Структурный синтез плоских механизмов. Структурный анализ и синтез механизмов. Построение картины скоростей

3. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ И СИНТЕЗ МЕХАНИЗМА

Цель структурного анализа состоит в изучении строения механизма, определении его степени подвижности и класса.

3.1. Кинематические пары и их классификация

Рассмотрим основные виды и условные обозначения кинематических пар (рис. 3.1) /11/.

Рис. 3.1 Кинематические пары и их условные обозначения

В качестве признаков классификации кинематических пар могут быть: число условий связи и характер соприкосновения звеньев.

Все кинематические пары делят на классы в зависимости от количества ограничений, налагаемых на относительное движение звеньев, которые

Разработал Корчагин П.А.

входят в эти пары. Эти ограничения называют условиями связи в

кинематических парах /6/.
Твердое тело (рис. 3.2) в
пространстве			6 степеней

Кинематическая пара требует
постоянного	соприкосновения
постоянного	соприкосновения
			накладывает
ограничения (условия связи) на их
движение. Число условий связи
обозначается			может быть	Рис. 3.2 Возможные перемещения
равно от 1 до 5.		Следовательно,		Рис. 3.2 Возможные перемещения
равно от 1 до 5.		Следовательно,

число степеней свободы Н звена кинематической пары в относительном движении будет равно /1/

Из равенства следует, что число степеней свободы Н звена кинематической пары в относительном движении может изменяться от 1 до 5. Не может быть кинематической пары, не налагающей ни одной связи, так как это противоречит определению кинематической пары. Но не может быть и кинематической пары, налагающей больше пяти связей, так как в этом случае оба звена, входящие в кинематическую пару, были бы неподвижными по отношению одно к другому, т.е. образовали бы уже не два, а одно тело /6/.

Класс кинематической пары равен числу условий связи наложенных на относительное движение каждого звена кинематической пары /6/.

По характеру соприкосновения звеньев кинематические пары делят на две группы: высшие и низшие /1/.

Кинематические пара, которая выполнена соприкасанием элементов ее звеньев только по поверхности - низшая, а выполненная соприкасанием элементов ее звеньев только по линии или в точках - высшая. В низших парах наблюдается геометрическое замыкание. В высших парах - силовое - пружиной или весом /1/.

Вращательная пара (рис. 3.1, а) - одноподвижная, допускает лишь относительное вращательное движение звеньев вокруг оси. Звенья 1 и 2 соприкасаются по цилиндрической поверхности, следовательно, это низшая пара, замкнутая геометрически /11/.

Поступательная пара (рис. 3.1, б) - одноподвижная, допускает лишь относительное поступательное движение звеньев. Звенья 1 и 2 соприкасаются по поверхности, следовательно, это низшая пара, замкнутая геометрически /11/.

Разработал Корчагин П.А.

Цилиндрическая пара (рис. 3.1, в) - двухподвижная, допускает независимые вращательное и поступательное относительные движения звеньев. Звенья 1 и 2 соприкасаются по цилиндрической поверхности, следовательно это низшая пара, замкнутая геометрически /11/.

Сферическая пара (рис. 3.1, г) - трехподвижная, допускает три независимых относительных вращения звеньев. Звенья 1 и 2 соприкасаются по сферической поверхности, следовательно, это низшая пара, замкнутая геометрически /11/.

Примеры четырех- и пятиподвижных пар и их условные обозначения даны на рис. 3.1, д, е. Возможные независимые перемещения (вращательные и поступательные) показаны стрелками /11/.

Низшие более износостойки, т.к. поверхность касания больше, следовательно передача одной и той же силы в низших парах происходит при меньшем удельном давлении и меньших контактных напряжениях чем в высших. Износ пропорционален удельному давлению поэтому элементы звеньев низших пар изнашиваются медленнее чем высших /11/.

3.2 Кинематическая цепь

Кинематической цепью называется система звеньев, образующих между собой кинематические пары /6/.

Кинематические цепи могут быть: плоские и пространственные, открытые и замкнутые, простые и сложные /1/.

Пространственной называют цепь, в которой точки звеньев описывают неплоские траектории или траектории, расположенные в пересекающихся плооскостях /1/.

Открытой называют цепь, в которой есть звенья, входящие только в одну кинематическую пару (рис. 3.3, а) /1/.

Замкнутой называют цепь, каждое звено которой входит не менее чем в две кинематические пары (рис. 3.3, а, б) /1/.

Рис. 3.3 Кинематические цепи а) – открытая простая; б – замкнутая простая; в) – замкнутая сложная

Простая цепь - у которой каждое звено входит не более чем в две кинематические пары (рис. 3.3, а, б).

Разработал Корчагин П.А.

Сложная цепь - в которой имеется хотя бы одно звено, входящее более чем в две кинематические пары (рис. 3.3, в) /1/.

3.3 Число степеней свободы механической системы. Степень подвижности механизма. Структурные формулы

Числом степеней свободы механической системы называется число независимых возможных перемещений элементов системы /1, 4/.

Система (рис. 3.5) имеет два независимых возможных перемещения относительно 1 звена, т.е. механическая система имеет 2 степени свободы

Степенью			подвижности
механизма		называется
степеней				механизма

относительно		звена принимаемое 2
за неподвижное /1/.
Составим формулы для расчета
степени подвижности				механизма,
	называют		структурными
формулами.
		пространственный

механизм				подвижных

собой кинематическими парами. Причем число пар пятого класса р5 , четвертого класса р4 , третьего - р3 , второго - р2 , первого - р1 /1/.

Число степеней свободы не связанных между собой n звеньев равно /1/:

Кинематические пары накладывают ограничения (условия связи). Каждая пара I кл. - одно условие связи, II кл. - два условия связи и т.д. /1/

Применение этой формулы возможно только в том случае если на движения звеньев, входящих в состав механизма не наложено каких-либо общих дополнительных условий.

Разработал Корчагин П.А.

Если на движения всех звеньев механизма в целом наложено три общих ограничения, т.е. рассматривается плоский механизм, то

3.4 Обобщенные координаты механизма. Начальные звенья

Степень подвижности механизма одновременно является числом независимых координат звеньев, которыми необходимо задаться, чтобы все звенья механизма имели бы вполне определенные движения.

Обобщенными координатами механизма называются независимые между собой координаты, определяющие положения всех звеньев механизма относительно стойки /11/.

Начальным звеном называется звено, которому приписывается одна или несколько обобщенных координат механизма /11/.

За начальное звено выбирают такое, которое упрощает дальнейший анализ механизма, при этом оно не всегда совпадает с входным звеном. За начальное звено в ряде случаев удобно выбирать кривошип /11/.

3.5 Лишние степени свободы. Пассивные связи

Кроме степеней свободы звеньев и связей, активно воздействующих на характер движения механизмов, в них могут встречаться степени свободы и условия связи не оказывающие никакого влияния на характер движения механизма в целом. Удаление из механизмов звеньев и кинематических пар, которым эти степени свободы и условия связи принадлежат, может быть сделано без изменения общего характера движения механизма в целом. Такие степени свободы называются лишними, а связи пассивными

Пассивными или избыточными связями называются условия связи, не оказывающие влияние на характер движения механизма /6/.

В некоторых случаях пассивные связи необходимы для обеспечения определенности движения: например, шарнирный параллелограмм (рис. 3.6), проходя через свое предельное положение, когда оси всех звеньев находятся на одной прямой, может превратиться в антипараллеограмм; для предупреждения этого сцепляют кривошипы АВ и CD пассивной связью - вторым шатуном EF. В других случаях пассивные связи повышают жесткость системы, устраняют или уменьшают влияние деформаций на

Разработал Корчагин П.А.

движение механизма, улучшают распределение усилий, действующих на звенья механизма и т.д. /6/.

Рис. 3.6 Кинематическая схема параллелограммного механизма

Лишними степенями свободы называюся степени свободы, не влияющие на закон движения механизма /6/.

Нетрудно представить, что круглый ролик (см. рис. 3.6) может свободно поворачиваться вокруг своей оси, не влияя на характер движения механизма в целом. Таким образом, возможность вращения ролика является лишней степенью свободы. Ролик, представляет собой конструктивный элемент, введенный для уменьшения сопротивления, сил трения и износа звеньев. Кинематика механизма не изменится если ролик удалить и толкатель соединить непосредственн со звеном CD в кинематическую пару IV класса (см. рис. 3.6, б) /6/.

Если известно число степеней свободы плоского механизма, то можно найти число избыточных связей q для плоского механизма по формуле /11/

i= 1

В структурные формулы не входят размеры звеньев, поэтому при структурном анализе их можно предполагать любыми (в некоторых пределах).

Если избыточных связей нет (q=0), то сборка механизма происходит без деформации звеньев, последние как бы самоустанавливаются, а механизмы называются самоустанавливающимися. Если избыточные связи есть (q > 0), то сборка механизма и движение его звеньев становятся возможными только при деформации последних /11/.

По формулам (3.6) − (3.8) проводят структурный анализ имеющихся механизмов и структурных схем новых механизмов /11/.

Разработал Корчагин П.А.

3.6 Влияние избыточных связей на работоспособность

и надежность машин

Как было отмечено выше, при наличии избыточных связей (q > 0) механизм нельзя собрать без деформации звеньев. Такие механизмы требуют повышенной точности изготовления. В противном случае в процессе сборки звенья механизма деформируются, что вызывает нагружение кинематических пар и звеньев значительными дополнительными силами. При недостаточной точности изготовления механизма с избыточными связями трение в кинематических парах может сильно увеличиться и привести к заклиниванию звеньев. Поэтому с этой точки зрения избыточные связи в механизме нежелательны /11/.

Однако в целом ряде случаев приходится сознательно проектировать и изготавливать статически неопределимые механизмы с избыточными связями для обеспечения нужной прочности и жесткости системы, особенно при передаче больших сил /11/.

Например, коленчатый вал четырехцилиндрового двигателя (рис. 3.7) образует с подшипником А одноподвижную вращательную пару. Этого вполне достаточно с точки зрения кинематики данного механизма с одной степенью свободы (W=1). Однако, учитывая большую длину вала и значительные силы, нагружающие коленчатый вал, приходится добавлять еще два подшипника А’ и А” , иначе система будет неработоспособна из-

за недостаточной прочности и жесткости.
		вращательные
двухподвижные		цилиндрические, то
помимо пяти основных связей будет
наложено	4 ×	2 = 8 добавочных	А’	А”
наложено	4 ×	2 = 8 добавочных
(повторных) связей. потребуется
высокая точность изготовления для
обеспечения соосности всех опор,
обеспечения соосности всех опор,

деформироваться, и в материале подшипников могут появиться недопустимо большие напряжения /11/.

При конструировании машин следует стремиться устранить избыточные связи или же оставлять их минимальное количество, если полное их устранение оказывается невыгодным из-за усложнения конструкции или по каким-либо другим соображениям. В общем случае оптимальное решение следует искать, учитывая наличие необходимого технологического оборудования, стоимости изготовления, требуемого

Разработал Корчагин П.А.

ресурса работы и надежности машины. Следовательно, это весьма сложная задача на оптимизацию для каждого конкретного случая /11/.

3.7 Структурная классификация плоских механизмов по Ассуру-Артоболевскому

В настоящее время наибольшее распространение в промышленности получили плоские механизмы. Поэтому рассмотрим принцип их структурной классификации. /6/.

Современные методы кинематического и кинетостатического анализа, а в значительной мере и методы синтеза механизмов связаны с их структурной классификацией. Структурная классификация АссураАртоболевского является одной из наиболее рациональных классификаций плоских рычажных механизмов с низшими парами. Достоинством этой классификации является то, что с ней неразрывно связаны методы кинематического, кинетостатического и динамического исследования механизмов /6/.

Ассур предложил (1914-18 гг.) рассматривать любой плоский механизм с низшими парами как совокупность начального механизма и ряда кинематических цепей с нулевой степенью подвижности /1, 6/.

Начальным (или исходным) механизмом (рис. 3.8) называется совокупность начальных звеньев и стойки. /6/.

Группой Ассура (рис. 3.9, а) или структурной группой называется кинематическая цепь, число степеней свободы которой равно нулю, относительно элементов ее внешних пар, причем группа не должна распадаться на более простые кинематические цепи удовлетворяющие этому условию. Если такое распадение возможно, то такая кинематическая цепь состоит из нескольких групп Ассура /Л.3/.

Разработал Корчагин П.А.

На рис. 3.9, б показана кинематическая цепь степень подвижности которой равна

W=3 n − 2 p5 =3 4 − 2 6=0

Но несмотря на это, данная цепь не является группой Ассура, так как распадается на две группы (выделенные тонкой линией) степень подвижности которых также равна нулю.

Степень подвижности гр. Ассура равна:

	W=3 n − 2 p5 =0

	p 5 =

Из формулы (3.11) видно, что n может быть только целым числом, кратным двум, так как количество кинематических пар p5 может быть

целым числом. Тогда		составить	определяющую
количество кинематических пар и звеньев в группе Ассура /1/
			Таблица 3.1

	Количество звеньев
	Количество кинематических пар

По предложению Артоболевского структурным группам присваивается класс и порядок /1/.

Класс гуппы Ассура равен числу кинематических пар, входящих в наиболее сложный замкнутый контур, образованный внутренними кинематическими парами /1/.

Порядок группы Ассура равен числу свободных элементов кинематических пар /1/.

Класс механизма равен наивысшему классу группы Ассура, входящему в его состав /1/.

Исходному механизму (см. рис. 3.8) присваивается первый класс. Первый столбик таблицы 3.1 относится к гр. Ассура II класса; второй -

III класса и т.д. Примеры групп Ассура представлены на рис. 3.10.

Разработал Корчагин П.А.

Рис. 3.10 Группы Ассура:

а) – II класс, 2 порядок; б) – III класс 3 порядок; в) – III класс 4 порядок;

г) – IV класс 4 порядок

Простейшее сочетание чисел звеньев и пар, удовлетворяющих условию (3.11), будет n=2, p5 =3. Группу, имеющую два звена и три пары V класса, называют группой II второго класса второго порядка или двухповодковой группой. Двухповодковые группы бывают пяти видов (таблица 3.2). Двухповодковая группа с тремя поступательными парами невозможна, так как будучи присоединена к стойке, она не обладает нулевой подвижностью и может перемещаться /6/.

3.8 Пример структурного анализа плоского механизма

Проведем структурный анализ суммирующего механизма изображенного на рис. 3.11.

Порядок структурного анализа:

1. Обнаружить и исключить лишние степени свободы и пассивные связи (в данном случае вращение роликов)

Разработал Корчагин П.А.

При анализе структурной схемы механизма было выявлено, что механизм можно разделить на начальные пары (начальные звенья) и структурные группы с нулевой подвижностью:

W = Wo + 0 + 0 + ... + 0.

В соответствии с этим при синтезе используют принцип наслоения структурных групп (групп Ассура) к начальным звеньям и стоике или к ранее присоединенным структурным группам. При этом предполагается, что кинематические функции положения, скорости и ускорения внешних пар поводков структурной группы являются заданными или уже вычисленными на предшествующем этапе синтеза или анализа. Для контура II класса (одно звено с двумя парами) должны выполняться следующие уравнения:

n г = 1;

= p 1 + p 2 + p 3 + p 4 + p 5 = 2;

W г = 6n г – (5p 1 + 4p 2 + 3p 3 + 2p 4 + p 5)= 0.

Возможны варианты решения:

а) одно звено с одноподвижной и точечной парами – p 1 = 1; р 5 = 1. Этому условию отвечают зубчатые передачи с бочкообразной поверхностью зубьев, кулачковые механизмы с заостренным или сферическим башмаком на толкателе, механизмы плунжерных насосов и др. (рис. 2.11, б, в, г, д );

б) одно звено с двухподвижной и четырехподвижной парами – р 2 = 1; р 4 = 1. Этому условию соответствует, например, кулачковый механизм газораспределения, толкатель которого имеет одну сферическую пару с пальцем и линейную высшую пару между башмаком и кулачком (автомобиль «Жигули») (рис. 2.11, е );

в) одно звено с двумя сферическими парами (р 3 = 2) имеет одну местную подвижность (W М = 1) и при присоединении его с начальным звеном образуется ферма (рис. 2.11, а ).

Рис. 2.11. Схемы механизмов, содержащие контур IIкласса

В двухзвенной структурной группе с тремя парами должны выполняться следующие соотношения:

n г = 2;

= p 1 + p 2 + p 3 + p 4 + p 5 = 3;

W г = 12– 5p 1 – 4p 2 – 3p 3 – 2p 4 – p 5 = 0.

Эти условия выполняются для следующих вариантов:

a) p 1 = 2; p 4 = 1 (например, группа ВЛВ с двумя вращательными и одной линейной парой в зубчатой передаче);

б) p 1 = 1; p 2 = 1; p 3 = 1, т.е. группе с одноподвижной (В или П), двухподвижной (П или СП) и трехподвижной (С или Пл) парами.

В трехзвенной группе с четырьмя парами должны выполняться такие условия:

n г = 3;

= p 1 + p 2 + p 3 + p 4 + p 5 = 4;

W г = 18– 5p 1 – 4p 2 – 3p 3 – 2p 4 – p 5 = 0.

Варианты групп ВВВС (p 1 = 3; p 3 = 1) и ВВЦЦ (p 1 = 2 и p 2 = 2) удовлетворяют этим условиям.

Аналогично можно проанализировать синтез механизма с четырьмя звеньями и пятью или шестью кинематическими парами.

Для четырехзвенной группы с пятью парами возможен один вариант: p 1 = 4; p 2 = 1. Для четырехзвенной группы с шестью парами – четыре варианта:

1) p 1 = 3; p 3 = 3;

2) p 1 = 3; p 2 = 1; p 3 =1; p 4 = 1;

3) p 1 = 3; p 2 = 2; p 5 = 1;

4) p 1 = 2; p 3 = 3: p 4 = 1.

Для пятизвенной группы с шестью парами возможен один вариант – с шестью одноподвижными парами. Этот вариант реализуется в виде рычажного механизма, называемого шарнирным семизвенником, так как группа присоединяется внешними парами к начальному звену и стойке.

На рис. 2.12, а –в приведены структурные схемы некоторых механизмов, у которых присоединяемая группа содержит четыре звена и шесть (три вращательные и три сферические) кинематических пар.

Механизмы не содержат избыточных контурных связей (n = 5; p 1 = 4; P 3 =3;W= 1):

q = W – 6n + = 1 – 6∙5 + (5·4 + 3∙3) = 0.

Рис. 2.12. Схемы механизмов без избыточных связей

Условие (q = 0) синтеза основной структурной схемы механизма является необходимым, но оно может оказаться недостаточным для проведения сборки контура звеньев без натягов.

Сочетание кинематических пар в структурной схеме может оказаться таким, что появляются местные или групповые подвижности, наряду с которыми схема механизма содержит одну или несколько избыточных связей, не позволяющих выполнить сборку замыкающей кинематической пары, например, из-за отсутствия перемещения в направлении оси, перпендикулярной плоскости вращения начального звена.

Наличие избыточных связей и их характер целесообразно выявлять по методике, суть которой заключается в анализе подвижностей в каждой кинематической паре замкнутого контура и оценке возможностей сборки замыкающей пары контура звеньев. При этом следует иметь в виду, что линейное сближение элементов пары иногда может быть достигнуто за счет угловых поворотов звеньев.

В механизмах различают помимо относительных перемещений звеньев, допускаемых геометрическими связями, также и перемещения, допускаемые податливостью (упругостью) звеньев. В первом случае говорят о структурных степенях свободы , характеризующих основное движение звеньев. Во втором случае говорят о параметрических степенях свободы ,зависящих от конструктивных (масса, жесткость) параметров механизма и режима движения (в частности, частоты возбуждения). Относительное движение звена, обусловленное параметрическими степенями свободы, суммируется с основным движением звена иногда в виде фона, характеризуемого малыми перемещениями по сравнению с абсолютными перемещениями и значительными скоростями и ускорениями. Введение параметрических степеней свободы необходимо при анализе и проектировании механизмов и машин вибрационного и ударного действия, проектировании виброзащитных устройств в случае возможности возникновения опасных колебаний, создании оборудования для интенсификации и повышения эффективности технологических и транспортных операций.

Две схемы кривошипно-ползунного механизма, используемые в машинах виброударного действия (вибромолот, вибропресс и т.п.) и позволяющие регулировать (накапливать и отдавать) энергию на определенных этапах движения за счет энергии пружины, приведены на рис. 2.13, а, б.

Рис. 2.13. Схемы кривошипноползунного механизма

в машинах виброударного действия

Упругим звеном на рис. 2.13, а является звено З состоящее из бойка З* и ползуна З 3* 3 и имеющее параметрическую степень свободы S 3* 3 . На рис. 2.13, б упругим звеном является шатун 2 , имеющий параметрическую степень свободы в виде возможного перемещения S 2* 2 деталей 2* и 2 шатуна. Число структурных степеней свободы в обоих механизмах равно единице и реализуется в виде вращения входного звена 1 с угловой скоростью ω 14 .

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1

Тема: Структурный синтез механизмов

Цель занятия: знакомство с элементами структуры механизма, расчетом подвижности, устранением избыточных связей.

Оснащение : методические указания по выполнению практической работы .

Работа рассчитана на 4 академических часа.

1. Общие теоретические сведения.

Для изучения строения механизма используется его структурная схема. Часто эту схему механизма совмещают с его кинематической схемой. Так как основными структурными составляющими механизма являются звенья и образуемые ими кинематические пары, то под структурным анализом понимается анализ самих звеньев, характер их соединения в кинематические пары, возможность проворачиваемости, анализ углов давления. Поэтому в работе даются определения механизма, звеньев, кинематических пар. В связи с выбором способа исследования механизма рассматривается вопрос о его классификации. Приводится классификация, предложенная. При выполнении лабораторной работы используются модели плоских рычажных механизмов, имеющихся на кафедре.

Механизм - это система взаимосвязанных твердых тел с определенными относительными движениями. В теории механизмов упомянутые твердые тела называют звеньями.

Звено - это то, что движется в механизме как одно целое. Оно может состоять из одной детали, но может включать в себя и несколько деталей, жестко связанных между собой.

Основные звенья механизма - это кривошип, ползун, коромысло, шатун, кулиса, камень. Указанные подвижные звенья монтируются на неподвижной стойке.

Кинематическая пара - это подвижное соединение двух звеньев. Кинематические пары классифицируются по ряду признаков - характеру соприкосновения звеньев, виду их относительного движения, относительной подвижности звеньев, по расположению траекторий движения точек звеньев в пространстве.

Для исследования механизма (кинематического, силового) строится его кинематическая схема. Для конкретного механизма - в стандартном машиностроительном масштабе. Элементами кинематической схемы являются звенья: входное, выходное, промежуточные, а также обобщенная координата. Число обобщенных координат и, следовательно, входных звеньев, равно подвижности механизма относительно стойки –W3.

Подвижность плоского механизма определяется по структурной формуле Чебышева (1):

https://pandia.ru/text/78/483/images/image002_46.jpg" width="324" height="28 src="> (2)

В механизме без избыточных связей q ≤ 0 Устранение их достигается изменением подвижности отдельных кинематических пар.

Присоединение структурных групп Ассура к ведущему звену является наиболее удобным методом построения схемы механизма. Группой Ассура называется кинематическая цепь, которая при соединении внешних пар к стойке получает нулевую степень подвижности. Простейшая группа Ассура образуется двумя звеньями, соединенными кинематической парой. Стойка в группу не входит. Группа имеет класс и порядок. Порядок определяется количеством элементов внешних кинематических пар, которыми группа присоединяется к схеме механизма. Класс определяется числом К, которое должно удовлетворять соотношению:

https://pandia.ru/text/78/483/images/image004_45.gif" width="488" height="312 src=">

Рисунок 1- Виды механизмов

Учитывая возможность условного превращения практически любого механизма с высшими парами в рычажный, в дальнейшем наиболее подробно рассматривается именно эти механизмы.

2. Оформление отчета

Отчет должен содержать:

1. Наименование работы.

2. Цель работы.

3. Основные формулы.

4. Решение задачи.

5. Вывод по решенной задаче.

Пример структурного анализа механизма

Выполните структурный анализ рычажного механизма.

Задана кинематическая схема рычажного механизма в стандартном машиностроительном масштабе в определенном углом α положении (рис.2).

Определите количество звеньев и кинематических пар, классифицируйте звенья и кинематические пары, определите степень подвижности механизма по формуле Чебышева, установите класс и порядок механизма. Выявите и устраните избыточные связи.

Последовательность действий:

1. Классифицируйте звенья: 1- кривошип, 2- шатун, 3- коромысло, 4- стойка. Всего 4 звена.

Рисунок 2 - Кинематическая схема механизма

2. Классифицируйте кинематические пары: О, А, В, С – одноподвижные, плоские, вращательные, низшие; 4-кинематические пары.

3. Определите подвижность механизма по формуле:

W3=3(n-1)-(2P1+1P2)=3(4-1)-(2*4+1*0)=1 (4)

4. Установите класс и порядок механизма по Ассуру:

Наметьте и мысленно выделите из схемы ведущую часть - механизм 1 класса (М 1К - звенья 1,4, соединение кривошипа со стойкой, рис.3). Их количество равно подвижности механизма (определена в пункте 3).

Рисунок 3 – Схема механизма

Оставшуюся (ведомую) часть схемы механизма разложите на группы Ассура. (В рассматриваемом примере оставшуюся часть представляют лишь два звена 2,3.)

Первой выделяется группа, наиболее удаленная от механизма 1 класса, простейшая (звенья 2,3, рис.3). В этой группе число звеньев n’=2, а число целых кинематических пар и элементов кинематических пар в сумме Р =3 (В –кинематическая пара, А, С – элементы кинематических пар). При выделении каждой очередной группы подвижность оставшейся части не должна изменяться. Степень подвижности группы Ассура 2-3 равна

https://pandia.ru/text/78/483/images/image008_7.jpg" width="261" height="63 src="> (7)

Всему механизму присваивается класс и порядок наивысший, т. е. - М1К 2П.

5. Выявите и устраните избыточные связи.

Количество избыточных связей в механизме определяется выражением:

https://pandia.ru/text/78/483/images/image010_8.jpg" width="222" height="30 src="> (9)

Устраняем избыточные связи. Заменяем одноподвижную пару А, например, на вращательную двухподвижную (рис.1), а одноподвижную пару В на трехподвижную (сферическую рис.1). Тогда число избыточных связей определится следующим образом:

Механизмы с незамкнутой кинематической цепью собираются без натягов, поэтому они статически определимые, без избыточных связей (q =0).

Структурная группа – кинематическая цепь, присоединение которой к механизму не изменяет числа его степеней свободы и которая не распадается на более простые кинематические цепи с нулевой степенью свободы.

Первичный механизм (по И. И. Артоболевскому – механизм I класса, начальный механизм), представляет собой простейший двухзвенный механизм, состоящий из подвижного звена и стойки. Эти звенья образуют либо вращательную кинематическую пару (кривошип – стойка), либо поступательную пару (ползун – направляющие). Начальный механизм имеет одну степень подвижности. Число первичных механизмов равно числу степеней свободы механизма.

Для структурных групп Ассура, согласно определению и формуле Чебышева (при р вг =0, n = n пг и q п =0), справедливо равенство:

W пг =3n пг –2р нг =0,

(1.5)

где W пг – число степеней свободы структурной (поводковой) группы относительно тех звеньев, к которым она присоединяется; n пг, р нг – число звеньев и низших пар структурной группы Ассура.

Рисунок 1.5 – Расчленение кривошипно-ползунного механизма на первичный механизм (4,А,1) и структурную группу (B,2,C,3,С")

Первая группа присоединяется к первичному механизму, каждая последующая – к полученному механизму, при этом нельзя присоединять группу к одному звену. Порядок структурной группы определяется числом элементов звеньев, которыми она присоединяется к имеющемуся механизму (т. е. числом её внешних кинематических пар).

Класс структурной группы (по И. И. Артоболевскому) определяется числом кинематических пар, образующих наиболее сложный замкнутый контур группы.

Класс механизма определяется наивысшим классом входящей в него структурной группы; при структурном анализе заданного механизма класс его зависит и от выбора первичных механизмов.

Структурный анализ заданного механизма следует проводить путем расчленения его на структурные группы и первичные механизмы в порядке, обратном образованию механизма. После отделения каждой группы степень подвижности механизма должна оставаться неизменной, а каждое звено и кинематическая пара могут входить только в одну структурную группу.

Структурный синтез плоских механизмов следует проводить, применяя метод Ассура, который обеспечивает статически-определимую плоскую схему механизма (q п =0), и формулу Малышева, поскольку вследствие неточностей изготовления плоский механизм в какой-то мере получается пространственным.

Для кривошипно-ползунного механизма, рассматриваемого как пространственный (рисунок 1.6), по формуле Малышева (1.2):

q =W +5p 5 +4р 4 +3р 3 +2р 2 +р 1 -6n =1+5×4-6×3=3

Рисунок 1.6 – Кривошипно-ползунный механизм с низшими парами

Для кривошипно-ползунного механизма, рассматриваемого как пространственный, в котором одну вращательную пару заменили на цилиндрическую двухподвижную пару, а другую – на сферическую трёхподвижную (рисунок 1.7), по формуле Малышева (1.2):

q =W +5p 5 +4р 4 +3р 3 +2р 2 +р 1 -6n =1+5×2+4×1+3×1-6×3=0

Рисунок 1.7 – Кривошипно-ползунный механизм без избыточных связей (статически определимый)

Такой же результат получим, поменяв местами цилиндрическую и сферическую пары (рисунок 1.8):

q =W +5p 5 +4р 4 +3р 3 +2р 2 +р 1 -6n =1+5×2+4×1+3×1-6×3=0

Рисунок 1.8 – Вариант исполнения кривошипно-ползунного механизма без избыточных связей (статически определимого)

Если установим в этом механизме две сферические пары вместо вращательных, получим механизм без избыточных связей, но с местной подвижностью (W м =1) – вращением шатуна вокруг своей оси (рисунок 1.9):

q =W +5p 5 +4р 4 +3р 3 +2р 2 +р 1 -6n =1+5×2+3×2-6×3= -1

q =W +5p 5 +4р 4 +3р 3 +2р 2 +р 1 -6n +W м =1+5×2+3×2-6×3+1=0

Рисунок 1.9 – Кривошипно-ползунный механизм с местной подвижностью

Раздел 4. Детали машин

Особенности проектирования изделий

Классификация изделий

Деталь – изделие, изготовленное из однородного материала, без применения сборочных операций, например: валик из одного куска металла; литой корпус; пластина из биметаллического листа и т.д.

Сборочная единица – изделие, составные части которого подлежат соединению между собой сборочными операциями (свинчиванием, сочленением, пайкой, опрессовкой и т.д.)

Узел – сборочная единица, которую можно собирать отдельно от других составных частей изделия или изделия в целом, выполняющая определенную функцию в изделиях одного назначения только совместно с другими составными частями. Характерным примером узлов являются опоры валов - подшипниковые узлы.

Структурный синтез и анализ механизмов

Структурный синтез механизма состоит в проектировании его структурной схемы, под которой принято понимать схема механизма, указывающая стойку, подвижные звенья, виды кинематических пар и их взаимное расположение.

Метод структурного синтеза механизмов, предложенный русским ученым Л. В. Ассуром в 1914 ᴦ., состоит в следующем: механизм должна быть

образован путем наслоения структурных групп к одному или нескольким начальным звеньям и стойке.

Структурной группой (группой Ассура) называется кинематическая цепь, число степеней свободы которой равно нулю после присоединения ее внешними кинематическими парами к стойке и которая не распадается на более простые цепи, удовлетворяющие этому условию.

Принцип наслоения иллюстрируется на примере образования 6-звенного рычажного механизма (рис. 1.3).

– угол поворота кривошипа (обобщенная координата).

Важно заметить, что для структурных групп плоских механизмов с низшими парами

, откуда ,

где W –число степеней свободы; n – число подвижных звеньев; Р n – число низших пар.

Этому соотношению удовлетворяют следующие сочетания (табл.1.2)

В роли одноподвижных пар выступают низшие пары.

n				…
P n				…

Простейшей является структурная группа, у которой n = 2 и P n = 3. Она принято называть структурной группой второго класса .

Порядок структурной группы определяется числом элементов ее внешних кинематических пар, которыми она может присоединяться к механизму. Все группы второго класса имеют второй порядок.

Структурные группы, у которых n = 4 и Р n = 6, бывают третьего или четвертого класса (рис. 12.4)

Класс структурной группы в общем случае определяется числом кинематических пар в замкнутом контуре, образованном внутренними кинематическими парами.

Класс механизма определяется высшим классом структурной группы, входящей в его состав.

Порядок образования механизма записывается в виде формулы его строения. Для рассмотренного примера (рис.12.3):

механизм второго класса. Римскими цифрами указывается класс структурных групп, а арабскими – номера звеньев, из которых они образованы. Здесь обе структурные группы относятся ко второму классу, второму порядку, первому виду.

Структурный синтез и анализ механизмов - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Структурный синтез и анализ механизмов" 2017, 2018.