Скорость диффузии. А вы знаете, как протекает диффузия в жидкостях? Диффузия возможна

Скорость диффузии

Диффузия относится к наиболее простым явлениям, которые изучаются в рамках курса физики. Этот процесс можно представить на бытовом ежедневном уровне.

Диффузия представляет собой физический процесс взаимного проникновения атомов и молекул одного вещества между такими же структурными элементами другого вещества. Итогом этого процесса становится выравнивание уровня концентрации в проникающих соединениях. Диффузию или смешивание можно видеть каждое утро на собственной кухне, когда происходит приготовление чая, кофе или иных напитков, в состав которых входит несколько основных компонентов.

Подобный процесс первый раз смог научно описать Адольф Фик в середине 19 века. Он дал ему оригинальное название, которое переводится с латинского языка как взаимодействие или распространение.

Скорость диффузии зависит от нескольких факторов:

температуры тела;
агрегатного состояния исследуемого вещества.

В различных газах, где существуют очень большие расстояние между молекулами, скорость диффузии будет самой большой. В жидкостях, где расстояние между молекулами заметно меньше, скорость также уменьшает свои показатели. Самая маленькая скорость диффузии отмечается в твердых телах, поскольку в молекулярных связях наблюдается строгий порядок. Атомы и молекулы сами совершают незначительные колебательные движения на одном месте. Скорость протекания диффузии увеличивается при росте окружающей температуры.

Закон Фика

Замечание 1

Скорость диффузии принято измерять количеством вещества, которое переносится за единицу времени. Все взаимодействия должны осуществляться через площадь поперечного сечения раствора.

Основной формулой скорости диффузии является:

$\frac{dm}{dt}=-DC\frac{dC}{dx}$, где:

$D$ - это коэффициент пропорциональности,
$S$ - площадь поверхности, а знак «-» обозначает, что диффузия идет из области большей концентрации в меньшую.

Такую формулу представил в виде математического описания Фик.

Согласно ей, скорость диффузии прямо пропорциональна градиенту концентрации и площади, через которую осуществляется процесс диффузии. Коэффициент пропорциональности определяет диффузию вещества.

Известный физик Альберт Эйнштейн вывел уравнения для коэффициента диффузии:

$D=RT/NA \cdot 1/6\pi\etaŋr$, где:

$R$- это универсальная газовая постоянная,
$T$- абсолютная температура,
$r$- радиус диффундирующих частиц,
$D$- коэффициент диффузии,
$ŋ$- вязкость среды.

Из этих уравнений следует, что скорость диффузии будет возрастать:

при повышении температуры;
при повышении градиента концентрации.

Скорость диффузии уменьшается:

при увеличении вязкости растворителя;
при увеличении размера диффундирующих частиц.

Если молярная масса увеличивается, тогда коэффициент диффузии уменьшается. В этом случае скорость диффузии также уменьшается.

Ускорение диффузии

Существуют различные условия, которые способствуют ускорению протекания диффузии. Быстрота диффузии зависит от агрегатного состояния исследуемого вещества. Большая плотность материала замедляет химическую реакцию. На скорость взаимодействия молекул влияет температурный режим. Количественной характеристикой скорости диффузии является коэффициент. В системе измерений СИ его обозначают в виде латинской большой буквы D. Он измеряется в квадратных сантиметрах или метрах на секунду времени.

Определение 1

Коэффициент диффузии равняется количеству вещества, которое распределяется среди другого вещества через определенную единицу поверхности. Взаимодействие должно осуществляться на протяжении единицы времени. Для эффектного решения задачи необходимо добиться условия, когда разность плотностей на обеих поверхностях будет равна единице.

Также на скорость диффузии в твердых телах, жидкости в газах влияет давление и излучение. Излучение может быть разных видов, в том числе индукционное, а также высокочастотное. Диффузия начинается при воздействии определенного вещества-катализатора. Они часто выступают в роли пускового механизма для возникновения стабильного процесса рассеивания частиц.

При помощи уравнения Аррениуса описывают зависимость коэффициента от температуры. Оно выглядит следующим образом:

$D = D0exp(-E/TR)$, где:

$Т$ – абсолютная температура, которая измеряется в Кельвинах,
$E$ – минимально необходимая для диффузии энергия.

Формула позволяет больше понять о характерных чертах всего процесса диффузии и определяет скорость реакции.

Специальные методы диффузии

Сегодня практически нельзя применить обычные методы для определения молекулярного веса белков. Они обычно основаны на измерении:

упругости пара;
повышения температуры кипения;
понижения температуры замерзания растворов.

Для эффективного решения задачи применяются специальные методы, которые разработаны для исследования веществ с высокой молекулярной структурой. Они предполагают определение скорости диффузии или вязкости растворов.

Метод определения ориентации и формы пор по скорости диффузии основан на исследовании скоростей диализа. В мембране должна происходить в этот момент свободная диффузия.

Также для определения скорости диффузии натрия могут применяться различные радиоизотопы. Такой специальный метод применяется для решения поставленных задач в сфере минералогии и геологии.

Активно применяется метод диффузии, который основан на определении диффузии макромолекул в растворе. Он был разработан для полимерных материалов. Согласно методу, идет определение коэффициента диффузии, а затем по этим данным узнают среднемассовую молекулярную массу.

В настоящее время отсутствуют прямые методы определения скорости диффузии водорода в катализаторе. Для этого используется так называемый второй путь активации.

Для определения скорости принято использовать специальные приборы. Они отличаются по виду от поставленных практических и научных задач.

В школьной программе в курсе физики (приблизительно в седьмом классе) школьники узнают, что диффузия - это процесс, который представляет собой взаимное проникновение частиц одного вещества между частицами другого вещества, в результате чего происходит выравнивание концентраций во всем занимаемом объеме. Это достаточно сложное для понимания определение. Чтобы разобраться, что такое простая диффузия, закон диффузии, ее уравнение, необходимо подробно изучить материалы по этим вопросам. Однако если человеку достаточно общего представления, то приведенные ниже данные помогут получить элементарные знания.

Физическое явление - что это

В связи с тем, что многие люди путают или же вовсе не знают, что такое физическое явление и чем оно отличается от химического, а также к какому виду явлений относится диффузия, необходимо разобраться, что же такое физическое явление. Итак, как всем известно, физика является самостоятельной наукой, относящейся к области естествознания, которая занимается изучением общих природных законов о структуре и движении материи, а также изучает саму материю. Соответственно, физическое явление - это такое явление, в результате которого не образуется новых веществ, а лишь происходит изменение строения вещества. Отличие физического явления от химического заключается как раз в том, что в результате не получается новых веществ. Таким образом, диффузия - это физическое явление.

Определение термина диффузия

Как известно, формулировок того или иного понятия может быть много, однако общий смысл не должен изменяться. И явление диффузии не является исключением. Обобщенное определение имеет следующий вид: диффузия - это физическое явление, которое представляет собой взаимное проникновение частиц (молекул, атомов) двух и более веществ до равномерного распределения по всему занимаемому этими веществами объему. В результате диффузии не образуется новых веществ, поэтому она и является именно физическим явлением. Простой называют диффузию, в результате которой происходит перемещение частиц из области наибольшей концентрации в область меньшей концентрацией, которое обусловлено тепловым (хаотичным, броуновским) движением частиц. Иными словами, диффузия представляет собой процесс перемешивания частиц разных веществ, причем частицы при этом распределяются равномерно по всему объему. Это очень упрощенное определение, зато наиболее понятное.

Виды диффузии

Диффузию можно зафиксировать как при наблюдении за газообразными и жидкими веществами, так и за твердыми. Поэтому она включает несколько видов:

Квантовая диффузия - это процесс диффузии частиц или точечных дефектов (локальных нарушений кристаллической решетки вещества), который осуществляется в твердых телах. Локальные нарушения - это нарушение в определенной точке кристаллической решетки.

Коллоидная - диффузия, происходящая во всем объеме коллоидной системы. Коллоидная система представляет собой среду, в которой распределены частицы, пузырьки, капли другой, отличающейся по агрегатному состоянию и составу от первой, среды. Такие системы, а также протекающие в них процессы, подробно изучаются в курсе коллоидной химии.
Конвективная - перенос микрочастиц одного вещества макрочастицами среды. Особый раздел физики, называемый гидродинамикой, занимается изучением движения сплошных сред. Оттуда можно почерпнуть знания о состояниях потока.
Турбулентная диффузия - это процесс переноса одного вещества в другом, обусловленный турбулентным движением второго вещества (характерна для газов и жидкостей).

Подтверждается высказывание, что диффузия может протекать как в газах и жидкостях, так и в твердых телах.

Что такое закон Фика?

Немецким ученым, физиком Фиком, был выведен закон, показывающий зависимость плотности потока частиц через единичную площадку от изменения концентрации вещества на единицу длины. Этот закон и является законом диффузии. Закон можно сформулировать следующим образом: поток частиц, который направлен по оси, пропорционален производной от числа частиц по переменной, откладываемой вдоль той оси, относительно которой определяется направление потока частиц. Иными словами, движущийся в направлении оси поток частиц пропорционален производной от числа частиц по переменной, которая откладывается вдоль той же оси, что и поток. Закон Фика позволяет описать процесс переноса вещества во времени и пространстве.

Уравнение диффузии

Когда в веществе присутствуют потоки, происходит перераспределение самого вещества в пространстве. В связи с этим существует несколько уравнений, которые описывают этот процесс перераспределения с макроскопической точки зрения. Уравнение диффузии является дифференциальным. Оно вытекает из общего уравнения переноса вещества, которое также называют уравнением непрерывности. При наличии диффузии используется закон Фика, который описан выше. Уравнение имеет следующий вид:

dn/dt=(d/dx)*(D*(dn/dx)+q.

Диффузионные методы

Метод диффузии, точнее метод ее осуществления в твердых материалах, широко используется в последнее время. Это связано с преимуществами метода, одним из которых является простота используемого оборудования и самого процесса. Сущность метода диффузии из твердых источников заключается в нанесении легированных одним или несколькими элементами пленок на полупроводники. Существует еще несколько методов осуществления диффузии, помимо метода твердых источников:

в замкнутом объеме (ампульный способ). Минимальная токсичность является преимуществом метода, однако его дороговизна, обусловленная одноразовостью ампулы, является существенным недостатком;
в незамкнутом объеме (термическая диффузия). Исключаются возможности использования многих элементов из-за высоких температур, а также боковая диффузия являются большими недостатками данного метода;
в частично-замкнутом объеме (бокс-метод). Это промежуточный метод между двумя описанными выше.

Для того, чтобы больше узнать о методах и особенностях проведения диффузии, необходимо изучить дополнительную литературу, посвященную конкретно этим вопросам.

Среди многочисленных явлений в физике процесс диффузии относится к одним из самых простых и понятных. Ведь каждое утро, готовя себе ароматный чай или кофе, человек имеет возможность наблюдать эту реакцию на практике. Давайте узнаем больше об этом процессе и условиях его протекания в разных агрегатных состояниях.

Что такое диффузия

Данным словом именуется проникновение молекул или атомов одного вещества между аналогичными структурными единицами другого. При этом концентрация проникающего соединений выравнивается.

Впервые этот процесс был подробно описан немецким ученым Адольфом Фиком в 1855 г.

Название данного термина было образовано от латинского diffusio (взаимодействие, рассеивание, распространение).

Диффузия в жидкости

Рассматриваемый процесс может происходить с веществами во всех трех агрегатных состояниях: газообразном, жидком и твердом. Чтобы отыскать практические примеры этого, стоит просто заглянуть на кухню.

Варящийся на плите борщ - это один из них. Под действием температуры молекулы глюкозинбетанина (вещества, благодаря которому свекла обладает таким насыщенным алым цветом) равномерно реагируют с молекулами воды, придавая ей неповторимый бордовый оттенок. Данный случай - это в жидкостях.

Помимо борща, данный процесс можно увидеть и в стакане чая или кофе. Оба эти напитка имеют столь равномерный насыщенный оттенок благодаря тому, что заварка или частички кофе, растворяясь в воде, равномерно распространяются между ее молекулами, окрашивая ее. На этом же принципе построено действие всех популярных растворимых напитков девяностых: Yupi, Invite, Zuko.

Взаимопроникновение газов

Атомы и молекулы, переносящие запах, находятся в активном движении и вследствие него перемешиваются с частицами, уже содержащимися в воздухе, и довольно равномерно рассеиваются в объеме помещения.

Это проявление диффузии в газах. Стоит отметить, что само вдыхание воздуха тоже относится к рассматриваемому процессу, как и аппетитный запах свежеприготовленного борща на кухне.

Диффузия в твердых телах

Кухонный стол, на котором стоят цветы, застелен скатертью яркого желтого цвета. Подобный оттенок она получила благодаря способности диффузии проходить в твердых телах.

Сам процесс придания полотну какого-то равномерного оттенка проходит в несколько этапов следующим образом.

Частички желтого пигмента диффундировали в красильной емкости по направлению к волокнистому материалу.
Далее они были впитаны внешней поверхностью окрашиваемой ткани.
Следующим шагом была снова диффузия красителя, но на этот раз уже внутрь волокон полотна.
В финале ткань зафиксировала частички пигмента, таким образом окрасившись.

Диффундирование газов в металлах

Обычно, говоря об этом процессе, рассматривают взаимодействия веществ в одинаковых агрегатных состояниях. Например, диффузия в твердых телах, твердых веществах. Для доказательства этого явления проводится опыт с двумя прижатыми друг к другу металлическими пластинами (золото и свинец). Взаимопроникновение их молекул происходит довольно долго (один миллиметр за пять лет). Этот процесс используется для изготовления необычных украшений.

Однако диффундировать способны и соединения в разных агрегатных состояниях. К примеру, существует диффузия газов в твердых телах.

В процессе экспериментов было доказано, что подобный процесс протекает в атомарном состоянии. Для его активации, как правило, нужно значительно повышение температуры и давления.

Примером такой газовой диффузии в твердых телах является водородная коррозия. Она проявляется в ситуациях, когда возникшие в процессе какой-нибудь химической реакции атомы водорода (Н 2) под действием высоких температур (от 200 до 650 градусов Цельсия) проникают между структурными частицами металла.

Помимо водорода, в твердых телах диффузия кислорода и других газов также способна происходить. Этот незаметный глазу процесс приносит немало вреда, ведь из-за него могут рушиться металлические сооружения.

Диффундирование жидкостей в металлах

Однако не только молекулы газов могут проникать в твердые тела, но и жидкостей. Как и в случае с водородом, чаще всего такой процесс приводит к коррозии (если речь идет о металлах).

Классическим примером диффузии жидкости в твердых телах является коррозия металлов под воздействием воды (Н 2 О) или растворов электролитов. Для большинства этот процесс более знаком под названием ржавления. В отличие от водородной коррозии, на практике с ним приходится сталкиваться значительно чаще.

Условия ускорения диффузии. Коэффициент диффузии

Разобравшись с тем, в каких веществах может происходить рассматриваемый процесс, стоит узнать об условиях его протекания.

В первую очередь быстрота диффузии зависит от того, в каком агрегатном состоянии пребывают взаимодействующие вещества. Чем больше в котором происходит реакция, тем медленнее ее скорость.

В связи с этим диффузия в жидкостях и газах всегда будет проходить более активно, нежели в твердых телах.

К примеру, если кристаллы перманганата калия KMnO 4 (марганцовка) бросить в воду, они в течение нескольких минут придадут ей красивый малиновый цвет. Однако если посыпать кристаллами KMnO 4 кусочек льда и положить все это в морозилку, по прошествии нескольких часов перманганат калия так и не сможет полноценно окрасить замороженную Н 2 О.

Из предыдущего примера можно сделать еще один вывод об условиях диффузии. Помимо агрегатного состояния, на скорость взаимопроникновения частиц влияет также и температура.

Чтобы рассмотреть зависимость от нее рассматриваемого процесса, стоит узнать о таком понятии, как коэффициент диффузии. Так называется количественная характеристика ее скорости.

В большинстве формул она обозначается при помощи большой латинской литеры D и в системе СИ измеряется в квадратных метрах на секунду (м²/с), иногда - в сантиметрах за секунду (см 2 /м).

Коэффициент диффузии равен количеству вещества, рассеивающегося через единицу поверхности на протяжении единицы времени, при условии, что разность плотностей на обеих поверхностях (расположенных на расстоянии равном единице длины) равна единице. Критерии, определяющие D, - это свойства вещества, в котором происходит сам процесс рассеивания частиц, и их тип.

Зависимость коэффициента от температуры можно описать при помощи уравнения Аррениуса: D = D 0exp (-E/TR).

В рассмотренной формуле Е - минимальная энергия, необходимая для активации процесса; Т - температура (измеряется по Кельвину, а не Цельсию); R - постоянная газовая, характерная для идеального газа.

Помимо всего вышеперечисленного, на скорость диффузии в твердых телах, жидкости в газах влияет давление и излучение (индукционное или высокочастотное). Кроме того, многое зависит от наличия катализирующего вещества, часто именно оно выступает в роли пускового механизма для начала активного рассеивания частиц.

Уравнение диффузии

Данное явление - частный вид уравнения дифференциального при частных производных.

Его цель - отыскать зависимость концентрации вещества от размеров и координат пространства (в котором оно диффундирует), а также времени. При этом заданный коэффициент характеризует проницаемость среды для реакции.

Чаще всего уравнение диффузии записывают следующим образом: ∂φ (r,t)/∂t = ∇ x .

В нем φ (t и r) — плотность рассеивающегося вещества в точке r во время t. D (φ, r) — диффузии обобщенный коэффициент при плотности φ в точке r.

∇ — векторный дифференциальный оператор, компоненты которого по координатам относятся к частным производным.

Когда коэффициент диффузии зависим от плотности, уравнение является нелинейным. Когда нет — линейным.

Рассмотрев определение диффузии и особенности данного процесса в разных средах, можно отметить, что он имеет как положительные, так и отрицательные стороны.

Диффузией называется самопроизвольный процесс перемещения вещества в растворе, приводящий к выравниванию его концентрации.

В ходе диффузии некоторая первоначальная упорядоченность в распределении вещества (высокая концентрация вещества в одной части системы и низкая – в другой) сменяется полной беспорядоченностью распределения вещества в объеме, при этом энтропия системы возрастает. Когда концентрация раствора во всем объеме выравнивается, энтропия достигает максимального значения, и диффузия прекращается. Скорость диффузии при постоянных температуре и вязкости среды зависит от величины и формы растворяющихся частиц.

Диффузия наблюдается как в жидкостях и газах, так и в твердых веществах. Мерой диффузии является масса вещества , продиффундировавшего за единицу времени через единицу площади поверхности соприкасающихся веществ. Величина тем больше, чем больше изменяется концентрация на единицу длины вдоль направления, в котором происходит диффузия. Скорость диффузии увеличивается с ростом температуры, что связано с увеличением скорости движения частиц.

При гетерогенном катализе химическая реакция протекает на поверхности твердого тела, поэтому процессы транспорта веществ к поверхности и от нее играют важную роль. Если химическое превращение идет гораздо медленнее процессов массообмена, то кинетика реакции определяется процессами на поверхности твердого тела. Если реакция очень быстрая, то кинетика зависит от процессов массообмена.

Рассмотрим диффузию вещества из объема на поверхность реагирующих веществ или на поверхность катализатора, если таковой имеется. Пусть превращение вещества – реакция первого порядка со скоростью, равной

где ω хим – количество вещества, реагирующего у поверхности S в единицу времени, С п – концентрация реагента у поверхности.

В результате превращения С п становится меньше концентрации вещества в объеме раствора С об.

Всю реагирующую смесь можно разделить на две области:

1. область постоянной концентрации вдали от поверхности реакции;

2. область быстрого изменения концентрации непосредственно вблизи этой поверхности.

Экспериментально установлено, что на всех твердых поверхностях, с которыми граничит движущаяся жидкость, скорость движения жидкости равна нулю. Транспорт вещества происходит через неподвижный слой жидкости, прилегающий к поверхности твердого тела, в результате диффузии реагирующих веществ. Этот неподвижный слой называется слоем Нернста, его толщина зависит от свойств растворителя и растворенного вещества, скорости перемещения и т.д. Например, для жидкости толщина этого слоя δ составляет примерно 0.02 – 0.05 мм и меньше. За его пределами движение жидкости приводит к выравниванию концентрации в объеме раствора. Перенос массы в результате диффузии описывается уравнением Фика:

где dn/dt – количество вещества, диффундирующего за единицу времени через фиксированную поверхность S в сторону возрастающих значений x; x – направление диффузии; D – коэффициент диффузии; знак «-» означает, что поток вещества идет в направлении убыли концентрации, поэтому для всегда .

Существует и другая запись уравнения диффузии при Т = Const:

Градиент концентрации (gradC) в диффузионном слое постоянен, поэтому выражение (47) можно записать следующим образом:

Когда в установившемся стационарном режиме скорость подвода вещества к реагирующей поверхности равна скорости химической реакции, поверхностную концентрацию можно представить как:

при w y = w x и

Для быстрой реакции, когда k>>D/d скорость процесса определяется диффузией. В случае медленной реакции, когда k<

Интенсивное перемешивание раствора снижает толщину диффузионного слоя, что приводит к увеличению константы скорости диффузии. Так как константа скорости химической реакции в большей степени зависит от температуры, нежели коэффициент диффузии, то при низкой температуре процесс лимитируется скоростью химической реакции.

Моделирование гетерогенно-каталитических реакций .

Обычно гетерогенно-каталитические процессы протекают в жидкой, газовой или паровой фазе при участии твердого катализатора. В случае газовой гетерогенно-каталитической реакции исходные реагенты и продукты реакции являются газами. При их участии в реакции каждая молекула реагента последовательно проходит следующие стадии процесса:

Диффузионный перенос из газовой среды к поверхности катализатора;

Адсорбцию на его поверхности;

Химическое превращение в адсорбированном слое;

Десорбцию продуктов реакции;

Диффузионный перенос продуктов реакции от поверхности катализатора в газовую фазу.

На скорость гетерогенно-каталитической реакции большое влияние оказывает площадь активной поверхности твердого катализатора. Для ее увеличения катализаторы обычно выполняют в виде зерен с сильно развитой поверхностью. При этом кажущаяся поверхность зерен ничтожна по сравнению с поверхностью внутренних пор и каналов в зерне. Значения длины и диаметра внутренних каналов и пор должны исключать сильное торможение диффузионно-транспортных стадий процесса. Наиболее выгоден режим, при котором лимитирующей стадией процесса является собственно химическое превращение. В этом случае говорят, что процесс идет в кинетической области, однако, не всегда удается устранить диффузионное торможение.

Обычно скорость химической реакции определяется по уравнению (47). Если гетерогенная каталитическая реакция является многокомпонентной, кинетическая формула может оказаться достаточно громоздкой. Рассмотрим кинетические уравнения, выведенные из предположения об ограниченной активности поверхности катализатора. Предполагается, что химическое превращение может происходить только на участках молекул, попавших за счет адсорбции на активный центр катализатора.

Сорбцией называется любой процесс поглощения одного вещества другим независимо от механизма поглощения. В зависимости от механизма сорбции различают:

- адсорбцию – изменение концентрации вещества на границе раздела фаз. Адсорбция происходит на любых межфазовых поверхностях, и адсорбироваться могут любые вещества. Адсорбционное равновесие, т.е. равновесное распределение вещества между пограничным слоем и граничащими фазами, является динамическим равновесием и быстро устанавливается. Адсорбция с повышением температуры уменьшается;

- абсорбцию – поглощение одного вещества другим происходит во всем объеме сорбента (например, растворение газа в жидкостях);

- хемосорбцию – поглощение одного вещества другим сопровождается химическими реакциями;

- капиллярную конденсацию – происходящую вследствие того, что давление паров над вогнутым мениском жидкости в смачиваемых ею узких капиллярах меньше давления насыщенного пара над плоской поверхностью жидкости при той же температуре.

Положительная адсорбция, приводящая к повышению концентрации вещества в пограничном слое, возможна только при уменьшении величины поверхностного натяжения, т.е. все самопроизвольные процессы на границе раздела фаз происходят в направлениях уменьшения свободной поверхностной энергии.

Статическая сорбция наблюдается в том случае, когда поглощаемое вещество контактирует с неподвижным сорбентом. Статическая активность сорбента характеризуется количеством поглощаемого вещества на единицу массы сорбента в определенных условиях.

Динамическая сорбция наблюдается при фильтрации поглощаемого вещества через слой сорбента.

В случае гетерогенно-каталитических реакций считается, что число активных центров на единицу поверхности катализатора ограниченно. Кроме того, для упрощения считается, что каждый активный центр может удержать лишь определенное количество молекул или атомов реагирующего вещества (чаще всего одну). При таких предположениях скорость химического превращения оказывается пропорциональной концентрациям реагирующих веществ, адсорбированным на поверхности катализатора, т.е. поверхностным концентрациям. Для описания зависимости поверхностной концентрации некоторого вещества от его концентрации в объеме окружающего газа используется уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра. Для упрощения принимают условия равновесия адсорбции и десорбции. Скорость адсорбции r a (или u адс) некоторого компонента можно принять пропорциональной его давлению Р и концентрации свободных активных центров, определяемой как разность между полной концентрацией активных центров С а и концентрацией занятых центров С:

Скорость десорбции r д (u дес) пропорциональна концентрации занятых активных центров С:

Предполагая равновесие между адсорбцией и десорбцией, т.е. приняв r а = r д (u адс = u дес) получим:

Следовательно, концентрация занятых активных центров равна:

введем замену -константа равновесия адсорбции (56)

В случае равенства k а = k дес K=1, тогда получим:

На рис.3 приведен пример изотермы адсорбции.

Адсорбция газов и паров на поверхности твердых тел также происходит в результате уменьшения свободной поверхностной энергии. На практике об адсорбции судят по количеству адсорбированного вещества, которое тем больше, чем больше поверхностный слой адсорбента, соответственно. Поэтому, для осуществления адсорбционных процессов необходимо использовать адсорбенты с высокоразвитой поверхностью. Важнейшими пористыми сорбентами являются активированный уголь и селикагель.

Рис. 3 Изотерма адсорбции.

Г – поверхностный избыток

а – чистый компонент

б – ненасыщенный мономолекулярный (в одну молекулу толщиной слой)

в – насыщенный мономолекулярный слой

Повышение температуры и понижение давления приводят к десорбции газов и паров. Вследствие этого сорбционные методы широкого использования в промышленности для извлечения различных веществ из воздушной среды и для разделения газов и паров.

Адсорбция растворенных веществ из растворов на твердых сорбентах всегда в большей или меньшей степени включает в себя адсорбцию растворителя. Изотермы адсорбции из растворов имеют вид, аналогичный изотермам адсорбции из газовой фазы.

В практике моделирования гетерогенно-каталитческих процессов вместо поверхностных концентраций активных центров используют относительные концентрации , называемые обычно степенью заполнения активных центров. Уравнение (57) можно переписать, заменив в нем концентрации на степень заполнения активных центров:

Если процесс адсорбции сопровождается обратимой диссоциацией на n частиц, то скорости адсорбции и десорбции являются функциями n-степени от соответствующих концентраций:

Þ , тогда

Если газовая фаза содержит несколько компонентов, адсорбируемых поверхностью катализатора, необходимо вычислить степень заполнения поверхности каждым компонентом.

Необходимо учесть, что концентрация свободных мест определяется разностью между полной концентрацией активных центров и суммой центров, занятых всеми компонентами. Например, для двухкомпонентной системы:

В случае диссоциации компонента А на две частицы получаем:

Если в газовой среде присутствует инертный компонент, не участвующий в химической реакции, но адсорбируемый поверхностью, в знаменатель выражений (59-63) соответствующее слагаемое, например:

Так как скорость химического превращения пропорциональна поверхностным концентрациям реагирующих компонентов, т.е.

К примеру, для реакции типа А + В ® М при отсутствии диссоциации реагентов и без участия инертного компонента получается следующее выражение для скорости химического превращения:

Степень в знаменателе выражения (66) равна количеству компонентов химической системы.

Если адсорбционные свойства компонентов реакции значительно разнятся, то вид уравнения Ленгмюра изменится. Пусть имеется реакция вида А ® Р, тогда

« 1 и

Надо добавить, что при моделировании в неизотермических условиях необходимо учитывать зависимость коэффициентов адсорбции и константы скорости от температуры. Что значительно усложняет модель.

Как видно, моделирование гетерогенных каталитических реакций – более сложный процесс по сравнению с моделированием гомогенных реакций, что связано с сильной нелинейностью получаемых уравнений.

Физика — одна из самых интересных, загадочных и в то же время логичных наук. Она объясняет все, что можно объяснить даже то, как чай становится сладким, а суп соленым. Истинный физик сказал бы иначе: так протекает диффузия в жидкостях.

Диффузия

Диффузия — это волшебный процесс проникновения мельчайших частиц одного вещества в межмолекулярные пространства другого. Кстати, такое проникновение взаимно.

Знаете, как это слово переводится с латыни? Растекание, распространение.

Как протекает диффузия в жидкостях

Диффузия может наблюдаться при взаимодействии любых веществ: жидких, газообразных и твердых.

Чтобы узнать, как протекает диффузия в жидкостях, можно попробовать бросить несколько крупинок краски, молотого грифеля или, например, марганцовки в прозрачный сосуд с чистой водой. Лучше, если сосуд этот будет высоким. Что мы увидим? Сначала кристаллики под действием силы тяжести опустятся на дно, но через некоторое время вокруг них появится ореол окрашенной воды, который будет растекаться и растекаться. Если не подходить к данным сосудам хотя бы несколько недель, мы обнаружим, что вода окрасится практически полностью.

Еще один наглядный пример. Для того чтобы сахар или соль растворились быстрее, их нужно размешать в воде. Но если этого не сделать, сахар или соль самостоятельно растворятся через некоторое время: чай или компот станут сладкими, а суп или рассол - солеными.

Как протекает диффузия в жидкостях: опыт

Для того чтобы определить, как скорость диффузии зависит от температуры вещества, можно провести небольшой, но весьма показательный опыт.

Возьмем два стакана одинакового объема: один — с холодной водой, другой — с горячей. Насыпаем в оба стакана равное количество растворимого порошка (например, кофе или какао). В одном из сосудов порошок начнет растворяться интенсивнее. Знаете, в каком именно? Догадаетесь? Там, где температура воды выше! Ведь диффузия протекает в ходе беспорядочного хаотичного движения молекул, а при высоких температурах это движение происходит намного быстрее.

Диффузия может происходить в любых веществах, различается лишь время протекания этого явления. Самая высокая скорость — в газах. Именно поэтому нельзя хранить в холодильнике сливочное масло рядом с селедкой или салом, натертым мелко порубленным чесноком. Далее следуют жидкости (от меньшей плотности к наибольшей). И самая медленная — диффузия твердых тел. Хотя на первый взгляд диффузии в твердых телах не бывает.