

И, наконец, самую малочисленную группу представляют те художники, в ком специфика колорита преобладает над всем остальным.

И должно признать, что эта преобладающая черта, не подкрепленная другими, одна, не обеспечивает создания истинно великих произведении.

Стоит вспомнить Грюневальда с его фантастическим, точно цветной ракетой окрашенным освещением, с острыми гармониями, контрастами, которые затмевают содержание, вместо того чтобы служить ему. Стоит вспомнить Матисса, которому никакая изысканность, новизна и остроумие красочных отношений не помогают создать нечто большее, чем "покойное кресло" для глаза. Это же относится еще в большей мере к таким рафинированным колористам, как Боннар и Дюфи.

Константин Коровин, в период эмиграции как бы отказавшийся от проникновенного и тончайшего воспроизведения натуры и ушедший в Париже во внешнюю хлесткую цветность, в самодовлеющий "колоризм", конечно, в нашей памяти и в истории русского искусства остается прежде всего как автор ряда картин, украшающих Третьяковскую галерею и Русский музей и составляющих гордость русской живописи.

Живопись "принципиальных декоративистов" не может возвыситься до подлинной красоты, вдохнуть в холсты трепет жизни, взволновать зрителя. Все это "пустопорожние" цвета, колера, не идущие вглубь, не могущие заставить вас забыть о закрашенном холсте.

В рассуждениях художников о картинах и их колористических достоинствах и промахах часто говорится о теплых и холодных цветах и оттенках. В статьях искусствоведов и критиков нередки упоминания о связи колорита с решением пространства. Но ни в разговорах одних, ни в статьях других не ставится проблема, которая, как мы попытаемся это доказать, имеет прямую прикосновенность к колориту, – проблема времени в картине.

Архитектура современного города многообразна, насыщена, интересна. Порой город напоминает нечто хаотичное и бесформенное, однако, это не так. Архитектура города, как музыка увлекает своей многогранностью и неповторимостью форм. Нам далеко не безразлично, а, напротив, интересно и познавательно узнать больше об архитектуре нашего города и архитектуре городов мира. Мы пришла к выводу, что даже на первый взгляд, почти все в архитектуре подчинено гармонии, соразмерности и четкости. Поэтому мы решили выбрать темой своей исследовательской работы - тему «Симметрия – основа гармонии в архитектуре»

Симметрия является фундаментальным свойством природы, представление о котором, как отмечал академик В. И. Вернадский (1863-1945), «слагалось в течение десятков, сотен, тысяч поколений". «Изучение археологических памятников показывает, что человечество на заре своей культуры уже имело представление о симметрии и осуществляло ее в рисунке и в предметах быта.

Надо полагать, что применение симметрии в первобытном производстве определялось не только эстетическими мотивами, но в известной мере и уверенностью человека в большей пригодности для практики правильных форм".

Это слова другого нашего замечательного соотечественника, посвятившего изучению симметрии всю свою долгую жизнь, академика А. В. Шубникова (1887- 1970).

А между тем само понятие симметрии возникло еще несколько столетий до н. э. из наблюдений Пифагора, который ею определял красоту человеческого тела и вообще красоту. Были найдены греками и числовые закономерности симметрии и гармонии. Первоначальное понятие о геометрической симметрии как о гармонии пропорций, как о “соразмерности”, что и означает в переводе с греческого слово “симметрия”, с течением времени приобрело универсальный характер и было осознано как всеобщая идея инвариантности (неизменности) относительно некоторых преобразований.

Посмотрим в толковый словарь русского языка Ушакова.

СИММЕТРИЯ [греч. symmetria] – пропорциональность, соразмерность в расположении частей целого в пространстве, полное соответствие (по расположению, величине) одной половины целого другой половине.

Давайте также заглянем в энциклопедический словарь.

СИММЕТРИЯ в геометрии - свойство геометрических фигур.

Фигура симметрична относительно точки (центр симметрии), если ее точки попарно лежат на прямых, проходящих через центр симметрии, по разные стороны и на равных расстояниях от него. Этот вид симметрии называется центральной симметрией. .

Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (или прямой) по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно этой плоскости (или прямой). Фигура (плоская или пространственная) симметрична относительно прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости симметрии), если ее точки попарно обладают указанным свойством. Но это только один из видов симметрии, которую изучает математика, так называемая осевая симметрия. Примеры осевой симметрии представлены на следующем рисунке:

В пространстве аналогом оси симметрии является плоскость симметрии. Например, куб симметричен относительно плоскости, проходящей через его диагональ. Имея в виду оба случая (плоскости и пространства), этот вид симметрии иногда называют зеркальной. Название это оправдано тем, что обе части фигуры, находящиеся по разные стороны от оси симметрии или плоскости симметрии, похожи на некоторый объект и его отражение в зеркале.

Кроме зеркальной симметрии рассматривается центральная или поворотная симметрия. В этом случае переход частей в новое положение и образование исходной фигуры происходит при повороте этой фигуры на определенный угол вокруг точки, которая обычно называется центром поворота. Отсюда и приведенные выше названия указанного вида симметрии. Например, куб при повороте вокруг точки пересечения его диагоналей на угол 90° в плоскости, параллельной любой грани, перейдёт в себя. Поэтому можно сказать, что куб является фигурой центрально симметричной или обладающей поворотной симметрией.

Еще одним видом симметрии является переносная симметрия. Этот вид симметрии состоит в том, что части целой формы организованы таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на определенный интервал в определенном направлении. Этот интервал называют шагом симметрии. Переносная симметрия обычно используется при построении бордюров. В произведениях архитектурного искусства ее можно увидеть в орнаментах или решетках, которые используются для их украшения. Переносная симметрия используются и в интерьерах зданий.

Различные виды симметрии применяют в особой области убранства архитектуры - орнаментальном декоре. Орнамент - ритмично повторяющийся рисунок, основанный на симметричной композиции его элементов и выражаемый линией, цветом или рельефом. Исторически сложилось несколько типов орнаментов на основе двух источников - природных форм и геометрических фигур.

Основные типы орнаментов - сетчатые, прямолинейные (ленточные) орнаментальные полосы, круговые (кольцевые) орнаментальные композиции, центрические (розеты), основанные на симметрии многоугольников, и др. Примеры сетчатого геометрического орнамента можно увидеть в композициях ряда металлических решеток и оград, плиточных покрытий полов, в декоративном решении стен с узорной кирпичной кладкой.

Ленточный орнамент использован в карнизах античных и в росписях древнерусских храмов. Розеты различных видов симметрии применяются, например, в заполнении кессонов потолков, в русских цветных рельефных изразцах. Орнаментальные заполнения филенок, пилястр и панно чаще имели симметричные композиции, за исключением стилей рококо и модерн, где встречались асимметричные.

Кроме того, существует более общее понятие симметрии. В “Кратком Оксфордском словаре” симметрия определяется как “красота, обусловленная пропорциональностью частей тела или любого целого, равновесием, подобием, гармонией, согласованностью”.

2. 2. Архитектура

2. 2. 1. Общие понятия

Архитектура – удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника, искусство. Только соразмерное, гармоничное сочетание этих начал делает возводимое человеком сооружение памятником архитектуры. Архитектура - один из древнейших и значительнейших по своему воздействию видов искусства. Формы архитектурных произведений образуют своеобразный язык, воздействующий на эмоции человека.

Из всех видов искусств архитектура, пожалуй, ближе всех к математике: ведь в основе конструкций лежат точнейшие расчеты. В древности, кроме известных ныне девяти муз, существовала и муза математики, то есть математика почиталась искусством наравне с астрономией, муза которой входит в состав свиты Аполлона – предводителя всех муз. Так и представляешь себе, что по одну сторону Математики стоит Архитектура, а по другую – Музыка, которая тоже не существует без ритма, без счета, без которых, в свою очередь, нет гармонии.

«Архитектура, что за вещь?» - такой вопрос задал в конце XVIII века друг великого русского зодчего В. И. Баженова – Ф. В. Каржавин. И сам же на него ответил: «Она есть строение естественное и художественное», где под словом «естественное» подразумевал материальную основу постройки. Ведь любое сооружение создано из дерева, камня, кирпича, металла, бетона с применением определенных конструкций. Но если в этом сооружении не заложено, не запроектировано и не воплощено некоей художественной идеи, оно не имеет отношения к искусству, а тем самым – к архитектуре.

Одним из художественных средств, которые использует архитектор, является композиция здания. От неё в первую очередь зависит впечатление, которое оставляет архитектурное сооружение. Особенность архитектуры как искусства заключается в создании единства архитектурной композиции из множества архитектурных форм.

Сочетание различных объёмов – высоких и низких, прямолинейных и криволинейных, чередование пространств - открытых и закрытых – вот основные приёмы, которые использует зодчий при создании архитектурной композиции. Простейшее средство создания единства - придание объему здания простой геометрической формы. В сложном ансамбле здания единство достигается соподчинением: главному объему (композиционному центру) подчиняются второстепенные части здания. Композиционными средствами является также и ориентация частей архитектурного сооружения в сторону композиционного центра.

Средством создания обеспечения гармонии и единства архитектурной композиции является также ритм. Это происходит за счет повторяемости элемента. Ритм - закономерное чередование одинаковых или однохарактерных элементов композиции и интервалов между ними, динамично развивающиеся по вертикали и горизонтали, либо по обоим направлениям. Преобладание элементов вертикального ритма – колонн, арок, проёмов, пилястр – создаёт впечатление облегчённости, устремлённости вверх. Наоборот, горизонтальный ритм – карнизы, фризы, пояса и тяги – придаёт зданию впечатление приземистости, устойчивости.

2. 2. 2. Симметрия в архитектуре

Важное средство достижения единства и художественной выразительности композиции в архитектуре - симметрия.

Соразмерность - таково древнее значение слова «симметрия». Античные философы считали симметрию, порядок и определенность сущностью прекрасного. Архитекторы, художники, даже поэты и музыканты с древнейших времён знали законы симметрии. В классической архитектуре господствуют прямые линии, углы, круги, равенство колонн, окон, арок, сводов. Здания с симметричной композицией наиболее ясны и уравновешены.

Строго симметрично строятся геометрические орнаменты. Симметрия - проявление завершенности, устойчивости и законченности формы. Симметрия является одним из действенных средств организации объемов и пространств.

Симметрия - одна из распространенных форм проявления ритмического начала в архитектуре, она присутствует практически в любом архитектурном сооружении, если не в общем построении композиции, то в ее деталях и частях.

В архитектуре наиболее распространен простейший вид симметрии - зеркальная. В композиции жилого дома часто существует несколько плоскостей симметрии: одна - является плоскостью симметрии для всей композиции в целом, а остальные - частные, соответствующие отдельным членениям здания.

В крупных зданиях со сложной функциональной схемой симметричное построение композиции трудно осуществимо. В этих случаях в архитектуре применяют асимметрию. Средством создания единства в асимметричных композициях является зрительное равновесие частей по массе, фактуре, цвету и пр. Роль асимметрии в композиции архитектурных форм - в выявлении динамики художественного образа сооружения. В сложных композициях могут сочетаться симметрия и асимметрия - два противоположных метода организации пространственной формы в архитектуре. В современной архитектуре чаще встречаются композиции со смешанной организацией построения, состоящие как из симметричных, так и несимметричных зданий, образующие асимметричный ансамбль. Выбор приема зависит от ряда причин - функциональных требований, особенностей генерального плана или участка, окружающей среды, задач образной выразительности.

Элементы симметрии всегда содержатся в асимметричной композиции. Это относится не только к частностям и деталям, как оконные и дверные проемы, которые в современной архитектуре бывают также асимметричными, но и к более крупным частям или к общей схеме построения.

Соподчиненность частей - основное средство объединения асимметричной композиции. Соподчинение проявляется в соотношении размеров, расстановке силуэтных и пластических акцентов, в направленности системы пространств и объемов к главным частям здания, расположение которых не совпадает с геометрическим центром. Композиционная связь частей строится относительно оси равновесия, а не оси симметрии.

2. 2. 3. Архитектурные стили.

Как область искусства архитектура оформляется в культурах Месопотамии и Египта, а как авторское искусство она складывается к V в. до н. э. в античной Греции.

Вплоть до середины XII в. архитектура, находясь в синтезе с живописью, скульптурой, декоративным искусством, занимала среди них главенствующее положение. В архитектуре, как и в других видах искусства, существует понятие стиля, то есть исторически сложившейся совокупности художественных средств и приёмов.

Великие стили - романский, готика, ренессанс, барокко, классицизм, ампир (как вариация позднего классицизма) - обычно признаются равноправными и равнозначными. На самом же деле великие стили охватывают то большую, то меньшую область культуры, то ограничиваются отдельными искусствами, то подчиняют себе все искусства или даже все главные стороны культуры, сказываются в науке, богословии, быте.

Архитектурные стили менялись с течением времени.

Первобытное общество.

В III-II тысячелетии до н. э. появились сооружения из огромных каменных глыб – мегалиты. К ним относятся:

1) менгиры – вертикальные камни более 2 м высотой;

2) дольмены – врытые в землю камни, на которых покоилась каменная плита;

3) кромлехи – сложные сооружения из огромных глыб в виде круговых оград (знаменитый кромлех Стоунхендж).

Это было зарождение, начало архитектуры.

Архитектура Древнего Египта.

Самые известные памятники Древнего царства (ХХVIII-ХХIII в. в. до н. э.) – пирамиды – усыпальницы египетских фараонов. Начинает развиваться искусство рельефа, вырезанное в камне. Изображение заливалось краской, появлялся цветной силуэт.

Древняя Греция.

Греческие зодчие впервые в истории строительства создали архитектурный ордер. Они установили чёткие правила обработки внешней формы конструкций, определили порядок размещения деталей и их размеры. Отличали дорический, ионический и коринфский ордеры. Все три ордера имеют одинаковые основные элементы, но отличаются друг от друга пропорциями и декоративной обработкой.

Ордерная система Древней Греции не утратила своего практического значения до сегодняшнего дня. Идеальная геометрия греческого храма воплощала представления о божественной гармонии мира как о математическом совершенстве.

Древний Рим.

Римляне стремились к пышности и парадности в архитектуре. Строительство гигантских сооружений должно было свидетельствовать о могуществе и величии Рима. Примерами архитектуры Древнего Египта могут служить следующие сооружения:

1) Колизей (70-90г. г. н. э.) – самый большой амфитеатр древнего мира;

2) Пантеон (125 г. н. э.) – «храм всех богов» с куполом (43,2 м в диаметре);

3) триумфальные арки – возводились римлянами в честь военных побед;

4) мемориальные колонны – мраморная колонна Траяна (высота 38м) -

В честь военных побед этого императора (II в. н. э.).

Архитектура Византии (падение Римской империи).

Шедевром византийских зодчих стал собор Софии в Константинополе (ныне Стамбул), купол 31,4 м. в диаметре. Через 40 окон в нижней части купола проникало такое обилие света, что будто не здание освещено солнцем, а оно само излучает свет. 916 лет в соборе звучали христианские песнопения. В ХV в. турки завоевали Константинополь и переделали храм Святой Софии в мусульманскую мечеть.

Романский стиль.

Художественный стиль, связанный с античной культурой Рима, получил распространение в странах Западной и Центральной Европы в период раннего средневековья (Х – ХIII в. в.).

Зодчие позаимствовали многое в романской (в переводе с лат. romanus - «римский») архитектуре – столбы, колонны, арки, поэтому и стиль в архитектуре был назван романским.

Отличительные особенности романского стиля – простые и массивные сооружения из камня. Основными постройками в этот период становятся храм-крепость и замок-крепость. Романский стиль сложился в эпоху феодальной раздробленности, и поэтому функциональное назначение романской архитектуры - оборона. Девиз романского стиля «Мой дом - моя крепость», в равной мере определял архитектурные особенности как светских, так и культовых построек. Главным элементом композиции выбора, монастыря или замка становится башня - донжон. Вокруг нее располагались остальные постройки, составленные из простых геометрических форм - кубов, призм, цилиндров. Основным отличительным элементом романского здания является полуциркульная арка.

Романский стиль сменяется готическим в течение более ста лет - от середины XII в. до середины XIII в. Простые формы романской архитектуры постепенно переходят в усложненный готический стиль.

Романский стиль в архитектуре сменился готическим (итал. gotico - «готский» - германское племя – готы, жившие у берегов Балтийского моря) – художественный стиль возникший в середине ХII в. во Франции. Самые знаменитые сооружения готического стиля – соборы. Соборы стали светлее и, по сравнению с романскими, в два раза выше за счет стрельчатых арок, остроконечных шатровых крыш и фронтонов. Высокие своды соборов, цветные витражи, сквозь которые лились потоки света, торжественные звуки органа – все это поражало воображение людей, внушало им мысль о святости божественной власти. Готические здания отличаются обилием ажурных, как кружева, украшений, скульптур, орнаментов, поэтому и снаружи, и внутри они производят впечатление легкости и воздушности. Окна, порталы, своды имеют характерно стрельчатую форму. Колонны, поддерживающие теперь своды, становятся тонкими и собранными в пучки. Главный фасад (классический пример - Собор в Амьене) обрамляется по бокам обычно двумя башнями, не симметричными, а слегка отличающихся друг от друга. Над входом, как правило, красуется огромное витражное окно-роза. Фасады сооружений обладают зеркальной (осевой) симметрией. Готический стиль был распространен почти во всей Европе, кроме стран, где исповедовали православие (Россия, Болгария, Сербия, Греция). Наибольшего расцвета готика достигла во Франции и Германии.

Ренессанс – (франц. - «возрождение»).

Архитекторы той эпохи стремились возродить зодчество «золотого века» - античности. Искусство Ренессанса не просто заимствовало архитектурные формы античности, но применяло их в новых композициях, по – новому, более свободно, с отступлением от античных канонов, в других пропорциях и размерах, в сочетании с другими архитектурными элементами. Здания в стиле ренессанс были строгими по форме, с четкими прямыми линиями. Архитектурные ансамбли представляли собой ясные, завершенные геометрические системы как выражение волевого, организующего начала, в котором каждому элементу присуща выраженная законченность, проявляющаяся и в сосредоточенности здания вокруг замкнутого симметричного двора, и в строгой симметрии фасада.

Характерными сооружениями эпохи Возрождения являются дворцы-палаццо Флоренции, Венеции, всемирно известный Собор Святого Петра (Ватикан) и др.

Ренессанс усложняется, и за ним является барокко.

Стиль барокко (итал. bаrоcco - «причудливый», «странный»), пришедший на смену ренессансу (ХVI – середина ХVIII в.), отличается обилием форм. Во времена барокко на первом месте стояла пышность. Здания обязательно украшались причудливыми фасадами, лепкой, множеством скульптур. Грандиозные архитектурные ансамбли поражают воображение обилием украшений на фасадах и внутри зданий. Прямые линии почти отсутствуют. Архитектурные формы изгибаются, громоздятся одна на другую и переплетаются со скульптурой. От этого создается впечатление постоянной подвижности форм. Барокко - один из главных архитектурных стилей в европейских странах.

Основатель эпохи барокко – великий Микеланджело Буонарроти. Последователи «последнего из титанов», двигаясь по пути усложнения, практически отказываются от симметрии в композиции, открывая совершенно новые возможности стены. Она как бы лишается самой главной своей черты – надёжности и монументальности, зато приобретает небывалую прежде пластику и динамику. Возникают здания с выпуклым или даже с криволинейным фасадом. Яркий пример – барочный фасад церкви Сан Карло у четырёх фонтанов Франческо Барромини.

Правильный орнамент с бордюрной симметрией, свойственный Ренессансу, а еще раньше готике, а после барокко – классицизму, уступает место свободному узору. Узоры делаются трехмерными, резными, или двухмерными - в технике инкрустации или наложения украшений. Орнаментальная симметрия на основе ритмического повторения какой-либо фигуры – чужда барочному стилю.

Со временем пышные, тяжеловесные формы и симметричные композиции барокко сменились на игривую легкость причудливых асимметричных форм и легкие нежные краски нового стиля - рококо.

В начале ХVIII в. во Франции возникает грациозный, прихотливый стиль рококо (фр. – rocaille - «осколки камней», «раковина»). В орнаментах этого стиля преобладают морские раковины. Тоже пышная декоративность, но в рококо детали оформления измельчены. Цвета барокко – яркие, насыщенные. А в рококо – светлые, мягкие. Любимое сочетание – белое с позолотой. Барокко – потрясает богатством, необычностью. Рококо – привлекает внимание комфортом, интимностью. В искусстве рококо господствует грациозный, прихотливый, орнаментальный ритм. Для рококо характерно тяготение к асимметрии композиций.

Стиль рококо просуществовал несколько десятилетий. Затем снова происходит возвращение к простому, и в результате на смену рококо приходит классицизм.

Классицизм (лат. classicus – «образцовый»).

Этот стиль возник приблизительно с 70 годов ХVIII в. во Франции.

Классицизм продолжал античные традиции. Строгий порядок, ясность и организованность – вот дух классицизма. Основной эстетический постулат классицизма - верность природе, закономерной разумности мира с объективно присущей ему красотой, находящей выражение в симметрии, пропорции, мере, гармонии, которые и должны воссоздаваться в искусстве в совершенном виде.

Постройки классицизма отличаются ясностью, уравновешенностью, четким и спокойным ритмом, выверенностью пропорций. Главными законами построения архитектурной композиции были симметрия, акцентирование центра, гармоническое соподчинение частей и целого. Для архитектуры классицизма характерны следующие черты: горизонталь преобладает над вертикалью; композиционно выделяется ось симметрии; фасад украшен ордерным декором, пилястрами, капителями, карнизами; преобладают четкие геометрические формы. Популярны были центрические планы, обеспечивающие равноценность восприятия со всех сторон. Все здания, построенные в стиле классицизма, имеют четкие прямолинейные формы и симметричные композиции. На фоне гладких стен выступают портики и колоннады, которые придают сооружениям торжественную монументальность и парадность.

Декоративное убранство из барельефов и статуй оживляют облик зданий. Мастера классицизма сознательно заимствовали приемы античности и ренессанса, применяли ордеры с античными пропорциями и деталями. Развитие этого стиля в некоторых странах завершил ампир.

Ампир – (фр. «империя»).

Возник во Франции на рубеже ХVIII – ХIХ в. в. и сложился в период правления Наполеона, в эпоху Великой Французской революции и отличался ярко выраженным гражданским пафосом. В период империи Наполеона искусство должно было прославлять военные успехи и достоинства правителя. Отсюда происходит увлечение строительством различного рода триумфальных арок, памятных колонн, обелисков. Ампир стремился приблизиться к античности больше, чем классицизм.

Основная особенность стиля - сочетания массивных геометрических форм с воинскими эмблемами – мечами, венками, щитами, кольями. Источником стиля является римская скульптура, от неё ампир унаследовал торжественную суровость и четкость композиции

Модерн (арт-нуво) – (фр. – «современный»).

В начале ХХ века появился стиль модерн. Этот стиль - попытка освободиться от долгого подражания античности, желание создать новые формы из новых строительных материалов – металла, стекла, бетона, керамики. Здания в стиле модерн не похожи ни на какие классические образцы, они рождены ничем не скованной фантазией зодчего. Для модерна характерны плавные изгибы стен, криволинейные очертания окон и дверей, отсутствие симметрии, живописность цветовых решений. Фасады домов были асимметричны и походили на текучие образования, созданные одновременно и природой, и человеком.

В стиле модерн строились в основном городские особняки и загородные виллы.

Рационализм, функционализм.

Ведущее направление в архитектуре - удобное и приспособленное для городской жизни, т. е. функциональное. Известный представитель этого стиля – французский архитектор Ле Корбюзье. И сейчас используются его находки современными архитекторами. Сторонники этого стиля (урбанисты), считали, что современный город должен состоять из гигантских домов – небоскребов.

Кроме архитектурных стилей, возникших в истории европейской культуры, существует множество других стилей.

Русско-византийский стиль встречается в церковном строительстве. Ему присущи небольшие храмы крестово–купольного типа (план передает форму креста, центр которого увенчан куполом на барабане). Украшения сооружений – в античных традициях.

2. 3. Исследовательская часть.

Архитектурные сооружения, созданные человеком, большей своей части симметричны. Они приятны для глаза, их люди считают красивыми. С чем это связано? Здесь можно высказать только предположения.

Во-первых, все мы с вами живем в симметричном мире, который обусловлен условиями жизни на планете Земля, прежде всего существующей здесь гравитацией. И, скорее всего, подсознательно человек понимает, что симметрия это форма устойчивости, а значит существования на нашей планете. Поэтому в своих творениях он интуитивно стремится к симметрии.

Во-вторых, окружающие человека люди, растения, животные и вещи симметричны. Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что природные объекты (в отличие от рукотворных) только почти симметричны. Но это не всегда воспринимает глаз человека. Глаз человека привыкает видеть симметричные объекты. Они воспринимаются как гармоничные и совершенные.

Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота. Симметричные объекты обладают высокой степенью целесообразности - ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в разных направлениях. Все это привело человека к мысли, что чтобы сооружение было красивым оно должно быть симметричным. Симметрия использовалась при сооружении культовых и бытовых сооружений в Древнем Египте. Украшения этих сооружений тоже представляют образцы использования симметрии. Но наиболее ярко симметрия проявляется в античных сооружениях Древней Греции, предметах роскоши и орнаментов, украшавших их. С тех пор и до наших дней симметрия в сознании человека стала объективным признаком красоты.

Исследование.

1. Тадж-Махал, Агра, Индия.

Архитектура Тадж-Махала основана на абсолютной симметрии. Здесь каждый элемент стоит на своем месте и совершенно вписывается в главную структуру. Здесь все кратно четырем. Мавзолей и две мечети из красного песчаника по бокам от него, построены в вымощенном мрамором парке. Парк делится на 4 равные части каналами, пересекающимися в центре, каждая из частей, в свою очередь, делится на 4 части более узкими каналами. Здание стоит на довольно высокой квадратной платформе (56х56 м), углы которой "срезаны", образуя неравносторонний октаэдр. Большой купол, поднимается на 74-метровую высоту, опираясь на четыре стены и на маленькие арки. Ширина всех четырех стен одинакова, т. е. они образуют в своем основании квадрат.

Главное здание мавзолея расположено на высокой террасе и окружено четырьмя минаретами, которые слегка отклоняются в стороны от мавзолея, чтобы в случае землетрясения они не обрушились на него.

Тадж-Махал полностью симметричен, за исключением саркофага Шах-Джахана, который расположен не по центру в склепе под основным этажом. С левой стороны от усыпальницы находится мечеть из красного песчаника. Справа точная копия мечети. Здание мечети из красного песчаника и дворец, который обращен к Мекке к западу от главного здания также симметричны. Весь комплекс имеет осевую симметрию. Усыпальница имеет центральную симметрию относительно гробницы Мумтаз-Махал. Единственным нарушением этой симметрии является гробница Шах-Джахана, которую там соорудили после его смерти.

В орнаментах и мозаиках, которые украшают мавзолей, мы видим применение таких видов симметрии, как трансляционная (перенос), поворотная, скользящая и др.

Тадж-Махал поражает идеальной симметрией, что можно увидеть на следующем рисунке: рис. 8. Симметрия Тадж-Махала.

2. Площадь Регистан, Самарканд, Узбекистан

Ансамбль состоит из трех медресе, расположенных симметрично на трех сторонах почти квадратной площади: с западной стороны находится медресе Улугбека, с востока - медресе Шер-Дор и с юга - медресе Тилля Кари. Фасады медресе расположены так, что объединяющая их площадь воспринимается как открытый с одной стороны грандиозный двор с тремя громадными порталами. Медресе Улугбека зеркально повторено в медресе Шер-Дор, хотя они немного различаются структурно (отсутствие мечетей и дополнительный вход через боковой фасад). Это, видимо, связано с тем, что Коран запрещал симметрию полностью в зеркальном отображении. Ансамбль очень гармоничен и величественен. Геометрически четкие объемы сопоставлены в ясном ритме. Массивность зданий уравновешивается порталами со стрельчатыми арками и вертикалями минаретов. Каждый сантиметр зданий украшен яркой, цветной геометрией, растительными и эпиграфическими узорами. Мы видим поразительную гармонию больших и малых форм, изящный рисунок мозаики, яркий декор, монументальность, чёткость симметрии. Все это ставит медресе в один ряд с лучшими архитектурными памятниками.

Основу всего композиционного замысла составляют колоннады. Колоннада имеет характер полуокружности, которая естественно переходит в широкую площадь, тогда как площадь сливается с улицей. Колоннада состоит из 94 колонн высотою около 13 метров. Она поставлена, как и все здание, на высокий цоколь, облицованный гранитом.

В собор ведут три входа: северный (со стороны Невского проспекта), южный и западный. В каждом из них три двери. Входы подчеркнуты строгими шестиколонными портиками с широкими ступенями. Перед Казанским собором симметрично установлены памятники М. И. Кутузову и М. Б. Барклаю-де-Толли, полководцам, разгромившим армию Наполеона.

Храм не имеет центрической композиции, а имеет удлиненную форму плана в виде вытянутого (латинского) креста. Главный вход в собор с шестиколонным портиком расположен с западной стороны, по оси основного продольного нефа, но главный фасад является боковой стороной здания, обращенной к Невскому проспекту. Казанский собор тесно связан с Невским проспектом.

Стоит только посмотреть на Казанский собор, чтобы убедиться в том, что соблюдение симметрии являлось первым правилом архитектора при его проектировании. Если мы мысленно проведем вертикальную линию через шпиль на куполе и вершину фронтона, то увидим, что с двух сторон от нее абсолютно одинаковые части сооружения (колоннады и здания собора). Но оказывается, что в Казанском соборе есть еще одна, «несостоявшаяся» симметрия.

Дело в том, что по канонам православной церкви вход в собор должен быть с востока, он должен быть с улицы, которая находится справа от собора и идет перпендикулярно Невскому проспекту. Но, с другой стороны Воронихин понимал, что собор должен быть обращен к главной магистрали города. И тогда он сделал вход в собор с востока, но задумал еще один вход, который украсил прекрасной колоннадой. Чтобы сделать здание совершенным, а значит симметричным, такая же колоннада должна была располагаться с другой стороны собора. Тогда, если бы мы посмотрели на собор сверху, то план его имел бы не одну, а две оси симметрии. Но замыслам архитектора было не суждено сбыться.

Казанский собор обладает простотой и ясностью пропорций, соразмерностью форм и сдержанностью. В элементах декора собора применяются различные виды симметрии. .

4. Дом Пашкова, Москва.

Дом Пашкова - архитектурный комплекс, построенный в стиле классицизма, состоящий из трехэтажного главного корпуса, увенчанного бельведером, и двухэтажных флигелей, соединенных с ним одноэтажными галереями.

Здесь симметрия - основа архитектурного замысла, позволяющая организовать обширное городское пространство.

Симметрия и уравновешенность отдельных частей, как и классическая форма построения из трёх частей, здесь соблюдены в полной мере. Три объема - центральный, более высокий и два боковых, более низких, - соединены с центром в единое целое галереями. Высокая средняя часть с бельведером подчеркивает центр дворца, а боковые портики композиционно подчеркивают эту ось. Парадность главного фасада подчёркнута его симметрией.

Декоративная отделка всех стен центрального дома высокими пилястрами в сочетании со стройными колоннами портика усиливает впечатление не только стройности, но и изящества сооружения.

5. Храм Христа Спасителя, Москва.

Внимательно рассмотрим изображение храма Христа Спасителя. Через середину купола проведём вертикальную прямую (рис. и увидим что левая и правая стороны храма совершенно одинаковы, т. е. все части храма симметричны относительно прямой. А это значит, что в олицетворении своего плана Константин Тон строго придерживался законов симметрии.

6. Беседки на берегу Головинских прудов, Москва.

В архитектуре беседок используется осевая (зеркальная) симметрия в окнах, в колоннах, в арках. Также присутствуют и поворотная симметрия 2-го порядка.

По мнению А. Н. Греча: «Еще одна деталь должна быть отмечена в связи с михалковскими беседками – их симметричное расположение». На самом деле, первая небольшая беседка, стоящая на одном из берегов Головинского пруда, имеет оригинальную форму и увенчана белокаменной вазой. Вторая беседка, парная первой, стоит в парке с противоположной стороны пруда. .

7. Останкинский дворец, Москва.

Рассмотрим правую и левую часть этого архитектурного сооружения. Мы видим, что они зеркально симметричны относительно плоскости, проходящей через середину фасада здания. Каждая деталь в симметричной системе существует как двойник своей обязательной паре, расположенной по другую сторону оси, и благодаря двойственности отдельных элементов сооружение “читается” целиком даже при восприятии с одной стороны. Тип симметрии – зеркальная. Симметрия объединяет композицию. Расположение главного элемента по оси подчеркивает его значимость, усиливает целостность композиции. Это хорошо видно на снимке. Кроме того, симметрия используется не только в самом здании, но и в его наружном декоративном убранстве и в интерьерах.

8. Собор Василия Блаженного, Москва.

В архитектурном облике собора присутствует удивительное сочетание симметрии и асимметрии. Все восемь церквей (четыре осевые, четыре поменьше между ними) увенчаны луковичными главами и сгруппированы вокруг возвышающейся над ними девятой столпообразной Покровской церкви, завершённой шатром с маленькой главкой. Все девять церквей объединены общим основанием, обходной галереей и внутренними сводчатыми переходами.

В целом эта причудливая композиция из десяти храмов не имеет ни зеркальной, ни поворотной симметрии. Однако, есть точка, с которой собор абсолютно симметричен.

Отдельные композиции из храмов обладают центральной, осевой (зеркальной) и поворотной симметрией. Симметричные архитектурные детали собора располагаются асимметрично, беспорядочно вокруг его центрального шатра: они то поднимаются, то опускаются, то, как бы набегают друг на друга, то отстают, создавая впечатление радости и праздника. Церкви увенчаны луковичными куполами, ни один из которых по архитектурному убранству не повторяет другие. Каждый купол украшен карнизами, кокошниками, окнами, нишами. Порталы собора сплошь покрыты орнаментальной растительной резьбой, в которой присутствуют переносная и скользящая симметрия.

Этот собор исключительный! Он создает ощущение праздничности и нарядности. Такого мы не видели нигде! Казалось бы, разнородные детали, но вместе они создают поистине уникальный и гармоничный ансамбль. И он не мыслим без своей асимметрии!

Заключение.

Исследования показали, что все виды симметрии используются при проектировании и конструировании архитектурных сооружений и оформлении фасадов зданий. Симметрия является основой гармонии в градостроении. Использование принципов симметрии зависит от функционального содержания объекта. Она применима для сооружений с центричной композицией и главного объекта большого архитектурного комплекса. Симметрия создает парадную торжественность, благодаря чему часто использовалась архитекторами при строительстве многих крупнейших объектов прошлого. Но в настоящее время все более широкое распространение получают сооружения из сложных функциональных элементов, которые трудно решить целиком по симметричной схеме. Применяется асимметричная композиция, которая обеспечивает более экономичные решения при более удобной функциональной взаимосвязи между элементами, лучшем использовании рельефа, более гармоничном взаимодействии с окружающим пространством.

Асимметричная композиция подобно симметричной гармонична, подчинена закономерностям, но создана не по законам геометрического равенства, а по принципу гармонического единства архитектурных форм, несимметрично расположенных в пространстве. Основной принцип ее построения - поиск зрительного равновесия всех частей. Равновесие данной композиции, созданной в соответствии с законами гармонии, обеспечивает асимметричной композиции совершенство, от которого нельзя ничего ни отнять, ни прибавить и которое свойственно в основном симметричной композиции.

Симметрия и асимметрия могут применяться также совместно для различных частей композиции: одна для отдельных элементов, а другая для их взаимного сочетания. Это сочетание может привести к большей выразительности ансамбля. Примером такого сочетания симметрии и асимметрии в архитектуре является Собор Василия Блаженного в Москве. При отсутствии симметрии в сооружении целом отдельные части этого собора симметричны и это создает гармонию.

1. Принципы симметрии являются основополагающими для любого архитектора, но вопрос о соотношении между симметрией и асимметрией каждый архитектор решает по-разному. Асимметричное в целом сооружение может являть собой гармоническую композицию симметричных элементов.

2. Удачное решение определяется талантом зодчего, его художественным вкусом и его пониманием прекрасного. Удачных решений может быть много, но неизменным остается одно – стремление архитектора к гармонии, а это в той или иной степени связано с симметрией.

Хотелось бы, чтобы современные архитекторы при проектировании зданий и других архитектурных сооружений использовали различные виды симметрии не только для украшения фасадов, но и при планировке. Также хотелось бы, чтобы при реставрации старых зданий не нарушался архитектурный стиль того времени, таящий в себе тайну и многолетнюю историю.

НОУ ВПО Дальневосточный институт международного бизнеса

Факультет «Экономика и международный бизнес»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По «Концепциям современного естествознания»

ТЕМА: «Принципы симметрии и асимметрии»

Выполнила: студентка гр. 319 - БУ

Костина Е.А.

Шифр 09-БУ-08

Проверил (а): к.с.н., доцент

Зяблова Е.Ю.

Хабаровск2009

ПЛАН РАБОТЫ

Введение 3

1. Симметрия как эстетический критерий. Операции и виды симметрии. Принципы симметрии. 5

2. Разновидность симметрии и асимметрии в природе - свойства материального мира. Понятие симметрии и асимметрии в биологии. 13

3. Золотое сечение – закон проявления гармонии природы. 26

Заключение 31

Список литературы

Введение

Первоначальный смысл симметрии – это соразмерность, сходство, подобие, порядок, ритм, согласование частей в целостной структуре. Симметрия и структура неразрывно связаны. Если некоторая система имеет структуру, то она обязательно имеет и некоторую симметрию. Идея симметрии имеет исключительное значение и как ведущее начало в осмыслении структуры естественнонаучного знания. Едва ли можно оспаривать эвристическую ценность и методологическое значение принципа симметрии. Известно, что при решении конкретных научных проблем этот принцип играет роль критерия истинности.

Симметрия является одной из наиболее фундаментальных и одной из наиболее общих закономерностей мироздания: неживой, живой природы и общества. С симметрией мы встречаемся всюду. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки.

Что же такое симметрия? Почему симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир? Существуют, в принципе, две группы симметрий.

К первой группе относится симметрия положений, форм, структур. Это та симметрия, которую можно непосредственно видеть. Она может быть названа геометрической симметрией.

Вторая группа характеризует симметрию физических явлений и законов природы. Эта симметрия лежит в самой основе естественнонаучной картины мира: ее можно назвать физической симметрией.

На протяжении тысячелетий в ходе общественной практики и познания законов объективной действительности человечество накопило многочисленные данные, свидетельствующие о наличии в окружающем мире двух тенденций: с одной стороны, к строгой упорядоченности, гармонии, а с другой - к их нарушению. Люди давно обратили внимание на правильность формы кристаллов, цветов, пчелиных сот и других естественных объектов и воспроизводили эту пропорциональность в произведениях искусства, в создаваемых ими предметах, через понятие симметрии.

«Симметрия, - пишет известный ученый Дж. Ньюмен, - устанавливает забавное и удивительное родство между предметами, явлениями и теориями, внешне, казалось бы, ничем не связанными: земным магнетизмом, женской вуалью, поляризованным светом, естественным отбором, теорией групп, инвариантами и преобразованиями, рабочими привычками пчел в улье, строением пространства, рисунками ваз, квантовой физикой, лепестками цветов, интерференционной картиной рентгеновских лучей, делением клеток морских ежей, равновесными конфигурациями кристаллов, романскими соборами, снежинками, музыкой, теорией относительности...".

1. Симметрия как эстетический критерий. Операции и виды симметрии. Принципы симметрии.

Одним из косвенных результатов СТО Эйнштейна явилась доказанная ею необходимость анализа, казалось бы, хорошо известных понятий, которые многие поко-ления воспринимали как нечто привычное, не требую-щее разъяснения.

В этом плане историю науки можно представить как историю попыток уточнения содержания и области при-менения научных понятий. И здесь успех всегда сопут-ствовал понятиям, которые выделялись своей эстетиче-ской привлекательностью. К таким понятиям может быть отнесена симметрия, которая с древнейших времен фигу-рировала в качестве скорее эстетического критерия, чем строго научного понятия.

Симметрия (от греч. symmetria - соразмерность) -однородность, пропорциональность, гармония, инвари-антность структуры материального объекта относитель-но его преобразований. Это признак полноты и совер-шенства. Лишившись элементов симметрии, предмет ут-рачивает свое совершенство и красоту, т.е. эстетическое понятие.

Эстетическая окрашенность симметрии в наиболее общем понимании - это согласованность или уравнове-шенность отдельных частей объекта, объединенных в еди-ное целое, гармония пропорций. Многие народы с древ-нейших времен владели представлениями о симметрии в широком смысле как эквивалентности уравновешеннос-ти и гармонии. В геометрических орнаментах всех веков запечатлены неиссякаемая фантазия и изобретательность художников и мастеров. Их творчество было ограничено жесткими рамками, требованиями неукоснительно сле-довать принципам симметрии. Трактуемые несравненно шире, идеи симметрии нередко можно обнаружить в живописи, скульптуре, музыке, поэзии. Операции сим-метрии часто служат канонами, которым подчиняются балетные па: именно симметричные движения составля-ют основу танца. Во многих случаях именно язык сим-метрии оказывается наиболее пригодным для обсужде-ния произведений изобразительного искусства, даже если они отличаются отклонениями от симметрии или их со-здатели стремятся умышленно ее избежать.

Можно выде-лить следующие операции симметрии:

■ отражение в плоскости симметрии (отражение в зер-кале);

■ поворот вокруг оси симметрии (поворотная симметрия);

■ отражение в центре симметрии (инверсия);

■ перенос (трансляция) фигуры на расстояние;

■ винтовые повороты.

Отражение в плоскости симметрии

Отражение - это наиболее известная и чаще других встречающаяся в природе разновидность симметрии. Зеркало в точности воспроизводит то, что оно «видит», но рассмотренный порядок является обращенным: правая рука у вашего двойника в действительности окажется ле-вой, так как пальцы расположены на ней в обратном порядке. Всем, наверное, с детства знаком фильм «Ко-ролевство кривых зеркал», где имена всех героев чита-лись в обратном порядке.

Зеркальную симметрию можно обнаружить повсюду: в листьях и цветах растений, архитектуре, орнаментах. Че-ловеческое тело, если говорить лишь о наружном виде, обладает зеркальной симметрией, хотя и не вполне стро-гой. Более того, зеркальная симметрия свойственна телам почти всех живых существ, и такое совпадение отнюдь не случайно. Важность понятия зеркальной симметрии вряд ли можно переоценить.

Зеркальной симметрией обладает все, допускающее разбиение на две зеркально равные половинки. Каждая из половинок служит зеркальным отражением другой, а разделяющая их плоскость называется плоскостью зер-кального отражения, или просто зеркальной плоскостью. Эту плоскость можно назвать элементом симметрии, а со-ответствующую операцию - операцией симметрии.

Отражение в зеркале - это один из способов повто-рения фигуры, приводящий к возникновению симмет-ричного узора. Если использовать не одно, а два зеркала, то можно получить устройство, названное калейдоско-пом, открытое в 1819 г. Д. Брюстером. В калейдоскопе совмещаются два вида симметрии: зеркальная и пово-ротная. Расположив зеркала под определенным углом, можно увидеть отражение, отражение отражения и т.д. Вечно изменяющаяся череда узоров завораживает взор каждого.

Если два зеркала не пересекаются, а установлены па-раллельно друг другу, то вместо орнамента с элемента-ми, расположенными по кругу, получается бесконечный узор, который повторяется и напоминает бордюр или ленту из ткани.

С трехмерными симметричными узорами мы сталки-ваемся ежедневно: это многие современные жилые зда-ния, а иногда и целые кварталы, ящики и коробки, гро-моздящиеся на складах, атомы вещества в кристалличес-ком состоянии образуют кристаллическую решетку - элемент трехмерной симметрии. Во всех этих случаях правильное расположение позволяет экономно исполь-зовать пространство и обеспечивать устойчивость.

Поворотная симметрия

Внешний вид узора не изменится, если его повернуть на некоторый угол вокруг оси. Симметрия, возникающая при этом, называется поворотной симметрией. Примером может служить детская игра «вертушка» с поворотной сим-метрией. Во многих танцах фигуры основаны на враща-тельных движениях, нередко совершаемых только в одну сторону (т.е. без отражения), например, хороводы.

Листья и цветы многих растений обнаруживают ра-диальную симметрию. Это такая симметрия, при которой лист или цветок, поворачиваясь вокруг оси симметрии, переходит в себя. На поперечных сечениях тканей, обра-зующих корень или стебель растения, отчетливо бывает видна радиальная симметрия. Соцветия многих цветков также обладают радиальной симметрией.

Отражение в центре симметрии

Примером объекта наивысшей симметрии, характе-ризующим эту операцию симметрии, является шар. Ша-ровые формы распространены в природе достаточно ши-роко. Они обычны в атмосфере (капли тумана, облака), гидросфере (различные микроорганизмы), литосфере и космосе. Шаровую форму имеют споры и пыльца расте-ний, капли воды, выпущенной в состоянии невесомости на космическом корабле. На метагалактическом уровне наиболее крупными шаровыми структурами являются галактики шаровой формы. Чем плотнее скопление га-лактик, тем ближе оно к шаровой форме. Звездные скоп-ления - тоже шаровые формы.

Трансляция, или перенос фигуры на расстояние

Трансляция, или параллельный перенос фигуры на рас-стояние - это любой неограниченно повторяющийся узор. Она может быть одномерной, двумерной, трехмерной. Трансляция в одном и том же или противоположных на-правлениях образует одномерный узор. Трансляция по двум непараллельным направлениям образует двумерный узор. Паркетные полы, узоры на обоях, кружевные ленты, дорожки, вымощенные кирпичом или плитками, кристаллические фигуры образуют узоры, которые не имеют естественных границ.

При изучении орнаментов, используемых в книгопечатании, были обнаружены те элементы симметрии, что и в рисунке выложенных кафельными плитами полов. Орнаментальные бордюры связаны с музыкой. В музыке элементы симметричной конструкции включают в себя операции повторения (трансляции) и обращения (отра-жения). Именно эти элементы симметрии обнаружива-ются и в бордюрах.

Хотя в большинстве случаев музыка не отличается строгой симметрией, в основе многих музыкальных про-изведений лежат операции симметрии. Особенно замет-ны они в детских песенках, которые, видимо, поэтому так легко и запоминаются. Операции симметрии обна-руживаются в музыке средневековья и Возрождения, в музыке эпохи барокко (нередко в весьма изощренной форме). Во времена И.С. Баха, когда симметрия была важным принципом композиции, широкое распростра-нение получила своеобразная игра в музыкальные голо-воломки. Одна из них заключалась в решении загадоч-ных «канонов». Канон - это одна из форм многоголос-ной музыки, основанной на проведении темы, которую ведет один голос, в других голосах. Композитор предла-гал какую-нибудь тему, а слушателям требовалось уга-дать операции симметрии, которые он намеревался ис-пользовать при повторении темы.

Природа задает головоломки как бы противополож-ного типа: нам предлагается завершенный канон, а мы должны отыскать правила и мотивы, лежащие в основе существующих узоров и симметрии, и наоборот, отыс-кивать узоры, возникающие при повторении мотива по разным правилам. Первый подход приводит к изучению структуры вещества, искусства, музыки, мышления. Вто-рой подход ставит нас перед проблемой замысла или пла-на, с древних времен волнующей художников, архитек-торов, музыкантов, ученых.

Винтовые повороты

Трансляцию можно комбинировать с отражением или поворотом, при этом возникают новые операции сим-метрии. Поворот на определенное число градусов, со-провождаемый трансляцией на расстояние вдоль оси поворота, порождает винтовую симметрию - симметрию вин-товой лестницы. Пример винтовой симметрии - распо-ложение листьев на стебле многих растений.

Головка подсолнечника имеет отростки, расположен-ные по геометрическим спиралям, раскручивающимся от центра наружу. Самые молодые члены спирали находят-ся в центре.

В таких системах можно заметить два семейства спи-ралей, раскручивающихся в противоположные стороны и пересекающихся под углами, близкими к прямым. Но какими бы интересными и привлекательными ни были проявления симметрии в мире растений, там еще много тайн, управляющих процессами развития.

Вслед за Гете, который говорил о стремлении приро-ды к спирали, можно предположить, что движение это осуществляется по логарифмической спирали, начиная всякий раз с центральной, неподвижной точки и сочетая поступательное движение (растяжение) с поворотом вра-щения.

Можно выделить также следующие виды симметрии Радиально-лучевая и билатеральная симметрия, встречающиеся в природе.

Симметрия подобия

Рассмотрим игрушечную матрешку, цветок розы или кочан капусты. Важную роль в геометрии всех этих при-родных тел играет подобие их сходных частей. Такие ча-сти, конечно, связаны между собой каким-то общим, еще не известным нам геометрическим законом, позволяю-щим выводить их друг из друга.

К перечисленным выше операциям симметрии мож-но, таким образом, добавить операцию симметрии подо-бия, представляющую собой своеобразные аналогии транс-ляций, отражений в плоскостях, повороты вокруг осей с той только разницей, что они связаны с одновременным увеличением или уменьшением подобных частей фигу-ры и расстояний между ними.

Симметрия подобия, осуществляющаяся в простран-стве и во времени, повсеместно проявляется в природе на всем, что растет. А ведь именно к растущим формам относятся бесчисленные фигуры растений, животных и кристаллов. Форма древесного ствола - коническая, силь-но вытянутая. Ветви обычно располагаются вокруг ство-ла по винтовой линии. Это не простая винтовая линия: она постепенно суживается к вершине. Да и сами ветви уменьшаются по мере приближения к вершине дерева. Следовательно, здесь мы имеем дело с винтовой осью сим-метрии подобия.

Живая природа в любых ее проявлениях обнаружива-ет одну и ту же цель, один и тот же смысл жизни: всякий живой предмет повторяет себя в себе подобном. Главной задачей жизни является ЖИЗНЬ, а доступная форма бы-тия заключается в существовании отдельных целостных организмов. И не только примитивные организации, но и сложные космические системы, такие как человек, де-монстрируют поразительную способность буквально по-вторять из поколения в поколение одни и те же формы, одни и те же скульптуры, черты характера, те же жесты, манеры.

Какое из чудес могло бы с большей силой поразить человеческое воображение, чем появление новой жиз-ни? Пространство, которое было ничем, становится де-ревом, яблоком, человеком. Возникновение живого су-щества - явление целостное, это таинство, так как чело-век не умеет познавать неделимое, не расчленяя его.

Природа обнаруживает подобие как свою глобальную ге-нетическую программу. Ключ в изменении тоже заключа-ется в подобии. Подобие правит живой природой в це-лом. Геометрическое подобие - общий принцип простран-ственной организации живых структур. Лист клена подобен листу клена, березы - березе. Геометрическое подобие пронизывает все ветви древа жизни.

Какие бы метаморфозы ни претерпевала в процессе роста в дальнейшем живая клетка, принадлежащая це-лостному организму и выполняющая функцию его вос-произведения в новый, особенный, единичный объект бытия, она является точкой «начала», которая в итоге деления окажется преобразована в объект, подобный пер-воначальному. Этим объединяются все виды живых струк-тур, по этой причине и существуют стереотипы жизни: человек, кошка, стрекоза, дождевой червь. Они беско-нечно интерпретируются и варьируются механизмами деления, но остаются теми же стереотипами организа-ции, формы и поведения.

Так же, как подобны одно другому целостные живые существа данного вида жизни, встроенные в ее непре-рывно разветвляющуюся цепь, так же подобны одно дру-гому и отдельные их члены, функционально специали-зированные.

Можно даже выделить, что функция зрения в целом, как и детальная структура органов зрительного восприя-тия, подчинена глобальному принципу организации жиз-ни - принципу геометрического подобия.

Определяя пространственную организацию живых организмов, прямой угол, который, кстати, правит физи-ческими процессами, организует жизнь силами гравита-ции. Биосфера (пласт бытия живых существ) ортогональ-на вертикальной линии земного тяготения. Вертикаль-ные стебли растений, стволы деревьев, горизонтальные поверхности водных пространств и в целом земная кора составляют прямой угол. Прямой гол является объектив-ной реальностью зрительного восприятия: выделение прямого угла осуществляют структуры сетчатки в цепи нейронных связей. Зрение чутко реагирует на кривизну прямых линий, отклонения от вертикальности и гори-зонтальности. Прямой угол, лежащий в основе треуголь-ника, правит пространством симметрии подобий, а по-добие, как уже говорилось, - есть цель жизни. И сама природа и первородная часть человека находятся во вла-сти геометрии, подчинены симметрии и как сущности и как символы. Как бы ни были выстроены объекты природы, каждый имеет свой основной признак, кото-рый отображен формой, будь то яблоко, зерно ржи или человек.

2. Разновидность симметрии и асимметрии в природе - свойства материального мира. Понятие симметрии и асимметрии в биологии.

Симметрия в природе

Внимательно приглядевшись к обступающей нас при-роде, можно увидеть общее даже в самых незначитель-ных вещах и деталях. Форма листа дерева не является случайной: она строго закономерна. Листок как бы скле-ен из двух более или менее одинаковых половинок, одна из которых расположена зеркально относительно другой. Симметрия листка упорно повторяется, будь то гусени-ца, бабочка, жучок и т.п.

Радиальнотлучевой симметрией обладают цветы, гри-бы, деревья, фонтаны. Здесь можно отметить, что на не сорванных цветах и грибах, растущих деревьях, бьющем фонтане или столбе паров плоскости симметрии ориен-тированы всегда вертикально.

Таким образом, можно сформулировать в несколько упрощенном и схематизированном виде общий закон, ярко и повсеместно проявляющийся в природе: все, что рас-тет или движется по вертикали, т.е. вверх или вниз отно-сительно земной поверхности, подчиняется радиально-лучевой симметрии в виде веера пересекающихся плоскостей симметрии. Все то, что растет и движется горизонтально или наклонно по отношению к земной поверхности, под-чиняется билатеральной симметрии, симметрии листка. Этому всеобщему закону подчиняются не только цве-ты, животные, легкоподвижные жидкости и газы, но и твердые, неподатливые камни. Этот закон влияет на из-менчивые формы облаков. В безветренный день они име-ют куполовидную форму с более или менее ясно выра-женной радиально-лучевой симметрией.

Влияние универсального закона симметрии являет-ся по сути дела чисто внешним, грубым, налагающим свою печать только на наружную форму природных тел. Внутреннее их строение и детали ускользают из-под его власти.

Асимметрия в живой природе

Молекулярная асимметрия была обнаружена и открыта Л. Пастером, которому удалось выделить левые и правые кристаллы винной кислоты. Асимметрия кристаллов квар-ца-в его оптической активности. В отличие от молекул неживой природы молекулы органических веществ име-ют ярко выраженный асимметричный характер.

Если считать, что равновесие характеризуется состо-янием покоя и симметрии, а асимметрия связана с дви-жением и неравновесным состоянием, то понятие рав-новесия играет в биологии не менее важную роль, чем в физике. Всеобщий закон биологии - принцип устойчиво-го термодинамического равновесия живых систем, опре-деляет специфику биологической формы движения ма-терии. Действительно, устойчивое термодинамическое равновесие (асимметрия) является основным принци-пом, который не только охватывает все уровни позна-ния живого, но и выступает в качестве ключевого прин-ципа постановки и решения происхождения жизни на земле.

Понятие равновесия может быть рассмотрено не толь-ко в статическом аспекте, но и в динамическом. Сим-метричной считается среда, находящаяся в состоянии термодинамического равновесия, среда с высокой энтропией и максимальным беспорядком частиц. Асиммет-ричная среда характеризуется нарушением термодинами-ческого равновесия, низкой энтропией и высокой упо-рядоченностью структуры.

При рассмотрении целостного объекта картина ме-няется. Симметричные системы, например кристаллы, характеризуются состоянием равновесия и упорядочен-ности. Но асимметричные системы, которыми являются живые тела, также характеризуются равновесием и упо-рядоченностью с тем только различием, что в последнем случае имеем дело с динамической системой.

Таким образом, устойчивое термодинамическое рав-новесие (или асимметрия) статической системы есть дру-гая форма выражения устойчивого динамического равновесия, высокой упорядоченности и структурности орга-низма на всех его уровнях. Такие системы называются асимметричными динамическими системами. Здесь нужно только указать, что структурность носит динамический характер.

Понятие равновесия тоже не является только стати-ческим, имеется и динамический аспект. Состояние сим-метрии и движения не есть нарушение равновесия вооб-ще, а есть состояние динамического равновесия. Здесь можно говорить о мере симметрии вообще, подобно тому, как в физике оперируют понятием движения.

Асимметрия как разграничивающая линия между живой и неживой природой

Пастером было установлено, что все аминокислоты и белки, входящие в состав живых организмов, являют-ся «левыми», т.е. отличаются оптическими свойствами. Объяснить происхождение «левизны» живой природы он пытался асимметрией, глобальной анизотропией про-странства.

Вселенная есть асимметричное целое, и жизнь в та-ком виде, в каком она представляется, должна быть функцией асимметрии Вселенной и вытекающих отсю-да следствий. В отличие от молекул неживой природы молекулы органических веществ имеют ярко выражен-ный асимметричный характер. Придавая большое значе-ние асимметрии живого вещества, Пастер считал ее имен-но той единственной, четко разграничивающей линией, которую в настоящее время можно провести между живой и неживой природой, т.е. тем, что отличает живое вещество от неживого. Современная наука доказала, что в живых организмах, как и в кристаллах, изменениям в строении отвечают изменения свойств.

Для неживой природы характерно преобладание сим-метрии, при переходе от неживой к живой природе на микроуровне преобладает асимметрия. Асимметрия на уровне элементарных частиц - это абсолютное преоб-ладание в нашей части Вселенной частиц над античас-тицами.

Все это говорит о большом значении симметрии и асимметрии в живой и неживой природе, показывает их связь с основными свойствами материального мира, со структурой материальных объектов на микро-, макро- и мегауровнях, со свойствами пространства и времени как форм существования материи. Накопленные наукой фак-ты показывают объективный характер симметрии и асим-метрии как одних из важнейших характеристик движения и структуры материи, пространства и времени, наряду с такими характеристиками, как прерывное и непрерыв-ное, конечное и бесконечное.

Развитие современного естествознания приводит к выводу, что одним из наиболее ярких проявлений зако-на единства и борьбы противоположностей является един-ство и борьба симметрии и асимметрии в структуре сим-метрии и в процессах, имеющих место в живой и нежи-вой природе, что симметрия и асимметрия являются парными относительными категориями.

Таким образом, симметрия играет роль в сфере мате-матического знания, асимметрия - в сфере биологического знания. Поэтому принцип симметрии - это единственный принцип, благодаря которому есть возможность отличать вещество биогенного происхождения от вещества нежи-вого. Парадокс: мы не можем ответить на вопрос, что такое жизнь, но имеем способ отличать живое от нежи-вого.

Понятие симметрии и асимметрии в биологии.

На явление симметрии в живой природе обратили внимание ещё в Древней Греции пифагорейцы (5 в. до н. э.) в связи с развитием ими учения о гармонии. В 19 в. появились единичные работы, посвященные симметрии растений (французские учёные О. П. Декандоль, О. Браво), животных (немецкий - Э. Геккель), биогенных молекул (французские - А. Вешан, Л. Пастер и др.). В 20 в. биообъекты изучали с позиций общей теории симметрии (советские учёные Ю. В. Вульф, В. Н. Беклемишев, Б. К. Вайнштейн, голландский физикохимик Ф. М. Егер, английский кристаллографы во главе с Дж. Берналом) и учения о правизне и левизне (советские учёные В. И. Вернадский, В. В. Алпатов, Г. Ф. Гаузе и др.; немецкий учёный В. Людвиг). Эти работы привели к выделению в 1961 особого направления в учении о симметрии - биосимметрики.

Наиболее интенсивно изучалась структурная симметрия биообъектов. Исследование симметрии биоструктур - молекулярных и надмолекулярных - с позиций структурной симметрии позволяет заранее выявить возможные для них виды симметрии, а тем самым число и вид возможных модификаций, строго описывать внешнюю форму и внутреннее строение любых пространственных биообъектов. Это привело к широкому использованию представлений структурной симметрии в зоологии, ботанике, молекулярной биологии. Структурная симметрия проявляется прежде всего в виде того или иного закономерного повторения. В классической теории структурной симметрии, развитой немецким учёным И. Ф. Гесселем, Е.С. Федоровым и другими, вид симметрии объекта может быть описан совокупностью элементов его симметрии, т. е. таких геометрических элементов (точек, линий, плоскостей), относительно которых упорядочены одинаковые части объекта. Например, вид симметрии цветка флокса - одна ось 5-го порядка, проходящая через центр цветка; производимые посредством её операции - 5 поворотов (на 72, 144, 216, 288 и 360°), при каждом из которых цветок совпадает с самим собой. Вид симметрии фигуры бабочки - одна плоскость, делящая её на 2 половины - левую и правую; производимая посредством плоскости операция - зеркальное отражение, «делающее» левую половинку правой, правую - левой, а фигуру бабочки совмещающей с самой собой. Вид симметрии радиолярии Lithocubus geometricus, помимо осей вращения и плоскостей отражения содержит ещё и центр симметрии. Любая проведённая через такую единственную точку внутри радиолярии прямая по обе стороны от неё и на равных расстояниях встречает одинаковые (соответственные) точки фигуры. Операции, производимые посредством центра симметрии, - отражения в точке, после которых фигура радиолярии также совмещается сама с собой.

В живой природе (как и в неживой) из-за различных ограничений обычно встречается значительно меньшее число видов симметрии, чем возможно теоретически. Например, на низших этапах развития живой природы встречаются представители всех классов точечной симметрии - вплоть до организмов, характеризующихся симметрией правильных многогранников и шара. Однако на более высоких ступенях эволюции встречаются растения и животные в основном т. н. аксиальной (вида n) и актиноморфной (вида n (m) симметрии (в обоих случаях n может принимать значения от 1 до ∞). Биообъекты с аксиальной симметрией (лист плюща, медуза Aurelia insulinda, цветок плюща) характеризуются лишь осью симметрии порядка n. При повороте этих фигур вокруг оси симметрии равные части каждого из них совпадут друг с другом соответственно 1, 4, 5 раз (оси 1, 4, 5-го порядка). Лист плюща асимметричен. Биообъекты актиноморфной симметрии (бабочка; лист кислицы; симметрии соответственно 1×m, 3×m. Бабочке свойственна двусторонняя, или билатеральная, симметрия) характеризуются одной осью порядка n и пересекающимися по этой оси плоскостями m. В живой природе наиболее распространены симметрия вида n = 1 и 1×m = m, называется соответственно асимметрией и двусторонней, или билатеральной, симметрией.

Асимметрия характерна для листьев большинства видов растений, двусторонняя симметрия - до известной степени для внешней формы тела человека, позвоночных животных и многих беспозвоночных. У подвижных организмов такая симметрия, по-видимому, связана с различиями их движения вверх-вниз и вперёд-назад, тогда как их движения направо-налево одинаковы. Нарушение у них билатеральной симметрии неизбежно привело бы к торможению движения одной из сторон и превращению поступательного движения в круговое. В 50-70-х гг. 20 в. интенсивному изучению (прежде всего в СССР) подверглись т. н. диссимметрические биообъекты (диссимметрические D- и L-биообъекты: 1. цветки анютиных глазок; 2. раковины прудовика; 3. молекулы винной кислоты; 4. листья бегонии.). Последние могут существовать по крайней мере в двух модификациях - в форме оригинала и его зеркального отражения (антипода). При этом одна из этих форм (неважно какая) называется правой или D (от лат. dextro), другая - левой или L (от лат. laevo). При изучении формы и строения D- и L-биообъектов была развита теория диссимметризующих факторов, доказывающая возможность для любого D- или L-объекта двух и более (до бесконечного числа) модификаций (Лист липы, иллюстрирующий возможность существования диссимметрических объектов более чем в двух модификациях. Для листа липы диссфакторы - это 4 морфологических признака: преимущественные ширина и длина, асимметричные жилкование и загиб главной жилки. Так как каждый из диссфакторов может проявляться двояко - в (+) или (-) -формах - и соответственно приводить к D- или L-мoдификациям, то число возможных модификаций будет 2 4 = 16, а не две); одновременно в ней содержались и формулы для определения числа и вида последних. Эта теория привела к открытию т. н. биологической изомерии (разных биообъектов одного состава.

При изучении встречаемости биообъектов было установлено, что в одних случаях преобладают D-, в других L-формы, в третьих они представлены одинаково часто. Бешаном и Пастером (40-е гг. 19 в.), а в 30-х гг. 20 в. советским учёным Г. Ф. Гаузе и другими было показано, что клетки организмов построены только или преимущественно из L-amинокислот, L-белков, D-дезоксирибонуклеиновых кислот, D-сахаров, L-алкалоидов, D- и L-терпенов и т. д. Столь фундаментальная и характерная черта живых клеток, названная Пастером диссимметрией протоплазмы, обеспечивает клетке, как было установлено в 20 в., более активный обмен веществ и поддерживается посредством сложных биологических и физико-химических механизмов, возникших в процессе эволюции. Советский учёный В. В. Алпатов в 1952 на 204 видах сосудистых растений установил, что 93,2% видов растений относятся к типу с L-, 1,5% - с D-ходом винтообразных утолщений стенок сосудов, 5,3% видов - к типу рацемическому (число D-сосудов примерно равно числу L-сосудов).

При изучении D- и L-биообъектов было установлено, что равноправие между D-и L-формами в ряде случаев нарушено из-за различия их физиологических, биохимических и др. свойств. Подобная особенность живой природы была названа диссимметрией жизни. Так, возбуждающее влияние L-amинокислот на движение плазмы в растительных клетках в десятки и сотни раз превосходит такое же действие их D-форм. Многие антибиотики (пенициллин, грамицидин и др.), содержащие D-amинокислоты, обладают большей бактерицидностью, чем их формы c L-amинокислотами. Чаще встречающиеся винтообразные L-kopнеплоды сахарной свёклы на 8-44% (в зависимости от сорта) тяжелее и содержат на 0,5-1% больше сахара, чем D-kopнеплоды.

Изучение наследования признаков у D- и L-форм показало, что их правизна или левизна может быть наследственной, ненаследственной или имеет характер длительной модификации. Это означает, что по крайней мере в ряде случаев правизну-левизну организмов и их частей можно изменить действием мутагенных или немутагенных химических соединений. В частности, D-штаммы (по морфологии колоний) микроорганизма Bacillus mycoides при выращивании их на агаре с D-сахарозой, L-днгитонином, D-винной кислотой можно превратить в L-штаммы, а L-штаммы можно превратить в D-штаммы, выращивая их на агаре с L-винной кислотой и D-аминокислотами. В природе взаимопревращения D- и L-форм могут происходить и без вмешательства человека. При этом смена видов симметрии в эволюции происходила не только у диссимметрических организмов. В результате возникли многочисленные эволюционные ряды симметрии, специфичные для тех или иных ветвей древа жизни.

Симметрия в мире растений:

Специфика строения растений и животных определяется особенностями среды обитания, к которой они приспосабливаются, особенностями их образа жизни. У любого дерева есть основание и вершина, "верх" и "низ", выполняющие разные функции. Значимость различия верхней и нижней частей, а также направление силы тяжести определяют вертикальную ориентацию поворотной оси "древесного конуса" и плоскостей симметрии.

Для листьев характерна зеркальная симметрия. Эта же симметрия встречается и у цветов, однако у них зеркальная симметрия чаще выступает в сочетании с поворотной симметрией. Нередки случаи и переносной симметрии (веточки акации, рябины). Интересно, что в цветочном мире наиболее распространена поворотная симметрия 5-го порядка, которая принципиально невозможна в периодических структурах неживой природы.

Соты - настоящий конструкторский шедевр. Они состоят из ряда шестигранных ячеек.

Это самая плотная упаковка, позволяющая наивыгоднейшим образом разместить в ячейке личинку и при максимально возможном объеме наиболее экономно использовать строительный материал-воск.

Листья на стебле расположены не по прямой, а окружают ветку по спирали. Сумма всех предыдущих шагов спирали, начиная с вершины, равна величине последующего шага

А+В=С, В+С=Д и т.д.

Расположение семянок в головке подсолнуха или листьев в побегах вьющихся растений соответствует логарифмической спирали

Симметрия в мире насекомых, рыб, птиц, животных:

Типы симметрии у животных:

центральная

• радиальная

  билатеральная

  двулучевая

  поступательная (метамерия)

  поступательно-вращательная

Ось симметрии. Ось симметрии - это ось вращения. В этом случае у животных, как правило, отсутствует центр симметрии. Тогда вращение может происходить только вокруг оси. При этом ось чаще всего имеет разнокачественные полюса. Например, у кишечнополостных, гидры или актинии, на одном полюсе расположен рот, на другом - подошва, которой эти неподвижные животные прикреплены к субстрату. Ось симметрии может совпадать морфологически с переднезадней осью тела.

Плоскость симметрии. Плоскость симметрии - это плоскость, проходящая через ось симметрии, совпадающая с ней и рассекающая тело на две зеркальные половины. Эти половины, расположенные друг против друга, называют антимерами (anti – против; mer – часть). Например, у гидры плоскость симметрии должна пройти через ротовое отверстие и через подошву. Антимеры противоположных половин должны иметь равное число щупалец, расположенных вокруг рта гидры. У гидры можно провести несколько плоскостей симметрии, число которых будет кратно числу щупалец. У актиний с очень большим числом щупалец можно провести много плоскостей симметрии. У медузы с четырьмя щупальцами на колоколе число плоскостей симметрии будет ограничено числом, кратным четырём. У гребневиков только две плоскости симметрии - глоточная и щупальцевая. Наконец, у двусторонне-симметричных организмов только одна плоскость и только две зеркальные антимеры – соответственно правая и левая стороны животного.

Типы симметрии. Известны всего два основных типа симметрии – вращательная и поступательная. Кроме того, встречается модификация из совмещения этих двух основных типов симметрии – вращательно-поступательная симметрия.

Вращательная симметрия. Любой организм обладает вращательной симметрией. Для вращательной симметрии существенным характерным элементом являются антимеры. Важно знать, при повороте на какой градус контуры тела совпадут с исходным положением. Минимальный градус совпадения контура имеет шар, вращающийся около центра симметрии. Максимальный градус поворота 360 , когда при повороте на эту величину контуры тела совпадут.

Если тело вращается вокруг центра симметрии, то через центр симметрии можно провести множество осей и плоскостей симметрии. Если тело вращается вокруг одной гетерополярной оси, то через эту ось можно провести столько плоскостей, сколько антимер имеет данное тело. В зависимости от этого условия говорят о вращательной симметрии определённого порядка. Например, у шестилучевых кораллов будет вращательная симметрия шестого порядка. У гребневиков две плоскости симметрии, и они имеют симметрию второго порядка. Симметрию гребневиков также называют двулучевой. Наконец, если организм имеет только одну плоскость симметрии и соответственно две антимеры, то такую симметрию называют двусторонней или билатеральной. Лучеобразно отходят тонкие иглы. Это помогает простейшим «парить» в толще воды. Шарообразны и другие представители простейших – лучевики (радиолярии) и солнечники с лучевидными отростками-псевдоподиями.

Поступательная симметрия. Для поступательной симметрии характерным элементом являются метамеры (meta – один за другим; mer – часть). В этом случае части тела расположены не зеркально друг против друга, а последовательно друг за другом вдоль главной оси тела.

Метамерия – одна из форм поступательной симметрии. Она особенно ярко выражена у кольчатых червей, длинное тело которых состоит из большого числа почти одинаковых сегментов. Этот случай сегментации называют гомономной. У членистоногих животных число сегментов может быть относительно небольшим, но каждый сегмент несколько отличается от соседних или формой, или придатками (грудные сегменты с ногами или крыльями, брюшные сегменты). Такую сегментацию называют гетерономной.

Вращательно-поступательная симметрия. Этот тип симметрии имеет ограниченное распространение в животном мире. Эта симметрия характерна тем, что при повороте на определённый угол часть тела немного проступает вперед и её размеры каждый следующий логарифмически увеличивает на определённую величину. Таким образом, происходит совмещение актов вращения и поступательного движения. Примером могут служить спиральные камерные раковины фораминифер, а также спиральные камерные раковины некоторых головоногих моллюсков (современный наутилус или ископаемые раковины аммонитов. С некоторым условием к этой группе можно отнести также и некамерные спиральные раковины брюхоногих моллюсков.

Рассмотрим ещё один тип симметрии, который встречается в животном мире. Это винтовая или спиральная симметрия. Винтовая симметрия есть симметрия относительно комбинации двух преобразований - поворота и переноса вдоль оси поворота, т.е. идёт перемещение вдоль оси винта и вокруг оси винта. Встречаются левые и правые винты. Примерами природных винтов являются: бивень нарвала (небольшого китообразного, обитающего в северных морях) – левый винт; раковина улитки – правый винт; рога памирского барана – энантиоморфы (один рог закручен по левой, а другой по правой спирали). Спиральная симметрия не бывает идеальной, например, раковина у моллюсков сужается или расширяется на конце.

Исключительно важную роль в мире живой природы играют молекулы дезоксирибонуклеиновой кислоты – ДНК, являющейся носителем наследственной информации в живом организме. Молекула ДНК имеет структуру двойной правой спирали, открытой американскими учёными Уотсоном и Криком. За её открытие они были удостоены Нобелевской премии. Двойная спираль молекулы ДНК есть главный природный винт.

Отметим, билатеральную симметрию человеческого тела (речь идёт о внешнем облике и строении скелета). Эта симметрия всегда являлась и является основным источником нашего эстетического восхищения хорошо сложенным человеческим телом.

Наша собственная зеркальная симметрия очень удобна для нас, она позволяет нам двигаться прямолинейно и с одинаковой лёгкостью поворачиваться вправо и влево. Столь же удобна зеркальная симметрия для птиц, рыб и других активно движущихся существ.

3. Золотое сечение – закон проявления гармонии природы.

Одним из наиболее ярких проявлений гармонии в природе является закон пропорциональной связи целого и составляющих его частей, получивший название «золотое сечение». Золотое сечение - это деление целого на две неравные части так, чтобы большая часть относилась к меньшей, как целое к большей части.

Пифагор был первым, кто обратил внимание на это особое, «гармоническое» деление любого отрезка, названное впоследствии золотым сечением. В 1509 г., т.е. примерно через две тысячи лет после Пифагора, итальянец Лука Пачоли (1445-1509) опубликовал книгу «О божественной пропорции», рисунки к которой выполнил знаменитый друг Пачоли Леонардо да Винчи, кому и принадлежит сам термин «золотое сечение».

Классический пример золотого сечения, дающий представление о нем, - это деление отрезка в среднепропор-циональном отношении:

Приближенные корни этого уравнения - числа Ф = 1,61803398875 и

–Ф-1 = -0,61803398875, которые не менее замечательны, чем числа (пи) и е. О них после Пифагора писали Платон, Поликлет, Евклид, Витрувий и многие другие. Золотым сечением кроме Леонардо да Винчи интересовались многие художники, скульпторы, архитекторы, многие деятели науки и искусства. Вызвано это тем, что везде, где появляется число Ф, живые формы и произведения искусства приятны для глаз, отличаются явной гармонией и красотой.

Для построения правильных симметричных многогранников: куба, октаэдра, тетраэдра, икосаэдра, додекаэдра нужно использовать золотую пропорцию, так как диагонали их образуют пентаграмму. Золотое сечение связано с пространственным отношением природных объек-тов, человека, архитектурных сооружений, музыкальной гармонии, в геометрических фигурах, имеющих ось пя-того порядка, - их имеют многие цветы, морские звез-ды, ежи, вирусы.

У человека золотое сечение - это отношение его роста к расстоянию от пупка до подошв ног: при рождении оно равно 2, а к 21 годам - 1,625, у женщин - 1,6. Многие женщины интуитивно пытаются приблизить это отноше-ние к золотой пропорции, надевая туфли на каблуках.

Золотое сечение владело умами многих ученых и вы-дающихся мыслителей прошлого, продолжает волновать и сейчас - не ради математических свойств, а потому, что оно неотделимо от целостности объектов искусства и в то же время обнаруживает себя как признак структур-ного единства объектов природы.

Феномен золотого сечения - одно из ярких, давно уже замеченных человеком проявлений гармонии при-роды. Он рассматривается в общей картине историчес-кого становления архитектуры, обнаруживается в фор-мах живой природы, в области музыкальной гармонии. Он рассматривается также и как объективная характери-стика искусства и как явление в области восприятия. Се-годня мы не можем с абсолютной достоверностью опре-делить, когда и кем понятие золотого сечения было выде-лено в человеческом знании из интуитивной и опытной категории. В эпоху Ренессанса среднепропорциональное отношение именовали «божественной пропорцией». Лео-нардо да Винчи дает ему имя «золотое сечение», которое живет и поныне.

Уже в наши дни физиологи обнаружили, что волны электрической активности мозга также характеризуются золотым сечением. И, наконец, совсем недавно выдвину-та идея-гипотеза, что золотое сечение является основой существования любых самоорганизующихся систем.

Правило золотого сечения показывает, что большее относится к меньшему, как целое относится к большему. Если большее - это человечество, а меньшее - окружа-ющая его природа, то по тому, как человечество отно-сится к тому, что ему по силам, что оно может изменить, так и весь Космос, вся Вселенная относится к человече-ству (как целое - к большему). Человечество на протя-жении всей своей истории действует в корыстных инте-ресах, перемалывая и переламывая, превращая в мусор-ную свалку все вокруг себя. Так же к человечеству будет относиться и Космос и Вселенная.

О золотом сечении написано много трактатов. В пос-леднее время оно все больше привлекает внимание уче-ных: используется в технике, архитектуре, обнаружива-ется в ритмах мозга, астрономии. Доказаны фундамен-тальность и его исключительность.

За всем этим многообразием достаточно четко видно отражение особенностей самого общего явления, которому подвергается все телесное в мире, начиная от эле-ментарных частиц и кончая галактиками, - это движе-ние. Гармония может быть расшифрована на ее собствен-ном языке, отображенном фундаментальными принци-пами естествознания.

Интуиция - нередко источник плодотворной науч-ной гипотезы. Современная астрономия поднимает зна-чение человека. Человек - это не пылинка бессмыслен-но движущегося существа, а микрокосмос, т.е. явление, связанное с мирозданием. Между микрокосмосом - че-ловеком - и космосом пропасть начинает исчезать. На-блюдая спектры звезд, галактик, близких и удаленных на миллиарды световых лет, радиоастрономы обнаружили, что наша Вселенная однородна не только тем, что веще-ство в ней распределено в среднем равномерно, но и тем, что возникла она сразу, одновременно и как одно целое из одной точки начала, так же, как приходит в жизнь человек.

Итак, современная космология сделала решительный шаг к космоцентризму, убедительно показав, что весь строительный материал мироздания, представляющий космическое пространство, был стянут в точку начала. Закон его становления был заключен в этой точке. Так возникает все живое, любой живой объект бытия. Дру-гих видов жизни природа пока не знает. Все живое име-ет своим началом сгусток материи. Существование точ-ки начала становления объекта бытия - такова причина целостности, потому что природа не знает неструктур-ных единиц. Вне связи частей в целое структуры не представимы. Закон связи частей в целое - закон гармонии - и есть закон развития свернутой точки начала. И он один.

Высокая эстетичность золотого сечения заключается в том, что в нем отражается воспринимаемая на образно-эмоциональном уровне основа бытия телесного состав-ляющего целостной Природы.

1. Золотая пропорция Пифагора оказалась связанной с фундаментальными проблемами науки. Сквозь годы и века она привела не только к структурной, но и к геометрической и динамической симметриям.

2. На основе биологических законов сохранения, раз-нообразных вариантов симметрии законов живой природы относительно тех или иных преобразований рано или поздно удастся проникнуть в сущность жи-вого, объяснить ход эволюции, ее вершины и тупи-ки, предсказать неизвестные сейчас ветви - теоре-тически возможные и действительные числа типов, классов, семейств организмов, т.е. можно поставить вопрос о не единственности той картины мира, ко-торую мы знаем.

3. Золотое сечение неотделимо от ценностей искусства, так как обнаруживает себя как признак структурного единства объектов природы.

4. Раскрытие объективных законов гармонии формиру-ет прочный фундамент мировоззренческого и про-фессионального отношения к творчеству, к жизни. Вспомним слова Л. Фейербаха: «То, что человек на-зывает целесообразностью природы и как таковую по-стигает, есть в действительности не что иное, как един-ство мира, гармония причин и следствий, вообще та взаимная связь, в которой все в природе существует и действует».

Изучение и постижение законов гармонии способны направить творческую деятельность человека не в русло формотворчества, а в русло создания нового, созвучного основным объективным законам восприятия, которым отображены законы гармонии в природе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, представления о симметрии и ее следствиях в разных областях деятельности (искусстве, науке, технике, обыденной жизни) использовались человечеством с древнейших времен.

Симметрия – в широком и узком смысле является той идеей, которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок во всех физических явлениях. И нашу Вселенную со всеми ее сложностями, видимо, построят в будущем согласно понятиям о симметрии

Симметрия - понятие, отражающее существующий в природе порядок, пропорциональность и соразмерность между элементами какой-либо системы или объекта природы, упорядоченность, равновесие системы, устойчивость, т.е. если хотите, некий элемент гармонии. Асимметрия - понятие, противоположное симметрии, отражающее разупорядочение системы, нарушение равновесия и это связано с изменением, развитием системы.

Помимо симметрии существует также понятие ассиметрии

Асимметрия - понятие, противоположное симметрии, отражающее разупорядочение системы, нарушение равновесия и это связано с изменением, развитием системы. Таким образом и из соображений симметрии-асимметрии мы приходим к выводу, что развивающаяся динамическая система должна быть неравновесной и несимметричной. В ряде случаев симметрия является достаточно очевидным фактом. Например, для определенных геометрических фигур нетрудно увидеть эту симметрию и показать ее путем соответствующих преобразований, в результате которых фигура не изменит своего вида

Симметрия лежит в основе вещей и явлений, выражая нечто общее, свойственное разным объектам, тогда как асимметрия связана с индивидуальным воплощением этого общего в конкретном объекте.

С симметрией человек встречаемся везде – в природе, технике, искусстве, науке. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии.

Существует множество видов симметрии как в растительном, так и в животном мире, но при всем многообразии живых организмов, принцип симметрии действует всегда, и этот факт еще раз подчеркивает гармоничность нашего мира

Симметрия - асимметрия играют важную роль в математике, логике, философии, искусстве, биологии, физике, химии и других науках, которые имеют дело с системами, а также исследованиями в области общей методологии.

Список литературы

Вигнер Е. Этюды о симметрии. – М., 1971.

Горбачев В.В.Концепции современного естествознания. В 2 ч.:Учебное пособие. М.: Издательство МГУП, 2000.

Жёлудев И.С. симметрия и её приложения. –М.: Энергоатомиздат, 1983г.

Сонин А.С. Постижение совершенства: симметрия, асимметрия, диссимметрия, антисимметрия. – М.: ЗНАНИЕ, 1987г.

Урманцев Ю.А. Симметрия природы и природа симметрии - М.: Мысль, 1974г.

? Почему... , направления современной науки. Принципы симметрии играют важную роль в биологии... чем «несимметричные». Симметрия - это показатель здоровья! Асимметрия лица - это... общим для всех них принципом симметрии . Симметрия проявляется в многообразных структурах...

Живописность - особое художественное свойство произведения, способность воссоздавать различные жизненные явления в их динамике, многообразии, текучести и подвижности, передавать постоянную изменчивость окружающего мира.

Данная особенность произведений пластических искусств заключается в динамическом взаимодействии объёмов, цветовых пятен, форм, света и тени, линий, при котором образуется яркое впечатление изменчивости, подвижности, многообразия всех аспектов.

Живописность проявляется в преобладании в живописи пятна цвета , в графике - пятна светотени над чёткой линией, в мягкости переходов. В скульптуре живописность проявляется в незамкнутости и перетекании выходящих в пространство объёмов. В архитектуре живописность заключается в динамике форм, в свободе расчленения основных элементов композиции, в асимметрии планировки, порою в активной роли пластического декора и .

В широком смысле этого слова живописность – это красочность, яркая образность, живая, свободная выразительность. Она противоположна статике художественных форм.

Ощущению полноты эстетики развертывания тона и смысла способствует сверхвыразительность деталей и наоборот, ощущение прозрачности символики и выразительности средств на той или иной стадии способствует превращению структуры в тоносмысл. В ощущении живописности есть сочетание апполоновского и дионисийского начала, и преобладает либо одно, либо другое. Основа ощущения живописности – в предметном – беспредметное, то есть наглядное воплощение беспредметного в изображаемых предметных структурах. И вместе с тем предметность теряется, растворяется, размывается, позитивно-эстетически аннигилируется. В подражательном искусстве художник не занимается поиском ощущений, новых для него, а инстинктивно делает попытку передать канонические, общезначимые чувства.

Существует понятие живописности и в литературе и поэзии. Представление о живописности образа прекрасно дают понять стихи А.С. Пушкина о природе. А.С. Пушкин умел удивительно тонко подмечать и передавать с огромным мастерством все мельчайшие изменения и настроения окружающей природы. Как многолика, непостоянна и изменчива в его стихотворениях зима.

Буря мглою небо кроет,
Вихри снежные крутя;
То, как зверь, она завоет,
то заплачет, как дитя,
То по кровле обветшалой
Вдруг соломой зашумит,
То, как путник запоздалый,
К нам в окошко застучит.

Поэт так красочно и живописно описывает зимнюю вьюгу, что невольно хочется укрыться тёплым одеялом и плотно закрыть окна. Живописность стихов А. С. Пушкина позволяет читателю ощутить всю богатую гамму эмоций, которые вложил поэт в свои стихотворения.

Живописный портрет.