Тревога - дитя эволюции
Тревога ощущение, знакомое абсолютно каждому человеку. В основе тревоги лежит инстинкт самосохранения, который достался нам от далёких предков и который проявляется в виде защитной реакции «Беги или сражайся». Говоря иначе, тревога не возникает на пустом месте, а имеет под собой эволюционные основания. Если во времена, когда человеку постоянно угрожала опасность в виде нападения саблезубого тигра или нашествия враждебного племени, тревога действительно помогала выживать, то сегодня мы живём в самое безопасное в истории человечества время. Но наши инстинкты продолжают работать на доисторическом уровне, создавая многие проблемы. Поэтому важно понимать, что тревога - это не ваш личностный недостаток, а выработанный эволюцией механизм, который более не актуален в современных условиях. Некогда необходимые для выживания тревожные импульсы в настоящий момент утратили целесообразность, превратившись в невротические проявления, существенно ограничивающие жизнь тревожных людей.
Статистика это точная наука, изучающая методы сбора, анализа и обработки данных, которые описывают массовые действия, явления и процессы Математическая статистика – это раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений случайных массовых явлений с целью выявления существующих закономерностей.
Статистика изучает: численность отдельных групп населения страны и ее регионов, производство и потребление разнообразных видов продукции, перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта, природные ресурсы и многое другое. Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов. В настоящее время статистика начинает изучаться уже в средней школе, в ВУЗах это обязательный предмет, потому что связан со многими науками и отраслями. Чтобы увеличить количество продаж в магазине, чтобы улучшить качество знаний в школе, чтобы двигать страну по экономическому росту, надо проводить статистические исследования и делать соответствующие выводы. И это должен уметь каждый.
Формирование умений первичной обработки статистических данных; изображение и анализ количественной информации, представленной в разных формах (в виде таблиц, диаграмм, графиков реальной зависимостей); формирование представлений о важных статистических идеях, а именно: идее оценивания и идее проверки статистических гипотез; формирование умений сравнивать вероятности наступления случайных событий с результатами конкретных экспериментов. Главные цели изучения элементов статистики
Содержание Ряд данных Объем ряда данных Размах ряда данных Мода ряда данных Медиана ряда Среднее арифметическое Упорядоченные ряды данныхУпорядоченные ряды данных Таблица распределения данныхТаблица распределения данных Подведём итоги Номинативный ряд данных Частота результата Процентная частота Группировка данных Способы обработки данных Подведём итоги
Определение Модой ряда данных называется число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто. Ряд данных может иметь или не иметь моду. Так, в ряду данных 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 каждое из чисел 47 и 52 встречается два раза, а остальные числа - менее двух раз. В таких случаях условились считать, что ряд имеет две моды: 47 и 52.
Выполни задание: Так, в ряду данных 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 каждое из чисел 47 и 52 встречается два раза, а остальные числа - менее двух раз. В таких случаях условились считать, что ряд имеет две моды: 47 и 52. В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. Определите моду данного ряда. Ответ: 4
Определение Медиана с нечётным числом членов – это число, записанное посередине. Медиана с чётным числом членов - это среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине. Например: определить медиану ряда чисел 1) 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3. Ответ: -3 2) -1; 0; 2; 1; -1; 0;2; -1. Ответ: 0
Определение Среднее арифметическое - ЭТО частное от деления суммы чисел ряда на их количество. Например: дан ряд чисел -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Тогда среднее арифметическое будет равно: ((-1)+0+2+(-1)):8 =2:8=0,25
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА Задание: охарактеризовать успеваемость ученика Иванова по математике за четвертую четверть. ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ: 1.Сбор информации: Выписаны оценки из журнала: 5,4,5,3,3,5,4,4,4. 2.Обработка полученных данных: объём = 9 размах = = 2 мода = 4 медиана = 3 среднее арифметическое =() : 9 4 Характеристика успеваемости: ученик не всегда готов к уроку. В основном учится на «4». За четверть выходит «4».
Самостоятельно: Надо найти объём ряда, размах ряда, моду, медиану и среднее арифметическое: Карточка 1. 22,5; 23; 21,5; 22; 23. Карточка 2. 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3. Карточка 3. 12,5; 12; 12; 12,5; 13; 12,5; 13. Карточка 4. -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Карточка; 130; 124; 131. Карточка; 100; 110.
Проверим Карточка 1. объём ряда = 5 размах ряда = 10 мода = 23 медиана = 21,5 среднее арифметическое = 13,3 Карточка 3. объём ряда = 7 размах ряда = 1 мода = 12,5 медиана = 12,5 среднее арифметическое = 12,5 Карточка 2. объём ряда = 9 размах ряда = 10 мода = 3 медиана = -3 среднее арифметическое = 1 Карточка 4. объём ряда = 8 размах ряда = 3 мода = -1 медиана = 0 среднее арифметическое = 0,25
Определение Упорядоченными рядами данных называются ряды, в которых данные расположены по какому то правилу Как упорядочить ряд чисел? (Записать числа так, чтобы каждое последующее число было не меньше (не больше) предыдущего); или записать некоторые названия «по алфавиту»…
Выполни задание: Дан ряд чисел: -1;-3;-3;-2;3;3;2;0;3;3;-3;-3;1;1;-3;-1 Упорядочить его по возрастанию чисел. Решение: -3;-3;-3;-3;-3;-2;-1;-1;0;1;1;2;3;3;3;3 Получился упорядоченный ряд. Сами данные в нем не изменились, изменился только порядок их следования.
Определение Таблица распределения данных – это таблица упорядоченного ряда, в котором вместо повторений одного и того же числа записывается количество повторений. И наоборот, если известна таблица распределения, то можно составить упорядоченный ряд данных. Например: Из нее получается такой упорядоченный ряд: -3;-3;-3;-1;-1;-1;-1;5;5;7;8;8;8;8;8 Результат измерения-3578 Сколько раз встречается в ряде данных34215
Выполни задание: В женском обувном магазине провели статистические исследования и составили соответствующую таблицу по цене обуви и количества продаж: Цена (руб.): Количество: Для данных показателей надо найти статистические характеристики: составить упорядоченный ряд данных объем ряда данных размах ряда моду ряда медиану ряда среднее арифметическое ряда данных
Подведём итоги: Мы познакомились с начальными понятиями того, как происходит статистическая обработка данных: 1)данные всегда являются результатом какого-либо измерения 2)у ряда некоторых данных можно найти: объём, размах, моду, медиану и среднее арифметическое 3) любой ряд данных можно упорядочить и составить таблицу распределения данных
Определение Номинативный ряд данных – это НЕ ЧИСЛОВЫЕ ДАННЫЕ, а например, имена; названия; номинации… Например: список финалистов чемпионатов мира по футболу с 1930 года: Аргентина, Чехословакия, Венгрия, Бразилия, Венгрия, Швеция, Чехословакия, ФРГ, Италия, Нидерланды, Нидерланды, ФРГ, ФРГ, Аргентина, Италия, Бразилия, Германия, Франция
Определение Вероятность случайного события равна дроби, в знаменателе которой содержится число всех равновероятных возможностей, из которых состоит достоверное событие, а в числителе – число тех возможностей, при которых рассматриваемое событие происходит Например:
34
График:
В результате систематизации и обработки первичных материалов статистического наблюдения получают упорядоченные ряды цифровых показателей, характеризующих либо изменение размера явления во времени (ряд динамики, о котором будет идти речь в теме «Ряды динамики»), либо распределение единиц совокупности по тем или иным варьирующим признакам в статике (ряд распределения).
Ряд распределения - это ряд цифровых показателей, представляющих собой распределение единиц совокупности по одному признаку, разновидности которого расположены в определенной последовательности.
Элементами ряда распределения являются: варианты и частоты .
Вариантами ( ) называются отдельные значения группировочного признака, которые он принимает в вариационном ряду. Варианты могут выражаться числами положительными и отрицательными, абсолютными и относительными. Числа, которые показывают, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения, называются частотами () . Численность единиц в каждой группе может быть выражена не только численностью единиц (частотами) , но и в долях (процентах) от общей численности единиц совокупности (частостями) . Сумма частостей равна 1, если они выражены в долях единицы, и 100%, если они выражены в процентах.
В зависимости от статистической природы вариантов различают два вида рядов распределения: атрибутивные и вариационные .
Ряды, построенные по качественному признаку, называют атрибутивными (например, распределение населения по полу, распределение предприятий по форме собственности и др.).
Ряды распределения по количественному признаку называют вариационными (распределение населения по размеру дохода, распределение банков по размеру активов).
Так как вариация признака может быть дискретной (прерывной) и непрерывной, то различают вариационные ряды дискретные и непрерывные (интервальные). В дискретный вариационных рядах значения вариантов выражаются целыми числами и отличаются друг от друга на вполне определенную величину (одну или несколько единиц). Примерами дискретных вариационных рядов являются: распределение семей по числу детей, распределение квартир по числу комнат и т.д.
При непрерывной вариации признака его величина может принимать как целые, так и дробные значения, то есть любые значения в определенном интервале (возраст, стаж работы, прибыль и т.д.). Для рядов распределения с равными интервалами частоты дают представление о степени заполненности интервала единицами совокупности. Для рядов распределения с неравными интервалами в целях сравнения заполнености интервалов рассчитывается плотность распределения, то есть число единиц совокупности (частота, частость), приходящееся в среднем на единицу ширины интервала. Плотность распределения может быть абсолютной (отношение частоты к ширине интервала) и относительной (отношение частости к ширине интервала).
Ряды распределения могут строиться по накопленным частотам (частостям), которые показывают, какое число единиц имеют величину варианта, не большую данной. Такие ряды распределения называют кумулятивными.
Для изображения рядов распределения применяются различные графики.
Так, распределение населения региона по месту жительства может быть изображено с помощью секторной диаграммы (рис. 5.1).
Рис. 5.1. Распределение населения региона по месту
Для изображения вариационных рядов применяются линейные и плоскостные диаграммы, построенные в прямоугольной системе координат.
Дискретные вариационные ряды, варианты у которых выражаются целыми числами, изображаются в виде полигона распределения. Полигон распределения представляет собой замкнутый многоугольник, абсциссами вершин которого являются значения варьирующего признака, а ординатами - соответствующие им частоты или частости (рис. 5.2).
Рис.5.2. Распределение одиночек и семей города по числу совместно
проживающих.
Графическое изображение непрерывных вариационных рядов осуществляется с помощью так называемой гистограммы. Для построения гистограммы на оси абсцисс в соответствии с принятым масштабом откладывают границы интервалов, на которых строятся прямоугольники. Высоты этих прямоугольников пропорциональны плотностям распределения соответствующих интервалов. На рис. 4.3 изображена гистограмма распределения населения региона по размеру среднедушевого совокупного дохода в месяц в 2000г. 
Рис.5.3. Распределение населения региона по размеру среднедушевого
совокупного дохода в месяц в 2000г. (по данным бюджетных
обследований семей).
При неравных интервалах гистограмма строится только по плотности распределения.
Для графического изображения вариационных рядов используется также кумулятивная кривая (кумулята). Для ее построения на оси абсцисс откладывается значение дискретного признака (или границы интервала), а на оси ординат - нарастающие итоги частот или частостей, соответствующие этим значениям признака (или верхним границам интервала). Кумулята распределения населения региона по размеру среднедушевого совокупного дохода в месяц приведена на рис.5.4.
Рис.5.4. Кумулята распределения населения региона по размеру
среднедушевого совокупного дохода в месяц в 2000г.
(по данным бюджетных обследований семей).
С помощью кумулятивных кривых можно графически изображать процесс концентрации. Для графического изображения явления концентрации используются нарастающие итоги показателей. Для этого нужно иметь в групповой таблице кроме сумм накопленных частостей также суммы накопленных значений важнейших признаков (группировочного в первую очередь), выраженных в процентах к итогу. На оси абсцисс откладывают нарастающие итоги частостей, а соответствующие нарастающие итоги показателей - на оси ординат. Соединив отрезками прямых найденные таким образом точки, получают ломаные линии, которые называют кривыми концентрации.
Еще значения слова и перевод УПОРЯДОЧЕННЫЙ РЯД с английского на русский язык в англо-русских словарях.
Что такое и перевод УПОРЯДОЧЕННЫЙ РЯД с русского на английский язык в русско-английских словарях.
More meanings of this word and English-Russian, Russian-English translations for УПОРЯДОЧЕННЫЙ РЯД in dictionaries.
- УПОРЯДОЧЕННЫЙ — adj. ordered, simply ordered, ranked; частично упорядоченный, partially ordered; неполно упорядоченный, partially ordered
Russian-English Dictionary of the Mathematical Sciences - УПОРЯДОЧЕННЫЙ — Trimmed
- УПОРЯДОЧЕННЫЙ — Square
Русско-Американский Английский словарь - РЯД — Row
Русско-Американский Английский словарь - РЯД — 1. row; line ряд за рядом, за рядом ряд — row upon row ряд автомашин — line of vehicles 2. …
Англо-Русско-Английский словарь общей лексики - Сборник из лучших словарей - УПОРЯДОЧЕННЫЙ — cosmic, well-ordered
- РЯД — 1. row; ~ кресел row of chairs; ~ за ~ом row upon row; 2. (шеренга) file; 3. (места в театре, …
Русско-Английский словарь общей тематики - РЯД — 1) catena 2) range 3) row 4) sequence 5) series 6) set
Новый Русско-Английский биологический словарь - РЯД
Русско-Английский словарь - РЯД — м. 1. row; line ряд за рядом, за рядом ряд — row upon row ряд автомашин — line of vehicles …
Russian-English Smirnitsky abbreviations dictionary - РЯД — catena, family, series , set, train, variety, row
Russian-English Edic - УПОРЯДОЧЕННЫЙ — ordered
- РЯД — chain, series матем., range, rank, row, string, train, variety
Русско-Английский словарь по машиностроению и автоматизации производства - РЯД — муж. 1) row; line 2) воен. (в строю) file, rank 3) (некоторое количество) series ед. и мн. ч. …
Русско-Английский краткий словарь по общей лексике - УПОРЯДОЧЕННЫЙ — ranked
- РЯД — catena, (каменной кладки, черепичной кровли) course, family, (кирпичной кладки) layer, range, rank, row, series, suite архит., train, variety
Русско-Английский словарь по строительству и новым строительным технологиям - УПОРЯДОЧЕННЫЙ — square
- РЯД — range, rank, round, series, set, string, variety
Русско-Английский экономический словарь - РЯД — см. Не ряды жидеют, а жиды редеют; см. Сели два жида в три ряда
Англо-Русско-Английский словарь сленга, жаргона, русских имен - РЯД — 1. row; ~ кресел row of chairs; ~ за ~ом row upon row; 2. (шеренга) file; 3. (места в театре, кино и т. п.) …
Русско-Английский словарь - QD - УПОРЯДОЧЕННЫЙ — . The vectors , are ordered sets of numbers. . Crystalline ice consists of a very orderly pattern of H …
- РЯД — I см. тж. один из ~а; по... в каждом ~у; серия; степенной ~ по; целый …
Русско-Английский научно-технический словарь переводчика - РЯД — м. bank - тепловой ряд свечи зажигания
Русско-Aнглийский автомобильный словарь - УПОРЯДОЧЕННЫЙ — ordered
- РЯД — 1) family 2) range 3) row 4) sequence 5) series
Русско-Английский толковый словарь терминов и сокращений по ВТ, Интернету и программированию - РЯД — см. в ряде случаев; иметь ряд преимуществ; помогут решить ряд проблем; целый ряд; син. большое число …
Русско-Английский словарь идиом по космонавтике - РЯД — range, TGF ranging from 10 ng/ml to 0.1 ng/ml
Русско-Английский биологический словарь - УПОРЯДОЧЕННЫЙ — прил. cosmic, well-ordered a. orderly
- РЯД — муж. 1) row line 2) воен. (в строю) file, rank 3) (некоторое количество) series ед. и мн. a number, several …
Большой Русско-Английский словарь - УПОРЯДОЧЕННЫЙ — упорядоченный ranked
- РЯД — ряд prow;a number
Русско-Английский словарь Сократ - WELLORDERED — a упорядоченный wellordered упорядоченный
- WELL-ORDERED — прил. упорядоченный упорядоченный; хорошо организованный
Большой Англо-Русский словарь - TIME-ORDERED — прил. упорядоченный по времени (специальное) упорядоченный во времени, хронологический
Большой Англо-Русский словарь - SERIES — сущ.; мн. - series 1) а) ряд тж. мат.; последовательность series of events ≈последовательность событий convergent series divergent series geometric …
Большой Англо-Русский словарь - ROW — I 1. сущ. 1) а) ряд, линия (совокупность предметов, людей, расположенных друг за другом, в одну линию) in rows ≈ …
Большой Англо-Русский словарь - RANKED — упорядоченный, ранжированный ranked data ≈ упорядоченные данные - be ranked - ranked data - ranked formula - ranked mean …
Большой Англо-Русский словарь - RANK-ORDER — упорядоченный упорядоченный
Большой Англо-Русский словарь - RANGE — 1. сущ. 1) а) ряд, линия, цепь (каких-л. однородных объектов - домов, гор и т. д.) mountain range ≈ гряда …
Большой Англо-Русский словарь - PARTIALLY ORDERED
Большой Англо-Русский словарь - ORDERLY — 1. сущ. 1) воен. дневальный, ординарец; связной An orderly came in haste to bring him news of the battle. ≈ …
Большой Англо-Русский словарь - ORDERED — упорядоченный switch ordered упорядоченный; - * life размеренный образ жизни; - * set (математика) упорядоченное множество ordered: ~ on foreign …
Большой Англо-Русский словарь - LINEARLY — линейно, линейно зарегистрированный algebra of linearly bounded degree ≈ алгебра линейно ограниченной степени bisymmetric linearly ordered groupoid ≈ бисимметричный линейно …
Большой Англо-Русский словарь - LINE — I 1. сущ. 1) а) линия, черта; штрих to draw a line ≈ провести линию fine, thin line ≈ тонкая …
Большой Англо-Русский словарь - GROUPOID — группоид bisymmetric linearly ordered groupoid ≈ бисимметричный линейно упорядоченный группоид cancellation groupoid ≈ группоид с сокращением conditionally complete groupoid …
Большой Англо-Русский словарь - FILE — I 1. сущ. 1) напильник, надфиль a nail file ≈ пилка для ногтей 2) шлифовка, обработка напильником, опиливание to need …
Большой Англо-Русский словарь - COSMIC — прил. 1) космический cosmic dust ≈ космическая пыль Syn: space 2) большой, грандиозный; колоссальный; мировой a cosmic thinker ≈ …
Большой Англо-Русский словарь - TOTALLY — 1) вполне 2) нацело 3) полностью 4) тотально 5) целиком. theory of totally positive functions — теория вполне положительных функций totally additive function — вполне аддитивная …
- SUBCLASS — подкласс disproportionate subclass numbers — непропорциональные численности в подклассах locally closed subclass — локально замкнутый подкласс partially ordered subclass — частично упорядоченный подкласс proportional …
Англо-Русский научно-технический словарь - SPECIES — 1) биотип 2) видовой 3) группа 4) категория 5) класс 6) порода 7) разновидность 8) род 9) тип. almost full point species — почти полный точечный вид denumerably infinite species …
Англо-Русский научно-технический словарь - SERIES — 1) последовательность 2) ряд 3) серийный 4) серия 5) стоповой 6) строка 7) строчка 8) цикл. absolutely convergence series — абсолютно (условно) сходящийся ряд absolutely convergent series — абсолютно …
Англо-Русский научно-технический словарь - PARTIALLY ORDERED — 1) неполно упорядоченный 2) полуупорядоченный 3) частично упорядоченный
Англо-Русский научно-технический словарь - PARTIALLY — 1) неполно 2) отчасти 3) по частям 4) частично 5) частно. extra period partially balanced changeover design — частично сбалансированный план с дополнительным периодом partially adjoint …
Англо-Русский научно-технический словарь - ORDERED — 1) заказанный 2) заказной 3) расположенный 4) упорядоченный. almost ordered group — почти упорядоченная группа antilexicographically ordered ring — антилексикографически упорядоченное кольцо bisymmetric linearly ordered groupoid …
Англо-Русский научно-технический словарь - LINEARLY — линейно, линейно зарегистрированный algebra of linearly bounded degree — алгебра линейно ограниченной степени bisymmetric linearly ordered groupoid — бисимметричный линейно упорядоченный группоид linearly …
Англо-Русский научно-технический словарь - РЯДЫ — Многие задачи в математике приводят к формулам, содержащим бесконечные суммы, например, или Такие суммы называются бесконечными рядами, а их слагаемые …
Free online English dictionaries and words translations with transcription, electronic English-Russian vocabularies, encyclopedia, Russian-English handbooks and translation, thesaurus.
Ряд распределения - это последовательность чисел с указанием качественного или количественного значения признака и частоты его встречаемости.
Виды рядов распределения классифицируются по разным принципам.
По степени упорядоченности ряды делят на:
неупорядоченные
упорядоченные
Неупорядоченный ряд - это такой ряд, в котором значения признака записаны в порядке поступления вариантов при исследовании.
Пример: При исследовании роста группы студентов были записаны его значения в см (175,170,168,173,179).
Упорядоченный ряд - это ряд, полученный из неупорядоченного в котором значения признака перезаписаны в порядке возрастания или убывания. Упорядоченный ряд называется ранжированным, а процедура ранжирования
(упорядочивания) называется сортировкой.
Пример: (Рост 168,170,173,175,179)
По виду признака ряды распределения делятся на:
атрибутивные
вариационные.
Атрибутивный ряд - это ряд, составленный на основе качественного признака.
Вариационный ряд - это ряд, составленный на основе количественного признака.
Вариационные ряды подразделяются на дискретные, непрерывные и интервальные.
Вариационные дискретные, непрерывные и интервальные ряды названы по соответствующему признаку, который лежит в основе составления ряда. Например, ряд по размеру обуви является дискретным по массе тела - непрерывным.
Способы представления рядов в практической и научной медицине делятся на три группы:
Табличное представление;
Аналитическое представление (в виде формулы);
Графическое представление.
1. Простейшая таблица представляет собой два столбца или две строки, в одной из которых записаны значения признака x i в упорядоченном виде, а в другой - относительная или абсолютная частота его встречаемости n i , f i .
Пример: табличное представление оценок в группе x i и числа их получивших студентов n i .
|
x i | ||||
|
n i |
2. Графическое представление рядов основано на табличных данных. Графики строят в прямоугольной системе координат, где по горизонтали всегда откладывают значения признака х i , а по вертикали абсолютную или относительную частоту n i .
Основные способы представления графиков:
Диаграмма в отрезках.
Гистограмма
Полигон частот.
Вариационная (частотная) кривая.
Диаграмма в отрезках - это график представления ряда в виде вертикальных прямых-отрезков, положение которых на горизонтали определяется значением признака, а длина отрезка пропорциональна его абсолютной или относительной частоте.
Пример: диаграмма в отрезках для оценок успеваемости группы.
n i
5 4 3 2 XI
Обычно диаграммы в отрезках строят для дискретно заданных признаков при небольшом числе вариантов.
Гистограмма - это график в виде ступенчатой фигуры из примыкающих друг к другу прямоугольников, основаниями которых являются интервалы значений признаков, а высоты прямоугольников пропорциональны частоте или частости (количеству объектов, попавших в интервал). Площади прямоугольников соответствуют численности групп, в данном интервале.
Гистограммы - это графики интервальных рядов. Их строят преимущественно для больших объемов совокупностей.
Пример : Гистограмма нормального распределения эритроцитов в крови человека. По горизонтали - диаметр клеток х i (мк ), по вертикали - частота n i числа клеток в интервале.
n
i
2 4 6 8 10 12 x i
П олигон (многоугольник) частот - график ряда, представленный ломаной линией точки - вершины которой соответствуют серединам интервалов, а высота точки над горизонталью пропорциональна частоте или частости.
Полигоны строят для непрерывных и дискретных вариационных рядов в тех случаях, когда в интервалах выделены средние значения признака. Полигоны предпочтительнее гистограмм при непрерывных рядах распределения
Пример: полигон частот на основе гистограммы распределения эритроцитов в крови человека.
n
i
2 4 6 8 10 12 x i
Вариационная (частотная) кривая - график ряда, полученный при условии, что объем совокупности, стремится к бесконечности (N →∞) , а длина самого интервала стремится к нулю (Δх →0) .
Для практических статистических расчетов в качестве стандартов выделено четыре группы частотных распределений:
Прямоугольное распределение.
Колоколообразное унимодальное (одновершинное) распределение.
Бимодальное (двухвершинное) распределение.
Экспоненциальное распределение:
нарастающее,
убывающее.
n i
x i
x i
x i
x i
Прямоугольному распределению подчиняются случайные равновероятные события.
Колоколообразному симметричному распределению подчиняется широкий класс явлений (показатели умственного и физического развития, рост, масса, и др). На практике наиболее часто встречается симметричное унимодальное распределение, поэтому его классическая форма называется нормальным распределением.
Бимодальному распределению соответствует, например успеваемость студентов имеющих и не имеющих большого перерыва в учебе.
Экспоненциально убывающему распределению соответствует распределение доходов в капиталистическом обществе, (частота убывает при возрастании дохода).
